区块链环境下电商消费者网络多子群混合增长模型构建及特性研究*

燕云鸿，钱晓东

(兰州交通大学经济管理学院，甘肃 兰州730070)

1 引言

传统电子商务一般由第三方提供交易平台，这种平台交易模式容易导致历史数据虚假、商品质量低劣，对于商家研究消费者行为特性，对消费者进行社区划分、制定合理有效的市场营销策略造成很大困扰。在区块链环境下，由于共识机制与智能合约的存在，陌生消费者对彼此的行为是信任的，这样有交易需求的双方或者有相似兴趣爱好的消费者相互建立联系就更为容易。消费者网络社团成员之间、社团成员与社团之间，通过执行智能合约规则的Agent来对社团组织进行交互选择管理，可改变目前存在的社团成员管理混乱、成员划分不明确等问题，进而提高在市场营销中消费者的识别水平，增加商家商品销量。

2 国内外相关研究综述

在传统大数据环境下，关于复杂网络增长机制的研究已经有了不少成果。

在虚拟网络方面，针对万维网和社会、商业网络都具有复杂网络无标度特性，Barabási等[1]提出平均场理论，以此来预测无标度网络节点的增长规律；Barabási等[2]随后又根据万维网网络结构特性提出BA(Barabási-Albertmodel)无标度网络模型，实现全球网络自组织管理。针对全局信息获取受限问题，Li等[3]提出基于局域世界演化的增长模型，认为该模型的度分布介于幂率分布和指数分布之间；周健等[4]在原始加权无标度网络BBV(由Barrat、Barthélemy 和 Vespignani 提出，故简称BBV )模型和局域世界模型基础上，提出具有局域世界演化的BBV模型，通过合理控制参数，构造出符合现实世界的网络模型。

在现实网络方面，针对社交网络SNS(Social Networking Sites)的特殊增长与传播机制，钱大千等[5]提出二步式增长模型，得出该模型具有幂律分布、平均距离小和集聚系数高的特点；方劲皓等[6]基于用户连接强度和邻居节点的影响对传统流行病动力学SIR(Susceptible Infected Removed)模型进行改进，引入节点接触状态，构建出基于SCIR(Susceptible Contacted Infected Removed)的微博网络舆情话题传播模型，使得网络增长与节点信息的传播更加接近真实的社交网络。针对传统大数据环境下电子商务消费者的趋同行为，李想等[7]在BBV模型的基础上，提出了部分随机、部分择优的消费者-商品二分网络增长模型。Ranganthan等[8]认为区块链技术可以取代中间商，实现服务自动化，交易过程由智能合约与共识机制进行控制，每个用户只保留半匿名昵称。Bajoudah等[9]构建了一个实时物联网数据分散市场，交易者之间无需事先信任，市场进入门槛低，用集体验证机制取代中间商，以此实现自动执行电子商务治理规则。Veloso等[10]针对旅游众包平台上消费者信任问题，提出区块链技术支持的声誉系统，对消费者评论质量进行评估，给消费者以及潜在用户提供可靠的旅游服务信息。张衍斌[11]介绍了区块链核心技术在现有电子商务模式下的创新应用，并探讨了去中心化的电子商务新模式。

综上，关于区块链电商消费者网络增长机制与行为特性方面的相关研究目前尚不多见，而研究区块链环境下消费者网络增长模型和特性对于市场营销客户细分具有重要的意义。故本文在相关研究的基础上，针对区块链电商消费者网络去中心化、消费行为匿名可信的特点，结合复杂网络的相关理论成果与区块链电商相关研究内容，提出基于共识机制与智能合约的消费者网络多子群混合择优增长模型，以期得到区块链环境下电商消费者网络的复杂网络相关特性。

3 基于声誉的有限信任共识机制构建

已有研究表明，消费者是有限理性的，在区块链电商环境下，消费者对交易双方也是有限信任，而不是完全信任的。因此，本节提出基于声誉的有限信任共识机制。

3.1 传统P2P社区信任衡量指标公式

一般来说，P2P社区衡量消费者交易双方的信誉度从5个方面来考虑：(1)其他消费者对卖方的满意度；(2)反馈范围，即该卖方与社区中其他消费者的交易数量；(3)反馈来源可信度因素；(4)关键和非关键交易背景因素；(5)社区相关特征和脆弱性的背景因素。

令I(u)表示在给定时间段内，卖方u与其他消费者进行的交易总量，p(u,i)表示卖方u在第i笔交易中与之交易的买方，S(u,i)表示卖方u在第i笔交易中收到满意反馈的买方p(u,i)的归一化数量，Cr(p(u,i))表示由买方p(u,i)提交的反馈的可信度，TF(u,i)表示在自主交易中卖方u第i笔交易的背景因素，CF(u)表示在给定时间段卖方u所在交易社区的背景因素。该时间段卖方u的信誉度表示为T(u)，其表达式如式(1)所示：

β*CF(u)

(1)

式(1)由2部分组成:右侧第1部分是卖方u在每笔交易中获得的信誉度的平均值；右侧第2部分作为一个调整项，其根据社区特性对信誉度的第1部分进行调整。α和β分别表示这2部分的归一化权重因子。

3.2 改进的基于声誉的有限信任共识机制

本节对传统信任衡量指标进行改进，引入具有区块链技术特性的时间戳因素和积分激励因素，提出基于声誉的有限信任共识机制，使该模型更适用于区块链电商环境。

3.2.1 增加时间戳因素

本文考虑将消费者的交易历史通过分配适当的权重，将时间戳因素加入到消费者有限信任共识机制标准量化公式的衡量指标中。令Ih(u)表示交易中卖方u的历史交易总数，则得到如式(2)所示的自适应信誉度：

(2)

3.2.2 增加激励因素

声誉系统中存在的激励问题可以通过将社区背景因子加入到有限信任共识机制量化公式中解决，即对于每一个提供反馈的消费者奖励一定额度的信誉度。社区背景因子为在给定时间段内交易者给他人的反馈总数与其所有交易历史中给出的反馈总数的比率，用F(u)表示，若不考虑交易背景因素TF(u,i)，则得到如式(3)所示的信誉度：

(3)

3.2.3 有限信任共识机制最终表达式

结合前述时间戳与积分激励2种因素，得出最终的有限信任共识机制信誉度表达式为：

(4)

3.3 有限信任共识机制分析

3.3.1 有限信任共识机制信誉度评判标准

在一次交易中，消费者w可以通过计算其与卖方u的信任关系值，以确定是否与u进行下一次交易。该信誉度T(u)表示每个交易者考虑在特定情况下其决定在多大程度上信任卖方u。由于在相同的价格上，消费者会有不同的心理价位，因此交易的一方w与另一方u构成交易行为的简单决策规则可以表示为：

ifT(u)>Tthreshold(w),then trustu

(5)

其中，Tthreshold(w)为交易方w信任其他交易者的阈值,决定该阈值的因素包括：消费者w愿意信任对方的程度大小和潜在交易的背景因素。

3.3.2 有限信任共识机制准确性分析

本文依托Python仿真模拟平台，对消费者行为进行模拟，设定初始网络社区成员数为N=150，消费者与其他交易者随机选择交易，在交易完成后消费者对交易方中的卖家进行评价，其中的恶意评价行为可视为复杂网络传染病模型中的感染节点，这种评价(感染)中引入恶意评价因子M，设k为社区中信誉度低的交易者所占百分比，mrate为一个不可靠交易者采取恶意行为的概率，则M=k*mrate,设置初始恶意行为因素概率为mrate=1/4,通过改变恶意行为因素概率来观察有限信任共识机制对于衡量消费者信誉度的准确性(可视为网络的抗干扰能力)。最终得出如图1所示的结果。

Figure 1 Accuracy results of trust evaluation图1 信任评价准确性结果

当恶意行为因素概率较低时，信任评价准确性较高，当恶意行为因素概率增加到0.19时，准确性最低，之后随着恶意行为因素概率增加，信任评价准确性提高，系统对于恶意行为根据前述5种因素进行共识判定，使得信任评价结果更为准确，该网络的抗干扰能力也随之增强。

3.4 基于声誉的有限信任共识机制执行过程构建

区块链电商环境下消费者之间基于声誉的有限信任共识机制执行过程如图2所示。

Figure 2 Framework of the implementation process of a reputation-based limited trust consensus mechanism图2 基于声誉的有限信任共识机制执行过程框架

买方w浏览商品，确定所需商品S，之后选择卖方u，此时共识机制对卖方信誉度T(u)进行判定，若符合买方阈值，则买方w选择与其交易，否则重新选择卖方u，直到符合交易条件。双方进行交易需要消费者w准备关于商品S的货款P，准备提交货款，之后完成货款转账，完成商品购买，二者签订交易凭证并提交，交易完成后，确定是否真实具有该凭证，如果满足条件则可对商品进行意见反馈，最后由共识机制重新计算双方信誉度并反馈给交易双方，否则直接结束交易。

在此模型中，在每一次交易结束时，将信誉度分数分配给参与的每一对w和u，参与者可使用信誉度分数来评估与不受信任的参与者达成协议的风险，决定之后是否与其进行长久交易。

4 基于去中心化特性的电商消费者与社团的交互选择机制构建

传统大数据环境下，大部分学者研究的方向均为社群中个体之间的交互，郑君君等[12]从社会系统复杂性的角度研究，认为不同个体之间的相互作用最终会涌现出群体行为，而群体反过来作为一种环境会影响个体。梁孟华[13]探讨了档案虚拟社区用户不同群体之间的交互行为特点，以为用户提供个性化服务。吴江等[14]对在线医疗社区用户个体之间的交互行为进行研究，以期提升社区活跃度。钱晓东等[15]基于复杂网络理论对电商用户重叠社区复合类型进行识别研究，为商家个性化营销提供了真实可靠的数据支撑。

区块链环境下消费者行为发生根本性变化，故本部分提出基于去中心化特性的消费者个体与网络社团之间的交互选择机制，将社团吸引力作为社团与消费者交互选择的衡量指标，对传统非数值指标进行量化，实现消费者与社团良性增长。

4.1 消费者个体选择消费者社团

区块链环境下，电商消费者网络演化的初始时刻为t0，在t0与t1时刻之间，网络节点按照随机连接模式增加，每个时刻增加1个节点，其中，t1表示网络中出现凝聚子群的时刻。在t1时刻，消费者网络中已有n0个节点，m0条边，此时出现凝聚子群，所有子群包含的节点数为N≤n0+t1。

在t(t≥t1)时刻，消费者网络中有M个子群，Hλ(t)为各子群内的节点数，λ∈{1,…,M}，每一个进入网络的新节点i在每个时间步可增加m(m≤minHλ(t))条边。由于消费者节点可选择同时与一个子群中的节点相连，也可以选择同时与多个子群中的节点相连，故该消费者节点按照概率δ对子群进行混合择优。消费者节点与凝聚子群之间的择优连接概率为ρ，随机连接概率为1-ρ，则概率δ计算公式如式(6)所示：

(6)

其中，h=1,2,…,M;概率δ表示节点i按照BA网络增长模型与M个子群中的最大子群择优连接，与剩下的M-1个非最大子群随机连接的混合概率。

此外，i与包含Hλ(t)个节点的子群内的节点连接方式也遵循部分随机、部分择优的规则，然后在时刻ti，执行以下操作：

(1)择优连接模式：向网络中添加一个具有m条边的新节点i(表示一个刚进入消费者网络的消费者)，p表示加入凝聚子群内部的新节点与凝聚子群内部的旧节点进行随机连接的概率，1-p表示加入凝聚子群内部的新节点与凝聚子群内部的旧节点进行择优连接模式的概率。p满足0≤p≤1。

(3)在择优连接模式中，新产生的m条边与选中的子群中的节点连接。其中，目标子群中的中心节点j直接与新节点i相连，而新节点i与凝聚子群内部剩下的m-1个非中心节点的连接概率与度值Ki成正比，如式(7)所示：

(7)

其中，∑j∈subgroupKj指的是目标子群中节点度值的总和。图3为多子群混合择优模型图，其中M(t)表示在t时刻消费者网络凝聚子群的规模。

Figure 3 Multi-subgroup hybrid optimization model 图3 多子群混合择优模型图

4.2 消费者社团筛选消费者个体

在社团自治情况下，决定消费者融入社团的关键因素是其自身对社团价值观的认同感和忠诚度。而社团吸引力取决于其节点的凝聚力水平，本文用聚类系数来表示社团吸引力。聚类系数Ci表示节点i与邻居节点的连接紧密程度，由其与邻居节点之间的实际连接数Ei与节点i与其邻居节点可能出现的所有连接结果Emax的比值确定，如式(8)所示：

(8)

其中，Ki为节点i的度，即连接到节点i的边数。聚类系数Ci越大，社团对于消费者吸引力越强。将新进入的消费者视为消费者网络中新产生的节点。每个时刻增加m条边的新节点i，其初始社团忠诚度为A。在ti时刻，i的社团忠诚度水平为A+∑iΔA。当A+∑iΔA达到阈值σ时，节点i正式进入消费者社团，该社团得到一名忠实成员。

4.3 交互选择机制的构建

综上，本节提出的消费者网络中社团与消费者的交互选择机制如下所示：

步骤1初始消费者进入。初始消费者进入消费者网络采取随机增长模式。

步骤2选择子群。消费者Agent按照式(6)选择出一个子群Hλ(t)。

步骤3多子群混合择优增长。在每个时刻，Agent个体在选定的目标子群内部按照概率p与1-p,采取部分择优、部分随机的方式与Hλ(t)中的m个节点进行连接。

步骤4计算社区吸引力。ΔA=∑jαCj,-1≤α≤1;j∈Hλ(t)。

步骤5判断α的值:

(1)-1≤α<0:子群内节点j对i价值观感染不成功，i对社区忠诚度下降，i与j断开连接，转到步骤6。

(2)α=0:i与j连接后，社团多Agent系统对消费者Agent的吸引力不变。i与j断开连接，转到步骤3。

(3)0<α≤1:目标子群内节点j对i的价值观感染成功，i对社团组织认同感增加，i与j断开连接，转到步骤7。

步骤6重新择优。节点i与目标子群内节点的连接概率受到内部择优概率p(0.5

步骤7强化择优。在ti+1时刻，节点i以较大概率δp与j连接，与其他节点以概率δ(1-p)连接。若在未来某一时刻t，A≥σ，则视i的社团忠诚度达到要求，i被社团接收，成为社团成员。

4.4 交互选择机制特性分析

4.4.1 模块度指标Q函数

为分析基于去中心化特性的交互选择机制下社团结构特性，本文采用经典的社团结构划分指标模块度Q函数。具体衡量标准为：将一个网络划分为m个社团，定义m×n的对称矩阵F，其中的元素eIJ为连接中社团HI和社团HJ中的节点的边在所有边中所占的比例，这个矩阵对角线元素的和也就是迹tr(F)=∑IeII，表示网络中连接社团内部节点的边在所有边中所占的比例。令aI=∑JeIJ表示与社团HI中的节点相连的边在所有边中所占的比例，则有：

(9)

其中‖F2‖为矩阵F2的模(即元素的总和)。

一般以Q=0.3作为网络具有明显社团结构的下界。本文通过观察交互选择机制下消费者网络的社团结构特性，来判断区块链环境下电商消费者行为是否具有复杂网络的特性。

4.4.2 消费者网络社团特性分析

(1)模块度指标Q值。

本文基于Python仿真平台构建了基于上述交互选择规则的增长网络，并运用Gephi计算出在不同规模时网络的模块度指标Q值并对其进行统计，结果如图4所示。由图4可知，该消费者网络社团模块度指标随着网络规模的不断扩大在逐渐增长，最终在0.46处上下浮动，其值处于0.3～0.8，社区划分较为明显，说明在该交互选择机制下网络仍具有明显的社团结构特征。

Figure 4 Trend chart of Q values change of network modularity图4 网络模块度Q值变化趋势图

(2)网络社团簇分布。

与此同时，本文继续对消费者网络社团分簇情况进行统计，得出如图5所示的簇分布图。

Figure 5 Clusters distribution of consumer network 图5 消费者网络簇分布图

由图5可知，该消费者网络社团的簇分布符合幂律分布的特点，即大型的社团数量极少，而小型社团数量占绝大多数，社团大小与其数量成负相关关系，具有马太效应。

4.5 基于交互机制的智能合约规则设计

本节的消费者与社团交互选择机制规则设计如图6所示。

Figure 6 Smart contract execution rules based on interaction selection mechanism图6 基于交互选择机制的智能合约执行规则

智能合约规则如下所示：

(1)消费者有交易需求，向智能合约提交请求临时服务，区块链网络所有节点都将收到此未经确认的事务，并将它存储在其本地存储中；

(2)网络使用基于声誉的有限信任共识协议，根据区块链对等网络中已存在节点的信誉度分数确定区块创建者；

(3)区块创建者作出判断，触发条件，上传数据到智能合约；

(4)智能合约临时服务自动运行逻辑，对消费者进行条件检查并给出执行结果；

(5)智能合约临时服务将执行结果发布给区块创建者；

(6)区块创建者创建出智能合约执行结果区块；

(7)将新产生的区块加入区块网络中接受认证；

(8)若满足共识要求，则所有节点都接受该区块，认定该消费者A的交易请求事务有效；

(9)更新的区块链结果与事件(附加信息：可以在区块链中存储事件消息作为日志，其中节点可以检查智能合约执行的结果)发送到合约实体(A和B)；

(10)消费者正式向社团发送加入申请；

(11)社团对消费者进行认证，授予加入许可。

5 基于共识机制与交互选择规则的电商消费者网络智能择优增长模型的构建

本节将有限信任共识机制与智能合约规则结合形成智能混合择优增长机制，使其符合区块链环境下电商消费者真实网络增长特性。

5.1 基于共识机制与智能合约的消费者网络增长模型算法介绍

算法流程图如图7所示，具体步骤包括:

步骤1消费者注册账号进入区块链环境下的电子商务网络。

步骤2消费者选择是否加入社团，若选择是，则执行步骤3，否则直接结束。

步骤3执行智能合约交互机制选择社团，消费者自由选择社团交互方式1：消费者同时选择多个子群多个节点进行连接；社团交互方式2：消费者只选择单个子群中的多个节点与之连接。

步骤4消费者之间建立连接，执行有限信任共识机制，对消费者双方行为进行判定，若是二者发生交易，则执行步骤3，否则直接结束。

步骤5共识机制将交易双方完成交易后的新的信誉值反馈给双方。

步骤6结束，完成一次网络增长演化过程。

Figure 7 Flow chart of consumer network intelligent hybrid growth model图7 消费者网络智能混合增长模型算法流程图

5.2 模型的复杂网络特性分析

5.2.1 度分布演化方程

本节对基于交互机制的多子群混合择优增长机制进行分析，假设在多子群演化机制中，只考虑新节点与网络中已有节点进行连接的情况，应用平均场理论，得到模型中度分布的演化方程，如式(10)所示：

(10)

式(10)右侧括号中第1项表示节点i选择与目标子群的中心节点j连接的情况，其中，p为节点i与网络中已存在节点随机连接的概率；m为节点i在每一刻与其他节点连接的边数；n0为t1时刻消费者网络中存在的节点数量；t为时间步；Ci表示节点i的聚类系数；Cj表示节点j的聚类系数；Ci/∑jCj表示节点i相对于网络中已存在其他节点的聚类系数的比值；(1-p)Ci/(∑jCj)为其与该节点择优连接的概率;ΔKi1表示节点i的度值变化量。

同理，式(10)右侧括号中第2项表示节点i与目标子群中心节点j的直接邻居节点连接的情况，其中，Cj/(∑lCl)表示节点j相对于其邻居节点的聚类系数的比值;∑j*指节点j的最近邻节点；∑j*Kj*表示这些最近邻节点的总度值;ΔKi2表示在该情况下的节点i的度值变化量；Pij表示节点i和j为最近邻连接的概率，根据平均场理论，其计算方式如式(11)所示：

(11)

其中，Ki表示节点i的度值，Kj为节点j的度值，m0为开始进行混合择优时网络中存在的边数。

式(10)右侧括号中第3项表示随机连接方式下度值变化。此外，式(10)中ΔKij(j=1,2,3)表示在生长机制中，每类节点只有一条边与节点i相连，因此式(10)被简化为式(12)：

(12)

5.2.2 集聚系数动态方程

由于消费者网络节点增加有渐进性，经过长时间演化后，网络结构会呈现出一般特征，故本文运用平均场理论对其集聚系数变化情况进行动态描述。记其在时刻t时目标子群平均连通性如式(13)所示：

(13)

化简式(13)，用Ki代替Ki(t)。由于集聚系数Ci只有当Ki改变时才会发生改变，故若要使Ci改变，在i节点之后加入消费者网络的新节点v必须与节点i发生连接。记ΔCij(j=1,2)为在以下2种模式中增加新节点v时Ci的变化：

(1)择优连接模式，新节点v进入消费者网络：

(14)

其中，Ei表示节点i的邻居节点实际连边数。

(2)随机连接模式，新节点v进入网络：

(15)

(16)

(17)

给定节点i的状态，若要得到其集聚系数变化的动态方程，首先需要求出2种连接模式下各自的连接概率，设模式(1)的连接概率为P1，模式(2)的连接概率为P2，应用平均场理论，可得式(18)和式(19)：

(18)

(19)

故节点i的聚类系数Ci的变化如式(20)所示：

(20)

最后,将式(14)～式(19)代入式(20)产生动态的聚类系数。式(12)和式(20)表示多子群混合择优增长演化模型的动态行为，由此可得到消费者网络增长模型结构演化性质的精确表达式。

6 实证模拟

模拟采用的计算机配置：CPU为主频1.80 GHz的Intel(R)Core(TM)i5-8265U,内存为8 GB,操作系统为Windows 10。本文利用Python语言编程实现仿真。

6.1 人工数据模拟与分析

6.1.1 初始网络的生成与分析

首先，本文随机产生包含50个节点和91条边的网络，节点之间以0.08的概率相连生成复杂网络，并利用Gephi对网络中节点的度分布进行统计计算，得出如图8所示的度分布图。

Figure 8 Network degree distribution at time t0图8 t0时刻网络度分布图

如图8所示，在t0时刻，该网络平均度值为1.82，网络的模块化程度为0.425，在标准值0.3～0.8，具有较为明显的社团结构划分。

6.1.2 混合择优增长网络演化结果分析

为模拟出区块链环境下消费者的行为特性，将消费者之间基于声誉的共识机制和基于消费者与社团交互机制的智能合约编入Python语言算法中，对网络进行增长演化，暂且只考虑在单一确定δ值与p值的情况下多子群网络的增长，故此处设置δ=0.2,p=0.7。在t0时刻之后，消费者网络结构特性如表1所示。

Table 1 Simulation results of consumer network structure characteristics表1 消费者网络结构特性仿真结果

由表1分析可知，在智能混合择优增长网络模型中，随着网络规模N的扩大：(1)网络的平均度值稳定在6.5左右，相比于BA无标度网络的平均度〈k〉=4要大，其中k表示网络中节点的度值；(2)网络直径随着网络规模N的增加不会无限制扩大，最终稳定在11左右；(3)网络模块度整体变化不大，在0.45左右变化，根据第4节中提到的模块度Q函数可知，模块度值在0.3～0.8表明社团划分较为理想，因此，此消费者网络社团结构特性较为显著；(4)网络平均聚类系数增长变化幅度不是太大，最终在0.153处上下浮动，平均聚类系数较小，而BA网络随着网络规模的扩大，网络聚类系数会快速缩小，当N→∞时，聚类系数为0；(5)网络平均路径长度只有微小变化，大约在3.7左右，表明该网络具有小世界特性。

6.2 实际数据模拟与分析

本文实证数据采用斯坦福大学网络真实数据集——比特币社交网络数据集(soc-sign-bitcoin-alpha)[16,17]，运用Python编程语言对数据集进行处理，将2010年至2016年的节点按年份分为6个时间段t1～t7，研究其度值和节点变化，并进行社区划分和可视化处理。

6.2.1 数据集的度分布与节点变化情况

图9和图10为2010年至2016年节点的增长变化情况，图中显示，在t4之前，边和节点的数量增长迅速，t4～t5时间段内增长放缓，t5～t7时间段内新增节点和边的数量非常少。

Figure 9 Edge growth change 图9 网络连边增长变化图

Figure 10 Node growth change 图10 网络节点增长变化图

由图9与图10可知，随着时间的变化，该网络连边数与节点数都在快速增加，但是在t5之后增长速度趋于平缓，该网络社团对新用户的吸引力达到饱和。

6.2.2 数据集社区结构划分与度分布变化情况

(1)t1时刻。

在t1时刻，网络中共有41个节点和98条边，对节点进行社区结构划分后，出现明显的社团组织结构，此时节点度值分布较为散乱，没有明显的复杂网络特性，如图11和图12所示。

Figure 11 Node network at time t1图11 t1时刻节点网络图

Figure 12 Node degree distribution at time t1图12 t1时刻节点度分布

(2)t2时刻。

在t2时刻，网络中共有1 592个节点和7 701条边，节点数量过多，社区划分较为混乱，周围存在许多低度值的节点，利用Gephi对度值过滤，只留下度值在24～345的节点，如图13所示，此时节点数为131,边数为1 409，社区结构明显。图14中节点度分布图表现出明显的幂律分布特点。

Figure 13 Community structure filtered at time t2图13 t2时刻过滤后的社区结构

Figure 14 Node distribution at time t2图14 t2时刻节点度分布图

(3)t3时刻。

在t3时刻，同样对节点进行过滤，留下度值在67～548的节点，如图15所示，此时只有77个节点和1 290条边，占所有节点的2.95%，相比于t2时刻，高度值节点的数目也在增加。从图16的节点度分布图可以看出，节点网络图出现更为明显的“马太效应”。

Figure 15 Network community structure division at time t3图15 t3时刻网络社区结构划分

Figure 16 Node degree distribution at time t3图16 t3时刻节点度分布图

(4)t4～t7时间段网络节点度分布情况。

由于在t4时刻之后，网络中节点与连边数量增长缓慢，对于整个网络的结构影响较小，故此处只给出最终在t7时刻网络的节点度分布情况，如图17所示。由图17可知，随着时间的变化，网络节点度分布符合幂率分布的特点，即高度值的节点数量极少，而低度值的节点反而占大多数。

Figure 17 Node degree distribution at time t7图17 t7时刻节点度分布图

(5)实际网络的复杂网络特征统计。

对比特币社交网络数据集进行统计，得出其复杂网络特征统计表，如表2所示。

Table 2 Simulation results of the structural characteristics of Bitcoin social network表2 比特币社交网络结构特性仿真结果

从表2分析可知：(1)平均节点度值：该网络平均节点度值在t7时刻稳定在6.393，与算法所得平均度值6.5相比略有减小，但仍比BA无标度网络平均节点度值〈k〉=4要大许多；(2)网络直径：网络直径最终稳定在10上下，比算法所得直径要小；(3)模块化：模块度值变化略有起伏，在网络中出现凝聚子群的t1时刻模块度为0.452，到t4时刻达到最低点，这与t4时刻进入网络的节点增加量减少有一定关系，但随着网络达到饱和，网络模块度为0.464，与算法所得数值相差不大；(4)平均聚类系数：平均聚类系数也随着进入网络中用户的变化量略有起伏，最终保持在0.156，具有随机网络小集聚系数的特点；(5)平均路径长度：平均路径长度在t2时刻有急剧增长，这与网络中用户大量涌入有关，之后随着网络达到一定规模，其网络结构更为稳定，网络平均路径长度为3.679，具有小世界效应。

7 结束语

本文针对区块链环境下电子商务消费者行为的变化情况，提出基于声誉的有限信任共识机制与基于去中心化的消费者社团交互选择智能合约，形成多子群智能混合择优增长模型，并使用人工数据与真实网络数据集进行仿真，认为在区块链电子商务去中心化、消费者匿名的环境下，消费者网络仍然是具有小世界特性、网络节点度分布也具有幂律分布的特点，社团结构也具有很明显的“马太效应”，即少数人具有更多的度，只是幂律分布相比BA网络更为陡峭。这是由于区块链去中心化的特点，使得消费者网络的社团结构更为松散，具有反垄断特性，在该环境下消费者行为更加自由与透明。

本文的不足之处在于，在实证模拟阶段只是固定了δ与p的值来考虑网络的结构特性，没有考虑其参数值在变化的情况下，对区块链电商环境下消费者网络的结构特性进行分析，这将作为本文接下来研究的方向，继续深入研究参数值变化时网络社团结构的变化情况。