数值仿真在钢结构教学中的应用

黄斌 张文福

关键词：钢结构;有限元仿真模拟;钢结构稳定;本科教学

1绪论

钢结构在近一个世纪以来，得到了快速发展，在实际工程中得到广泛应用，钢结构课程日渐成为土木工程最重要的专业基础课之一，授课形式和方法逐渐呈现多样化。钢结构由于其自身的特点，其力学特征呈现出一定独特性。例如，钢结构中最为普遍的稳定问题，以及疲劳问题等，学生在理解这些问题的物理机理存在较大困难，甚至对于直观想象表面现象都有较大难度。

如何帮助学生从更好地认识表面现象开始，到抽象力学模型，再到建立基本概念，是重要的研究课题。为帮助学生更好地认识和理解概念，许多钢结构教研团队，结合当前新技术、新方法均展开了教学方式探索，并提出很好的教学方案。秦桦研究了钢结构课程教学特点提出了钢结构设计原理课程教学改革措施。同济大学钢结构教学团队为帮助学生更好地理解钢结构的稳定问题，研发了与理论课程相配套的实验教学环节。在实验课程的正常教学中发现存在以下问题：

（1）实验室数量及设备数量配备不足。

（2）实验室建设费用高。传统的实验教学需要定制试验试件以及借助实验设备，存在前期投入大、后期维护费用高，开展过程受时间、试验场地、人力、物力、财力等因素的限制。

（3）实验教师人数有限，在有限的时间内细致地指导大批量的学生存在一定难度。对于还未建立完善配套实验教学方案或缺少实验环境的高校，郑玉莹等进行了了基于BTM技术的钢结构教学改革研究。刘文洋等对钢结构课程教学中的数值模拟方法进行了相关探索。本文根据作者教学经验，探索了有限元数值仿真在钢结构教学中的应用方案。

2有限单元法数值仿真模拟

2.1有限单元法简介

有限单元法是一种有效解决数学问题的解题方法。其基础是变分原理和加权余量法，基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学、热传导、电磁场等问题的数值模拟。

随着有限元单元法的广泛使用，基于有限单元法理论的仿真模拟软件也得到了快速发展，目前最流行的有限元仿真软件有：ANSYS、ADTNA、ABAQUS、MSC。这些仿真软件，通常可视化建模，能够真实模拟研究对象的几何形状，研究对象的基本物理特性，同时能对研究对象在直接或间接荷载作用下的响应进行计算分析，并通过形象的云图或动画展示计算结果。如图1采用ANSYS的实体单元建立的施加预紧力的螺栓有限元模型，图2为在荷载作用下螺栓的应力分布云图。

2.2数值仿真的优势

实验教学过程中，考虑到成本问题，实际试验的试样数量有限，参数的变化密度较大，不便于研究观察参数的影响规律。然而对于有限元仿真模拟而言，可以任意调整参数变化间距，利于考察参数的影响效应。如在钢结构钢压杆的整体稳定教学中，柱子曲线即长细比入与稳定系数之间的关系曲线（图3），是最重要的一组变量关系。通过实验演示，可以让学生对构件的整体稳定及局部稳定概念建立直观上的认识，同时对比不同具有不同长细比的构件试验结果，可以让学生了解长细比入对稳定系数影响的大致规律，但由于受到试验试样的数量限制，仅能提取为数不多的样本点，不能形成较为明确的影响曲线。为进一步详细了解变量之间的函数关系，通过有限元软件，建立考虑几何缺陷以及残余应力影响的压杆有限元模型，如图4所示。通过大量有限元计算获得较充足样本点，得出比较明确的柱子曲线变化规律。

现代教学基本采用多媒体及板书推演相结合的方式。有限元数值仿真模拟软件能更好地适应多媒体形式展示以及教学过程中的同步讲解方式。在掌握所学内容基本概念的同时，也传授了有限元软件本身的操作方法。大多数有限元软件支持将研究对象的几何模型、荷载工况、计算结果提取为图片或动画，生动形象，有利于激发学生的学习兴趣。

3有限元数值数值模拟在钢结构教学中的应用探索

3.1数值模拟应用思路

钢结构中的很多概念比较抽象，理论分析结合有限元模拟可以循序渐进帮助学生理解理论公式的推演步骤，规范中公式的提炼过程，以及体会如何在实际工程中应用。通过对现象的理论分析，抓住问题主要矛盾，抽象问题的力学模型，并讲解如何进行数学描述，建立方程。通过对公式的理论讲解，使学生了解参数变量之间的关系，采用有限元仿真模拟软件，建立具有不同参数特征的模型，通過数值计算，建立参数的影响曲线。进一步考虑理论模型与实际工程存在的误差，考虑几何缺陷及力学缺陷对构件的影响，讲解考虑实际缺陷的方法，建立考虑缺陷的有限元模型并通过计算结果的分析，理解规范公式中各参数的物理意义（图5）。

3.2基本原理教学数值模拟应用

应用大型通用有限元软件ANSYS，建立钢结构基本原理教学中的主要受力构件包括轴心受力构件，受弯构件，偏心受力构件的有限元模型库。讲解有限元模型初步知识，如建模方法、单元选择、边界条件的实现等，尤其帮助学生理解钢结构课程中构件边界条件的定义。

补充采用有限元方法实现线性屈曲分析和非线性静力分析的基本概念。对具有不同参数特征的有限元模型及性的线性屈曲分析（特征值分析），帮助学生认识理解受弯构件平面内失稳、平面外失稳，整体失稳、局部失稳;轴压构件，弯曲失稳，扭转失稳，弯扭失稳等整体失稳形式的基本特征。通过考虑材料非线性及几何非线性的极限承载力分析，使得学生掌握构件不同破坏模式承载力评估方法的构建原理。

以钢结构课程中的轴心压杆稳定教学为例：首先介绍展示实际工程中所出现的轴心受压构件不同失稳破坏现象。通过特征值分析，了解轴压构件不同屈曲模态。然后选取有限元模型库中的具有不同参数特征的相应模型，并参照实际工程中发生破坏的构件的约束情况，调整边界条件。通过静力非线性分析，模拟构件受力破坏全过程，分析构件产生破坏的原因。将破坏全过程制成动画，给学生以失稳破坏过程现象的直观认识，同时提出问题：如何总结失稳现象，以及失稳现象的描述方法，如何构件力学模型，引发学生思考，使学生带着问题进行后续环节的听讲。通过对不同长度，截面几何尺寸的构件的非线性静力分析，认识参数特征对构件破坏形式，承载力的影响，理解轴压构件承载力评估公式的建立过程。

3.3结构设计教学数值模拟应用

在完成钢结构构件计算基本原理学习后，通常安排钢结构的结构设计学习及课程设计，大多数高校针对屋盖结构设计进行详细讲解，部分高校同时安排轻型门式钢架结构的设计学习。屋盖结构一般由屋架，托架，天窗架，檩条和屋面材料组成。对于钢结构设计初学者，仅通过课本中的文字描述，并不能轻松想象结构布置形式。借助于数值模拟，選用梁，杆单元模拟屋盖结构的弦杆及腹杆，建立屋盖结构模型。对于屋盖节点细部，可采用壳单元或实体单元建立相应模型，帮助学生直观的认识结构构件布置形式，节点构造细节。

对于门式钢架设计，除了认识构件布置外，掌握门式钢架结构在荷载作用下的传力路径，明确门式钢架结构中各构件内力形式同样重要。在有限元模型，完成荷载施加后，提交模型进行求解运算。通过后处理，提取构件内力和位移等荷载效应，帮助学生理解门式刚架结构中的刚架、柱问支撑、抗风柱、系杆、拉条、隅撑等部件的传力作用，使得学生建立清晰的结构设计概念。

3.4课外拓展应用

在使用有限元仿真模拟教学的同时，教授学生有限元仿真软件操作的初步知识，学生在掌握钢结构概念的同时，学习有限元仿真软件的基本操作方法。鼓励学生亲身体验课程中基本构件模型建立，受力破坏分析过程。同时结合相关思考作业，开阔视野。此外，目前大部分应用型高校均开设了技能训练课程。任课教师可集合自己的科研课题，针对本科阶段的知识水平，指定难度适中的创新创业项目，招募和鼓励学生承担参与此类课题。有限元数值仿真模拟相关技能的掌握和训练，无疑能够帮助本科阶段的学生更好地开展项目中课题研究工作，并为后续的研究生学习奠定基础。

3.5学生成绩考核

为进一步激发学生的学习兴趣，锻炼学生的学习、分析能力。学生成绩构成除了期末试卷成绩、课堂表现以及课下作业外，增加小组科研课题练习。学生可3～5人组成科研小组。任选钢结构课程中的主要构件或结构形式，展开有限元数值模拟计算。从课题确立、理论分析、数值建模、计算过程、主要结论等方面撰写研究报告，并进行课堂汇报分享。

4教学效果

通过对有限元仿真在本科教学中的应用实践，收到了比较好课堂教学的效果，通过仿真技术的生动模拟，学生对钢结构的基本概念都有了比较深刻的认识，加深了对钢结构基本原理的理解。对有限元仿真展现出较大兴趣，提高了上课参与问题思考与讨论的积极性。学有余力的同学，能够自主收集文献，展开对有限元理论和仿真数值计算的学习和研究，并应用于大学生创新实践的课题和竞赛中。