材料力学课程思政教学实践1)—— 以“压杆稳定” 为例

曲淑英 卢龙玉 宋 良， 费迎红

*(工程力学国家级虚拟仿真实验教学中心(烟台大学)，山东烟台 264005)

†(烟台大学机电汽车工程学院，山东烟台 264005)

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议的讲话中明确指出：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治理论亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课程要守好一段渠，种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[1]”。总书记的重要论述，为我们开展课程思政建设提供了根本遵循，指明了努力方向。

立德树人是高等教育的根本任务，课程思政建设是教育教学的重要内容。高校所有教师都应履行育人职责，所有课程都应发挥育人功能。思想政治课与学科专业课程同向同行，形成协同效应是立德树人的内在要求，挖掘理工类课程育人价值是同向同行、协同效应的重要途径[2]。

2020 年6 月教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》指出：“落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可分割。全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观，这是人才培养的应有之义，更是必备内容”，“要结合专业特点分类推进课程思政建设。理学、工学类专业课程要在课程教学中把马克思主义立场观点方法的教育与科学精神的培养结合起来，提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力”。与思政课程不同，课程思政主要发掘各门课程所蕴涵的思政教育元素，实现思政教育与知识传授的有机统一，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观[3]。

1 基础力学课程思政建设中存在的问题

材料力学是土木、机械、交通等理工科专业的核心课，也是工程领域进行创新研发的理论基础，许多工程领域的核心技术问题往往可以归纳为力学问题[4]。该课程概念抽象、假设多、公式繁[5]，原本精英教育下的学生就不易学好，对扩招后地方高校的学生来说更是一门头疼课。要在材料力学课程的教学过程中，既要综合培养学生知识能力、明辨思维、价值判断、审美情趣、人文情怀、科学精神、国际视野、责任意识等[6]，又要让学生通过课程的学习，从科学经典中求“真”，哲学经典中问“善”，艺术经典中见“美”，从而陶冶情操，提升境界，达到“腹有诗书气自华” 的效果[7-8]，这是教育部力学基础课程教学指导分委员会承担的“中国高校‘金课’ 建设推进平台计划”子课题“基础力学课程思政建设的研究与实践”的主要研究内容，也是本届中国力学学会力学史与方法论专业委员会探讨的重要课题之一。

在承担这些课题的调研过程中，力学基础课程教指委发现目前高校的基础力学课程思政建设中还存在“传道” 与“授业” 相分离、“德育” 与“智育”相脱节的现象；课程思政建设还存在不平衡、不充分的问题，部分教师对课程思政的认识仅停留于基础性认知层面，只简单地喊口号、贴标签，课程思政建设形式多于内容，质量有待提高；部分教师简单地认为课程思政就是在课程教学中增加思政课内容，有违课程思政的初衷。

2 知识讲授中融入课程思政元素

在实施思政教育与课程目标的融合中，坚持做到思政元素要像盐溶于汤中，浑然一体，而不是物理焊接，更不是堆砌，从而使学生自然接受思政理念，引起情感共鸣，激励其学习的内生动力，有效促进课程知识的理解、掌握、拓展与深化。以下是本次课堂的开展情况。

2.1 目标导向与引入

压杆稳定是课程内容的重点、难点。通过本节内容的学习，要使学生能准确理解压杆失稳的概念，熟练掌握压杆临界压力的计算方法和分析手段，全面提高学生解决复杂工程问题的应用能力。但与材料力学课程前置内容中学生熟悉的解决强度、刚度问题的分析方法白箱法(层层剥笋法) 不同，在复习构件强度、刚度综合设计的基础上，为调动学生的主动性，我们的做法是先通过网上预习，给学生一些生活、工程中常见的现象、问题。例如，让学生以已有的知识按强度条件计算钢板尺的承压能力，对于一长为300 mm 的钢板尺，学生按强度条件计算得到钢板尺所能承受的轴向压力可以到达4 000 N，而实质上使用40 N 的压力时，钢尺就已经被压弯而失去承载能力。通过对比分析，引导学生提出稳定性的概念。同时结合任务驱动法，通过观看网络教学平台上小钢球在凹面、平面、凸面的运动特性演示动画，让学生整理实验现象，查阅相关内容，初步分析本次课堂要讨论的“压杆稳定” 的问题。

2.2 思政元素切入点

在“压杆稳定”知识内容讲授过程中，按传统课堂讲授模式和逻辑顺序，本文总结出以下几个递进性知识点和思政切入点。

(1)稳定现象。稳定性概念对于初学者来说是相对抽象的概念，蕴含着深刻的辩证法原理：自然界和人类社会中万事万物多处于静止的稳定状态中，事物及系统状态会随着环境条件的变化而发展演化，表现出稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡。这里包含“随遇平衡”这一过渡、临界状态的初步阐述，为后面欧拉临界力的分析与应用打基础。

(2)失稳启发。依据三种平衡形态的分析来判断压杆的稳定性，必须使研究对象偏离原来的平衡位置，即干扰力的作用是压杆稳定分析的切入点。这里要引导学生注意轴向压力和横向干扰力的关系，即内因和外因的关系问题，使学生养成以动态的眼光多视角看问题，培养透过现象发现本质规律的能力。引导学生得出，在稳定问题的分析中，应先根据约束情况及变形形态设想结构的一种失稳状态(极限状态)，然后在失稳状态中通过考虑力和矩的平衡去分析判断临界载荷。

(3) 力学建模。结合任务式、启发式和讨论式教学法，设置开放性作业题目，鼓励学生课下整理和查阅相关知识，让学生思考从刚性球到刚性杆的稳定性问题，再引出理想压杆的稳定性建模过程，通过发散性联想，让学生可以透过各种现象探讨其力学本质，锻炼其从实际工程中发现问题、提出问题和进一步抽象出科学问题的能力，这也是马克思主义哲学的基本思维方法，将科学研究方法有机融入教学过程之中，激发学生探索、解决新问题的兴趣。

(4)临界状态。通过学生比较容易理解的刚性杆的失稳模型，让学生充分理解临界状态的概念，临界状态是一个混沌状态，如同液固共融的零度的水和冰，这里可以联系生活实际，以中国共产党十八大以来打掉的“老虎和苍蝇”为例，联想起少数官员的腐败行为，这些官员刚开始也有着远大理想信念，后来由于外部环境的诱惑和干扰，理想信念动摇甚至发生了质变和腐败，人生面对每个红灯和每条红线都不能有丝毫内心动摇和逾越。

(5)抓住主要矛盾。在解决了临界平衡状态概念的基础上，对理想压杆微弯的平衡状态进行分析和计算，这是一个二阶微分方程问题，求解微分方程的条件是理想压杆假设，这种理想化思维方法，是研究复杂问题中“抓住主要矛盾或矛盾的主要方面”的科学思维方法。

创新类课程[3]为完全学分制下的一种特色选修课，存在一个教学班级的学生年级、专业背景不同的情况，不能和常规基础课班级采用相同教学方法。本文在完全学分制环境下，采用多模式教学方法，对如何提高“创新类”课程的教学效果进行探讨。

(6)内因是变化的根据。当压力逐渐增大并达到一定数值，受压杆会产生突然的失稳现象。这也是唯物辩证法的由量变到质变，量变引起质变的原理应用。在枯燥的理想压杆临界力公式推导中，辩证法原理的应用既减缓了学生的学习压力，又提高了课程讨论的兴趣。失稳现象是轴力的大小变化引起了平衡系统的性质变化(由稳定到失稳)，在这个由量变到质变的发展过程中，轴力是压杆失稳的内因(关键)，横向干扰力是压杆失稳的外因，外因是变化的条件，提醒未来的工程师必须深刻记住，压杆的轴压值在设计时必须严格控制。

(7) 内因、外因的相互转化。这里对轴向压力和横向干扰力的探讨，又可以适时地引导学生对前置课程内容进行回顾总结。在前面构件的强度、刚度设计中，载荷是外因。而压杆稳定设计中，载荷为内因，横向干扰力为外因，在杆件失效分析中要注意内因和外因的相互转化。同时借助信息化教学手段，用工程中大量的失稳案例说明，压杆失稳的危险性比材料强度破坏的危险性更大。因此，工程师必须有足够的、扎实的专业知识，更需要有大局观，应对矛盾转化、准确把握内外因转换的条件和时机，在工程构件设计时要统筹考虑，同样的情况，稳定性安全系数要比强度安全系数大得多，要加强未来工程师的责任意识教育。

(8)见微知著的道理。轴压力由小到大的量变导致了杆件平衡性质的质变，即系统由稳定平衡到不稳定平衡。经过前面的启发引导，学生很容易理解理想压杆力学模型的简化问题和见微知著的道理。让学生结合当今社会正在经历的百年未有之大变局，认识到社会在变、国家在变，生活方式、学习方式都在时刻发生变化，作为引领未来设计的工程师该怎样思考怎样应变，即“惟有道者，能备患于未形也”。

3 应用分析中践行课程思政理念

3.1 案例教学

压杆的临界压力与抗弯刚度成正比，与杆件长度的平方成反比，杆件长度是影响压杆稳定性的重要因素。在公式分析应用过程中，可以列举袁隆平水稻培育、果树培育和修剪、烟台登海玉米的培育和选种、举重运动员的选拔培养等生活案例，再到土木工程专业“结构设计中的仿生学”。例如，台北101 大楼外形结构借鉴了竹节，提高了抗失稳能力。大自然给建筑设计带来灵感，可以引导学生留意身边的科学，敬畏自然的同时向自然学习，在工程设计过程中，既要考虑高(长) 度的影响，也要考虑不同方向抗弯刚度的影响，从生活到现实，力学就在我们周围，说明力学基础地位的重要性。由此，可设置开放性作业题，从学生完成的大作业和小论文等反馈情况来看，学生对压杆稳定性的认识相比以往更加深刻，获得感强，土木工程专业认证专家反馈效果好。

3.2 发展史与科学家介绍

对压杆稳定理论发展做出巨大贡献的科学家欧拉及欧拉公式，更是非常好的课程思政的教学内容[7]，欧拉在数学(数学分析、变分法、拓扑学) 和力学(固体力学、刚体动力学、流体力学) 的许多领域都有着开创性的贡献。他是迄今为止世界上最为多产的科学家之一，他一生的著作多达八百余部。他以惊人的毅力和顽强的精神，克服贫困和疾病的重重困难，甚至在双目失明的情况下，仍然坚持科学研究，他的科学造诣和为科学而献身的精神，永记史册。仅以欧拉在1744 年出版的《柱的屈曲问题》为例，压杆失稳的机理困扰了科学界很长时间，欧拉历经13 年，悟出了一种捕捉和显化干扰力的巧妙方法，即用干扰力产生的初始变形代替干扰力，予以隐式处理，既解决了理想压杆失稳临界值问题，又开启了分岔和混沌两门新科学，很好地说明了科学发现必须具备的科学精神。综上，在压杆稳定公式推导、应用过程中，可引导学生总结以下几点。

(1)科学的研究方法。横向干扰力不直接显式处理，转化为受压杆的初始变形以隐式处理的科学研究方法。横向干扰力以初始变形隐式处理的科学研究方法是研究近代科学混沌、分岔学科的第一个科学实例，是两门新学科的开端。

(2)抽象化思维方法。轴向力与干扰力共同作用的横向变形效应，产生了一个纯轴压时不存在的弯矩，该弯矩决定了平衡的性质，这是抓住主要因素建立力学模型，解决实际问题的抽象化思维方法的灵活应用。

(3)量变质变规律。轴向压力由小到大的量变导致系统由稳定平衡到不稳定平衡的变化，说明了量变引起质变的道理、内因与外因的关系。

(4)普遍性与特殊性的关系。虽然梁弯曲与压杆稳定中用了同样的公式，但其数学、物理含义不同，一方面在强度刚度设计中，力学层面上是载荷直接引起了弯矩，数学层面上是求解积分运算问题，杆件平衡是在变形前的位置。另一方面在压杆稳定分析中，力学层面上是载荷在横向干扰力作用下产生的变形上间接引起了弯矩，数学层面上是一个求解微分方程的问题，杆件平衡是指变形后的位置。

(5)欧拉公式讨论与应用。对欧拉公式的分析从“注重结论” 到“注重分析”，对公式结论中每个变量的引导分析，既能增加师生间的互动，又能让学生在轻松愉快中增长知识，增强责任意识，从而关注了学生的价值判断、审美情趣、人文情怀。

3.3 启发式教学

本次“压杆稳定”课程思政示范课堂最后，结合启发式教学法，引导学生思考压杆中局部开孔、槽对稳定性的影响，综观前述欧拉公式的整体分析和讨论，可以得出压杆中局部开孔、槽对稳定性的影响很小，但结合“应力集中”这一课程前置内容进行创新性探索，启发和引导学生思考“局部开孔对构件强度的影响很大”。因此对有局部开孔、槽的受压杆件的稳定性设计时，还必须要考虑孔、槽处的强度问题，提高学生设计过程中的全局观。

4 结语

材料力学课程中蕴含丰富的思政元素，本文通过深入探索、挖掘、总结和教学设计巧妙地将正确的世界观、人生观和价值观教育引入课堂教学中。教学实践结果表明，实施课程思政，缓解了力学课大量公式推导的枯燥，引起了学生的兴趣和共鸣，深度拓展了课程的教学内容，增强了学生的科学精神，形成“课程思政” 与“思政课程” 同向同行、共同育人的新局面。同时，我们也深刻地体会到以下几点。

(1)课程思政是实现教书育人的重要手段：灵活运用欧拉公式中蕴含的思政点，将思政点和专业知识有机融合，大大提高了学生的主动性和独立思考的能力。整堂课的思政内容如同盐溶于菜汤，学生能深刻体会“惟有道者，能备患于未形”“见微知著” 等道理，强化了学生的价值判断、职业道德、人文情怀培养。

(2)课程思政是提高学生能力的重要途径：压杆稳定是材料力学课程的教学难点之一，其具有一定的高阶性和挑战度，通过探索课程思政教学改革，结合任务式、启发式和讨论式教学法，设置开放性作业，鼓励学生课下对相关知识进行整理和查阅，推导不同约束条件下的临界压力公式，并定性总结如何判断压杆是否存在失稳问题、会往什么方向失稳、如何失稳、是分岔失稳还是极值失稳、在多大压力下会失稳等系列递进问题，学生解决复杂工程问题的能力明显提高。

(3) 课程思政是培养学生科学精神的重要载体：在前置杆件强度、刚度分析的知识学习、能力培养及思维方法训练基础上，对比压杆稳定的系统分析方法，通过“从现实问题的提出、力学模型的建立、数学模型的求解、结果的分析来解决复杂工程问题”对学生的系统训练，很好地培养了学生的思维方法以及探索未知、追求真理、勇攀高峰的科学精神。