异类传感器团目标同一性识别方法研究*

张晓莉，薛树波，杜广洋，张文昊

(1.中国人民解放军63601部队，甘肃 兰州 732750；2.中国人民解放军95948部队，甘肃 兰州 732750；3.北京电子工程总体研究所，北京 100854)

0 引言

多传感器目标联合探测中，目标同一性识别是融合运用各传感器探测信息的前提。目标同一性识别属于目标分配的范畴，常用的分配方法有很多种，包括匈牙利算法[1-2]、最近邻法[3]、拍卖算法[4]、JVC算法[5]、蚁群算法[6-8]等。各种分配算法各有优缺点，文献[9]通过综合各种算法的运算量和同一性识别效果得出结论，对于轨道类团目标信息移交应用，基于改进的最近邻方法获得了最优的效果。

然而，对于空间轨道类目标，当目标存在伴飞物而导致目标同一性识别出现失配时(如由于目标特性不同导致传感器各有一部分非共同的目标)，基于分配方法的同一性识别将有很大概率出现匹配错误。此外，由于传感器探测体制不同，如雷达能够提供目标在空间中的三维位置速度信息，而红外传感器仅能提供目标的二维平面角度信息，基于异类传感器目标探测信息的失配场景同一性识别问题，更加难以解决。

因此，本文提出一种利用轨道类团目标相对运动特性，针对雷达和红外2种异类传感器多帧目标同一性识别的方法，解决在异类传感器目标失配情况下提升匹配正确率的问题。

1 现有异类传感器多目标同一性识别方法

1.1 多目标同一性识别模型框架

由于雷达与红外测量数据维度不同，为了正确进行目标同一性识别，需要将雷达三维测量结果转换到红外二维角度平面上获得与红外观测一致的数据。称变换后的数据为雷达目标图，表示为

Zr={zr1，zr2，…，zrm}，

(1)

式中：m为雷达报送的目标数；zri=[βrj,εrj]T,i=1,2，…,m为雷达报送的第i个目标经时空对准后转换到二维角度平面后的方位角和俯仰角。

红外报送的数据称为红外目标图，表示为

Zs={zs1,zs2,…,zsn},

(2)

式中：n为红外报送的目标数；zsj=[βsi,εsi]T,j=1,2，…,n为红外报送的第j个目标经过时间对准后的方位角和俯仰角。

在多个目标异类传感器同一性识别时，可以分为以下3种场景[10-11]：①m×m，2个传感器有m个共同目标；②m×n，即2个传感器有m个或n个共同目标，而雷达传感器有另外m-n个目标或红外传感器有另外n-m个目标；③失配，2个传感器至少有一个共同目标，且至少有一个不同目标。显然，m×m是m×n场景的一个特例，最复杂的场景是失配的情况。

雷达目标图和红外目标图关联时的目标关联代价函数定义为

(3)

式中：dij={0,1}，表示雷达和红外2类传感器目标关联关系，dij=1表示红外目标图中第j个目标与雷达目标图中第i个目标匹配，dij=0表示不匹配；cij为红外目标图中第j个目标与雷达目标图中第i个目标匹配的代价。弹地目标同一性识别就是寻找雷达目标图和红外目标图之间的最优匹配关系，用优化理论可表示为

(4)

1.2 代价函数计算与目标分配

对于代价cij，最直接的方法是计算雷达和红外目标图之间的欧氏距离或马氏距离。

maxpij=P(Hij)，

(5)

(6)

pij的最大值即cij=-lnpij的最小值，经过忽略常数项并化简公约数后，代价函数的各元素可由下式计算：

cij=ln|Pi|+ln|Qj|+(zri-br-zsi)T·

(7)

根据建立的代价矩阵使用分配算法进行分配关系求解，以改进型最近邻方法为例，可参考文献[9]。通过文献[9]仿真分析可知，现有的以改进的最近邻法为代表的异类传感器多目标同一性识别方法对于1.1节中提到的场景1,2均能获得较好的匹配效果，但对于场景3失配情况的匹配效果不理想。

2 异类传感器目标同一性识别方法

现有的异类传感器同一性识别方法基本都是采用单帧分配类的方法，既没有充分发挥轨道类团目标相对运动特性，也没有利用目标序贯关联信息进行多帧综合匹配。

2.1 团目标在二维角度平面的运动特性

在目标同一性识别时，需要将雷达三维测量结果转换到红外二维角度平面上获得与红外观测一致的数据。通常，红外传感器所在平台与轨道目标都是在做惯性飞行。因此，在惯性坐标系下分析运动特性可以简化地球自转等因素影响。

考虑到序贯关联处理滑窗时间通常在秒级，模型构建时可对重力加度素差分量进行忽略不计，参考文献[12]，相对运动状态可描述为

(8)

(9)

状态转移矩阵为

(10)

按照红外二维角平面视场范围5°考虑，第i个子目标在k+1时刻在红外传感器下方位角和俯仰角可近似表达为

(11)

式中：下标0表示同一性识别起始时刻。

整理式(11)中的方位角，并将其幂级数展开得

(12)

忽略式(12)中的二阶以上项而将方位角化简近似为下式的线性运动形式：

(13)

同理，俯仰角也可以展开并化简近似为式(14)的线性运动形式：

(14)

2.2 基于Hough变换的目标同一性识别方法

Hough变换(HT)早在1962年由P.V.C.Hough提出，是一种用于图像处理领域的直线检测算法[13]。Hough变换的基本思想是通过Hough变换方程建立图像空间到参数空间的映射。属于图像空间中的一个点，变换到参数空间中将对应为一条曲线；而在图像空间中属于一条直线的不同点，变换到参数空间后表现为多条曲线，并且这些曲线相交于一点[14-15]。

在红外传感器二维二维角平面β-ε直角坐标系，将式(13),(14)组成参数方程并整理为点斜式直线方程，则第i个子目标的直线方程为

(15)

对式(15)直线方程中的任意点做Hough变换可表示为

(16)

(17)

式中：Δρ=L/Nρ，Nρ为参数ρ的分割段数，L可设置为红外视场的探测范围的2倍；Δθ=π/Nθ，Nθ为参数θ的分割段数。通过集中处理，检测3D直方图峰值，并与相应的阀值进行比较，可以得到该直线在参数空间的特征位置。再通过比较2个传感器的特征位置实现同一性识别。

下面给出算法步骤：

第1步：针对雷达和红外误差特性，确定参数空间雷达划分间隔Δρ1，Δθ1和红外划分间隔Δρ2，Δθ2；

第2步：对雷达传感器和红外传感器，构造目标位置信息矩阵和转换矩阵，根据转换矩阵获得参数空间点集矩阵；

第3步：统计落在参数空间单元格点的数目矩阵，并记录最大值所对应的参数空间特征点位置坐标。

第4步：利用参数空间马氏距离表征雷达第i个子目标与红外第j个子目标是否为同一个目标的代价；

第5步：对于给定的显著性水平α，对雷达第i个子目标与红外第j个子目标的马氏距离是否通过自由度为2的卡方分布检验进行判断，通过检验则判定两个传感器目标为同一目标，否则不建立同一性关系。

3 仿真分析

仿真选用8个子目标场景，目标符合轨道类伴飞运动特性，构造2组场景；场景1和2下，雷达传感器均能够探测到5个目标，红外传感器在场景1下能够探测到5个目标，其中共同目标3个；红外传感器在场景2下能够探测到4个目标，其中共同目标2个。如表1所示。

表1 仿真场景设置Table 1 Simulation scenario setting

雷达和红外传感器所探测到的目标在角平面下的运动轨迹如图1，2所示，其中雷达探测得到目标使用标识R，红外探测到的目标使用标识S。

图1 场景1雷达和红外跟踪目标在角平面的航迹Fig.1 Radar and infrared track in the angle plane in scenario No.1

图2 场景2雷达和红外跟踪目标在角平面的航迹Fig.2 Radar and infrared track in the angle plane in scenario No.2

仿真设置的参数如表2所示。

表2 仿真参数设置Table 2 Simulation parameter setting

参考文献[9]的评价指标，使用移交正确率评定轨道团目标同一性识别性能。第k次仿真试验的移交正确率pk计算公式为

(18)

式中：N为异类传感器进行团目标同一性识别的次数；mi为第i帧同一性识别时红外传感器检测目标的总数；mright,i为第i帧同一性识别时与雷达目标正确匹配的红外传感器检测目标的数量。由于本文论述的匹配方法属于多帧算法，会综合形成1个匹配结果，因此N可取为1。

通过使用改进型最近邻算法和Hough变换法进行对比仿真，仿真结果如表3所示。

表3 仿真结果Table 3 Simulation results

可见，基于Hough变换的异类传感器团目标同一性识别方法能较好地适应目标失配影响，大幅度提升了目标同一性识别的性能。

4 结束语

本文针对异类传感器在目标失配情况下的同一性识别问题，从分析目标在红外传感器二维角度平面内的运动特性入手，提出了一种利用轨道类团目标相对运动特性进行异类传感器多帧同一性识别的方法，解决了异类传感器目标失配情况下提升匹配正确率的问题。仿真表明，该方法有效提升了目标同一性识别的性能。