500 kV输电线路运行稳定性评价模型研究

戴北城，李 梅，姜 恒，喻红林，蒋建红

(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

1 模糊综合评价模型

1.1 评价指标

由500 kV输电线路本体、线路通道以及历年故障情况等3方面综合考虑，将500 kV输电线路的通道地理环境、线路里程、运行时长、是否联网以及故障情况等5项评价指标作为一级因素集，某些一级因素集还有相关的二级因素集和三级因素集，如图1所示。

图1 模糊综合评价模型

本文将输电线路运行状况分为良好、一般、注意、警告、严重警告5个等级，评语集V={良好、一般、注意、警告、严重警告}[1]。

1.2 隶属度函数

一级因素集的5个评价指标，采取不同数据对应不同隶属度函数的确定方法。采用改进的三角梯形分布[2]，其函数表达式和图像简单、直观，能较好地表示某一指标对于各个评价等级的隶属度关系，其函数表达式为

式中：f(xk)为隶属度函数；x为状态量评分值；xk(k=1,2,3,4,5)为状态量的状态级别对应的模糊分界区间界限。隶属度函数如图2如示。

图2 隶属度函数

a.通道地理环境的隶属度函数

按照经验将线路通道地理环境分为4种典型类型，即平原、丘陵、山地与河网/沼泽[3]，每种通道地理环境用各种地形所占的百分比表示，利用层次分析法确定每种地形对应的权重，得到权重向量β1×4。当线路通道环境为100%平原地形时，是最理想的情况，所对应的权重ω1最大，作为基准值按照式(6)进行折算，确定每种地形初始分数。输电线路通道地理环境的初始分数如表1所示。

表1 通道地理环境的初始分数

线路通道地理环境的总分等于4种地形所占的百分比乘以对应的初始分数求和。

式中：Y为4种地形对应的初始分数；α为4种地形所占百分比；S为总分。模糊分界区间界线xk={10,30,50,70,90}。

b.线路里程的隶属度函数

由运维经验可知，输电线路越长，运维检修难度越大，模糊分界区间界限xk={50,100,150,200,250}。

c.线路运行时长的隶属度函数

由每回输电线路投运日期开始计算，以年为单位，模糊分界区间界限xk={5,10,15,20,25}。

d.历年故障情况的隶属度函数

输电线路故障分为跳闸和停运2种情况，通过数值分析方法确定跳闸和停运的权重，最后得到总分。本文设定跳闸、停运的初始分值为100分，根据线路历年故障情况，分别计算线路最后跳闸和停运的总分[4-5]。

式中：ti为线路跳闸初始分值；mi为跳闸次数；tj为线路停运初始分值；mj为停运次数；Q1为跳闸总分；Q2为停运总分。跳闸模糊分界区间界限xk={50,60,70,80,90}；停运模糊分界区间界限xk={60,70,80,90,100}[6]。

e.是否联网的隶属度函数

当某条500 kV输电线路与外省/地区联网时，其是否联网的隶属度向量R5=[0,0,1,0,0];当线路没有与外省/地区联网时，R5=[1,0,0,0,0]。

2 基于层次分析法的各因素集权重

2.1 层次分析模型构建与权值计算

a.一级因素集层次分析模型如图3所示，构建判断矩阵。

图3 一级因素集层次分析模型

b.标度选择

选择{1,3,5,7,9}作为评价指标的标度，1表示2个指标的重要性相同；3表示2个指标相比，ci比cj稍微重要；5表示ci比cj明显重要；7表示ci比cj强烈重要；9表示ci比cj极端重要[7-9]。根据运维检修经验并结合专家意见，构建判断矩阵。

c.一致性检验

构建判断矩阵过程中，需要对其进行一致性检验。

式中：CI为一致性指标；CR为一致性比例；λmax为判断矩阵特征值的最大值；n为指标个数；RI为通过指标个数查到的随机一致性指标。当CR<0.1时，认为判断矩阵符合要求，否则需要对判断矩阵进行修改。

d.权值计算。采用特征值法得出一级因素集权重θ=[0.262,0.129,0.06,0.513, 0.033]。

2.2 地理环境因素集层次分析模型

地理环境因素集层次分析模型如图4所示，构建判断矩阵。

图4 地理环境因素集层次分析模型

本文选取4种比较典型的地理环境，根据各地区地形特点对方案层进行修改。

3 基于熵权法的因素集元素权重

以某地区所有500 kV输电线路作为评价对象，分别求出跳闸和停运的权重向量A以及7种故障分别对应于跳闸和停运情况的权重向量W1、W2[10-11]。熵权法模型构建与权值计算如下。

a.原始数据矩阵处理

评价对象设为n(n为500 kV输电线路的回数)，指标数为7，将指标正向化。

Xij=max{X1j,X2j,…,Xnj}-Xij

(15)

b.正向矩阵标准化

为消除不同指标的量纲，需要将正向矩阵Xij进行标准化。

c.概率矩阵计算

经过标准化处理得到最终的概率矩阵：

d.熵权计算

第j个指标信息熵为

dj=1-ej

(19)

归一化得到每个指标的熵权：

4 案例分析

以华中某电网10回500 kV输电线路作为评价对象，如表2、表3所示。

表2 输电线路状况 单位：%

表3 输电线路历年故障情况

注：逗号前的数字表示线路故障跳闸的次数;逗号后的数字表示线路故障停运的次数。

4.1 该地区各地形条件的权重

按照该地区特点构建层次分析判断矩阵：

权重向量δ=[0.56,0.26,0.12,0.06],则各地形对应的初始分数如表4所示,为计算方便，初始分数四舍五入。

表4 输电线路通道环境初始分数 单位：%

4.2 相关评价指标的隶属度

a.地理环境的隶属度

10回线路地理环境指标的分数为S=[36.68,36.12,22.55,23.25,59.06,26.70,60.27,25.55,31.28,28.45]。

b.历年故障情况的隶属度

统计该地区所有500 kV输电线路跳闸和停运的次数，求出该地区线路跳闸、停运的权重向量A=[0.34,0.66]，跳闸权重向量W1=[0.1009,0.1426,0.0825,0.2545,0.2545,0.0825,0.0825]，停运权重向量W2=[0.0638,0.0638,0.0720,0.4109,0.1293,0.1966,0.0638]。跳闸和停运的初始分值如表5所示。

表5 跳闸和停运的初始分值 单位:%

以线路1为例，综上求出：

根据一级因素集对应的权重向量，得到B=[0.033,0.0645,0.1898,0.1997,0.513]。由于“严重警告”的隶属度最大为0.513，所以线路1运行稳定状态评语为“严重警告”。

求出剩余9回线路2-10的隶属度，构成最终的隶属度矩阵。

(23)

4.3 数据分析及应对措施

分析发现线路1、3、4、9、10隶属度最大的评价等级为“警告”及以上，在大修技改工作安排中，优先安排上述5回线路的大修技改。对于线路1，建议优先安装防鸟装置、在线监测装置以及重锤片，如有条件可进行相应的抗冰改造；线路3及线路4建议优先在外破易发区段加装在线监测装置，鸟类活动频繁的区段加装防鸟装置；线路9建议优先在山火易发区段加装报警装置；线路10建议优先在地面落雷密度较大的区段加装避雷器、避雷针。线路1、3、9、10所在的通道环境或线路运行时间的评价等级为“警告”，特别是线路1、9，线路里程均超过110 km，给线路运维检修工作带来不小的困难，故上述4回线路建议由专门的班组负责，并分配更多的人力、物力资源。

其他线路中,建议先对线路2、6、8进行观察，但上述3回线路通道地理环境评价为“警告”，且线路2、8里程较长，建议分配相关责任班组更多的资源；线路5、7评价等级为“良好”，可以暂时不安排技术改造工作。

5 结语

该评价模型有针对性的按照输电线路目前的运行情况，优先对评价等级较低的线路进行技术改造，并对通道地理环境、线路里程等指标评价较低的线路分配更多的人力、物力资源。在资金、人力、物力有限的情况下，尽最大可能提升线路运行稳定性，对500 kV输电线路日常运维及大修技改工作的分析、管理和决策具有较大的积极作用[12]。