整体把握时间概念 凸显度量本质

解建影 张秋爽 鲁静华

【摘 要】时间概念属于度量，但又与其他的度量概念有所不同，时间在现实生活中，看不见也摸不着，是一种非感官量。在小学阶段，关于时间的教学是一大难点，教师应合理安排教学内容，引导学生认识时间概念，理解时间单位，领悟度量思想。

【关键词】时间概念 时间单位 度量思想

时间概念属于度量范畴，在小学阶段，和度量有关的概念有质量、长度、角、面积、体积、容积、时间等。研究度量离不开四个重要的要素：度量对象、工具、单位和度量值。时间概念，和其他六个度量的概念又有所不同，因为时间在现实生活中，看不见也摸不着，是一种非感官量。人们借助计时工具上刻度的变化，掌握相对的量感，所以它也是一种工具量。时间单位并不像计数单位一样，是用十進制体现的。

一、整体把握时间概念，理解时间单位

时间单位中的年、月、日是以太阳、地球、月亮三者之间的运动自然形成的，是自然单位。而时、分、秒，这三个时间单位是人们根据需要而制定的，是人为单位。其中，“日”是时间单位的核心，它沟通了自然单位和人为单位之间的关系。本文以北京版数学三年级上册第七单元《24时记时法》为例，帮助学生建立起对时间单位“日”的认识与理解。

我们借助钟表、日历这些计时工具，得到了单位的个数，即度量值。借助时间概念中的时刻、时距及时间单位，对我们认识的世界进行了度量与刻画，同时感受时间的顺序性与周期性，而这两个特性是学生理解时间概念的基础。

二、深刻研读教材安排，理解学段目标

学生对于时间单位的学习是一个循序渐进的过程，在一年级，学生学看钟表，借助钟表实物，认识了整时、半时，这就是时间概念中的子概念——时刻，也就是点时间。例如“8时上课”中的“8时”就是一个时刻。在二年级，学生认识了1时=60分，1分=60秒，初步感受了时间概念中的另一个子概念——时距，也就是段时间。比如“上一节课40分钟”中的“40分钟”就是一段时间。学生对于点时间、段时间有了一定的理解，初步积累了度量的经验之后，开始学习时间单位“日”，通过沟通点时间、段时间的关系，理解1日是24小时。学生对“日”有了深刻的认识之后，可利用知识迁移，学习时间单位“年、月”，并沟通不同时间单位之间的关系。通过研读教材，可以发现：教材在编排内容上提供了大量丰富的情境，同时凸显了计时工具钟表、年历的价值，教材安排层层递进，螺旋上升。而时间是一种非感官量与工具量，同时具有顺序性和周期性的特点，这是教材编写的暗线，是教师比较容易忽略的地方，也是学生感知的薄弱点。顺序性与周期性既是时间概念的属性，也是学生理解时间概念的重要基础。如何在单元教学中呈现这两个属性，是教师需要重点突破的着力点。依据教材内容的整体安排，确定本单元的教学目标。本单元内容设置3个课时，对应的课时目标设计如下：

1.建立时间单位“日”的概念，沟通日和时的关系，感受时间的顺序性与周期性特点。（第一课时）

2.在问题探究中，感受段时间，体会到段时间就是相同单位个数的累加，感受时间的顺序性。（第二课时）

3.发展学生对时间的感知与估测能力，养成珍惜时间、自我管理与自我约束的个性品质。（第三课时）

三节课的目的在于共同促进学生对时间单位“日”的理解。

三、依据单元内容安排，进行单元设计

在对时间概念与单元进行整体把握后，结合教学目标，对整个单元进行了整体设计。将教材编写的明线时刻、时距与教材编写的暗线时间的顺序性和周期性进行融合，通过学具帮助学生由抽象感知转化为形象再现，从关注知识技能到感悟度量本质，从认知计时工具钟表到理解时间概念。本单元的设计定位于帮助学生理解时间概念，感悟度量本质。借助学具将时间概念从不可视转变为可视，从不可感转变为可感。单元设计框架如图1所示。

四、精准调研学生情况，发现问题难点

学生是学习活动的主人，学生有哪些认知困惑呢？对于24时记时法的学习，学生有什么样的想法呢？随机调研了3个班级的120名学生，调查问卷如图2所示。针对学生对“日”这个概念的认识和对计时工具钟表的认识两个维度来了解学情。

根据调查发现，学生对“日”的认识不准确。有的学生写道：“一日是从凌晨1时开始的，晚上12时结束的。”还有的学生写道：“一日是从今天的这个时间到明天的这个时间。”仅有近13%的学生能够结合自身生活经验完整的描述一日，这说明学生对“日”的认识还停留在生活中说的概念，并没有理解数学概念中的“日”。人们借助数学方法刻画的“日”，是借助计时工具钟表体现的。在钟面上8时这一时刻既表示8时，又表示20时，只有3%的学生能够结合自己的生活经验说出这两个时刻，分析原因可以发现，主要是因为钟面上其他的时刻不可视，增加了学习的难度，同时学生对于两种记时法之间的关系认识不够清晰。关于24时记时法，学生们提出了许多问题，有的学生想了解为什么一日有24小时，而不是22、23、25小时;有的学生对计时工具钟表为什么是圆的产生了浓厚的兴趣……学生的问题大致可以归为24时记时法产生的原因，两种记时法之间的关系，以及记时工具发展的历史这三类。

学生的问题是设计活动的依据，也是教师需要重点关注的内容。通过第一课时的内容学习之后，到第二课时，经历知识整体性的过程。在经过“认识24时记时法”与“计算经过时间”的学习，再到第三课时“活动时间方案设计”。应用第一、二课时的知识，解决第三课时的问题，使思维具有结构化。笔者提炼出了每节课的核心目标，并梳理了学生的困惑，设计了解决问题的核心活动，单元框架如图3所示。

五、精心设计核心活动，凸显度量本质

（一）“认识24时记时法”——初步感受时间的顺序性与周期性，感受度量思想

学生的困惑是设计活动的基础。在第一课时“认识24时记时法”的内容实施中，分别设计了三个核心活动，目的在于帮助学生理解时间单位“日”。在第一个活动“画出一日的样子”中，学生通过画图将头脑中的“日”外显，他们借助自然现象、生活经验以及数学方法描述了自己对于“日”的认识。在这个活动中，通过多元表征，学生展示作品，相互沟通与交流，对一日有24小时达成共识，初步感受“一日”。（学生作品如图4所示）

在对一日有了初步的感知之后，播放地球自转的视频，了解“日”产生的原因。学生在观看视频的过程中，知其然更知其所以然，将数学概念与科学知识对接。在这个过程中深化了对“日”的再认识。

仅仅了解“日”是怎么来的，还没有完成对“日”的刻画，还需要“时”来帮忙。皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在第二个活动中，教师提供了学具，将时间的不可视变为可视，不可感变为可感。学生对一日有24小时达成共识之后，自然提出疑问：“为什么钟面上没有其他时刻呢？”学生们借助教师提供的学具，根据12时找13时的位置。13时在钟面上不可视，寻找13时是发展学生推理能力的关键点，更是对时间顺序性与周期性的具体诠释。学生根据直觉画一画、摆一摆找到了13时的位置（如图5所示），发现13时正对着下午1时，进一步发现了数与数、时与时之间的关系。在找到13时的基础上，其他时刻也就自然而然地找到了。

学生在找到其他所有的时刻之后，产生疑问：这一日的24小时中，哪个时刻是一天的开始时刻与结束时刻呢？在第三个活动中，学生在摆一摆、画一画的基础上，尝试找出一日的开始和结束时刻。学生们依据自己的推理，标出了一天中的全部24小时。在不断的质疑、沟通、交流、争辩中发现了12时这个特殊的时刻，既表示了0时、12时，又表示了24时的深刻含义。发现了为什么钟表刻度围成圆的秘密，再次感受了时间的顺序性与周期性特点。这个过程中，深化了用“时”刻画“日”的过程，使学生领悟了度量中的累加思想，也感受了时刻之间的一一对应关系。

在完成用“时”刻画“日”的活动之后，学生从最初的经验性理解“日”，通过摆一摆、画一画，到形式化理解，然后发现了一日是24小时的结构化理解，最后在课堂上介绍计时工具发展历史，通过了解计时工具的发展变化过程，达到数学理解的最高层次——文化感悟与理解。学生更加立体全面地感受时间单位“日”，至此完成对“日”的刻画过程，初步感受了度量思想。

（二）“计算经过时间”——再次感受时间的顺序性与周期性，发展度量意识

经过第一课时的学习，学生已经对数学方法刻画的“日”有了深刻的认识，并且能够将两种记时法进行很好地转化。第二课时经过时间的学习，以往的求经过时间的学习在于求整时的经过时间，本单元中的经过时间是求非整时的经过时间，不仅在以往基础上增加了难度，也进一步沟通了点时间与段时间之间的关系，再次感受段时间就是相同时间单位的累加的过程。学生以往的学习十进制的经验，会对该内容的学习产生负迁移，所以理解算理，掌握算法至关重要。本课教学过程中，应用教材情境，变化了两个营业时间的时间段，分别为上午8时到11时，以及下午1时30分到5时20分。（如图6所示）学生通过数数、分段等方法，深化对度量的认识。由于情境中，涉及的营业时间计算比较难，在学生独立思考的基础上，小组合作，通过文字表征描述、实物表征操作、图形表征描画等手段解决问题。多种表征共同促进学生头脑中的知识体系，也使解决问题的方法和策略呈现多样化。再次深化了对一时等于60分，一分等于60秒的认识，沟通点时间、段时间之间的关系。并且在绘图、读图的过程中，再次感受到了时间的顺序性。

（三）做聪明的时间管理者——深化对时间顺序性的认识，深化度量思想

顺序性是时间一个重要且基础的属性。学生在前测的过程中，提及了如何进行时间安排的问题。如何进行第三课时的设计呢？學生的生活丰富多彩，而学习时间知识，离不开学生的实际经验，所以通过深挖学生资源，笔者找到了设计内容的关键点——以社会大课堂活动为切入点，调取学生已有经验，进行活动设计。

在活动的开始，笔者以学生的日记为突破口，内容详见图7，学生观看视频内容，通过视频播放自己参与活动的照片，在学习单上记录有关时间的信息，学生根据记录的信息，提取信息，选择信息，然后小组合作，进行小组方案设计。

今天是一个令人兴奋的日子，因为我们要去参加社会大课堂了，地点是密云的张裕爱斐堡青少年活动基地。早上7：00，我们早早地来到学校，真是有些迫不及待了！

7时40分，我们从学校出发了。9时20分，我们准时到达了基地。老师给每人发了一本项目手册，大家仔细翻看了一下，手册上写着每天的参观时间为9：30—17：00。老师嘱咐大家，要记住中午11时30分集合， 11：30—14：00是午饭和休息时间。接着我们就开始一天的学习了！ 9时30分，我们今天的活动马上开始了！

学生小组的作品多样，例如应用手绘、表格、算式、时间轴线等多种表征展示了每组的方案。（如图8所示）通过多种表征之间的对比与交流，学生发现了时间安排的共性方面与不同方面，了解了时间安排的先后顺序，同时发展了对时间的感知与估测的能力。

估测能力不仅在数的学习中非常重要，同时在量的学习中也起着至关重要的作用。学生在对比交流中对不准确、不合理的方案进行了自我修正，学会了对事件进行先后安排，对时间有了统筹规划的意识。

至此，三课时的内容学习完毕，学生完成了本单元对于时间单位“日”的学习，体会到“日”这个单位是借助已经掌握的时间单位“时”来刻画的，发展了学生的度量意识。但是学生的实际获得到底是多少呢？通过三课时的学习，学生有哪些新的收获呢？还需要教师进一步调研与评价。

六、借助手绘多彩一日，渗透“时”“空”融合

在单元评价与展示环节，布置作业内容“再次画出自己的一日”，让学生以绘画的形式记录自己完整的一日生活。学生的作品多种多样，将自己的生活，用鲜活的绘画展示，完整且富有创意地展示了自己一日的生活样子。（如图9所示）

观察学生的作品，对比第一节课中画出的一日的样子，可以发现明显的不同，学生不仅将自己的一日的生活借助时间刻画出来了，同时在作品中也体现出了日复一日的感觉，表现出了时间的周期性与顺序性。学生将学习的时间单位与自己生活的空间实现融合与统一，在此基础上进行自我时间管理与自我约束，真正地做到了珍惜时间与节约时间。