品牌忠诚对竞争产品口碑传播的影响

李金金

（华南理工大学工商管理学院，广东广州 510640）

社交网络中的口碑信息对消费者产品购买决策产生重要影响。相比传统的广告信息，产品口碑由于通常在亲友、同事和信任的人之间传播，产品信息的可信度更高。口碑营销过程通常借用信息传播模型进行分析。例如，采用经典的传染病传播SIR模型。由于市场是竞争且动态变化的，需要研究多口碑同时传播的情况。在目前的研究工作中，多信息同时传播模型考虑因素包括：两种不同的群体意见［1］，两个不同渠道的信息［2］，两个不同时间发布的信息［3］等。群体态度可以从传播一种信息单向转换为传播另一种信息［4］；也可以在两种信息间互相直接转换［5］。此类模型研究的难点集中在传播的阈值、模型参数的影响等，较少考虑不同用户传播意愿的差异性。

另一方面，消费者的品牌忠诚性对产品销售也产生重要影响。对品牌忠诚的消费者不仅产品复购率高、价格敏感度低，并且能够容忍该品牌产品的瑕疵。而且，消费者的品牌忠诚和产品口碑信息是密切相关的。忠诚消费者自发形成线上品牌社团，并因加入社团而增强品牌忠诚性［6］。消费者对于品牌的忠诚也会影响品牌在社交网络上的口碑传播。例如，谢毅等［7］的实证结果表明忠诚消费者的群体认同和群体信任显著影响社交平台上的评论量。夏立新等［8］的研究表明品牌在社交平台上的粉丝数对网络口碑传播有一定的正向调节作用。但是，目前这类研究大多采用实证研究方法，缺乏关于忠诚度如何影响口碑传播过程的模型研究。

因此，本文在SIR模型基础上引入现实世界中普遍存在的竞争产品口碑信息同步传播和消费者的品牌忠诚性两个因素。以仿真方法探究消费者品牌忠诚对竞争产品口碑营销的影响，具有较大的理论和现实意义。

1 模型构建

1.1 消费者状态类型

假定市场上两个品牌（品牌A和品牌B），分别销售各自的同类型产品（产品a和产品b），两产品的口碑信息同时以病毒式传播方式通过消费者群体的社交网络传播。市场上消费者可以根据品牌忠诚性分为三类：品牌A忠诚消费者群体GA，品牌B忠诚消费者群体GB，以及中立消费者群体GN。三类消费者市场占比分别为MA，MB，MN（MA+MB+MN=1）。并且，消费者的品牌忠诚性对产品口碑传播态度产生显著影响。即品牌A忠诚消费者群体GA更偏好品牌A产品，更乐意传播产品a口碑信息，而对产品b口碑信息有较小的传播意愿，GB类消费者反之，而GN类消费者对品牌没有明显偏好，对两种产品口碑的传播倾向是相同的。

在口碑传播中，消费者的状态有S，I，R三种。其中，S是指尚未接触到口碑信息的消费者群体，I是指在社交网络上推荐产品的消费者群体，R是指在推荐产品后失去讨论兴趣的消费者群体，不再传播口碑信息，也不改变立场。结合消费者子类型，消费者状态可以细分为SA，SB，SN，IaA，IaB，IaN，IbA，IbB，IbN，Ra，Rb。其中，SA，SB，SN分别表示尚未接触到口碑信息的品牌A忠诚消费者群体、品牌B忠诚消费者群体、中立消费者群体；IaA，IaB，IaN分别表示在推荐产品a的品牌A忠诚消费者群体、品牌B忠诚消费者群体、中立消费者群体；IbA，IbB，IbN分别表示在推荐产品b的品牌A忠诚消费者群体、品牌B忠诚消费者群体、中立消费者群体；Ra，Rb分别表示坚定拥护产品a、产品b的消费者群体。有

此外，本文还考虑了消费者在口碑传播过程中的态度变化。即传播产品a口碑的消费者可能在接触到产品b口碑信息时发生态度转变，转而传播产品b口碑，反之亦可。

1.2 口碑传播过程

在口碑传播过程中，消费者的状态转移过程如图1所示。

图1 消费者状态转移过程Fig.1 Consumer state transition process

设定α为产品a口碑传播率，β为产品b口碑传播率，σab为消费者从产品b到产品a的口碑转换率，σba为消费者从产品a到产品b的口碑转换率，γ为消费者口碑传播退出率。设定θ为消费者的品牌忠诚度，取值越大，消费者态度越坚定。即品牌A（品牌B）忠诚消费者群体越倾向于传播产品a（产品b）的正向言论，受竞争对手口碑影响越小。消费者状态可以归纳为以下几个。

（1）SA与Ia或Ib接触，以概率α(1+θ)或β(1-θ)转移为IaA或IbA；SB与Ia或Ib接触，以概率α(1-θ)或β(1+θ)转移为IaB或IbB；SN与Ia或Ib接触，以概率α或β转移为IaN或IbN。

（2）IaA与Ib接触，以概率σba(1-θ)转移为IbA；IaB与Ib接触，以概率σba(1+θ)转移为IbB；IaN与Ib接触，以概率σba转移为IbN。IbA与Ia接触，以概率σab(1+θ)转移为与Ia接触，以概率σab(1-θ)转移为IBa；INb与Ia接触，以概率σab转移为INa。

（3）Ia或Ib以概率γ转移为Ra或Rb。

2 模型求解

用平均场理论描述消费者的状态转移过程如下：

在忽略品牌忠诚的影响时，θ=0。此时，三种消费者群体没有区别。即

t时刻Ia或Ib失去传播兴趣，转移为Ra或Rb，即

口碑传播由一位产品a的传播源头Ia和一位产品b的传播源头Ib发起。即初始状态下，有

口碑扩散结束时，市场上状态为Ia或Ib的消费者占比均为0，即

ra=Ra(∞)，rb=Rb(∞)分别表示最终产品a、产品b口碑的传播范围，则两类口碑的总传播范围为

另外，定义两类口碑传播范围比例，即

由此可以评价口碑传播效果。

3 仿真实验及结果分析

本文利用复杂网络分析工具Pajek2.0生成一个Watts-Strogatz小世界网络。生成算法中的参数为节点数N=10，000，每边相邻节点数k=3，重连概率P=0.2。并同时利用Pajek生成一个相同规模的E-R随机网络（节点数10，000，边数30，000）。两个网络的特征指标如表1所示。

表1 Pajek工具生成的小世界网络和E-R随机网络对比Tab.1 A comparison of small-world network and E-R random network generated by Pajek

相比E-R随机网络，该小世界网络具有较高的平均聚类系数和相似的平均路径长度。根据小世界网络的定义，可以确认所生成的小世界网络具备小世界特性。

接下来，在多智能体仿真平台NetLogo 6.01上实现上述模型。为了检验仿真模型的正确性，首先设定社会网络中全部是中立的消费者（MA=MB=0）。此时模型退化为标准的SIR传播模型。采取文献［9］中的参数设置，即α=β=1，σab=σba=0，γ=1，θ=0。重复1000次，得到两类口碑总传播范围结果如图2所示，重复仿真结果集中在两个数值上，即0和0.52，平均值为0.401。实验结果与文献［9］一致，符合标准SIR模型传播规律。

图2 标准模型仿真结果Fig.2 Simulation results of standard model

为了研究消费者忠诚性对竞争产品口碑传播的影响，本文参照文献［4］中实验参数，设定基准模型参数如表2所示。

表2 基准模型参数Tab.2 Parameters of standard model

重复仿真，得到结果如下：ra=0.241，rb=0.234，r=0.475，ra/rb=1.030。接下来，忽略消费者品牌忠诚（θ=0）进行仿真实验。重复仿真，得到结果如下：ra=0.297，rb=0.289，r=0.586，ra/rb=1.028。两种情况总传播范围时间序列对比如图3所示。

图3 品牌忠诚对口碑总传播范围的影响时间序列Fig.3 Time series of influence of brand loyalty on the total spread range of word-of-mouth

在基准模型参数设定基础上，改变消费者忠诚度θ取值进行仿真实验，绘制出最终两产品口碑传播范围及总传播范围如图4所示。

图4 品牌忠诚对口碑传播范围的影响Fig.4 The influence of brand loyalty on the spread of word-of-mouth

根据仿真结果可以发现，市场上竞争品牌的忠诚消费者占比相同时，消费者的品牌忠诚性（θ>0）对口碑传播效果产生负面影响，即消费者的品牌忠诚性抑制网络中产品和竞品的口碑传播。

进一步，在基准模型参数设定基础上，同时改变品牌A忠诚消费者群体占比MA（MB=0.5-MA，MN=0.5）和消费者忠诚度θ进行仿真实验。绘制出最终两产品口碑传播范围及总传播范围如图5所示。

图5 不同群体比例下消费者忠诚度θ对传播范围的影响Fig.5 The influence of consumer loyaltyθon the spread range under different group proportion

从仿真结果可以看出，无论品牌的忠诚消费者群体比例如何，消费者忠诚度θ的增加均抑制网络中总体的口碑传播。在品牌A忠诚消费者群体占比较低（MA→0）时，消费者忠诚度θ的增加能够抑制产品a口碑的传播，而促进产品b口碑的传播。

4 结 论

本文采用多智能体仿真方法，分析了消费者忠诚性对产品及竞品口碑传播的影响。本文研究表明，为了提升产品口碑传播效果，企业应该在日常吸引更多消费者对品牌建立好感，如投放广告、发布新客户活动等。对于忠诚消费者人数有显著优势的企业，可以通过建立粉丝社群、发布老客户优惠活动等方式适当加强消费者的忠诚程度。相反，对于市场中充斥着大量竞争对手的忠诚消费者或自身消费者群体忠诚性较差的企业，则应减少关于品牌对比的话题讨论，减小消费者对于品牌选择的倾向性。