新型磁集成组合式CUK 变换器

李洪珠，刘 艳，李洪璠，张馨瑜，张 理

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105；2.三亚学院理工学院，三亚 572022；3.呼和浩特供电局，呼和浩特 010000；4.广饶供电公司，东营 257300）

近些年来，人们对电子产品的需求日益加剧，进而开关电源的研究也日益迫切，开关电源的需求量随之增加，同时品质要求也越来越高，很多国内外研究学者都在致力于高性能的电力电子产品[1-3]。变换器要求在低成本、小体积、高增益的基础上具有高效率、低纹波、低损耗、低电磁干扰EMI（elec-tromagnetic interference）等性能。由于CUK 变换器输入、输出能量是连续的，具有很大的研究价值。

文献[4]所提变换器实现了零电流纹波，但没能实现电压增益的提高；文献[5]中三电平ZATA 变换器电压增益由于开关电感及开关电容的引入得到了有效提高，但增大了电感电流纹波；文献[6]提出了零纹波概念的CUK 变换器；文献[7]通过实验验证了带有耦合电感变换器比普通升压变换器具有优势；文献[8]分析了耦合电感对输出纹波的影响；文献[9]提出了CUK 变换器与耦合电感的结合能够实现零纹波的良好性能；文献[10-12]提出的变换器拓扑具有高增益、纹波小等良好特性；文献[13]中的CUK 变换器磁集成拓扑性能好、体积小。

本文受到文献[14]的启发，将2 个CUK 变换器组合成新型变换器，并加入磁集成技术，具有实际应用意义。首先给出变换器结构及工作原理，其次对变换器工作性能进行分析，最后采用仿真与实验验证理论分析的正确性。

1 变换器结构及工作原理

1.1 拓扑结构

基本CUK 变换器如图1 所示，虚线框内的三端网络可以通过与外电路连接实现电感、电容之间的能量转换，也可以经过二极管D 将电感L2、电容C1的能量传输到外电路。当开关管S 导通时，二极管D 反向截止，电源经过开关管S 向储能电感L1充电，同时电容C1经过开关管向负载供电、向储能电感L2充电；当开关管S 关断时，二极管D 导通，电源及储能电感L1经二极管向电容C1充电，同时储能电感L2经二极管向负载供电。

图1 基本CUK 变换器Fig.1 Basic CUK converter

组合成CUK 变换器拓扑如图2 所示。利用三端网络组合的CUK 变换器如图2（a）所示；为减小电感电流纹波，降低磁性器件损耗，减小磁性器件体积，将该变换器中的3 个电感进行磁集成，如图2（b）所示，3 个电感的集成方式为正向耦合集成。

图2 组合式CUK 变换器拓扑Fig.2 Combined CUK converter topology

1.2 工作原理

设L1=L2=L3=L，电感L2和L3的互感为M1，电感L1与电感L2和L3的互感相等，均为M2。假设变换器中的各个器件均为理想元件。流过电感L1、L2、L3的电流分别为iL1、iL2、iL3，在3 个工作状态下电感L1、L2、L3电流增加变化量为ΔiL1+、ΔiL2+、ΔiL3+，电感L1、L2、L3电流减小变化量为ΔiL1-、ΔiL2-、ΔiL3-，电容C1、C2、C3的电压为UC1、UC2、UC3，负载电压为UO。磁集成组合式CUK 变换器在一个周期内有3 个工作模态，各工作模态主要工作波形如图3 所示。

图3 主要工作波形Fig.3 Main operating waveforms

各模态等效电路如图4 所示。

图4 各模态等效电路Fig.4 Equivalent circuit in each mode

（1）工作模态1[t0，t1]。等效电路如图4（a）所示，开关管S 导通，在电源电压Uin的作用下，电感L1的电流线性上升，二极管D1和D2反向截止；电容C1经过开关管向电感L2、负载和电容C3、C4放电，电感L2电流线性上升；电容C2经开关管向电容C4和电感L3放电，电感L3电流线性上升。该模态电路模型为

（2）工作模态2[t1，t2]。等效电路如图4（b）所示，模态2 是一个非常短暂的过渡阶段，开关管S 关断，电感L2和L3的电压反向，此时D1导通，由于电容C4的电压较高，所以D2仍然截止；电源、电感L1及电容C4为电容C1充电，L3及电容C2对C1放电；电感L2经二极管D1向电容C3放电，电感L2经二极管D1与电容C4放电。该模态电路模型为

（3）工作模态3[t2，t3]。等效电路如图4（c）所示，开关管S 仍然处于关断状态，二极管D1由截止状态切换到导通状态，同时二极管D2仍然导通，电源、电感L1及电容C4串联为电容C1充电；电源与L1串联为电容C2充电；电感L3经D2向C4放电；L2经D1向电容C3放电；同时L2经D1与C4串联为负载供电。该模态电路模型为

2 变换器性能分析

2.1 电压增益

通过分析变换器工作过程的3 个模态，可以得到电感电流变化量分别为

式中：D 为占空比；T 为开关周期。

根据伏秒积定理由式（4）、式（5）和式（6）得出变换器的电压增益为

式（7）表明组合式拓扑电压增益是传统CUK 变换器的2 倍。

2.2 电压应力分析

由模态1、2、3，电容C1、C2、C3、C4的电压应力表达式分别为

式中，uvps，C1、uvps，C2、uvps，C3、uvps，C4分别为电容C1、C2、C3、C4的电压应力。由模态1 和模态2，二极管D1、D2和开关管S 的电压应力表达式分别为

式中：uvps，S为开关 管S 的电压应力；uvps，D1、uvps，D2分别为二极管D1、D2的电压应力。

磁集成组合CUK 变换器和基本CUK 变换器部分性能对比如表1 所示。从表1 可见，磁集成组合CUK 变换器在电压增益提高一倍的情况下，电容的电压应力是基本CUK 变换器的D/2 倍，开关管和二极管的电压应力均是基本CUK 变换器的一半。

表1 变换器部分性能对比Tab.1 Comparison of partial performance between two converters

2.3 电流纹波分析与耦合度设计准则

由电感电流纹波式（4）～式（6）可知，电感L1、L2、L3的电流纹波均与自感和互感有关。设电感耦合系数k1、k2分别为

令ε1、ε2为电感集成前后电流纹波对比系数，即

由式（18）和式（19）可以得到电感集成前后电流纹波对比系数ε1、ε2与电感耦合系数k1、k2的关系曲线如图5 所示。

由图5（a）可见，在耦合系数k2一定时，输入电感L1的纹波系数ε1始终小于1，且随着耦合系数k1的增大而增大；由图5（b）可见，在k2一定时，L2、L3的纹波系数ε2随着k1的增大而减小，但其值在某一k2可能大于1，即集成后可能导致电流纹波增加；由图5（c）可见，在耦合系数k1一定时，输入电感L1纹波系数ε1随着耦合系数k2的增大而减小；由图5（d）可见，在耦合系数k1一定时，输入电感L1纹波系数ε1随着耦合系数k2的增大缓慢减小；因此可以根据实际具体需求合理设计耦合度参数来改善输入输出电感电流纹波。本文设计要求是使集成后所有电感的电流纹波都小于非集成情况，鉴于ε1始终小于1，所以以ε2作为设计目标，使ε2最小情况是耦合系数k1和k2越大越好，但根据式（18）和式（19），耦合系数k1和k2不能同时取到1，兼顾ε1，可取k1和k2设计范围为0.8～1.0。

图5 电感电流纹波系数与耦合度关系Fig.5 Relationship between inductance current ripple coefficient and coupling degree

2.4 电感磁集成设计

根据电感L1、L2、L3耦合度设计准则，集成磁件采用“EE”型磁芯，3 个电感都绕在中柱上，为使耦合系数k1和k2小于1，在3 个绕组外各增加一片磁片，集成磁件结构与其等效磁路、等效电路如图6 所示。

图6 “EE”型磁芯结构及其等效电路Fig.6 Structure of“EE”typed core and its equivalent circuit

由等效电路可得

式中，N 为线圈匝数。

3 仿真与实验验证

3.1 仿真验证

仿真参数设置为：输入电压Uin=12 V，开关频率fs=100 kHz，占空比D=0.6，负载R=9 Ω，电感L1=L2=L3=10 μH，耦合系数k1=0.95、k2=0.90，电容C1=C2=C3=C4=100 μF。仿真波形如图7 所示。

图7 仿真波形Fig.7 Simulation waveforms

其中集成电感相比于非集成时，电感L1的电流纹波由7.218 A 减小到3.262 A，耦合后电流纹波为未耦合纹波的45%；电感L2、L3的电流纹波由7.088 A 减小到2.009 A，耦合后电流纹波为非耦合电流纹波的30%，显著改善了电感电流纹波。将k1和k2数值代入式（18）和式（19）分别得到ε1=0.455和ε2=0.303，仿真分析与理论分析相吻合。

3.2 实验验证

磁集成组合式CUK 变换器样机参数如下：输入电压Uin=12 V，开关频率fs=100 kHz，占空比D=0.6。集成磁件电感参数如表2 所示。

表2 集成磁件电感参数Tab.2 Inductance parameters of integrated magnetic components

图8 为输出电压增益、各器件电压应力实验波形，验证了变换器电压增益及开关管电压应力理论分析和仿真分析的正确性。

图8 输出电压及器件电压应力实验波形Fig.8 Experimental waveforms of output voltage and voltage stress of devices

集成后电感L1、L2、L3的电流纹波波形如图9所示，未采用磁集成技术时，电感L1的电流纹波约为7.5 A，磁集成技术后，电感L1的电流纹波约为3.5 A，电感L2的电流纹波约为3.0 A，电感L3的电流纹波约为3.0 A。实验结果与理论分析及仿真结果基本一致，进一步验证了理论的正确性。

图9 集成后电感电流纹波实验波形Fig.9 Experimental waveforms of inductance current ripple after magenetic intorgration

本文所提磁集成组合式CUK 变换器效率曲线如图10 所示。当变换器在输入电压为12 V 时，由系统效率随输出功率增加的变换曲线可以看出，输出功率为160 W 时，效率最高为92.4%，随着输出功率的增加，输入电流增加，开关的导通损耗也越来越大，导致系统的效率降低。

图10 磁集成组合式CUK 变换器效率曲线Fig.10 Efficiency curve of magnetic integrated combined CUK converter

4 结语

本文提出了一种磁集成组合式CUK 变换器，该变换器的电压增益是基本CUK 变换器的2 倍，电感磁集成后有效减小了变换器的输入输出电流纹波。通过模态分析得出，磁集成组合式CUK 变换器的电容、开关管、二极管的电压应力相比于基本CUK 变换器显著降低。电感磁集成后减小了变换器磁性器件的体积，较小的电流纹波减小了变换器的磁损耗，提高了变换器的效率。