理清概念 强化思想

文／王 晶

（作者单位：江苏省常州市实验初级中学天宁分校）

在平时的练习中，不少同学表示实数习题并不难，却时常出错。下面列出一些易错题，以帮助同学们进一步理清基本概念，强化思想方法。

易错类型一：基本概念不清晰

1.在0.51525354…、中，无理数的个数是_______个。

【考点】实数中无理数的概念。

2.下列说法中，正确的有（ ）。

A.只有正数才有平方根

B.27的立方根是±3

C.立方根等于-1的实数是-1

D.1的平方根是1

【考点】平方根和立方根的概念。

3.实数的算术平方根是______。

【考点】算术平方根的概念。

易错类型二：思想方法再强化

4.求使有意义的x的取值范围。

【考点】整体思想、算术平方根的性质。

5.实数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，其中c为8 的立方根，求代数式-|2b|的值。

图1

【考点】数形结合、实数与数轴上的点所表示的数之间是一一对应的。

6.已知（x－1）2++2=0，则（x＋y）2的算术平方根是_______。

【考点】转化思想、非负数的性质。若几个非负数和为0，则每个非负数都为0。

7.已 知|a|=5，=3，且ab＞0，求a+b的值。

【考点】分类讨论思想、算术平方根的性质、乘方的意义、绝对值的意义以及乘法中的“同号为正”。

8.设a=，则（）。

A.2＜a＜3 B.3＜a＜4

C.4＜a＜5 D.5＜a＜6

【考点】估算无理数大小。

参考答案：1.3；2.C；3.2；4.x≥2；5.2；6.1；7.8或-8；8.C。