复杂重力流供水系统水力过渡过程分析与水锤防护设计

周天驰，李高会，仇为鑫，2，孙哲豪，穆孟婧

（1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122；2.河海大学，南京 210000）

0 引 言

输调水工程是解决水资源时空分布不均问题最直接、最有效的方式，是世界各国向缺水城市和地区供水的主要方式。供水管道在开阀、关阀过程中都会使管道内的流速发生变化，从而使其压力发生变化，引起水锤这种管道中压力随流速变化而变化的过渡，并称之为水力过渡过程［1，2］。

水锤是输水装置中常见的一种物理现象，对管网的安全平稳运行是十分有害的，由于水锤防护技术措施设置不当，爆管事故时有发生［3］。1995年7月，长沙市第五水厂发生重大停泵水锤事故，30 万人停水3 d。2008年12月，陕西冯家山输水工程连续发生3次干管爆裂，工程废弃。2013年6月，潍坊市自来水公司水厂泵房发生启泵水锤，不到5 min，泵房全部淹没。因此，在工程设计时要进行水力过渡过程计算分析，防止最大水锤压力对压力管道的破坏以及压力管道内水柱分裂或出现负压，保证工程安全运行［3-5］。

随着城市化进程的发展，供水工程也呈现逐复杂化和大型化的趋势，其水力过渡过程问题也愈发突出。本文基于典型的多用户复杂重力流供水系统—临平自来水厂供水工程，介绍了水力过渡过程仿真计算软件Hysimcity的数学模型和主要特点，采用该软件对供水工程进行建模，针对典型控制工况进行水力过渡过程计算分析，选择超压泄压阀作为水锤防护设施并优化其参数，可为类似供水工程的水力过渡过程分析与水锤防护设计提供参考。

1 工程概况与基本资料

1.1 工程概况

临平自来水厂供水工程位于浙江省杭州市临平区，工程服务范围主要为余杭临平创业城区域，即南苑、临平、乔司、星桥、运河等街道和余杭经济开发区，同时根据用水量情况可兼顾塘栖、崇贤部分区域。工程首部位于千岛湖引水工程的余杭分水点，供水对象为临平水厂、仁和水厂、宏畔水厂、塘栖水厂，近期（2020年）规模为20 万m3/d，远期规模为30 万m3/d，远景规模为43 万m3/d，供水工程输水系统布置简图如图1所示。

本工程全程采用重力流有压供水方式，具有供水管道长、供水规模大、运行工况复杂等特点，水厂前阀门的启闭过程中容易引起较大的水锤压力，威胁工程安全运行，因此有必要对进行水力过渡过程计算分析与水锤防护设计。

1.2 基本资料

1.2.1 水库与水厂水位

千岛湖供水工程从闲林水库取水，闲林水库设计水位52 m，在闲林水库和余杭分水点之间有闲林水厂、九溪水厂和祥符水厂，在余杭分水点之后是嘉兴支线。经过恒定流计算分析，正常运行状态下，余杭分水点的节点测压管水头为22.55 m，选择余杭分水点测压管水头22.55 m 作为临平自来水厂供水工程的上游控制水头。

根据水厂地面高程与受水压力要求，仁和水厂受水测压管水头为11.6 m，临平水厂受水测压管水头为9.2 m，宏畔水厂受水测压管水头为11.7 m，塘栖水厂受水测压管水头为5.5 m。

1.2.2 管道参数

闲林水库到余杭分水点、余杭分水点到嘉兴支线及临平自来水厂供水工程涉及的四个水厂管线主要参数如表1～2所示。

表1 管道断面参数表Tab.1 Pipe parameter

表2 管道高程表Tab.2 Pipeline elevation

1.2.3 进水口阀门参数

各个出口初步选定的阀门相关参数为：

临平水厂进水口阀门：调流阀，口径为2.2 m；

仁和水厂进水口阀门：调流阀，口径为2.2 m；

宏畔水厂进水口阀门：调流阀，口径为1.2 m；

塘栖水厂进水口阀门：调流阀，口径为1.2 m。

1.3 控制条件

根据《水工隧洞设计规范》SL279-2016，《给水排水工程管道结构设计规范》GB50332-2002 有关水力过渡过程及产生的危害防护的相关规定，并结合此工程的特点，确定如下控制条件：

（1）一般输水系统沿线最大压力水锤压力上升率按不超过1.3 倍静水压力进行控制。本工程水厂正常运行期间的内水压力均较小，约为20 m 内水压力左右，若按照1.3 倍静水压力，则过渡过程状态管道最大允许压力仅为26 m左右。另外一方面，本工程管道设计工作压力为50 m，管材按100 m选取，此数值远远大于26 m。综上所述，过渡过程状态管道内水最高压力按照80 m 内水压力考虑，此数值既能保证输水系统的运行安全，同时也能较好地利用管道承载能力。

（2）正常运行时，输水系统沿线管顶在最低压力坡线下且压力不小于2 m内水压力；过渡过程中，输水系统任何部位不应出现水柱断裂，钢管段瞬态最小压力不小于0 m内水压力。

1.4 计算工况

临平水厂为新建水厂，仁和水厂、宏畔水厂和塘栖水厂为现状水厂；千岛湖余杭分水点至仁和水厂管道已经建成，其他原水管都需要新建。因此，根据各工程建成的时序，可能的水量组合见表3所示。

根据表3可以知本工程存在6 种典型工况，各典型工况的管道流量如表4所示。

根据以上6 种组合：对于仁和水厂，工况1 条件下管道流量最大，为其控制工况；对于临平水厂，工况6 条件下管道流量最大，为其控制工况；对于宏畔水厂，工况5条件下管道流量最大，为其控制工况；对于塘栖水厂，工况2 条件下管道流量最大，为其控制工况；因此选定工况1、工况2、工况5、工况6为控制工况进行水锤防护计算分析。

2 计算软件与计算模型

2.1 计算软件

水力过渡过程数值仿真计算采用中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司自主开发的供水工程水力过渡过程数值仿真计算软件HysimCity［6］。该软件采用建立复杂水道系统计算模型的结构矩阵法，利用了有压水网系统与结构梁架的某些相同特征，借用了结构分析中所使用的刚性矩阵模型建立方法来建立复杂有压水道系统的数学模型，其将原来复杂的输水系统模型分别为水库、管道、阀门、调压塔等多个简单的元素，然后根据单个元素之间的相互连接关系构建全系统矩阵，对此全系统矩阵进行求解，从而得到各个控制参数［7～9］。主要特点如下：

（1）HysimCity集成了目前国内外使用的单向塔、稳压塔、空气罐、空气阀、安全阀以及保压阀等各种水锤防护元素，填补了国内长距离有压供水系统水锤防护仿真计算软件的空白。

（2）更新了水锤防护数值仿真计算方法

HysimCity采用结构矩阵法进行数值处理，模型容量和计算输水系统的能力比采用差分法和特征线法的水锤防护软件系统更强。

（3）HysimCity软件开发时引入先绑定技术及采用降低矩阵维数和自动变步长，加快了计算仿真速度及精度。

（4）HysimCity对目前较为常用的空气阀元素进行了算法的更新，不仅能够进行采用模型试验进行计算，而且能够采用理论方法进行计算。

（5）HysimCity 实现了对爆管工况的模拟，对爆管后产生的后果进行预判，辅助分析爆管的危害及运行调度策略。

目前，HysimCity 软件系统已通过第三方软件评测，已申请软件著作权，结合工程应用出版专题报告、发表论文多篇、申请专利多项。软件已在多座输水工程中成功应用。

2.2 数学模型

对于一个复杂的水道系统，可以采用矩阵方程表达式作为系统的水力过渡过程计算数值计算模型：

系统结构矩阵是由系统中的各个元素按一定规律构建而成，构建系统矩阵的前提是建立元素矩阵，下面简单介绍有压管道元素、阻抗元素、水库元素3个典型水力元素的元素矩阵。

（1）有压管道元素矩阵。对于有压管道，假定i为其上游端，j为其下游端，则有压管道元素的瞬态流矩阵方程为：

式中：Zc为有压管道元素的特征阻抗；Hi，Hj，Qi，Qj分别为管道端点i、j在该时刻的水头和流量；Cn，Cm可由上一时刻管道端点i、j边界的管道特性参数和水头流量求得；a是水锤波速；g为重力加速度；A为管道横断面面积。

（2）阻抗元素的元素矩阵。阻抗元素包括节流孔、部分开启的阀门和闸门、局部水头损失点等，假定i为阻抗元素进口端，j为阻抗元素出口端，则阻抗元素的瞬态流矩阵方程为：

式中：Z为阻抗元素的特征阻抗；Hi，Hj，Qi，Qj分别为管道端点i、j在该时刻的水头和流量；hij为阻抗元素两端水头差；k为阻抗元素的过流水头损失系数。Q0i，Q0j分别为阻抗元素端点i、j边界在上一时刻的流量。

2.3 计算模型

针对输水系统管线布置情况，分别建立无防护条件下、和有超压泄压阀水锤防护条件下的水厂以及配水管线计算模型，如图2～3所示。

3 水锤计算分析与防护设计

3.1 开阀水锤计算

开阀水锤主要是由于阀门的开启引起的输水管线最小压力情况，根据本工程的特点，由于输水系统沿线压力不大，若阀门开启速度过快，发生开阀过程中输水系统沿线最小压力值不能满足控制情况的可能性相对较大，针对控制工况进行开阀水锤计算，根据计算结果选定能满足要求的开阀时间。本工程水厂前设有蝶阀、调流阀、蝶阀，上游侧蝶阀为检修蝶阀，中间调流阀主要功能为调节流量和消减水压，下游侧蝶阀为工作阀门，主要功能为水厂日常运行时启闭。因此在仿真计算过程中，开阀和关阀操作的均是调流阀下游侧的蝶阀。

经计算，4个控制工况下，开阀时管道的内水压力变化规律基本一致，下面以工况1为例进行详细说明。

工况1 是仁和水厂支线流量最大的工况，因此采用操作简单的一段直线开阀规律，分别采用60、120、300 s 的开阀时间（均为阀门实际开启时间），进行仁和水厂开阀规律优化，计算结果如图4所示。

可以看出：水厂开阀时，无水锤防护措施条件下，采用60、120、300 s 的开阀时间，阀前压力和管道压力均不出现负值，3种开启规律均能满足要求，为了预留一定的安全，建议采用120 s的开阀时间，且尽量避免水厂同时开阀的情况，采用一个水厂开阀完成之后再开启另一个水厂阀门的方法。

3.2 关阀水锤计算

关阀水锤主要是由于阀门的关闭引起的输水管线最大正压和最小负压情况，根据本工程的特点，由于输水系统长度较长，发生关阀过程中输水系统沿线最大正压和最小负压不能满足控制情况的可能性相对较大，针对控制工况进行关阀水锤计算，通过查看各个阀门关闭规律情况下的计算结果，判断系统是否需要设置水锤防护措施。经计算，4个控制工况下，关阀时管道的内水压力变化规律基本一致，下面以工况1 为例进行详细说明。

工况1 是仁和水厂支线流量最大的工况，因此采用操作简单的一段直线开阀规律，分别采用120、300、600 s 的关阀时间（均为阀门实际关闭时间），进行仁和水厂关阀过渡过程计算，计算结果如图5所示。

可以看出：水厂关阀时，无水锤防护措施条件下，多数工况下采用120、300、600 s 的关闭时间，阀前最大压力和管道最大压力均超过80 m，且出现负压，少数工况采用600 s 的关闭时间时，阀前最大压力和管道最大压力降低至80 m 以下，不出现负压，但也很接近控制值，安全余量较小，且600 s 的关闭时间不利于水厂灵活运行，因此需要全系统设置水锤防护措施。

3.3 水锤防护措施选择

供水工程设计中常采的水锤防护措施有：①增加管线承压等级；②优化出口阀门的开启及关闭规律；③在出口和输水管道沿线的高压点设置超压泄压阀；④在出口设置双向调压塔。本工程属于长距离重力流工程，从重力流的水锤特点来看，通常进行②和③便可以较好的进行水锤控制。

超压泄压阀是在压力高于设定值后自动排出部分介质来调节和稳定管道压力的阀门。阀门开启压力在一定范围内可以调节，当压力恢复至设定值以下时，阀门自动关闭，阻止介质继续排出。

本项目超压泄压阀采用先导式泄压阀，由主泄压阀和辅助阀组成，当管道水压力超过规定压力值时，辅助阀先开启，介质沿着导管进入主泄压阀，并将主泄压阀打开，使增高的水压降低。先发开导式泄压阀具有可靠性高、快开慢关的特点，一般压力在超过整定值之后0.5 s左右即可打开。

经过大量的试算，选定超压泄压阀的相关参数为：临平水厂、仁和水厂、宏畔水厂、塘栖水厂前设置口径为1.0 m 的超压泄压阀各一台，临平水厂、仁和水厂、宏畔水厂超压泄压阀开启压力整定值为40 m，塘栖水厂超压泄压阀开启压力整定值为30 m。

对于超压泄压阀的关键参数，除了阀门直径和开启压力外，其开启速度对水锤防护效果的影响很大。分别选取0.3、0.5、0.7 s 的泄压阀实际开启时间，选取阀门实际关闭时间为120 s针对工况1进行计算，结果如图6所示。

可以看出，当超压泄压阀的实际开启时间整定值为0.3～0.7 s 之间时，处于水锤压力缓慢上升阶段，泄压阀0.3～0.7 s 的开阀时间相比于120 s 的阀门关闭时间都很小，阀前压力基本相同。为了更好地优化输水管道内的水锤压力，本工程中超压泄压阀的实际开启时间整定值为0.3 s。

可以看出，当超压泄压阀的实际开启时间整定值为0.3～0.7 s 之间时，阀前压力的差别及其微小，基本都为43 m 左右。究其原因，是因为阀门关闭时，水锤压力呈现出随着阀门关闭缓慢上升的状态，而阀门的关闭时间长达数百秒，超压泄压阀的相对开度时间为毫秒，因此开阀时间对水锤压力的影响较小。

在采取实际开启时间为0.3 s的超压泄压阀后，分别采用不同的关闭规律，对4 个控制工况进行计算。计算结果如图7～10及表5～6所示。

表5 各工况管道压力极值mTab.5 Extreme pressure of pipeline in each condition

表6 各工况管道压力极值mTab.6 Extreme pressure of pipeline in each condition

可以看出：水厂关阀时，水厂出口阀门采用120 s 关闭规律，临平水厂、仁和水厂、宏畔水厂、塘栖水厂四个水厂前同时设置超压泄压阀的防护手段进行防护，可以有效降低阀前与管道最大压力，同时避免出现负压，推荐超压泄压阀作为水锤防护措施。

4 结 语

本文针对典型的多用户复杂重力流供水系统—临平自来水厂工程开展了水力过渡过程计算分析，并根据分析成果开展水锤防护设计，再根据选择后的水锤防护措施复核供水系统的安全性。经过计算分析，确定如下阀门启闭规律与超压泄压阀参数：各个水厂的开启可在60～300 s 内进行选择，为了预留一定的安全余量及操作方便，确定采用120 s 的开阀规律，尽量避免水厂同时开阀；各个水厂进水阀采用在出口阀门采用120 s关闭规律，同时设置超压泄压阀的防护手段进行防护，临平水厂、仁和水厂、宏畔水厂、塘栖水厂前的超压泄压阀直径1.0 m，临平水厂、仁和水厂、宏畔水厂的超压泄压阀开启压力整定值为40 m，塘栖水厂的超压泄压阀开启压力整定值为30 m。 □