谁是世界上第一位数学家

□文/张天蓉

数学有着久远的历史。从原始社会开始，人类就在绳子上打结，以便记数；在地上画图，测量大小。“结绳计数”开创和发展了数字的最早概念，“土地测量”等生产活动的需求使几何学应运而生。

如今，找到最多、最早数学记录的地方，是古埃及和古巴比伦。目前最古老的一批数学文本，包括《普林顿322》（古巴比伦，约公元前1900年）、《莱因德数学纸草书》（古埃及，公元前2000年—公元前1800年）以及《莫斯科数学纸草书》（古埃及，约公元前1890年）。以上古文本中，都有关于几何最早的记录。

这应该算是人类最早期的数学。但是，古埃及和古巴比伦的资料有限、人物不详，因此追溯数学历史之源，还是从古希腊开始比较合适。

《普林顿322》泥板

《莱因德数学纸草书》

古希腊的天时地利人和

当今世界的人口超过70亿，根据人类演化历史的研究及现代DNA技术的追踪，这几十亿的人口却是来源于一个共同的祖先：非洲人。

后来，人类的祖先以双脚走出非洲，遍游世界，将后代延续繁衍到地球各处。再后来，人类逐渐沿河而居，聚集在一起，建立了城市和国家，并因此独立诞生了好几个文明古国。

尽管多种人类文明独立诞生于不同的地区，各自特色不一，但是作为人类文明思想精华之一的科学，却是起源于古希腊！

科学之起源与数学思想的发展密切相关，如今被称为人类第一位数学家的先贤叫泰勒斯，或称“米利都的泰勒斯”。米利都是泰勒斯的家乡。

那么，科学为何独独诞生于古希腊而非别处？答案有些出乎人们的意料，其原因竟然与古希腊的地理环境有关！

事实上，公元前600年—公元前500年，人类几大古文明社会不约而同地出现了一段兴旺场面：思想家辈出，哲学派别林立，各具特色和风格。然而同时，随着各方宗教思想的严密化和系统化，东西方哲学思想开始分道扬镳。这就是被后人称为“轴心时代”的年代，被描述为人类文明历史上“最深刻的分界线”。

那段时期，中国有孔子、老子、墨子、庄子、列子等诸子百家，印度有释迦牟尼，波斯出现了拜火教……人类的几大古文明社会开始通过不同的哲学反思来认识和理解这个世界。

大多数这些文明古国都始于农业的发展，建立于江河流域，而古希腊并不具备这种条件。例如，泰勒斯的家乡米利都位于爱琴海东部沿岸，属于古希腊爱奥尼亚群岛一带。那儿没有河流只有海洋，没有平原只有山地。

因此，古希腊一不傍河，二无森林，既未发展出如四大文明古国那种农业文明，也不可能有像玛雅文化那样的丛林文明。

然而，古希腊却自有其“天时地利人和”！特殊的地理环境，使它尽管没有“原生文明”，却孕育出了一种独一无二的、崇尚自由思想、有着海洋色彩的“次生文明”。

古希腊的思想家在多方文明的环绕渗透下，既保持其特有的自由思想，又包容地大量汲取外来的养分，最终化劣为优、扬长避短，让科学发端于古希腊。

第一位数学家何许人也

古希腊数学家泰勒斯是西方思想史上第一个有记载、有名字留下来的思想家，被誉为世界第一位数学家、哲学家、科学家。泰勒斯对科学作了哪些贡献？

泰勒斯证明了“泰勒斯定理”，首开先河引进“证明”的思想，将数学从经验上升为理论，继而使理性精神发源于古希腊，之后又传播到欧洲并催生了现代科学。

泰勒斯出生于米利都，尽管当年这个城邦名义上被波斯统治，但实际上具有很大的独立性。米利都的大多数居民是在公元前1500年左右从克里特岛迁来的移民。克里特岛在米利都的西南方，位处古埃及、古巴比伦文明的辐射范围以内。而到了泰勒斯的父母一代，他们原是东南方向善于航海和经商的腓尼基人，也算是奴隶主贵族阶级。因此，天才的泰勒斯从小受到良好的教育。

泰勒斯早年随父母经商，曾游历埃及、巴比伦、美索不达米亚平原等地。泰勒斯兴趣广泛，涉及数学、天文观测、土地丈量等各个领域，游历过程中学到很多知识。

泰勒斯最著名的哲学观点是“水是万物之本”。他研究天文，确认了小熊座，估量太阳及月球的大小，修正一年为365日。他还将从埃及祭司那里学到的数学知识应用于测量，估算船只离岸的距离，通过金字塔的阴影计算其高度，证明了泰勒斯定理。

泰勒斯也在民间留下了很多轶闻趣事。据说，有一次泰勒斯用骡子运盐，一头骡子不小心滑到溪水中，背上的盐迅速溶解了一部分，于是这头狡猾的骡子每到溪水旁就打一个滚，故意让盐溶解以减轻负担。泰勒斯发现了这点，便将计就计，有时让这骡子改驮海绵。骡子到溪边照样打滚，却发现负担越来越重。最后，聪明的泰勒斯终于使那头骡子改掉了溪边打滚的习惯，老老实实地继续驮盐！

泰勒斯还有几个预言成真的故事。他曾经预言有一年橄榄会丰收，并抢先购买了米利都所有的橄榄榨油机，抬高价格垄断了榨油行业，于是大赚了一笔。他以此证明自己如果把心思放在经商上，有潜力成为一个精明的商人。

据说，泰勒斯还利用他学到的天文知识，预测到了公元前585年的一次日食。那年，米堤亚和吕底亚的军队正准备打仗，泰勒斯的预言阻止了这场战争，因为当时人们将日食视作上天将惩罚人类的一种警告，交战双方自然不愿违背天意，于是便签订了停战协议。根据现代天文学的知识，那是公元前585年5月28日的日食，泰勒斯应该无法准确地给出日期，只能预料一个大概的年月而已。

泰勒斯通过金字塔的阴影估算出金字塔的高度

逻辑推理和证明的意义

泰勒斯对数学的贡献

泰勒斯在数学方面做了不少工作，从具体实践到数学思想都有所贡献。

实用计算

泰勒斯利用学到的几何学知识，发展了以几何物件的相似为基础，计算一些无法直接测量的高度或距离的方法和技巧。例如，他测量了自己和金字塔的影子长度，以及自己的身高，并运用相似形的原理来测量金字塔的高度。泰勒斯亦根据此原理推算自己与海上船只的距离，以及推算悬崖的高度。

几何证明

泰勒斯在进行几何研究中，通过演绎推理得出许多数学定理和命题。其中，最典型的一个称为泰勒斯定理。

泰勒斯定理讲的是：“直径所对的圆周角是直角。”泰勒斯并非此定理的首名发现者，古埃及人和古巴比伦人一定已知这特性，可是他们没有给出证明。

理性精神

泰勒斯定理的证明是很容易的，属于初中平面几何的范围。但泰勒斯对数学的贡献不是在于几何证明本身，而是在于引进了“证明”的方法和概念。要知道，在泰勒斯之前，已经有一大堆几何事实，但没有任何“证明”。泰勒斯是已知的第一个将演绎推理应用于几何的人，在一个充满谬误和迷信的时代，他是第一个用逻辑推理来理解这个世界的人，这就是为什么他被认为是第一位真正的数学家。

几何定理为什么需要被“证明”呢？至少有两个原因：一是通过“证明”才能确认定理的普适性；二是“证明”能够发掘几何事实相互之间的关系，发展逻辑推理的方法。打个比方，未经证明的诸多几何事实，就像是混乱堆在一块儿的一堆砖头，而“证明”将它们互相关联起来，建造成宏伟的建筑物。

其他的文明在更早的时期就发现了很多的几何事实，都有早期数学知识的记载。但因为不强调形式逻辑，没有发展出演绎、证明、公理化等方法，因而未成大器。

泰勒斯首开先河的“理性精神”，是数学的精髓。

泰勒斯划时代的贡献是引入了“证明”的思想，将数学从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃，为毕达哥拉斯创立理性数学、欧几里得的公理化几何等奠定了基础。较之世界其他文明，这是古希腊独有的，使其成为数学乃至科学的奠基者。