基于小波阈值法的心音信号降噪处理

陈 娟

(九江职业大学 机电工程学院，江西 九江 332000)

无论是实验研究时用传感器采集，还是医学临床时用专业仪器去采集，心音信号都很容易受到外界或自身噪音的影响。即便是正常心音采集，也受到环境的噪音、自身的呼吸产生的噪音、检测时摩擦的声音等方面的影响。而对于病理心音来讲，因其自带的病理性杂音，就更加会干扰心音信号的收集，不利于心音信号的识别和提取。

心音信号的去噪方法用得最多的就是小波变换，该方法可以在不失特征的前提下提取干净有用的第一心音S1和第二心音S2，而这两项信号是基本上能够反映大多数心脏运动状态的心音信号，以供后续的心音信号处理和分析[1]。

1 心音信号的去噪思路

心音信号是一组非线性的信号，其特点是非平稳性。而经由小波变换方法处理之后的波形变化的特点是无规则、波形变化尖锐，如果再结合使用Matlab工具，那么就非常适合于心音信号的时频分析。

一般而言，目前最简捷且便于计算的去噪方法就是小波阈值去噪法。其原理如下所示：

设是小波基函数，经过伸缩和平移，得到如下公式：

(1)

然后进行连续小波变换：

(2)

其中：a为尺度因子；b为平移因子；Ψ*为Ψ(t)的复共轭。

设若a=2-j，b=k*2-j则：

(3)

然后再进行离散小波变换：

(4)

小波阈值法对心音信号去噪的总体架构思路如图1所示：①选取合适的小波基函数，确定分解的层数；②选择合适的阈值函数，确认恰当的阈值；③将能覆盖S1和S2频率的层数系数进行重构，获取干净的心音信号。

图1 阈值法去噪流程

假设心音信号模型为：x(t)=f(t)+σn(t)

其中f(t)为含噪心音函数，即采集到的心音信号；σ为噪音强度；n(t)为噪音。将此信号进行小波变换可得到如下：

(5)

N为采样的心音信号总数；x(n)为采样点的多次离散小波变换后得到的多个小波系数。

对分解的各层小波系数选取适当的阈值，然后对心音信号进行处理，在此过程中可得到一组最能体现原始心音信号的系数。

2 去噪过程分析

2.1 小波基函数的选取

小波基函数的选取，是有效去噪的第一步。如果该函数没有选取好，则势必影响到整个去噪的效果。常用的小波基函数有：Symlets(symN)、Daubechies(dbN)、Coiflets(coifN)。其中Coiflets支撑长度不够短，而能量的聚集度较Symlets和Daubechies函数为差。而Symlets的对称性较Daubechies差。因此根据以往的研究数据表明，在上述3种小波基函数族里，使用比较多的有：sym8、db6、coif5，其对应的尺度函数波形如图2所示。

图2 三种小波基函数对应的尺度函数

就该研究而言，基于心音信号的特点，因此要求所选取的小波基信号必须能够正交，且具有对称性。经上述3个图的对比分析，就对称性和正交性能而言，db6都较其余两者为佳，故该研究选取的小波基函数是db6。

2.2 分解层数的确定

分解层数的多少对心音去噪的结果同样也至关重要。心音信号的频率随着层数越多越细化，因此也就越容易分离。但与此同时伴随的副作用是信号的延时现象也会变得更加严重，而且也会增大重构时的误差、错误过滤部分原始心音信号，从而造成部分有效信息的遗失。但如果分解层数过少，则会使得噪音不能完全滤除，无法达到理想的去噪效果和提取出干净的心音信号，因此分解也就变得毫无意义。

经过对比分析以往研究得出的各种实验数据，以及检阅相关的文献参考，发现当小波分解成5层时，效果最好，且效率最高。

将db6小波函数进行5层分解，部分程序如下：

a5=wrcoef(′a′，c1，l1，′db6′，5)；

d5=wrcoef(′d′，c1，l1，′db6′，5)；

d4=wrcoef(′d′，c1，l1，′db6′，4)；

d3=wrcoef(′d′，c1，l1，′db6′，3)；

d2=wrcoef(′d′，c1，l1，′db6′，2)；

d1=wrcoef(′d′，c1，l1，′db6'，1)；

subplot(3，1，1)；plot(a5)；ylabel(′a5′)；

subplot(3，1，2)；plot(d5)；ylabel(′d5′)；

subplot(3，1，3)；plot(d4)；ylabel(′d4′)；

subplot(3，1，4)；plot(d3)；ylabel(′d3′)；

subplot(3，1，5)；plot(d2)；ylabel(′d2′)；

subplot(3，1，6)；plot(d1)；ylabel(′d1′)；

得到的图形，如图3所示。

图3 db6进行5层分解明细

图3中，先对心音信号进行降低采用频率的处理，故此处的频率为2 000Hz。将信号进行5层分解后得到5层高频频带d1～d5，一个低频频带a5。

上述各频带范围约为：d1(450Hz～900Hz)，d2(225Hz～450Hz)，d3(112.5Hz～225Hz)，d4(55.8Hz～112.5Hz)，d5(27.9Hz～55.8 Hz)，a5(0～27.9Hz)。

第一心音s1和第二心音s2的频率范围为30Hz～100Hz，而d4和d5的频带范围综合为 27.9Hz～112.5Hz，因此能够覆盖s1和s2的频率范围，最大程度保留了心音的基本特性。

2.3 阈值函数及阈值的选取

小波阈值法去噪中最重要的一步便是阈值函数和阈值的选取[2]。大多研究资料表明，使用最多的，且常用来作比较的两种阈值函数为硬阈值和软阈值。分析对比的结果为：硬阈值函数失真程度比较轻，但信号不连续现象比较明显；而软阈值函数去噪后的信号失真比较严重。以上两者皆有缺点，为了尽可能避免上述缺陷，笔者选取中阈值函数，使用两个阈值T1和T2：

T1=α·T，T2=β·T

(6)

中阈值函数的特点是：保留较大的小波系数(第4层和第5层的小波系数)，置零较小的小波系数，缩小中间的小波系数。借此来解决硬阈值的不连续问题和软阈值的失真的问题[3]。其阈值函数公式如下所示：

(7)

2.4 系数重构

由于分解出的第4层和第5层系数能够最大限度地反映心音的原始特征，故将这两个细节层进行阈值化处理，公式如下：

(8)

系数重构的部分程序如下所示：

c1=[a5，d5，d4，d3，d2，d1]；

s1=waverec(c1，l，′db6′)；

figure(4)； plot(s1)； title(′重构信号′)；

err2=norm(s-s1)； %重构后误差为1.09E-09

d5=zeros(1，length(d5))；

d4=zeros(1，length(d6))；

d3=zeros(1，length(d3))；

d2=zeros(1，length(d2))；

d1=zeros(1，length(d1))；

c1=[a5，d5，d4，d3，d2，d1]；

s1=waverec(c1，l，′db6′)；

figure(4)；

subplot(411)，plot(s)；title(‘原始信号’)；

subplot(412)，plot(s1)，title(‘重构信号’)；

生成的波形如图4所示。

图4 去噪前后信号对比

3 实验分析

图4所反映的是正常心音信号去噪前后的对比图。由该图可以看出，通过上述的小波阈值法去噪后，心音信号的波形更干净、噪音更少，且没有失真，保留了原始信号的细节特点。因此，去噪效果是比较明显的。

下面选用两例异常心音信号进行实例的去噪处理[4]。

异常心音1：二尖瓣狭窄，即患有心房心颤疾病。

二尖瓣狭窄的特点：S2增强。根据上述方法对其原始信号去噪，如图5所示，右边对比左边的原图，去噪效果显著，波形干净不失真。

图5 二尖瓣狭窄异常心音去噪前后对比

异常心音2：主动脉瓣关闭不全。

原始心音信号有舒张期高调递减型、叹气样杂音，进行去噪处理后，保留了主动脉瓣区第二心音减弱或消失、心尖区第一心音减弱的特点，如图6所示，右图信号清晰更凸显波形特性。

图6 主动脉瓣关闭不全异常心音去噪前后对比

4 结束语

通过对比分析sym8、db6和coif5三种小波基函数的波形，确定选择小波基函数作为心音信号的分析工具。再将小波基函数db6进行层次细分，得出分解5层效果最佳的结论，然后结合软、硬阈值函数的优缺点，给出一种“中阈值函数”的解决方法，再通过重构第4层和第5层小波系数，分析心音信号。最后通过应用两则实例，即具体分析两例正常心音和病理心音信号的前后去噪效果图对比，结果证明了应用小波阈值法进行心音信号去噪的可行性、准确性和优越性。从而表明该算法在心音信号的处理中，具有良好应用价值和发展前景。