某船用发动机曲轴模态分析

郭华礼

（桂林航天工业学院汽车与交通工程学院，广西桂林 541004）

0 引言

随着经济发展和生活水平的提高, 人民对物质需求和精神需求也随之增加，游艇也越来越受到富裕的人喜欢和追捧。游艇是集航海、休闲、娱乐、运动等功能于一体的一种水上娱乐用奢侈消费品，满足现在消费者高级精神生活的享受需求[1]。随着游艇用的汽油发动机的轻量化和小型化的发展变化，其额定转速一般在6500 ～11 000 r/min。由于汽油机的工作原理为活塞往复运动转换为曲轴旋转运动，高速化对使得活塞、曲轴等部件惯性力越来越大，随之而来的是其运动部件之间的磨损加剧，容易造成汽油机曲轴、连杆等关键部件产生断裂、轴瓦过度磨损、气缸拉缸和振动噪声等危害[2]。

汽油机中最重要的运动部件之一是曲柄连杆机构，曲轴是汽油机中受冲击载荷最大的弹性体之一，其工作性能优劣将直接对汽油机的性能产生直接影响[3]。结合发动机工作循环可知，曲轴需要承受来自气缸燃气压力产生的周期性交变载荷，如果外部激励的频率数值与曲轴的固有频率相接近或趋于一致时，由振动原理及特性可知，曲轴-轴系在其工作转速内容以发生共振现象，造成附加的动应力增大，使得曲轴轴系出现过早的疲劳损坏[4]。因此曲轴的固有频率及扭转振动等方面的分析对汽油机在曲轴方面的优化设计有重要的指导和帮助意义。本文基于某船用汽油机进行曲轴模态分析，通过CAE软件分析曲轴在不同载荷下的强度及刚度，校验曲轴的结构特性及强度，同时指导人们在实际使用中的注意事项。

1 曲轴建模及有限元模型

1.1 曲轴数模

采用Pro/E三维建模软件结合汽油机曲轴-轴系的图样和实物，分别对主轴颈、曲柄、连杆轴颈、平衡重、飞轮等部分建模，并按照实际装配要求完成曲轴-轴系的模型搭建。由于曲轴上有润滑油孔、正时斜齿轮、带轮螺纹孔、一些小圆角等小尺寸几何特征的有限元处理会使网格数量骤增，且网格质量下降，并出现畸形网格，容易造成仿真计算分析求解时间延长，计算结果精度不高，甚至可能出现计算无法收敛等不足[5]。因此在创建曲轴-轴系实体模型时，将曲轴轴颈、连杆轴颈等部件的倒圆角作细化处理，忽略各轴颈润滑油孔和正时齿轮、带轮螺纹孔等容易产生应力集中的几何特征，其曲轴-轴系三维模型如图1所示。

图1 曲轴（含飞轮）三维模型

1.2 曲轴有限元模型

有限元处理软件有ANSYS、ABAQUS及HyperMmesh等，而HyperMesh是通用前处理软件，可以与多种主流有限元分析软件进行耦合分析，该软件的核心对象是网格，因此在进行曲轴-轴系网格的有限元处理时选择采用HyperMesh软件。结合曲轴的结构组成特点及仿真分析要求，针对不同结构采取分区划分来处理，由于曲轴的受力情况是本次研究的重点，曲柄及平衡重相对次之，所以曲柄臂采用一阶四面体网格单元，飞轮端、曲轴正时端、后端凸缘、曲轴轴颈和连杆轴颈用一阶六面体网格单元，同时对一些细小关键结构进行细密化处理，以此来保证计算结果的精确性和可靠性。为了后续与动力学模型进行耦合分析，曲轴轴颈和连杆轴颈在轴向均匀划分5层，每层48个节点，其有限元模型如图2所示，共有95 837个节点，288 536个单元。

图2 曲轴有限元模型

1.3 曲轴材料

在进行模态及动力学分析时，需要确定曲轴-轴系的材料属性，即材料及其相应特性，包括弹性模量、泊松比、密度等，其参数如表1所示。

表1 曲轴-轴系各部件参数表

2 曲轴模态和扭振分析

2.1 曲轴模态分析

结合曲轴-轴系有限元模型，将该模型导入ABAQUS软件中，并将上述曲轴-轴系各部件赋予相应的材料属性。在无约束的情况下计算曲轴的前20阶振型，其中前6阶为曲轴的刚体整体位移，其频率很小，接近于0，包括三个旋转运动和三个平移运动[2]。由于14阶以后对发动机影响不大，这里只取7～13阶模态振型，如图3～图9所示。提取的各阶模态数与振型如表2所示。

表2 自由状态下前7阶非零模态计算值

图3 平行平面一阶弯曲模态（7阶）

图4 垂直平面一阶弯曲模态（8阶）

图5 一阶扭转模态图（9阶）

图6 平行平面二阶弯曲模态（10阶）

图7 垂直平面二阶弯曲模态（11阶）

图8 平行平面三阶弯曲模态（12阶）

从图3～图9可知，曲轴-轴系的振动不仅存在弯曲振动，还存在扭转振动等，前七阶模态（除自由模态前6 阶以外）下的曲轴轴系变形量都较小，且主要集中发生在曲轴正时。其中一阶扭转频率为605.89 Hz，该频率所对应的转速为36 353.4 r/min，远高于该船用汽油机的转速工况，说明扭转刚度很好，引起的共振的概率较低。

图9 垂直平面三阶弯曲模态（13阶）

2.2 曲轴扭振分析

曲轴扭振分析主要是通过其速度波动、扭转变形量和扭转频谱等特征参数来表征，以避免发动机在工作运行中出现扭振，造成大幅度的共振现象[6]。利用多体动力学软件Excite中Power Unit模块来分析曲轴的扭振特性，由于本次计算模型中没有添加相应的扭振减振器参数，分析过程只提取曲轴正时端主节点的扭振计算结果，如图10～图12所示。

图10 曲轴的扭振频谱图

图11 曲轴扭振的各阶次追踪图

图12 曲轴不同转速下的波动图

从图10可以看出，扭振角位移过大主要发生在低转速工况，由转速波动及半阶次振动引起，超过0.5阶的允许值，且其扭振主要分布在阶次振动线上，并非由共振引起。图11为曲轴扭振的各阶次追踪图，从图中可知引起扭振比较大的阶次分别是0.5阶、1.5阶和2阶，结合图中参数看出其阶次超过0.5的允许值。由于本次分析未添加扭转减震器参数，导致扭振角位移偏大，在实际使用中需要添加扭转减震器。

由图12可知，该船用汽油机低速时转速波动最大，其中曲轴转速为3000 r/min时波动幅度为11.3%，并造成低转速曲轴扭转振动角位移过大。随着汽油机转速的增加，其转速波动越来越小，当发动机转速为8000 r/min及以上时，其波动趋于稳定，基本可忽略转速波动造成的影响。

3 曲轴静强度分析

结合发动机工作特性，曲轴在水平方向和垂直方向受力不在同一量级，且主要在垂直方向上承受载荷和燃气压力[7]。结合多体动力模型，提取在不同转速下的各主轴承在垂直方向的最大负荷数据，绘制曲轴主轴承受力曲线图，如图13所示。从图中可以看出，在垂直方向承受负荷最大的是第四主轴承，其次为第二主轴承，且二者都发生在发动机转速为4000 r/min的工况下。其中第四主轴承竖直方向的负荷在曲轴转速为4000 r/min时为22 000 N，该数据为后面进行静强度和疲劳分析的数据来源。从曲线可以看出，随着转速的增大，各主轴承的受力状态也发生变化，其变化趋势与工况、缸内燃气压力等因素有关。

图13 不同转速下各主轴承垂直方向载荷曲线图

根据分析得出第四主轴颈瞬态最大受力发生在4000 r/min时，如图14所示，最大Z向力为22 000 N，Y向最大受力为11 000 N。截取第四单拐划分有限元模型如图15所示。

图14 曲轴主轴承单循环受力图

图15 曲轴单曲拐有限元模型

采用Abaqus进行分析，在曲柄销上分别施加Y、Z方向的静力-22 000 N、-11 000 N，约束两侧主轴承。得到如图16所示的曲轴单拐应力分布情况。由图16可知最大应力出现在主轴轴颈上，最大应力值为239.2 MPa（为拉应力），低于40Cr钢的抗拉强度（980 MPa）。

图16 单曲拐分析结果应力云图

因此，在发动机所有工况中最大受力情况下曲轴的静强度安全系数Sn≥4.1。

4 结论

曲轴是发动机重要的组成部件，针对曲轴开展模态、扭振分析在一定程度上对于研究发动机动力学性能具有一定的帮助和指导作用。结合以上分析数据可以看出，曲轴在静强度和疲劳表现良好，满足要求。结合模态振型数据，建议不在共振频率的激振力下长时间运转。而扭振分析在没有考虑扭转减振器的作用，由于该发动机为船用，考虑螺旋桨与水相互作用起到减振作用，因此扭振情况在一定程度上可以接受。