换填垫层下地基变形量的计算分析

□毕程敏

在工程设计中，当基础底下有软土层时且厚度小于3m时，经常采用换填垫层法进行处理，一般适用于浅层软弱土层或不均匀土层的地基处理，换填厚度一般为0.5m～3.0m。但在换填后对于基础底面以下土层的地基变形量如何计算，是采用应力扩散结合分层总和法还是分层总和法。此文结合例题进行分析、讨论，可为相关工程设计提供一定参考和借鉴。

1.基本情况

某泵房附属建筑物采用混凝土条形基础，基础宽度2m，埋深1.5m。土层分布如下：

地面以下0～3.5m：淤泥质土，重度γ为17kN/m3，地基承载力fak为80kPa，压 缩 模 量Es为2MPa；3.5～7.5m：黏性土，重度γ为19kN/m3，地基承载力fak为150kPa，压缩模量Es为5MPa，以下为不可压缩层，不考虑其沉降量。

采用换填垫层法进行地基处理，砂石垫层厚度2m，垫层厚度、宽度和压实度均满足规范要求，基础两侧回填土满足要求。基础底面处相应荷载效应准永久组合的附加应力为150kPa，试计算基底下黏性土的地基变形量（沉降系数取1.0）。计算断面示意图如图1所示（基础简化，图中单位为m）。

方法一：采用应力扩散法计算垫层底的附加应力，将扩散后的垫层宽度作为基底，对下层黏性土采用分层总和法进行变形量计算。

方法二：将垫层和黏性土作为地基，利用平均附加应力系数法，采用分层总和法对黏性土进行变形量计算。

图1 计算断面示意图

2.计算方法一

换填垫层厚度z=2m，基础宽度b=2m，z/b=1>0.50，查表得知应力扩散角θ=30°,则垫层底部附加应力pz：

扩散后垫层宽度为：

此时计算下层黏性土的变形量，变形计算深度为z=7.5-3.5=4.0m，z/(b’/2)=1.86>0.50，条形基础L/(b’/2)>10，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）附录表K.0.1-2，内插得到平均附加应力系数为0.2064。则地基黏性土变形量为：

3.计算方法二

基础底面下附加应力为150kPa，把垫层看成第一层土，黏性土看成第二层土，则计算黏性土的变形量：

垫层变形计算深度为z=2.0m，z/(b/2)=2>0.50，条形基础L/(b/2)>10，查得平均附加应力系数为0.2018；

黏性土变形计算深度为z=7.5-1.5=6.0m，z/(b/2)=6>0.50，条形基础L/(b/2)>10，查得平均附加应力系数为0.1216；则地基黏性土变形量为：

4.两种方法比较分析

经比较，两种计算方法结果不同，具体分析如下：

平均附加应力系数的定义是指从基底下某点至地基任意深度z范围内的附加应力面积A对基底附加应力p0与地基深度z的乘积的比值α=A/(P0Z)。其前提假设为地基土是均质的，地基土的压缩模量是不变的。题中将基础下淤泥质土改为换填垫层，其压缩模量很大与现状地基土已不在一个土性范围内，不符合分层总和法的计算前提条件：地基为均质土的要求，故按方法二计算是错误的。

图2 土层沉降计算成果图

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）确定的计算分层总和法的案例，其基底下各层地基土均为压缩模量相差不大的地基土时才能符合均质土的假定，换填垫层法一方面提高了承载力，另一方面在满足其压实度要求时，本身沉降可忽略不计，这也符合规范《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-2012）4.2.7的要求：换填垫层在满足规范4.2.2～4.2.4条要求的条件下，垫层地基的变形可仅考虑其下卧层的变形量。

所以，本题应按方法一计算黏土层的地基变形量，对垫层本身压缩量可利用其上下附加应力平均值与厚度的乘积再除以其压缩模量进行计算，因其值很小可忽略不计。

同时，为了进一步验证，采用迈达斯GTSNX软件建模对基础底下土层进行变形量计算，基础宽度、土层参数及边界条件均一致，计算结果见图2。

通过图2可知，黏性土层的变形量为46.12mm，与采用方法一计算结果45.98mm基本一致，垫层变形很小，约为4mm，说明采用换填垫层法处理地基后，地基的变形量主要在下层地基土中，而其变形量应先用应力扩散法计算附加应力，再利用分层总和法计算其变形量。

5.结论

通过对以上例题采用两种方法进行计算分析，并结合软件建模进行了验证，说明对于工程中采用换填垫层法处理地基，垫层以下地基土的变形量应按照应力扩散法计算，即采用应力扩散法计算垫层底的附加应力pz，将扩散后的垫层宽度b′作为基底，对下层地基土再采用分层总和法计算变形量。在实际工作中，我们不能脱离理论分析计算，要明白公式的适用条件，这样才能有利于具体工程设计，对实际工程起到一定的辅助作用。