论高中数学课堂中合作学习的培养

姚素娟

（常州市第三中学，江苏 常州 213000）

小学生和初中生对于数学的理解较为简单、基础，在高中教学中，教师倾向以解决数学问题为重，而让学生在课堂上密切合作，对于培养学生的团队协作和自主学习能力而言，有着极大的帮助。

一、高中合作学习的含义

（一）在高中阶段学生合作学习的特点

学生进入高中时，已经有了一定小学和初中数学基础知识的积累，又对数学知识的生成过程有了简单的掌握，而高中阶段需要进一步学习函数、方程、不等式、几何等知识，其中有一部分是小学和初中原有知识的拓展或提升，它们为学生的合作学习提供了很好的学习材料。

（二）合作学习对高中数学课堂的重要性

高中时期对学生而言是一个承上启下的阶段。数学学科核心素养要求学生有数学抽象能力，而数学抽象能力要求学生在数量关系、图形关系中能够抽象出数学概念与结论，这对学生来讲，要求挺高的，所以教师可以让同学们通过合作来提高课堂效率。在小学和初中阶段的合作学习中，学生个人得到的锻炼往往较少，由于这一阶段的数学学习以认识数学符号和理解基础的数学运算为主，所面临的数学问题比较单一。事实上，我们数学学习的最终目的是应用。进入高中后，随着学习的不断深入，数学逐渐演变为一门偏向应用与理论结合的学科，所以学生在学习过程中，不仅要解决一道道题目，还要总结、提炼出同类题目的解决方法，最终归纳解决数学问题的一系列方法。这些问题单靠个人力量来总结、归纳，的确有难度，所以这时学生之间的合作就显得尤为重要。通过合作讨论，学生能在与他人的思想交流中明确自己想法上的正误，并且在与其他同学的交流过程中，生成一些新的、有见地的想法，这不仅培养了学生的数学思维，还提升了学生学习数学的热情。

二、高中阶段合作学习的策略

其一，挑选适合开展合作学习的内容。高中数学知识的理解和运用过程往往可以从多个角度和维度出发，通过合作学习，教师可以更好地锻炼学生多元思考的能力。在针对某一问题的合作学习中，每个学生能够通过多元思考，探究不同种解题方法。有的学生能使用更加简便的解题方法，有的学生会采用略显烦琐的解题方法，还有一些学生无法解决某些数学难题，可在其他难题的解决上有自己独到的见解。通过合作交流，学生的思想发生碰撞，这能极大地促进学生从多元化的角度思考问题。教师可以对学生提出的不同解法加以鼓励，帮助他们形成更多的解题思路，促进学生更有效地理解不同的解法，提高他们解决数学实际问题的能力。

其二，通过合作学习、相互交流促进学生独立思考。在许多教师的眼中，小组合作与学生独立思考往往是相互对立的。然而实际上，合作学习之后的团队交流不仅需要学生进行独立的思考，还需要学生有非常充分的思考。在传统教学中，学生独立思考的结果主要是通过回答教师课上的提问来体现，而在合作学习中，学生独立思考后的结果往往需要与小组成员或教师进行交流，以小组汇报的形式体现，对于一些尚未完全解决的问题，学生或许还需要进一步交流来完善结果，这一过程让善于独立思考的同学能够收获数学学习上的成就感。

其三，通过学生之间的合作学习体现教学过程中以学生为主体地位的理念。我们的教学应该坚持以学生为主体，而且学习的最终受益者也应该是学生。然而实际上，本该作为课堂主体的学生在学习基础上大幅落后于教师，导致在课堂上学生往往只能成为被灌输知识的一方，这一方面是出于提高课堂效率的要求；另一方面是我国学生一直以来独立学习、自主学习能力差所致。通过合作交流，学生可以在原有学习认知基础上得到新的助力。甚至不乏有些时候，教师只是给学生交代学习内容，还未进行讲授，学生之间就已经能通过合作交流，理解、明白有待解决的数学难题。这时，教师只要对学生稍加引导、点评、指正即可，无须将自己所认为的正确解题方法或思路，强加给学生。通过提升学生的自主学习地位，教师能有效地将其本身就有限的精力，集中在提升学生的学习效率上，而且能提高学生的学习自主性和课堂效率，让学生真正成为课堂的主人。

三、学生合作学习中教师的作用

教师要引导学生适当分组，确定分组名单。笔者不建议完全让学生自由选择组员，这样可能会让学生之间产生巨大的摩擦，或者会让小组内组员的学习水平不均衡。教师要充分了解班上每个学生的学习情况和学习意愿，根据班级数学学习现状、合作学习的目标，制定恰当的分组标准，如确定每个小组的人数及每个人在小组中的职责（组长、发言者、记录者、总结者等），这样才会让小组成员紧密合作，顺利地得出问题的结论。

教师要科学地选择小组合作的内容。在高中数学教学中，在小组合作内容的选择上，教师需要根据学生的学习水平，挑选适合学生学习的内容，这样可以让学生通过合作学习，对知识点产生更深的理解。笔者不建议选择对学生现有认知冲击较大的知识点，如“平面向量”的学习，在接触这一知识点之前，学生只有实数的概念，既有大小又有方向的概念，对学生而言是一个巨大的冲击，学生容易一下子接受不了。因此，这一知识点不太适用于小组讨论。而在学习“双曲线”这个知识点的时候，学生已有针对“椭圆”的解题思路和方法，且难度适中，学生既有兴趣又有信心，因此这一知识点适合让学生进行小组合作探究，教师可引导学生针对该部分知识点展开讨论、学习、归纳和整理。所以在小组合作中，教师为学生选择适当的合作内容是非常重要的。

教师要和学生一起制定完善的评价机制。学生在小组合作中获得的团体成就感往往大于个人独立学习获得的成就感。要想让小组合作中的每个成员都能有最大限度的收获，教师必须制定完善的评价机制。由于小组合作中，每个小组成员的学习基础、学习能力、发展方向均不同，为了让小组所有成员共同进步，教师需要根据实际情况，建立良性的评价细则，让小组成员在本组的学习讨论中各得其所、取长补短。例如，在小组合作学习“双曲线的方程和几何性质”这一知识点时，学生通过预习提出了两点疑惑：①根据双曲线定义能够写出x、y之间的等量关系，但这个等式如何化简？②双曲线与椭圆的几何性质有哪些异同？经过小组讨论后，学生基本能解决这两点疑惑。另一个小组在解决了上述疑惑的基础上，又提出了新的问题：双曲线的离心率（或范围）有哪些类型？并就这个问题展开了讨论，明显这两个小组的学习层次不一致，这时，笔者对两个小组的表现及时地进行评价，并对第一小组提出了改进建议，调整了小组状态，引导他们调整步伐，继续探究。

新课程标准对学生的合作学习有着较高的要求，教师在教学中应该体现学生的主体地位，以小组合作学习为载体，充分调动学生学习数学的积极性，全面兼顾“学优生”和“学困生”的学习基础，让所有学生都学有所得，形成互帮互助的学习氛围。在对高中数学小组合作方法的探索中，教师更应提高自身的学科教学能力，及时发现问题并有针对性地做出改善，这样才能充分发挥小组合作的优势，让学生得到可持续发展。