轻型无坐力炮复合身管强度设计方法研究

2021-12-20郭俊行樵军谋马帅张世全康瑞霞杨健为陈航航

火炮发射与控制学报 2021年4期

郭俊行，樵军谋，马帅，张世全，康瑞霞，杨健为，陈航航

(西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099)

面对新的军事需求，为了实现单兵火炮的轻量化广泛应用了轻金属材料和复合材料[1]。复合材料在兵器上具有广阔的应用前景，文献[2-3]研究了复合材料身管的传热、烧蚀和寿命问题;文献[4]采用损伤力学方法研究了复合材料身管的设计方法和强度;文献[5]研究了碳纤维复合材料迫击炮身管结构设计方法和缠绕工艺;文献[6]研究了碳纤维等级对迫击炮复合身管强度的影响，并开展了多目标优化设计研究;文献[7]开展了复合材料在轨道炮上的应用研究，对复合身管纤维缠绕封装结构进行了优化设计。

无后坐炮是炮膛后端有气体流出的低膛压、低初速轻型火炮[1]，利用射击过程中火药燃气后喷产生反向推力，使之与后坐力达到基本平衡，或两者产生的动量基本平衡，在步兵武器中具备广阔的应用价值[8]。文献[8]设计的新型无后坐炮采用药筒装药方式，药筒底部有一个挡板，点火后在高压作用下发生破碎，它的结构不同于一般的闭膛火炮；为了减轻质量需要采用复合材料，而目前缺乏对该类身管的设计理论和方法，需要展开适用于无坐力炮的复合身管强度设计方法研究。

1 缠绕层缠绕角设计方法

某无坐力炮的结构如图1所示，采用药筒装药方式，将弹丸、发射药及点火机构装在药筒内，药筒底部有挡板，文献[8]假设挡板在达到一定压力时瞬时破碎，同时弹丸开始运动。设药室部分大端直径为Dm，小端直径为D，需要确定缠绕角α和缠绕层厚度，分情况讨论身管受力。

1)在挡板打开之前，身管相当于两端封闭，如图2所示，膛内最大压力即挡板压力P0，在A-A截面上的轴向应力为

(1)

式中：P0为挡板打开压力；t为危险截面上身管的厚度。

2)最大膛压点时相当于一端封闭，如图3所示，由于一端直径较大而引起的轴向应力为

(2)

尽管以上两个应力并不同时达到最大值，但时间差很小，取两个轴向应力的较大者为危险载荷，

σz=max(σz1,σz2),

(3)

此时,在最大膛压Pmax的作用下单位长度上的周向应力为

(4)

综合以上分析，内力比为

(5)

由网络理论知[9]，缠绕角度和内力比η有关，由此可以确定缠绕角为

(6)

即螺旋环向缠绕方式最优角度，按照结构参数计算出缠绕角为72°。螺旋缠绕结构由很多层碳纤维交叉构成，可以按照正规角铺设层合板刚度计算公式换算出缠绕层的等效刚度。M46等级碳纤维常数[6]如表1所示。

表1 单向碳纤维复合材料弹性常数[6]

表1中E1,E2,E3,v12,v13,v23,G12,G13,G23分别为材料3个方向的弹性模量、泊松比和剪切模量。刚度系数可由弹性常数换算公式[10]计算出：

(7)

单层板的刚度系数为：Q11=271 MPa，Q22=12.8 MPa，Q12=3.7 MPa，Q66=6.3 MPa。

2 缠绕层厚度设计方法

结构设计的目的是设计出缠绕层厚度，故简化计算模型，作出以下假设：

1)假设发射筒形状为理想的圆筒形；

2)假设内衬层材料均质和各向同性；

3)假设纤维和内衬不存在滑动。

根据以上假设，则可以将发射筒视为内衬层和纤维增强层两个筒体，其中内衬层为各向同性的弹性筒体，纤维增强层为各向异性的复合筒体，如图4所示，内衬层和纤维增强层之间存在界面应力p1按式(8)计算[11]：

(8)

为了减轻武器质量、提高寿命，内衬层一般用金属薄壁结构，即已知壁厚si和杨氏模量Ei。由内弹道计算的高低温压力曲线可以得到包络线，即身管不同位置的最大压力，在确定了身管各部安全系数后，需要求解的变量为外筒壁厚。笔者提出计算碳纤维厚度的试错法：

1) 假设一个碳纤维厚度；

2) 依公式解出界面压力；

3) 计算内筒的最大等效应力；

4) 计算内筒安全系数；

5) 如果内筒安全系数小于设定值，增大碳纤维厚度，否则减小；

6) 重复以上步骤，直到达到设定的安全系数。

计算得到的碳纤维厚度如图5所示。

3 基于损伤力学的强度校核

3.1 损伤力学模型

以Xt,Xc,Yt,Yc,S分别表示单层板的纵向拉伸强度、纵向压缩强度、横向拉伸强度、横向压缩强度、剪切强度σ11,σ22,σ12分别表示单层板纵向应力、横向应力、剪切应力，蔡-希尔(Tsai-Hill)强度理论定义损伤变量IF为

(9)

如果σ11>0，X=Xt，否则X=Xc；如果σ22>0，Y=Yt，否则Y=Yc。

缠绕层由各向异性碳纤维复合材料构成，在内压力不太高的情况下可以简化为单层板铺层结构。碳纤维复合材料的强度性能参数如表2所示。

表2 单向碳纤维复合材料强度常数[6]

3.2 有限元模型

用Abaqus有限元分析软件建立了复合身管模型，几何模型如图6所示。采用壳体单元S4R划分网格，如图7所示。

为了定义碳纤维交叉缠绕铺层方式，定义局部坐标系为圆柱坐标系，记作Ref1-2-n坐标系，1方向表示周向，2方向表示轴向，n表示法向，如图8所示各铺层相对于局部坐标系的1方向为±α角，实现复合材料交叉缠绕铺层。

3.3 静态分析仿真结果

在模型中约束衬管底部，在内壁施加随坐标变化的压力载荷，建立静态分析步分析应力。计算得到的内衬层等效应力分布如图9所示，最大值为703 MPa，最大值位于距膛底500 mm处，安全系数为1.18。

计算得到的蔡-希尔强度理论损伤变量如图10所示，最大值为0.473 3，最大值位于距膛底500 mm处。以上计算结果说明该设计满足强度要求。

3.4 准静态分析仿真结果

以上分析是建立了静态分析步，在内壁施加随坐标变化的压力载荷，并不完全符合结构的真实受力。笔者提出一种准静态的求解方法，将压力包络线动态地加载到内壁面上，并用DLOAD子程序实现，流程如图11所示,实现了压力逐渐加载到结构内壁的过程。

图12为不同弹丸行程时内衬层等效应力分布。在弹丸行程为433 mm时对应的最大压力点、等效应力最大值为690 MPa、位于距膛底50 mm处，在弹丸行程为473 mm时等效应力最大值位于距膛底70 mm处，之后随着弹丸不断向前运动，最大等效应力区域不断向前运动。按此方法内衬的最小安全系数为1.20。