BIM参数化技术在杭州亚运会曲棍球场罩棚结构设计中的应用

2021-12-16谢忠良张群力2波3

土木建筑工程信息技术 2021年5期

谢忠良徐羿张群力2 方波3 龚聪

(1.浙江省建筑设计研究院，杭州 310006； 2.浙江新盛建设集团有限公司，杭州 310011； 3.浙江中南建设集团钢结构有限公司，杭州 310051)

引言

参数化设计是一个抽象概念，有着丰富的外延。其中包括参数化几何建模、建筑参数化设计、结构参数化设计、设备参数化设计等。而BIM软件根据功能的不同可分成BIM建筑软件、BIM结构软件、BIM机电软件等。在BIM参数化设计中要将这些设计方法和BIM软件集成起来，由不同专业的设计人员集中在同一个BIM平台上共同进行工程项目的设计。BIM集成技术得以实现价值的三大支柱是：IFC标准、IDM信息交付手册、IFD国际框架字典[1]，这三者共同构成了BIM价值实现的基础。曲面网格造型建筑可采用BIM参数化几何建模，利用曲面上参数坐标建立曲线、曲面控制系统，根据微分几何等通过编程算法或使用几何造型软件进行参数化设计。而参数化结构设计能满足建筑美学要求和保证结构形式合理，并可以及时响应建筑及其他专业的设计变更。

图1 曲棍球场馆室内外效果图

1 工程概况

2022年杭州第19届亚洲运动会曲棍球比赛场地，可容纳约5 000名观众，看台区域总建筑面积约1.27万m2，跨度约为120m。设有一个标准曲棍球场地(长91.4m，宽55.0m)，赛后可按FIFA World Cup的比赛场地布置，满足体育教学、训练、高级比赛、社会服务等复合多功能需求。本项目建筑的设计灵感来源于杭州的油纸伞，体育场看台结构采用框架结构，看台上方设有巨大的覆盖ETFE膜的钢结构罩棚。造型优雅的曲面罩棚为曲棍球场观众席遮蔽挡雨。本项目的罩棚结构是一个巨大的四角落地拱网壳，四个拱脚落在四个混凝土大墩上，罩棚结构与看台结构完全脱离。看台的背面是曲棍球馆的入口大厅，大厅玻璃幕墙的控制曲面是由一个倾斜放置，半径为70m的圆柱面部分及三个竖向直面部分组合而成。4个混凝土大墩表面均为以圆弧曲线为导线，放样生成的直纹曲面，如图2所示。

图2 入口门厅(左)，混凝土基座(右)

2 罩棚的BIM参数化建模与设计概述

骨架支承式膜结构是由自身稳定的骨架体系和膜体构成，骨架体系决定建筑轮廓外形。膜体为覆盖物发挥了采光建筑功能和高强度受力特性，不再是维持结构体系存在的必要结构单元，骨架支承式膜结构是目前膜结构工程中使用较多的一种形式[2]。

2.1 参数化设计方法

参数化设计方法将建筑设计条件转化为设计参数，设计结果响应参数变化。设计、建造问题统一考虑，综合解决各专业的设计需求，为建筑美学诉求和优化设计提供精准的量化关系，参数化技术赋予建筑师实现创意必需的能力。结构参数化建模可以让结构构件与建筑表皮联动，建筑表皮调整，结构构件自动调整，无需重新找形或建模。结构参数化建模还可以将一些结构形态参数，如桁架高度、网格大小、建筑表皮与结构表皮(结构构件中心曲线所在曲面)的距离等进行参数化。通过这些参数实时调整结构模型，布置出符合力流沿网壳自然传递的形态，结构优雅、杆件流畅，营造出了一个和谐、流动的空间氛围[3]。

2.2 结构参数化建模步骤

对控制曲面进行剖分提取网格，定向编号和法向映射等系列操作以获得可用于编程设计的结构布置拓扑网格。具体流程：建筑设计控制条件→控制边界曲线→(约束在边界曲线上的)控制曲面→(曲面定向、曲面剖分、提取网格)曲面上的有向控制网格→(曲面法向映射[4]、几何衍生)空间双层控制网格→整体空间结构模型。

3 膜结构的BIM参数化建模与设计

根据曲棍球馆建筑整体的几何控制条件，参数化导出罩棚膜曲面的边缘曲线，再由边缘曲线导出膜控制曲面KS。

3.1 膜边缘控制曲线

膜面的边缘曲线就是膜面边缘控制曲线，这里将看台方向称为前方。根据建筑方案，前、后两条边缘曲线是由两个直立的圆柱面RS1和RS2与二个倾斜平面S1和S2曲面求交后产生，其中，RS1与S2相交得到L2，RS2与S1相交得到L1。L2为后方的椭圆曲线，L1为前方的椭圆曲线。膜曲面的边缘曲线是由L1和L2上的部分曲线段组成的。两条边缘曲线投影到水平面上，是两条圆弧曲线。罩棚的平面投影为两个相交圆的交集部分，罩棚曲面的对称线上，斜长约为114.3m，前端标高为46.970，后端标高为24.000。斜线与水平线夹角约为11.6°。斜线水平投影长112m，如图3所示。

图3 控制曲线

3.2 膜控制曲面

根据建筑设计，控制曲面KS为一个直纹曲面，可采用几何方法或分析方法进行几何建模。

控制曲面左右对称，前高后低(看台方向为前方)。

其中，RS1的半径设为参数r1，RS2的半径设为参数r2，S1与水平面夹角设为参数θ1，S2与水平面夹角设为参数θ2。参数r1、r2、θ1、θ2为形体控制参数。

膜曲面KS控制方程(直纹曲面参数方程)：

x=l1+r1cosu+v(r2cosλ(π-u)-l-r1cosu)

y=r1sinu+v(r2sinλ(π-u)-r1sinu)

z=k1r1cosu-h1+v(k2r2cosλ(π-u)-k1r1cosu+h)

参数的定义域(0≤v≤1)，(-α≤u≤α)，控制曲面KS详见图4。

图4 控制曲面

3.3 膜结构参数化建模

复杂曲面造型的膜结构须采用结构参数化方法进行设计。“参数化”是在计算机虚拟空间里对物质世界“关联性”和“演变”的模拟，是将关键的控制因素数字化成变量，由局部单元生成整体，并对建筑形体的生成过程进行可视化记录的过程。Grasshopper是基于Rhinoceros运行的参数化设计插件。Rhinoceros和Grasshopper完整诠释了这个过程：Grasshopper负责设计逻辑和生成参数，Rhinocerose负责把生成的结果反馈给用户，如图5所示。

图5 罩棚膜结构Grasshopper可视化编程

3.4 膜结构设计

膜结构分析采用德国EASY7.5软件，该软件基于力密度法找形，EASY软件是由德国technet GmbH开发。可以实现膜结构成形、荷载、裁剪分析等。膜面总共分为42个独立的条形单元，四边张拉于拱和网壳上。虽然42条单元分别固定和张拉在网壳上，具有一定的独立性，单元分析时仍采用整体模型，以便充分考虑膜与网壳连接的协调性，同时减少相邻单元对网壳不平衡拉力的影响。首先按照等效刚度将膜离散为索网格。然后在经纬两个方向施加均布预加力(索内拉力除以索单元长度)，由线性优化确定索网的坐标点，此即为膜形状。依据ASCE1852规定，膜的预应力为4～6kN/m，故对42个膜单元体施加的预张力有所不同，但经纬向取值皆在5kN/m左右。虽然在一个膜单元两个方向的预张力一致，但由于形状的差异，膜内部单元的张力并不相同。罩棚顶部构件中心线网格(曲线网格)是布置在结构控制曲面S上。但罩棚顶面上结构圆管半径是不同的，为此要在骨架结构顶部设置绷膜架，通过不同高度的绷膜架，使得绷膜架顶面与膜控制曲面KS相切。然后在绷膜架顶面上进行膜材张拉。与索膜结构的整体找形不同，骨架式覆盖膜结构的找形是区域上的找形，是以四周绷膜架顶部为边界条件找形，在每一区域中它以膜控制曲面为目标曲面进行拟合。张拉后的膜面与控制曲面越接近越好，同时在绷膜架两侧的膜面要求光滑过渡。骨架式覆盖膜结构可能不是等应力膜，但必须是平衡应力膜，否则膜面上会出现褶皱。

4 骨架结构的BIM参数化建模

利用膜控制曲面KS的法向等距映射得到等距曲面S和等距曲线网格M就是结构的控制曲面与控制网格。从S和M就可衍生出网壳中布置结构圆管构件所需的中心曲线拓扑网格图，如图6所示。

图6 结构参数化几何建模

4.1 结构参数化建模

罩棚结构由外部主结构与内部子结构两部分组成，外部主结构是一个复合拱，内部子结构是一个网壳。本文中介绍一种外部主结构和三种内部子结构的参数化建模方法。

4.2 外部主结构建模

外部主结构由前后两个复合拱架以及左右两侧两个小型边侧拱架组成。复合拱架是由三角形截面拱桁架上弦与边缘拱之间位于控制曲面内的锯齿形网格上布置圆管所形成的一个整体结构。边缘拱和三角形截面拱的底部都落在同一个拱墩上，边缘拱随拱标高升高而增加出挑距离，到达拱桁架顶部时达到最大的出挑距离24m。犹如给三角形截面拱桁架加了个帽沿结构，有效增加了罩棚的覆盖面积。

为了避免构件截面过大，主拱结构采用倒三角形管桁架，三角形拱桁架中有三条曲线形弦杆(主杆)，其中有两条的定位曲线在结构控制曲面S上，另一条在S的等距曲面Sd上。两个三角形管桁架的建模方法相同，流程都分为如下三步：

(1)确定结构控制曲面S上的两条弦杆定位轴线及其上的控制点

利用选定的圆柱面与S曲面相交，可以得到曲面S上一条曲线，这条曲线为三角形拱桁架第一条弦杆的控制曲线。将该控制曲线按弧长分段得到点列ai，在ai上利用S曲面直母线上设定的欧氏距离(三角形的宽度)得到S曲面上点列bi，点列bi用S曲面上的测地线连接起来就得到S曲面上三角形拱桁架的第二条弦杆控制曲线。

(2)确定S的等距曲面Sd上的一条弦杆定位轴线及其上的控制点

在Sd曲面上，对同一个i，ai与bi位于同一条直母线上且它们的中点(ai+bi)/2=ci也在该直线上。在点列ci上，利用曲面Sd的法线向内方向上量取长度d(三角形高)，得到点列di，点列di位于曲面S的法向等距曲面Sd上。用空间插值曲线连接di后就得到三角形拱桁架的第三条控制曲线。

(3)确定三角形拱桁架腹杆的定位轴线

利用点列ai、bi、di就可进行三角形截面拱桁架的腹杆布置，腹杆定位轴线采用直线形式。

4.3 内部子结构建模

本工程设计了三种内部子结构布置，一种是按控制曲面布置单向单跨桁架组结构，另外两种是按控制曲面布置的双层网壳结构。网壳属于一种曲面型网格结构，外形流畅优美。兼有杆系结构构造简单和薄壳结构受力合理的特点，可以是单层或双层。

(1)钢罩棚内部子结构1(单向单跨桁架组)

11榀平面桁架组成内部子结构1，两端连接在外部主桁架结构上。跨度约为40～60m，间距约为15m。曲棍球场馆罩棚是个非常薄的曲面形双层网壳，一般情况下其内部网格是双向弯曲的，这里却能布置出单向的桁架组，是巧妙利用了直纹曲面是由直线组成的这个几何特点，直纹曲面上的直线本身是该曲面上一条测地线。利用该直线进行桁架布置。

由内部子结构1和外部主结构组成的钢罩棚，本文称为拱壳1。详见图7。

图7 拱壳1

(2)钢罩棚内部子结构2(测地线网格)

子结构2是采用结构控制曲面S上的测地线斜交网格，再利用该网格和结构控制曲面做(曲面)法向等距映射，得到网壳的下弦网格。上弦网格中每一条曲线有一条下弦网格中的曲线对应，两者为曲面内的等距曲线关系。通过两条曲线构造出一榀(曲面)桁架。所有的曲面桁架组成了一个双层的斜交的网壳。由内部子结构2和外部主结构组成的钢罩棚，本文称为拱壳2。详见图8。

图8 拱壳2

(3)钢罩棚内部子结构3(平面截曲线网格)

平面截曲线网格是利用两组斜交的平面与结构控制曲面S相交，得到曲面上的一组斜交网格，应注意到这些曲线都是平面曲线。然后将这曲线网格在两组斜交平面内作等距映射就得到网壳的下弦网格。上弦网格中的每一条曲线都对应了下弦网格中的一条曲线，两者为平面内的等距曲线关系。通过这两条曲线可以构造出一榀平面桁架。所有的桁架组成了一个双层的斜交曲壳。由内部子结构3和外部主结构组成的钢罩棚，本文称为拱壳3。详见图9。

图9 拱壳3

(4)拱壳2与拱壳3比较

两者看上去很接近，但它们之间是拓扑相同，几何不同。它们的外部主结构是一样。区别部分在内部斜交桁架上。拓扑上，两种拱壳拥有同样的节点数和杆件数，以及节点上杆件的邻接关系。但在几何上是不同的，拱壳3的每一榀桁架是平面桁架(上下弦杆中心线为同一平面上的等距曲线)，拱壳2的每一榀桁架则都是曲面桁架(上下弦杆的中心线为同一曲面上的等距曲线)。参数化技术就比较擅长于快速处理这种拓扑相同，几何不同的模型问题。对于前者输入两条互相等距的平面曲线，后者输入两条等距的曲面曲线就可。拱壳2是利用曲面的法向量布置的，比拱壳3更多利用了控制曲面的几何性质，二者比较几何上拱壳2更为协调，但实际建造拱壳3更为方便。

5 骨架结构的BIM参数化设计

空间结构传统设计中，一般先建立线模型(常规方法、参数化方法)，再将该线模型导入到计算软件中(如SAP2000、MIDAS Gen等)，再进行设计。但Rhinoceros模型是基于NURBS曲线的曲面表达，不能直接导入，可采用“烘焙”(Bake)几何信息方法[5]，将Rhino模型另存为.dwg或.dxf格式再导入结构计算软件。四款基于Grasshopper插件能将几何模型转化结构分析模型的插件。

(1)Grasshopper中的插件Salamande是ARUP开发的[5]，可以将Grasshopper生成的几何模型附加结构属性，并导入ARUP自主开发的数据交换平台Design-Link，进而转化为结构模型，在ETABS、SAP2000等结构分析软件中计算。

(2)Grasshopper中的三款有限元计算插件ParaStaad、Millipede、Kambmba能直接在Grasshopper平台中完成结构的计算，省去了中间模型的转化。当对参数化模型进行调整时，计算结果实时更新。虽然这三款软件均能进行有限元计算(内力位移、应力应变)，但只有ParaStaad能按照规范进行截面验算[3]。

5.1 结构设计条件

(1)恒荷载及活荷载

本工程为大型体育场，结构安全等级一级，结构设计使用年限为50年。屋面为膜结构，上弦荷载取0.3kN/m2，灯光音响设备主要集中在前后两侧的三管桁架，故在三管桁架中间设置马道。屋面的活荷载取0.5kN/m2，马道活载取1.2kN/m。

(2)地震及温度荷载

工程抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度峰值为0.10g，建筑场地类别Ⅲ类场地，设计地震分组第一组。设计中考虑±30°C的温度变化，即结构施工合拢时的温度与使用过程中温度的最大差值。本工程为重点设防类建筑，按地震设防烈度提高一度采取抗震措施，故抗震计算按8度采取抗震措施。

(3)风荷载

本工程处于杭州拱墅区，受台风影响，并且建筑物的屋面为薄而轻的膜结构，属于对风荷载敏感结构。风荷载对结构影响甚大。由于罩棚结构为曲面扁壳，其体型系数无现成资料可供参考，为准确评估风荷载对其作用，需进行风洞试验。

对罩棚结构进行了风荷载的风动试验与风致动力响应分析，利用风动模型试验测定了罩棚膜结构的平均和脉动风压时程数据[6]。通过计算分析得到膜结构局部测点的极值风压以及平均风荷载整体合力与最不利风向角[7]。

根据风动试验结果，采用有限元方法对罩棚进行了动力时程分析，获得了结构风振系数、等效静力风荷载的分布图以及考虑风振效应的最不利风向等数据与结论[8]，如图10-12所示。

图10 1： 100风洞试验模型

图11 风振系数分布图

图12 风洞0.4m(原型40m)高度处功率谱对比(左)，风速剖面与湍流度剖面对比(右)

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)规定的基本风压为：50年一遇基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙度类别C类。

风荷载体型系数取值参照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)及风洞试验报告。

(4)雪荷载

50年一遇基本雪压为0.45kN/m2(与活荷载不同时考虑，取大值)；雪荷载组合值系数0.7，频遇值系数0.6，准永久值系数0.2。

5.2 结构形式比较

本工程根据建筑方案的要求，采用大跨四角落地拱网壳架结构，支座在两端的四个混凝土拱墩上。工程采用MSTcad空间网格计算分析软件和MIDAS Gen通用有限元分析软件进行联合分析，分别计算结构在各综合工况下的受力性能。结构三维计算模型如图13所示。

图13 三种结构计算线模型

图13中的内容，左边部分为平面悬挑桁架计算模型，中间部分为双向斜交桁架计算模型，右边部分为单向平面桁架计算模型。通过计算分析比较，模型一的受力较为直接明确，但两个巨型三管圆拱的受力大，截面高度也较大，并且两侧檐口不能满足建筑方案中对天堂伞的概念体现。模型二及模型三两端檐口均采用单管圆拱，中间部分分别采用双向交叉平面桁架及单向平面桁架，从受力特性上讲模型二具有更好的整体刚度，但对净高的影响比模型三大且用钢量及施工难度及周期都会增大，最终本工程采用的是模型三。

5.3 受力分析

本工程采用MSTcad空间网格计算分析软件和MIDAS Gen通用有限元分析软件进行联合分析[9]，分别计算结构在各综合工况下的受力性能。

将已建好的模型导入MIDAS Gen进行结构计算与设计，最大应力比为0.88，最大荷载组合：1.2恒+1.4活+0.84温升，结构最大竖向变形为205mm，按相应跨度为120m计算，挠跨比1/585，满足规范要求。内力位移、应力应变卸载后罩棚挠度分析：根据卸载后测量结果，网壳挠度情况与结构计算结果十分吻合。整体变形模式一致，对称平面上，拱最高点(前方边缘拱上的点)下挠，拱最低点(后方边缘拱上的点)上升与两种结构程序分析结果一致。罩棚整体刚度很好，如图14所示。

5.4 屈曲分析

使用有限元分析软件MIDAS Gen中的屈曲分析模块对罩棚结构进行线性屈曲和非线性屈曲分析，结果详见图15～16。大跨空间结构的稳定性分析一般包括两部分内容：特征值屈曲分析(即线性屈曲分析)和非线性屈曲分析(考虑大变形和初始缺陷)。特征值屈曲分析可以通过屈曲荷载初步判定结构的线弹性稳定，同时通过屈曲模态了解结构的薄弱环节。

图14 Midas Gen分析的结构内力结果(轴力/弯矩)

图15 线性屈曲分析(左)，非线性屈曲分析(右)

图16 非线性屈曲分析失稳曲线

5.5 静力弹塑性分析

结构静力弹塑性分析是抗震设计中经常采用的基于结构性能的抗震设计方法[10]。罩棚进行静力弹塑性分析主要目的是研究结构在罕遇地震下主要构件和塑性铰的弹塑性屈服状态下整体结构变形情况，验证结构概念设计的正确性和合理性。分析采用MIDAS Gen软件进行，通过Pushover分析找到结构的性能点，结构对于地震作用的性能点位置在能力谱和需求谱相交处，在该性能点作用下，结构达到最大位移和最大能力，性能点所对应的结构位移即为等效单自由度体系在罕遇地震作用下的谱位移。能力谱曲线原理是通过逐渐加大预先设定的荷载直到最大性能控制点位置。结构在初始等效水平荷载作用下处于弹性状态，随着水平等效荷载逐步增加，构件内力达到一定程度会使构件开裂或屈服，逐渐进入弹塑性状态，直到性能点出现而获得荷载-位移能力曲线(Load-Displacement Capacity)，将结构能力曲线转换为用谱加速度与谱位移关系表示的能力谱曲线，将地震作用规范反映谱变换为用谱加速度与谱位移关系表示的能力谱曲线。通过比较这两个谱曲线，分析结构的弹塑性屈服状态以及结构最大需求内力和变形能力是否符合结构性能要求，判断结构性能水平是否达到目标性能水平。MIDAS弹塑性分析详见图17。