跨越地裂缝RC框架结构钢支撑加固方法研究

2021-12-20熊仲明

振动与冲击 2021年23期

陈帜，熊仲明，阳帅，张朝，陈轩，王宇

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055;2.西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，西安 710055;3.陕西省岩土与地下空间工程重点实验室，西安 710055;4.德森建筑设计有限公司，上海 200333)

地裂缝是发育于地壳表层的一种岩土介质的不连续或错断现象，是岩石和土层的内外力作用和人类活动等因素引起的地表破裂形迹[1]。地裂缝的存在不仅对城市中的各类建筑、交通设施及生命线工程造成严重的破坏，而且给人们的安全生产和生活带来灾害[2-4]

目前，许多学者对地裂缝进行了试验和有限元模拟分析，并取得了一些重要成果[5-8]。这些成果主要集中在地裂缝的活动特征、成因机理以及地裂缝场地动力响应等方面，而对跨越地裂缝结构的灾害控制措施方面的研究则相对较少。然而，随着城市建设规模的扩大和土地需求的日益增长，不可避免地会遇到在地裂缝带上建造建筑物或构筑物的问题。因此，开展跨越地裂缝结构灾害控制措施的研究具有重要的理论意义和工程实用价值。

对于RC(reinforced concrete)框架结构，增设钢支撑可以提高结构的承载力和整体刚度，减小梁、柱节点承受的弯矩，是有效的抗震加固方法之一。然而，不合理的支撑布置方式会造成结构体系变形过大和应力相对集中，使结构过早地发生破坏[9]。冯玉龙等[10]提出支撑与主体框架结构的刚度有合理的匹配关系，才能较好地起到减震的作用。贾明明等[11]对比了3种不同支撑布置原则对结构抗震性能的影响，得出基于支撑与框架的刚度比布置支撑时，结构的延性更好，且层间位移角分布最均匀，能够显著提高结构体系的抗侧刚度和耗能能力。

对此，本文以西安f4地裂缝为研究背景，结合工程实例，按照刚度比原则布置支撑，对跨越地裂缝RC框架结构进行抗震加固，并通过振动台试验和有限元数值模拟，分析了加固后结构抗震性能的改善效果，为地裂缝地区城市工程建设提供借鉴和参考。

1 模型加固与试验方案

1.1 工程概况

试验原型为一个跨越西安f4地裂缝的3榀3跨5层RC框架结构，抗震等级为3级，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，建筑场地类别为II类。结构每层层高为3.6 m，楼板厚150 mm，采用独立基础，基础埋深3.0 m，基础高度0.75 m。梁、柱、楼板及基础均采用C30混凝土，钢筋采用HRB400级热轧钢筋，其标准层尺寸如图1所示。其中KZi代表柱的型号，KLi代表梁的型号，其具体截面尺寸见表1。

图1 框架结构标准层平面图(mm)Fig.1 Standard layout of frame structure(mm)

表1 梁、柱截面尺寸Tab.1 Section dimensions of beams and columns

参考该框架结构所处场地附近的土层分布和文献[12]，将f4地裂缝场地的土层分布进行简化，地表往下依次为黄土、古土壤和粉质黏土，不同土层间上、下盘有明显错层，每层定义其密度、含水率、弹性模量，地裂缝倾角为80°，场地土剖面图见图2，各土层的物理力学指标见表2。

图2 场地土剖面图Fig.2 Profile of the ground fissure site

表2 场地各分层土体的物理力学参数Tab.2 Physical and mechanical properties of soil

1.2 加固方案

支撑布置首先要考虑结构的受力特点和地震损伤的分布规律。已有的研究成果表明[13]，由于地裂缝的存在，地震作用表现出非一致性，地震波到达地裂缝两侧区域的初始时刻、强度、频率等均存在差异；地裂缝场地的地震动响应在地裂缝处达到峰值，并从该处向两侧逐渐减小，且上盘区域地震的放大效应明显大于下盘区域。此外，从跨越地裂缝框架结构的动力响应规律中可以看出，底层是结构的薄弱位置[14]，在支撑布置时应重点考虑。因此，本文设计的支撑布置方式,如图3所示。结构中跨沿全高布置单斜撑，边跨二层～五层隔层布置，底层满布单斜撑；同时，为了避免结构发生扭转，每榀框架的支撑布置方式相同。

当各层支撑的轴向刚度总和与主体框架结构各层抗侧刚度的比值达到4以后，继续增大刚度比时，支撑对结构性能的影响作用会逐渐减弱[15]。因此，本文将按照刚度比为4的情况计算支撑的截面面积，计算结果,如表3所示。其中，底层柱的计算长度取基础顶面至一层楼盖顶面的高度[16]。考虑到结构底层为薄弱层，且为后期施工方便，支撑统一采用Q235角钢，截面尺寸为100 mm×100 mm×5 mm，该截面面积满足刚度比的要求。

表3 各层支撑截面面积之和Tab.3 The sum of sectional area of braces

1.3 振动台试验设计

本试验在西安建筑科技大学结构抗震试验室进行。参考文献[17]提出的地裂缝影响范围，确定参与分析的场地土体尺寸为45.0 m×22.5 m×22.5 m，同时考虑振动台的尺寸和承载能力，采用1∶15的缩尺比例设计了试验模型，并确定了试验的相似关系，如表4所示。

表4 振动台试验相似关系Tab.4 Similarity relation of shaking table test

根据等强代换原则，试验模型中的支撑采用Q235扁钢，其截面尺寸为20 mm×3 mm。为探究地震作用下跨越地裂缝带支撑RC框架结构支撑的应变反应规律，在底层和中跨各单斜撑上布置应变传感器，其位置用Zij表示，i代表传感器所在的楼层数，j代表传感器所在的跨数，如图4所示。

图4 测点布置图(mm)Fig.4 Measuring points management(mm)

试验采用层状剪切模型土箱，其尺寸为3.0 m×1.5 m×1.5 m(长×宽×高)，且在箱体内壁由里到外依次布置橡胶薄膜和聚苯乙烯泡沫塑料板以减小边界效应。地裂缝带土体宽度一般为0.1 ～ 8.0 cm，考虑相似关系和施工条件，确定地裂缝宽度为2 cm[18]。加工完成后的模型如图5所示。

图5 加工完后的模型Fig.5 The finished model

1.4 试验加载方案

按照GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[19]的有关规定，基于场地类别和结构动力特性，同时考虑土体对地震波频谱成分的影响，试验选取江油波、EL Centro波和Cape Mendocino波作为地震动输入，前两种为地表波，后一种属于基岩波，并沿垂直地裂缝方向对模型进行七级加载，具体加载情况如表5所示。

表5 试验工况Tab.5 Conditions of test

2 振动台试验结果分析

2.1 试验现象

在进行振动台试验时，台面峰值加速度逐级增大，依次经历7次加载，加固后的跨越地裂缝RC框架结构的试验现象和破坏情况总结如下：

一级加载后，结构无明显变化，各层框架梁、柱以及支撑均未出现任何异常，结构保持完好。

二级加载后，上盘区域结构的①轴底层板出现细裂缝，并沿梁的长度方向扩展，见图6(a)。

(a)

三级加载后，下盘区域结构的④轴底层板出现细裂缝，并沿梁的长度方向扩展，见图6(b)。

四级和五级加载后，二层跨中的支撑受拉屈服并伸长，且出现了较小的平面外变形；上盘区域结构①轴底层板的裂缝扩展到相邻跨；上盘区域结构的A轴二层边跨的梁端出现裂缝，并沿梁高度方向发展，见图6(c)和图6(d)。

六级加载后，除二层跨中的支撑屈曲变形加剧外，其余支撑未出现明显的屈曲变形；同时，结构已有的裂缝宽度不断增大，上盘区域结构的①轴二层中跨的柱顶处也出现了横向裂缝，见图6(e)。

七级加载后，多数支撑已经屈服且发生了明显的平面外屈曲变形，部分梁柱节点裂缝贯通，结构完全破坏。

试验完成后，将土箱矩形框架依次分层吊出，同时挖除该层土体，从上到下观察模型土体的地裂缝扩展情况和走向变化。经过多次震动后，地裂缝在模型基础底板高程位置出现扩展横缝，沿地裂缝上盘方向扩展，此外该处原地裂缝走向发生轻微偏移，裂缝宽度增大到3 cm，见图6(f)。

(a)上盘①轴底层板裂缝

观察试验现象可知:处于地裂缝场地上盘结构构件上的裂缝宽度普遍大于下盘，且其开裂时间也比下盘稍早，这充分体现了地裂缝场地的上、下盘效应；同时，在结构完全破坏前，多数支撑已经屈服，说明支撑通过屈服变形耗散了部分地震能量，降低了结构损伤，起到了加固作用。然而，直到输入峰值加速度达到0.6g时，二层的支撑才首次发生屈服，而上盘区域的二层梁端在该支撑屈服前已经出现细微裂缝；相比之下，底层支撑在七级加载时才屈服，说明支撑的刚度略微偏大，尤其是底层支撑。因此，在设计支撑时，适当减小支撑截面面积，可进一步改善加固效果。

2.2 支撑应变反应分析

图7为3种波在相同峰值加速度的地震波作用下，跨越地裂缝框架结构中间跨支撑的应变幅值沿楼层的分布曲线。从中可以看出，在不同地震波作用下，底层和二层支撑的应变峰值明显大于其余楼层，且四层支撑的应变峰值总是大于三层和五层；同时，随着输入地震加速度的增大，二层和四层的应变峰值显著增大，而底层、三层和五层的应变峰值虽有增大，但幅度很小。这种分布规律的形成与支撑的布置方式和地裂缝场地的上、下盘效应有关。由于地裂缝的存在，地震波到达地裂缝两侧区域的初始时刻、强度、频率等均存在差异，上盘放大效应明显大于下盘，所以上部结构的层间抗侧刚度应分区域考虑。二层和四层的支撑布置在框架结构处于上盘区域的两跨中，增大了结构上盘部分的刚度，在上盘放大效应的基础上，再次增加了结构的动力响应；而三层和五层的支撑布置方式正好相反。因此，在地震作用下，二层和四层支撑的应变峰值大于三层和五层。此外，由于底层支撑满跨布置，层间刚度较大，其整体性优于其余楼层。所以，在强震作用下，底层支撑应变峰值要小于二层，且大于其余楼层。

比较不同地震波作用下的曲线分布可以发现，3种地震波作用下，支撑应变峰值沿楼层的分布规律基本一致，且江油波和EL Centro波引起的支撑应变反应大于基岩波，这是因为输入地震波峰值相同的情况下，地表波产生的地震加速度放大效应较基岩波明显。

此外，Q235钢支撑的屈服应变值为±1 175 με，从图7中可以看出，输入峰值加速度为0.6g时，只有二层跨中支撑的峰值应变超过屈服应变值，这与试验现象相吻合。因此，为了支撑能够在结构破坏前充分屈服，建议按照刚度比原则布置支撑时，刚度比取值小于4。

(a)输入峰值加速度0.2g

表6给出了底层支撑应变峰值的变化规律，从中可以看出，在不同地震波和峰值加速度作用下，跨越地裂缝的支撑应变峰值最大，上盘区域支撑次之，下盘区域支撑最小。其原因是地裂缝场地地表峰值加速度在地裂缝处达到最大，并从地裂缝处向两侧递减，且上盘峰值加速度放大效应大于下盘。同时，从试验现象中可知，在地震作用下，地裂缝场地发生了水平张拉运动，加剧了跨越地裂缝支撑的应变反应。

表6 底层支撑应变峰值Tab.6 The peak strain of the first-floor braces με

3 有限元模型建立

3.1 模型概况

本文运用ABAQUS软件进行数值模拟，探讨按照刚度比设计的支撑布置方式的加固效果。

模型中场地土体尺寸为45.0 m×22.5 m×22.5 m，支撑布置方式与振动台试验相同。梁、柱采用梁单元模拟，板采用壳单元模拟，地裂缝土层采用实体单元模拟。假定地震作用时上部结构与地裂缝土层间不发生相对滑移，在土-结构界面采用节点耦合连接。支撑与结构之间的接触设置为铰接，地裂缝的法向作用设置为硬接触，切向作用通过设置罚摩擦来模拟，摩擦因数取为0.3，边界条件采用黏弹性人工边界。

模型土体选取Mohr-Coulomb本构模型；梁柱混凝土采用考虑抗拉强度及损伤退化的混凝土模型UConcrete02[20]；钢筋则采用理想弹塑性模型，此外，采用双线性强化弹塑性模型模拟钢支撑，完成后的三维有限元模型，如图8所示。

(a)地裂缝场地无支撑结构

3.2 有限元与试验结果对比

图9为输入峰值加速度0.2g的江油波、EL Centro波和基岩波作用下，试验与有限元分析所得结构底层支撑应变峰值的计算结果。如图9所示，有限元模型计算结果与试验结果基本吻合，较好地模拟出试验的变化趋势。因此，本文所建立的模型具有一定的精度，为后文进行数值分析奠定了基础。

(a)江油波

4 加固前后抗震性能对比

基于场地类别和结构动力特性，同时考虑地震波频谱特性对结构的影响，试验选取峰值加速度为0.07g和0.40g的EL Centro波、基岩波和兰州波作为地震动输入。EL Centro波为地表波，兰州波为人工波。3种波均从模型底部沿垂直地裂缝方向输入。

4.1 模态对比分析

上部结构的前三阶自振频率，如表7所示。其中，加固后结构的自振频率变大，这是因为结构加支撑后，刚度变大，故其频率增大。结构以水平方向振动为主，加固前，结构以平动为主的第一自振频率为1.628 7 Hz，以扭转为主的第一自振频率为2.005 4 Hz，其比值为0.812<0.900；加固后，结构以平动为主的第一自振频率为2.124 8 Hz，以扭转为主的第一自振频率为3.092 2 Hz，其比值为0.687<0.812。可见，加固前和加固后结构的平面刚度均比较均匀，扭转效应对结构的影响较小。

表7 结构自振频率Tab.7 Structure Natural vibration frequency Hz

4.2 顶层加速度

表8给出了不同输入峰值加速度的3种波作用下，加固前后结构的顶层加速度峰值。如表8所示，在3种地震波下，加固后的跨越地裂缝RC框架结构顶层加速度峰值均小于加固前，且随着输入峰值加速度的增大，顶层加速度峰值的减小幅度也在变大，这是因为钢支撑提高了结构的抗侧刚度，耗散地震能量。但当输入峰值加速度达到0.4g时，支撑发生屈服，加之结构损伤，导致其刚度迅速衰减。此外，由于输入地震波频谱特性的不同，在相同峰值加速度的不同地震波作用下，结构的顶层峰值加速度减小幅度也不相同。因此，从以上分析可以看出，本文提出的支撑布置方式可以有效地减小跨越地裂缝框架结构的顶层加速度响应。

表8 顶层加速度峰值汇总Tab.8 Peak acceleration at the top g

4.3 层间位移角

表9给出了不同峰值加速度的3种波作用下，加固前后结构的各层最大层间位移和对应的位移角。由表9可知，在3种波作用下，跨越地裂缝RC框架结构加固后的层间位移和层间位移角相对于加固前均有减小，但不同地震波作用下，各楼层的减小幅度皆不相同，底层的减小幅度总是大于其余楼层。这与地裂缝场地地震激励的非一致性、地震波的频谱特性和支撑的布置方式有关。在不同地震波作用下，基础的平动、转动和结构变形相互叠加和抵消使得结构侧向位移出现了较大变化，但由于底层支撑满跨布置，整体刚度大于其余楼层，使其层间位移角的减小幅度最大。

表9 多、罕遇地震作用下结构层间位移及层间位移角Tab.9 Displacement and inter-story displacement drift of structure under usual and rare earthquake

比较不同峰值加速度的相同地震波作用下，同一楼层的层间位移角减小幅度可以发现，除个别测点外，随着输入地震波峰值加速度的增大，各楼层层间位移角的减小幅度也增大。其原因是，在罕遇地震作用下支撑发生屈服，其屈服变形耗散了更多的地震能量。

4.4 楼层剪力

图10和图11为EL Centro波、基岩波和兰州波作用下跨越地裂缝RC框架结构在加固前和加固后各层柱底剪力的分布规律。从图中可知:加固后的跨越地裂缝框架结构的各楼层柱底剪力均小于加固前，主要是因为支撑作为第一道抗侧力体系，分担了一部分楼层剪力；同时，由于底层满布支撑，层间刚度大，楼层剪力的减小幅度也最大。因此该支撑布置方式可以有效地减小跨越地裂缝框架结构各楼层的柱底剪力。

(a)EL Centro波

4.5 柱的附加轴力

框架结构采用钢支撑加固后，在地震作用下，支撑轴力的竖向分力将传递给与其相连的框架柱，使柱产生附加轴力，影响柱的延性[21]。因此，基于前文提出的支撑布置方式，采用轴力放大系数η来衡量附加轴力，并分析其在跨越地裂缝RC框架结构中的分布规律。放大系数η按下式计算

(1)

图12和图13给出了0.07g和0.40g的江油波作用下，框架柱附加轴力的分布规律。由于支撑沿楼层非连续布置，所以通过比较①轴柱的一、二和四层的附加轴力可以发现，随楼层的增加，框架柱的附加轴力逐渐减小，其他柱沿楼层也表现出同样的分布规律。同时，比较底层框架柱的附加轴力可知，上盘区域框架柱的附加轴力要大于下盘区域对应柱的附加轴力，且表现出上、下盘规律。同时，支撑对边柱的影响要明显大于中柱。因此，RC框架结构支撑布置后，需要对底层框架柱，尤其是上盘区域的边柱，进行轴压比验算，保证RC框架柱满足延性要求。