中小河流洪水预报预警方法探讨

胡春双,王占兴，孙永贺

(黑龙江省牡丹江水文水资源中心,黑龙江 牡丹江 157000)

牡丹江市位于黑龙江省东南部，以山地、丘陵为主，呈现出中山、低山、丘陵、河谷盆地四种地质形态，被称为“九分山水一分田”。辖区内丘陵山区性河流多，落差较大，流域面积50～200 km2的河流有180余条，200～1000 km2的河流有50余条。由于流域内中小河流堤防防洪标准普遍偏低或无堤防，洪水致灾可能性大。特别是近年来极端天气事件增多，局地强降雨造成中小河流突发性洪水频繁发生，给人民生命财产造成极大威胁。

近年来，国家进一步加强黑龙江省中小河流治理，加大中小河流防洪工程措施及非工程措施投资力度，牡丹江市中小河流水文监测站点不足现状得到了改善，已有19条中小河流建成了专用水文(位)站。但由于观测时间短，资料匮乏，这些中小河流短期内无法建立较高精度的洪水预报预警方案。如何充分发挥已建成中小河流水文监测站点的经济效益和社会效益，加快构建中小河流洪水预报预警体系，研究适用本流域中小河流暴雨洪水特点的预报预警方法已迫在眉睫。

1 中小河流洪水预报预警存在的难点

一般中小河流洪水预报采用的方法主要有单位线、新安江模型、分布式水文预报模型等，预报预警的方法虽多，但应用于中小河流的预报却往往难以取得好的效果[1]。洪水预报精度不高是目前中小河流洪水预报预警面临的普遍问题。目前，牡丹江市中小河流洪水预报预警存在以下难点：

(1)中小河流水文监测站点建成时间短，资料积累不足。牡丹江市中小河流专用水文站、水位站、雨量站2016年投入使用，运行时间较短，经历洪水次数少，导致洪水预报方案制作所需必要数据不足，短期内无法建立较高精度的预报方案。

(2)实测流量数据少，获得洪峰流量难度较大。中小河流水文监测站目前普遍采用无人值守与巡测结合的测验方式，监测站点与勘测队距离一般较远，中小河流暴涨暴落，涨洪历时较短，一场洪水过程中，水位监测采用遥测技术，能监测洪水全部涨落过程，但全过程实测流量无法全面取得，积累详实实测流量数据较困难，特别是洪峰流量测得难度较大。且中小河流冲淤变化大、水位流量关系不稳定，影响建立预报方案的精度。

(3)洪水预报预警的预见期很短。中小河流一般集水面积较小，洪水普遍存在暴涨暴落，洪水历时较短，一般洪水汇流时间只有几小时，甚至不足1 h，洪水预报预警的预见期很短。

(4)现有方法预报精度普遍不高。牡丹江市中小河流暴雨洪水往往是蓄满与超渗产流共同作用，新安江模型产流方式为蓄满产流洪水预报模型，应用于牡丹江市中小河流洪水预报效果不理想。广泛应用于中小河流的分布式模型，参数由地形、地貌数据结合实测历史洪水资料的率定得到[2]，需要数十年的资料积累，同时需要雷达测雨、遥感、地理信息系统、数值计算和计算机等技术的支撑，参数调试难度大，目前预报精度普遍不高。

牡丹江市中小河流普遍地处山丘区，具有源短流急，洪水具有强度大、破坏力强、历时短、难预报、难预防的特点[3]。研究简单易行、及时准确的预测预报方法，建立好洪水预报预警方案，为中小河流洪水及时预警是亟待解决的问题。

2 降雨指标与洪峰水位(流量)相关法

为了发挥中小河流水文监测站点在抗洪减灾工作当中的应有作用，有效解决中小河流预报预警工作中的难题，必须研究及时可靠的洪水预报预警方法，方法须简单易算，达到一定精度。

降雨是产生径流的最直接因素，根据牡丹江市中小河流特点、监测站点现状及资料实际情况，采用降雨相关参数与洪峰水位(流量)相关，建立相关方程，通过流域内多个站点的分析计算，精度较高。统计了2017—2019年70余场次洪水，为7处中小河流站点建立预报方案，方案的平均合格率达到79%。2020年,“巴威”“美莎克”和“海神”3个台风先后侵袭牡丹江市，辖区内中小河流洪水多发并发，采用降雨参数与洪峰水位(流量)相关法进行流域内中小河流水文站点预测预警，及时准确，简单易行，取得了较好的效果，在2020年中小河流洪水预报预警工作中发挥了重要作用。

经验相关法是统计某单一水文要素，如次降雨量、次地面径流量、洪峰流量等，根据水文要素的原因与结果，自变量与因变量的实际观测值，采用相关统计的方法，求出它们之间的定量关系，也就是相关关系[4]。经验相关方法的关键是在次洪水多种水文要素中选取出适合河流实际情况的预报因子，并能建立良好的相关关系，牡丹江市中小河流具有暴涨暴落特点，涨洪历时较短，一般洪水汇流时间只有几小时，甚至不足1 h，资料积累情况为场次洪水水位资料比较完整，高水位实测流量资料不足，部分站水位流量关系不稳定。因此，没有考虑洪峰流量，而选取降雨作为洪峰水位的预报因子，采用降雨的相关指标与洪峰水位建立相关关系。

根据牡丹江市中小河流历史实测水文资料，挑选单峰形状场次洪水，统计多种洪水要素，包括降雨历时、面平均雨量、起涨时间、起涨水位、洪峰水位、暴雨中心等。选取面平均雨量、降雨历时、洪峰水位三个敏感因子，通过线性或非线性回归方程拟合，分别建立了两种类型的相关关系，一种是面平均雨量与洪峰水位，另一种是面平均雨量、降雨历时与洪峰水位。经过实践证明，由于前者未考虑降雨历时，用此法建立方案的合格率普遍低于后者。因此选面平均雨量、降雨历时与洪峰水位相关关系，率定确定回归方程参数，建立面降雨、降雨历时与水位方程，编制中小河流洪水预报预警方案。此方法建立的方案精度高，简单易操作，预报因子少，无须流量数据，可直接预报洪峰水位，便于与警戒水位相关联，是中小河流预报预警的有效方法。

3 典型河流实例

马桥河是牡丹江市穆棱河右岸一级支流，具有典型的山溪性河流特点。发源于太平岭西坡，上游叫西南沟，沿沟由西南流向东北，于穆棱市下城子镇仁义村附近注入穆棱河。源头海拔540 m，河流长42 km，流域面积451 km2。沿程有支流狐狸迷河汇入。马桥河下游河谷宽阔，土地肥沃，河口通常宽14 m，深0.9 m。

3.1 水文气象特征

马桥河流域属中温带大陆性季风气候，夏季温热湿润，冬季寒冷干燥，年平均气温2.5℃。多年平均降水量516.1 mm，降水的年际变化较大，历年最大降水量为728.3 mm(1965年)，历年最低降水量仅351.9 mm(1979年)。降水主要集中在汛期6—9月，多年平均6—9月降水量为377.1 mm，约占年降水量的70%。历年最大6—9月降水量564.0 mm(1965年)，历年最小6—9月降水量188.8 mm(2005年)。

马桥河洪水为典型的雨洪径流，年最大洪峰集中出现在汛期6—9月，尤以7月份、8月份最为集中。洪水过程大多为单式洪峰，洪峰停留时间一般在30 min左右，涨、落水历时都比较短，峰型尖瘦。

3.2 方案建立与评定

马桥河流域预报断面为马桥河镇水文站，上游有红房子经营所、马桥河镇等8处雨量站。雨量资料系列为2017—2019年3年，具有较齐全的1 h雨量摘录资料；水位资料系列为2017—2019年3年，有6—9月完整洪水过程水位资料。

根据雨量和水位资料，共选取马桥河镇水文站2017—2019年12场次单峰洪水过程。统计降雨起止时间、次雨量、起涨时间、起涨水位、洪峰水位、暴雨中心等多种水文要素，分析计算得出降雨历时、面平均雨量、雨强、水位涨幅、峰现时间等预报因子。其中次洪水水位变幅能直接反应洪峰水位，建立洪水预报方案时只需考虑水位变幅与其他预报因子关系。因此，选取水位变幅为因变量，面平均雨量、降雨历时为自变量，组成多元线性回归方程。其数学表达式(1)及意义如下：

Y=b0+b1X1+b2X2

(1)

式中：Y为水位变幅，m；X1为面平均雨量，mm；X2为降雨历时，h；b0为常数系数；b1、b2为回归系数。

通过多元线性回归分析计算，检验结果列于马桥河镇站回归方程拟合度检验和系数表中。由表1可知，复相关系数R为0.898，确定性系数R2为0.806，说明回归方程代表性较好；回归方程常数系数b0为0.536、回归系数b1、b2分别为0.0325、-0.085，得出多元线性回归方程式(2)为：

Y=0.536+0.0325X1-0.085X2 (2)

根据已选取的马桥河镇站2017—2019年12场次洪水要素数据，把各场次洪水的面平均雨量和降雨历时代入多元线性回归方程式，计算出相应场次洪水水位变幅估算值，并绘制水位变幅实测值与估算值拟合曲线图，由图1可见，实测值与估算值拟合度良好。

图1 马桥河镇站水位变幅实测值与估算值拟合曲线图

本方案以合格率进行评定。根据得出的回归方程，建立面平均雨量、降雨历时与水位变幅线性关系表，建立马桥河镇站洪水预报方案。由回归方程拟合率定结果可知，洪峰水位预报值与实测值拟合效果较好。在已选取2017—2019年12场次洪水中有10场次相对误差小于允许误差(水位变幅的20%)，合格率达到83.3%，该预报方案评定为乙级方案。马桥河镇站洪水预报方案评定结果见表2。

表2 马桥河镇站洪水预报方案评定

根据建立的洪水预报方案，对马桥河镇站2020年4场次洪水进行预报检验，有3场次相对误差小于允许误差(水位变幅的20%)，合格率达到75%。检验结果见表3、图2。

表3 马桥河镇站2020年洪水预报检验

图2 马桥河镇站2020年洪水实测值与预报值拟合曲线图

4 结 论

由于牡丹江市中小河流具有暴涨暴落、汇流时间短的特点，水文资料积累时间只有短短几年，水文预报难度较大，水文预报模型难以取得好的效果。采用降雨量与洪峰水位相关，相关关系不很理想，引入降雨历时参数，采用面降雨、降雨历时与水位建立相关关系，降雨参数与洪峰水位相关建立洪水预报预警方案，具有涉及洪水要素少，直观和简单实用，作业预报耗时短的优势，有效克服了山溪性中小河流洪水预见期短，为防洪减灾争取宝贵时间。通过马桥河等中小河流实例验证，方案精度较高，此方法可较好应用于具有相同特点中小河流洪水预报预警中。

此方法为洪水要素简易预报，应进一步加大水文监测数据收集整理，充分发挥计算机科学等技术的优势和作用，建立更加完善的洪水预报数据库，为模型构建提供有力的支撑，这是今后进一步研讨的方向。