邻近列车动载对隧道衬砌早龄期混凝土影响研究

卫敏　王立川　钟栋材　刘东云　张鹏

【摘 要】随着邻近铁路营业线隧道的新建隧道日益增多，现浇衬砌混凝土早龄期阶段在邻近并行隧道列车振动荷载作用下，可能会产生结构损伤、疲劳损坏等影响，有必要对其动力响应特性进行研究。文章依托重庆东环线胡家湾隧道工程，利用Midas软件建模，计算出特征值，采用Flac3d进行动力计算，分析早龄期衬砌结构动力响应与间距的关系，并分析不同龄期下衬砌结构的竖向加速度和动拉应力响应。结果表明，振动响应与间距呈负指数幂函数关系衰减;最大主应力随着龄期的增长而增大，当龄期达第9 d时，衬砌结构响应基本趋于稳定;对于类似于本工程、间距不小于1 m、行车速度不大于80 km/h的并行隧道工况，列车振动对早龄期衬砌混凝土无损伤影响。

【关键词】隧道; 邻近; 早龄期; 衬砌结构; 动力响应

【中图分类号】U452.2+6【文献标志码】A

随着我国隧道工程建设的迅猛发展，邻近隧道工程大量涌现。某些重要铁路线路，在鄰近隧道不具封锁甚至大天窗施工条件，列车振动荷载对邻近在建隧道结构会产生影响，强度和承载能力远未达标准强度的早龄期混凝土受到列车振动荷载的影响可能会更大。

列车振动荷载对周围构筑物引起的沉降、疲劳损伤和噪声受到了大量学者的重视，并进行了许多理论探究、相似模型试验、数值模拟等方面的研究。高玄涛[1]探索了隧道施工过程中，列车动力荷载作用下地层的沉降值，结果表明，单次列车动载作用下引起的沉降值很小，但长期作用下，地层的沉降量不可小觑。杨文波等[2]采用模型试验结合数值模拟的方法，研究马蹄形隧道在高速列车振动荷载作用下的动力响应特征，结果表明其动力响应从拱顶到拱腰呈减小趋势，但拱脚到仰拱却呈现一定的增大。部分学者对振动对早龄期混凝土性能影响亦进行了研究。金贤玉[3]等人通过对C40混凝土试验研究发现，早龄期混凝土受到振动荷载作用后，通过后期的养护可很好恢复，甚至能提高其强度。

本文以重庆东环线胡家湾隧道邻近营业线施工工程为依托，运用数值分析方法对列车振动荷载作用下邻近隧道衬砌混凝土早龄期阶段的动力响应特性和结构安全进行研究，以期为同类工程混凝土施工工序、质量控制与监督提供借鉴。

1 有限元计算模型的建立

1.1 工程概况

位居重庆市渝北区的胡家湾隧道系机场支线单线隧道，全长179 m，穿越的主要围岩为Ⅴ级砂岩。该隧右侧为运营线渝怀上线的白院墙隧道，隧道最近间距为26 m，最远间距34 m，最大埋深26 m。白院墙单线隧道内列车运行时速80 km/h，如图1所示。

隧址区从上向下依次为杂填土2 m、黏土2 m，下伏中风化砂岩。既有隧道与在建隧道的距离关系见图2。

1.2 计算边界条件和参数选取

该研究中的动力荷载源自近平行邻近隧道中运行的列车，属模型内部荷载，可将动力荷载直接施加在节点上，对模型边界施加粘性边界条件，该边界条件能有效减小人工边界上的反射。

徐仲卿博士[4]对C40混凝土早龄期性能进行了研究，并采用指数函数模型进行回归得到了弹性模量拟合公式：

式中：t为混凝土龄期（d）;Ec，t为混凝土龄期为t d时的弹性模量（MPa）。

混凝土0.5 d龄期前处于复杂的物理和化学反应过程，尚未形成稳定的结石体，所以对混凝土不同龄期力学性能的研究一般都从0.5 d起始。对0.5 d龄期的混凝土采用上式计算得到的弹性模量与实验中会有较大误差，因此直接采用文献[4]实验得到的弹性模量6.5 GPa。早龄期混凝土的泊松比可由文献[5]给出的弹性模量与泊松比关系式可求得：

式中：Ed为混凝土弹性模量MPa;ρ为混凝土密度kg/m3;V为超声波在混凝土中的传播速度km/sv为泊松比。

计算中需将衬砌混凝土的弹性模量、泊松比龄期相关，本文采用的C40早期弹性模量、泊松比取值见表1。

据地质资料和相关规范，材料的物理力学参数取值见表2。

计算采用三维有限元模型进行数值分析，考虑圣维南原理，确定模型的几何尺寸为80 m×80 m×50 m，采用Midas软件建立动力计算模型。新建隧道初支完成，计算时围岩应力重分布完成，不考虑衬砌承受围岩形变压力。衬砌混凝土龄期间隔按48 h设置，分段长度按实际衬砌循环长度9 m进行施作，相邻循环衬砌混凝土龄期相差2 d，计算模型见图3。

1.3 阻尼

结合工程经验及相关文献资料，最小临界阻尼比通常取值为0.02～0.05，在动力分析中，大量能量在塑性流动阶段能消散，只需设置一个很小的阻尼比即可，本文中阻尼选用最小临界值0.05。对中心频率的取值，在Midas软件中进行特征值计算，得到其最大参与系数下的周期为0.454 s，其自振频率为2.20 Hz，习惯上采用系统的最小自振频率作为中心频率。

1.4 移动列车荷载确定

本文采用的移动列车荷载数据源于三维车辆-轨道耦合模型[6]，该模型考虑了轨道几何尺寸的随机不规则性在经常修范围内，列车运行时速为80 km/h，共计算七节货车车厢通过时扣件产生的反力，列车作用下的扣件反力时程见图4。

1.5 模型校核与监测点

计算模型校核基于文献[7]进行，由于篇幅所限，直接引用不再赘述。采用FLAC3D软件进行动力计算，为更直观的反映衬砌在列车荷载作用下的动力响应，

对衬砌特征点进行考核监测。监测特征点为拱顶、左拱腰、右拱腰、左边墙、右边墙、左拱脚、右拱脚、仰拱，监测断面图见图5。

2 衬砌结构动力响应与隧道间距关系

考虑龄期不利情况，衬砌混凝土龄期选用0.5 d，隧道之间净间距分别取1 m、3 m、6 m、9 m、12 m、15 m、20 m、26 m共8种工况。提取各个特征点的峰值加速度与峰值最大主应力，见图6。

由图6（a）知：峰值加速度与间距呈非线性关系，随着间距的增大，峰值加速度呈减小趋势。峰值加速度在间距1～6 m区间的衰减较快，以拱顶为例，间距由1 m变为6 m的衰减率为69.6 %;间距由6 m变为12 m的衰减率为46.8 %;间距由12 m变为20 m的衰减率为29.4 %。当间距大于20 m时，各个特征点的峰值加速度基本趋于一致。

由图6（b）知：峰值最大主应力与间距呈非线性关系，随着间距的增大，峰值最大主应力也随之减小。远离列车动载一侧，峰值最大主应力基本不受间距变化的影响，且远离动载一侧远小于近动载侧，边墙小于拱顶和仰拱。

将拱顶作为特征点的峰值加速度代表，作幂函数拟合，结果见图7。

结果所得非线性拟合回归方程如下：

y=84.29174x-0.65036

3 早龄期结构动力响应规律研究

由于间距越小，振动响应越剧烈，因此在此以相邻隧道间距最小的工况1 m作为后续研究典型分析工况。为消除边界效应，分别针对龄期为0.5 d、2.5 d、4.5 d、6.5 d、8.5 d、10.5 d、12.5 d、14.5 d的衬砌段落位于模型中部时受列车动载影响进行分析。

3.1 竖向加速度响应特征

提取衬砌混凝土不同龄期下各个特征点的加速度峰值，结果见图8。

从上述计算结果知，远离列车荷载一侧的竖向加速度响应小于邻近列车荷载一侧，加速度响应大小为：拱顶>仰拱>拱腰>边墙>拱脚。对比不同龄期下的加速度响应知：随着龄期的增长，加速度峰值整体呈减小趋势，龄期由0.5 d到4.5 d期间，加速度响应减小幅度最大。总体看当龄期达8.5 d时，各特征点的加速度响应基本趋稳。

3.2 最大主应力响应特征

在列车振动荷载作用下，衬砌混凝土不同龄期下各特征点的最大主应力峰值（呈现为拉应力）见图9。

由图9知，当龄期为0.5 d时，衬砌结构的最大主应力值最小。除左边墙基本不变外，其余各特征点的最大主应力均随着龄期增长而增大。当龄期达到8.5 d时，各位置的最大动拉应力基本趋稳。对比不同特征点知：右拱腰处受列车动载影响最为明显，0.5 d到2.5 d的动拉应力增大幅度最大，由2.57 kPa增加到4.30 kPa，增加幅度为67.3 %。

4 结论

本文以重庆东环线胡家湾隧道邻近营业线隧道施工工程为依托，采用数值模拟分析列车振动荷载对邻近施工隧道衬砌混凝土早龄期结构的影响，得出以下结论：

（1）峰值加速度、峰值最大主应力与间距呈负指数幂函数关系，随着间距的增大，均呈现迅速衰减趋势。在间距1～6 m区间衰减较快。

（2）以間距1 m为例，隧道各特征点的竖向加速度响应基本一致，仰拱处的竖向加速度响应最为显著。随着龄期增大，竖向加速度峰值减小，龄期为0.5 d时，加速度最大幅值为82.26 mm/s2，位于拱顶处;最大动拉应力随着龄期的增长而增大，当龄期达到8.5 d后，衬砌结构响应基本趋于稳定。间距为1 m时，当龄期达到14.5 d时，最大动拉应值达到4.91 kPa，出现在右拱腰位置。

（3）在类似本工程的地质条件和不大于80 km/h的行车速度，可不考虑早龄期衬砌结构初始围岩压力情况下，对间距大于等于1 m的并行隧道工况，列车振动对早龄期衬砌混凝土无损伤影响。同样对本依托工程，邻近列车动载不会对新建隧道早龄期结构造成损害。

参考文献

[1]高玄涛. 高速铁路列车振动荷载对下穿隧道地层动力响应分析[J]. 铁道标准设计， 2014， 58（6）： 93-97.

[2]杨文波，邹涛，涂玖林，等. 高速列车振动荷载作用下马蹄形断面隧道动力响应特性分析[J]. 岩土力学， 2019， 40（9）： 3635-3644.

[3]金贤玉，沈毅，李宗津. 高强混凝土的早龄期特性试验研究[J]. 混凝土与水泥制品， 2003（5）： 5-7.

[4]徐仲卿. 早龄期混凝土材料与构件力学性能试验研究[D]. 北京：北京交通大学， 2016.

[5]刘宏伟. 混凝土早龄期弹性模量无损检测初探[D].河海大学，2006.

[6]Zhai， W M， Wang K Y， Cai C B. Fundamentals of vehicle track coupled dynamics. J. Vehicle Syst. Dyn. 2009， 47 （11）， 1349-1376.

[7]刘凯. 上方铁路动载作用下隧道结构早龄期阶段动力响应研究[D].成都：西南交通大学，2019.

[定稿日期]2021-04-25

[基金项目]国家自然基金资助（项目编号：51678494）

[作者简介]卫敏（1971～），女，本科，高级工程师，主要从事铁路大中型建设项目的质量安全监督工作。

[通信作者]王立川（1965～），男，博士，正高级工程师，主要从事隧道与地下工程的建设技术和咨询、缺陷与病害的成因分析和整治、爆破振动与冲击波传播规律等研究工作。