基于季节性负载缺电概率比的独立微电网容量优化配置

2021-12-30张长云熊华健

东北电力技术 2021年9期

张长云，曾晨，熊华健，汪谭

(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002；2.中国南方电网超高压输电公司柳州局，广西柳州 545006)

近年来，可再生能源发电特别是风力发电以及太阳能发电成为世界范围内研究的重点[1]，一方面由于能源需求增加、化石燃料资源有限、能源市场不稳定及环境威胁的原因；另一方面由于风能和太阳能相比传统能源，具有易获取并取之不竭的特点。微电网作为分布式发电的重要载体，在节能环保、改善电能质量及保证用户供电等方面具有突出优势[2]。特别是偏远地区，电网无法进行供电的场所，如海岛、极地科考站、边防哨所等地，其重要作用更加突出。

独立微电网发电单元一般由2部分组成：一部分是可再生能源发电单元，如风力发电、太阳能发电；一部分是备用发电单元，作为可再生能源发电单元的补充和备用，一般包括柴油发电机、蓄电池储能装置等。根据待建微电网地区的气候资源以及地理环境，对独立微电网容量进行合理配置是微电网规划建设过程中不可或缺的一步。独立微电网容量优化目标一般包括经济性目标以及供电可靠性目标，配置容量过大会造成不必要的能源浪费，增加建设成本；配置容量较小会降低系统供电可靠性。因此，在微电网设计建设时要兼顾系统的经济性和可靠性。

关于独立微电网系统的容量优化配置问题，国内外学者做了很多研究。文献[3]提出了一种计及单位电量成本和自供电可靠性的容量优化配置方法，以单位电量成本为目标，系统自供电可靠性为约束条件的优化模型，并采用粒子群优化算法进行模型求解；文献[4-5]建立计及设备初始投资成本、替换与维护成本、燃料成本、环境治理及缺电惩罚成本的微电网经济性优化模型，进行灵敏度分析，判断系统中关键因素变化对优化结果的影响程度，以此获得微电网最佳容量配置方案；文献[6]考虑微电网系统经济性以及对环境影响，以年综合成本和自供电能力为优化目标，该方法减少了温室污染气体排放，有利于减少环境污染。

上述优化方案中，均以全年负载缺电率作为微电网系统供电可靠性目标。由于可再生能源及负荷具有一定季节性，以全年负载缺电率为供电可靠性指标具有一定局限性，在季节性气候变化明显的地方，常常会出现秋冬季节负载缺电率远远大于春夏季节负载缺电率的问题。基于全年负载缺电率的不足，本文提出季节性负载缺电概率比(seasonal load power loss probability ratio，SLPLPR)，其定义为平均气温较高月份的负载缺电率与平均气温较低月份的负载缺电率的比值，该值应在规定范围内。

本文以我国西北某地区为研究对象，结合当地风光资源，以独立微电网系统年度平均成本最小为经济性指标，全年负载缺电率与季节性负载缺电概率比及风光能源占比为约束，对独立微电网容量进行优化配置。

1 独立微电网系统模型

1.1 风力发电机出力模型

对于1台给定的风力发电机，其出力大小由风速及其自身特性决定，实际风速v(t)与风机安装高度h关系为[7]

式中：vr(t)为测量风速；hr为风速测量高度；α为地面粗糙度。

风力发电机输出功率与风速v之间近似关系为

式中：vci、vco、vr分别为切入风速、切出风速、额定风速；k为风机功率修正系数；Pr为风机额定功率。风机功率为10 kW(标准测试条件)，切入风速为2.75 m/s，额定风速为6 m/s，切出风速为20 m/s，使用寿命15年。

由于在恒定风速下，风机功率与空气密度紧密相关，而空气密度与环境气压有直接关系，根据气压随海拔高度变化关系，可直接推导出风机功率修正系数与海拔高度之间关系为

式中：b为气温衰减率，0.006 50 K/m；z为海拔高度；T0为标准状况下温度，288.16 K；g为重力加速度，9.8 m/s2；R为气体普适常数，287 J/(kg·K)。

1.2 光伏电池出力模型

光伏电池实际输出功率PPV与太阳光照强度、环境温度有关。

式中：NPV为光伏电池板的数量；Pr,PV为单块光伏板的额定功率；G为太阳实际光照强度；GS为标准条件下太阳光照强度，1 kW/m2；λ为功率温度系数；T为环境温度；TS为标准测试条件下光伏电池温度，25 ℃。本文所用光伏电池额定功率为200 W，功率温度系数为-0.390，设计使用寿命为15年。

1.3 蓄电池充/放电模型

考虑到风能和太阳能的随机性和不确定性，风机及光伏电池发电量可能会大于负载需求或无法满足负载，因此需要配置一定容量的储能装置进行电能储存，其数学模型分为充电状态模型和放电状态模型。

蓄电池充电条件及充电状态模型分别为

蓄电池放电条件及放电状态模型分别为

式中：Pload(t)为t时刻负载功率；Cbat(t)、Cbat(t-1)分别为t时刻、t-1时刻蓄电池储能大小；Cbat，max、Cbat，min分别为蓄电池的最大、最小容量；δ为蓄电池自放电率；Pc(t)、Pd(t)分别为t时刻蓄电池的充电、放电功率；ηc、ηd分别为蓄电池的充电、放电效率。

从蓄电池使用寿命及运行安全角度考虑，蓄电池储能装置在运行时需满足以下约束条件[8]。

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(9)

Pd(t)

(10)

Pc(t)

(11)

式中：SOC(t)为蓄电池荷电状态大小，定义为蓄电池当前储能大小占总容量大小的百分比；SOCmin、SOCmax分别为荷电状态下限、上限，上限为1，下限为0.3；Nbat为蓄电池个数。文中蓄电池额定容量为1 kWh，最大放电功率为3 kW，充放电效率为87%，自放电率为0.01%，使用寿命15年。

2 独立微电网容量优化配置模型

2.1 独立微电网经济性模型

本文采用年度平均成本作为微电网系统经济性目标函数，综合考虑其年初始投资成本、年运维成本、年置换成本、年燃料成本以及环境惩罚成本作为经济性优化目标。

a.年初始投资成本

年初始投资成本为微电网系统初始投资成本与资金回收系数乘积。

C1=(NWTCWT,1+NPVCPV,1+NbatCbat,1+NGECGE,1)CRF(i,y)

(12)

式中：C1为等年值成本；NWT、NPV、Nbat、NGE分别为风机、光伏板、蓄电池以及柴油发电机数量；CWT,I、CPV,I、Cbat,I、CGE,I分别为风机、光伏板、蓄电池以及柴油发电机单价；CRF(i,y)为资金回收系数；i为实际利率；i′为名义贷款利率,6%；f为通货膨胀率，3%；y为项目寿命周期，25年。

b.年运维成本

年运维成本为微电网系统1年需要的运行维护成本。

C2=NWTCWT,M+NPVCPV,M+NbatCbat,M+NGECGE,M

(15)

式中：CWT,M、CPV,M、Cbat,M、CGE,M分别为风机、光伏板、蓄电池以及柴油发电机的年运行维护成本。

c.年置换成本

年置换成本仅考虑风机、光伏板和蓄电池置换成本。

C3=CWT,R+CPV,R+Cbat,R

(16)

式中：CWT,R、CPV,R、Cbat,R分别为风机、光伏板及蓄电池的年置换成本。

在计算风机、光伏板、蓄电池年置换成本时，要考虑其设备残值。以风机为例，其年置换成本为

CWT,R=CWRfWSFF(i,yW)-CWSSFF(i,y)

(17)

式中：CWR为风机置换成本；fW为折算系数；yW为风机使用寿命；INT为取整函数；yWR为项目周期内风机寿命与置换次数乘积；CWS为项目周期结束时风机剩余残值；SFF为偿债基金因子。

d.年燃料成本

年燃料成本为发电机1年内消耗燃料所产生的费用。

式中：μ为燃料单价，8元/L；ξ为柴油发电机油耗系数；PGE为发电机实际输出功率，文中采用单台发电机，额定功率为5 kW。

e.环境惩罚成本

环境惩罚成本为柴油发电机排放污染物的惩罚成本。

式中：λ为环境污染惩罚系数，表示柴油发电机每产生1 kWh电能所排放污染物的治理费用,0.213元/kWh。

表1为微电网电源的成本数据，建立微电网经济性目标函数为

表1 各分布式电源相关成本单位：元/台

minCacs=C1+C2+C3+C4+C5

(24)

式中：Cacs为微电网系统年度平均成本。

2.2 季节性负载缺电概率比模型

由于风力发电及光伏发电的随机性和不确定性，因此在微电网系统容量优化配置过程中，系统供电可靠性是重要目标。目前已发表的相关论文中，广泛以全年负载缺电率作为供电可靠性目标，全年负载缺电率δLPSP越小，微电网系统供电可靠性越高。

式中：Ploss(t)、Pload(t)分别为t时刻缺额负载功率、负载功率。

负载缺电率具有很强的季节性，在春季和夏季，由于风光资源较好，该值较小；在秋季和冬季，该值较大，意味着在寒冷季节，微电网系统出现电能供应不足的可能性较大。本文优化对象地处我国西北地区，季节性变化比较明显，为避免出现上述问题，基于全年负载缺电率，提出季节性负载缺电概率比。

根据研究地区月平均温度大小将全年分为热季节和冷季节，月平均气温高于0 ℃为热季节，低于0 ℃为冷季节。季节性负载缺电概率比定义为热季节负载缺电率与冷季节负载缺电率之比。

式中：δSLPLPR为季节性负载缺电概率比；δLPSP(0+)、δLPSP(0-)分别为热季节、冷季节负载缺电率。

δLPSP(0+)=∑Ploss(0+)/∑Pload(0+)

(27)

δLPSP(0-)=∑Ploss(0-)/∑Pload(0-)

(28)

式中：Ploss(0+)、Pload(0+)分别为热季节缺额负载功率、负载功率；Ploss(0-)、Pload(0-)分别为冷季节缺额负载功率、负载功率。

为保证系统供电可靠性，需要对全年负载缺电率和季节性负载缺电概率比进行相关约束，约束条件为

δLPSP≤δLPSP,max

(29)

δSLPLPR,min≤δSLPLPR≤δSLPLPR,max

(30)

式中：δLPSP,max为全年负载缺电率上限；δSLPLPR,min、δSLPLPR,max分别为季节性负载缺电概率比最小值、最大值。

在优化求解过程中，首先计算出全年负载缺电率和季节性负载缺电概率比，在满足其约束条件下求解最佳经济性配置方案。

2.3 约束条件

a.功率平衡约束

为实现独立微电网发电单元出力平衡，保证系统稳定运行，允许系统切负荷及弃风光，约束为

NWTPWT(t)+NPVPPV(t)+Pd(t)+PGE(t)+Ploss(t)

=Pload(t)+Pc(t)+Pdump(t)

(31)

式中：Pdump(t)为t时刻微电网系统丢弃的风光能源出力。

b.装机容量约束为

0≤Ni≤Ni,max

(32)

式中：Ni、Ni，max分别为第i种电源安装数量、最大安装数量。

c.风光能源占比约束

为进一步利用风光资源，减少化石燃料带来的污染，必须对风光能源占比进行约束。

式中：EGE为柴油发电机满足负荷部分电能大小；Eserved为1年内满足负荷部分总电能大小；fren，min为系统所允许的最小风光能源占比，90%。

3 求解方法

本文采用遗传算法对微电网系统容量进行优化配置，决策变量为风机、光伏板、蓄电池、柴油发电机的数量；目标函数Cacs作为适应度函数，在约束条件下求解出最佳配置组合，使目标函数最小。设置遗传算法种群大小为100，遗传代数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.1，优化配置流程如图1所示。

图1 容量优化配置流程

4 算例分析

本文选择我国西北某地区(海拔2000 m)为研究对象，通过NASA数据库查询到该地区年风速、光照强度如图2所示，温度数据变化如图3所示。根据该地区月平均温度数据及前述季节性划分特点，将月平均气温低于0 ℃的月份(1-4月，10-12月)划分为冷季节;将月平均气温高于0 ℃的月份(5-9月)划分为热季节。图4为微电网典型日负荷曲线，将日负荷按照采样时间间隔(1 h)变化为±10%离散得到微电网年负荷数据。

图3 月平均温度

图4 典型日负荷曲线

利用表1相关电源成本数据及气象数据，根据文中所建立的各发电单元数学模型及优化配置模型，分别在2种不同的供电可靠性约束条件下求解最优配置方案，优化配置结果如表2所示。

表2 微电网系统容量优化配置方案

方案1仅考虑全年负载缺电率作为可靠性约束，允许最大全年缺电率δLPSP≤ 0.01下，求解最佳经济性配置方案。

由方案1优化结果可知，虽然全年负载缺电率小于0.01，但在冷季节易出现电力供应不足且冷季节缺电率远大于热季节，是热季节的4.59倍，供电可靠性一般。

方案2在同时满足年负载缺电率和季节性负载缺电概率比约束条件下，求解最佳经济性配置方案。δSLPLPR,min=0.5表示系统允许冷季节最大缺电率为热季节缺电率2倍；δSLPLPR,max=1表示系统在冷季节和热季节具有相同的可靠性。由方案2优化结果可知，光伏板配置数量明显少于方案1，而风机及蓄电池配置数量明显多于方案1，这是由风光能源的季节性特点引起，冷季节风速相对较大，而光照强度较弱，为满足季节性负载缺电概率比约束，即冷季节缺电率最大为热季节2倍，风机及蓄电池配置数量多于方案1。由于风机及蓄电池配置数量增加，且热季节光照强度较大，导致光伏板配置数量少于方案1。

方案2配置中，为满足季节性缺电概率比约束，间接提高了微电网系统供电可靠性，实际δLPSP小于所允许的最大值0.01。2种配置方案中微电网系统成本及可靠性参数变化率如表3所示，冷季节负载缺电率方案2比方案1降低81.76%，即使在冷季节微电网系统供电可靠性也得到充分保障，但是年平均成本增加19.54%。方案1及方案2负载日缺电量分布曲线如图5所示。

表3 微电网系统成本及可靠性参数变化率单位：%

图5 负载缺电分布

由图5可知，方案1的缺电时间集中于冷季节，且冷热季节分布不均；方案2缺电量明显低于方案1，且冷热季节缺电分布相对均匀，缺电量冷季节约为热季节的2倍。

保持其他约束条件不变，微电网系统允许全年负载缺电率为0.01，通过改变季节性负载缺电概率比下限，计算系统年度平均成本与季节性负载缺电概率比的关系，如图6所示。

图6 季节性负载缺电概率比与年度平均成本关系

由图6可知，季节性负载缺电概率比约束在一定范围内对微电网系统的经济性有重要影响。当季节性负载缺电概率比下限大于0.2时，微电网系统年度平均成本随其增大而增加；下限小于0.2时，微电网系统年度平均成本趋于稳定，不再发生变化。

为研究微电网系统的真实工作状态，对其仿真结果进行分析，微电网某日仿真结果如图7所示。由于风电和光伏发电功率的波动性[9]，且属于不可调度电源，在系统中主要由蓄电池储能装置的充放电来维持系统功率平衡，当可再生能源出力大于负荷时，剩余电能由蓄电池吸收；而在风电及光伏发电供应不足时[10]，首先启用蓄电池储能装置放电，当蓄电池荷电状态达到下限时，启用柴油发电机作为备用电源进行不间断供电。由年仿真结果可知，由于夜间可再生能源欠缺，蓄电池放电及柴油发电机主要在夜间工作，蓄电池充电常在白天进行。图8为柴油发电机年出力曲线。