基于视觉感知的灰色设计决策方法

陆蔚华 孙天琪

南京航空航天大学机电学院，南京，210016

0 引言

设计决策指以目标为基准，在众多设计方案中做出合乎逻辑的选择，是产品周期中最具有决定性和预见性的关键一环[1-2]。在工业设计领域，高效准确的设计决策起着至关重要的作用，能有效减少设计过程的无效或低效迭代，降低研发成本，提高创新设计的效率。工业设计决策的特点在于决策过程中的理性判断融合了人的感性因素。相关决策方法需借助多学科领域与多方位视角，通过科学规范、客观有效的手段综合考虑决策的理性层与感性层。

设计决策的重要性引起了学者们的广泛关注，相继提出了决策相关的理论、方法与工具，如模糊理论[3]、粗糙集理论[4]、PROMETHEE法[5]、层次分析法[6]、逼近理想解排序法(TOPSIS)[7]、熵权法[8]等。现有方法多集中于决策的理性层，基本依赖于决策者主观选择得到的结果，尝试建立统一的数理逻辑，用于描述和推断备选方案的重要程度。

在主客观多重因素的作用下，无论是专家个体决策，还是群体决策，设计决策问题都表现出显著的不确定性。上述方法的思路是合理分配产品属性及决策者的权重，降低决策的复杂性和不确定性。如罗成对等[9]为避免模糊决策信息的失真，充分考虑决策者偏好特征，提出基于语义PROMETHEE的设计方案求解支持方法。因各种单一决策方法具有局限性，为了更好地面向具体研究问题，学者们多采用不同方法的互补融合以提高决策结果的准确程度。如吴扬东等[10]应用逼近理想解排序法和熵权法使复杂产品设计方案的决策结果更为合理；胡珊等[11]引入熵权法来修正层次分析法在确定评价指标权重时的主观性。

针对理性层的决策方法多考虑显性条件下决策的现象和原因，从隐性知识角度研究决策的认知与判断机制仍有不足[12]。决策神经科学通过对决策神经发生机制的解读，揭示决策行为的过程，理解不同人的认知差异和价值准则判断，其思想、理论为决策方法研究提供了更为开阔的视角与思路[13]。该学科的进展从方法论的角度促进了内隐测量的发展。内隐测量的技术与手段能将决策时难以表达的隐性知识量化为感知数据，结合考虑显性知识，能最大化提高决策结果的质量[14]。内隐测量技术已成熟应用的方法主要有内隐联想测验、眼动、脑电及功能性磁共振成像，用以探查被试的真实需求、体验及内部认知加工机制，解释想法与真实行为之间的差距[15]。

视觉是人们感知产品外观最重要的感官通道，眼动作为内隐测量常用技术手段，具有非常好的实验效度，成为实时视觉感知复杂决策过程的重要研究工具[16-17]。学者们基于眼动技术围绕设计决策展开了系列研究。一方面，探索视觉感知的眼动机制，如卢国英等[18]的研究表明造成决策冲突的重要原因是不同专业背景的用户在产品决策时的关注点有所差异；另一方面，探索基于眼动技术的产品造型方案评估方法，如李运等[19]提出的基于多项眼动数据的产品造型方案评选模型，解决了产品造型方案评选中主观评选结果可靠性差、客观评选结果缺少综合定量研究的问题。

来源于眼动实验的感知数据具有小样本、贫信息的特点，属于认知确定、取值范围不确定的灰数，不同于模糊数学研究的认知不确定或粗糙集理论研究的边界不清晰[20]。灰色决策模型对这种感知数据有很好的相容性，能利用有限的数据解释偏好的整体演变规律。

本文从隐性知识的角度出发为决策补充过程量，依据眼动追踪技术捕获决策者的视觉感知信息，将人模糊的感受与科学的生理测量有机结合，综合考虑决策者权重，提出并验证一种融合视觉感知数据的灰色决策方法。该方法结合工业设计、人机工程、机械、心理学、统计等多学科知识，突破现有评估方法的瓶颈，可提高决策结果的可靠性和准确性。

1 基于视觉感知的灰色决策方法

1.1 视觉感知认知模型

感知是机体有选择地对外界客观事物进行抽象化理解的心理反应，即意识对内外界信息的觉察、感觉、注意、知觉的一系列过程。如图1所示，人们对产品外观的偏好产生于视觉感知中有选择的注意分配，注意与否以及注意时长映射了人们对产品外观的偏好和决策逻辑。

图1 视觉感知认知模型Fig.1 Cognitive model of visual perception

在决策的感性层，偏好按表达方式可分为外显偏好与内隐偏好，偏好的差异体现为知识的差异[21]。外显偏好易于表达，由显性知识转化。内隐偏好隐含在个体的隐性知识中，需要通过特定的实验设计结合内隐测量方法，将设计方案作为视觉刺激，基于眼动追踪技术实时监测得到决策过程的内隐偏好，将得到的数据映射为决策要素并融入设计决策方法，降低决策的不确定性风险。决策的理性层以决策者主观选择判断的方式表达，为正向选择和负向选择，指向决策结果。

1.2 基于视觉感知的灰色决策方法设计

以实验的方式模拟产品设计方案的决策过程，将主观选择和视觉感知数据综合为群体决策意见并筛选出优选方案，如图2所示。

图2 基于视觉感知的灰色决策方法设计Fig.2 Method design for grey decision based on visual perception

实验过程如图3所示，以图片形式展示产品外观，全样本方案由系统随机分组展示。为了满足既能看清产品细节，又能提供丰富的样本，且不造成被试者的决策疲劳等要求，方案展示的数量应保持在合理范围，每组显示的方案数以6为宜。每一组方案的展示都对应设置兴趣区(area of interest，AOI)。

图3 实验过程Fig.3 Experimental process

被试者在依次展示的方案组中进行两轮选择。第一轮选择，基于对方案外观的偏好，依次从随机出现的方案组中做出一个正向选择(外显偏好)。给予被试者充分的选择与思考时间，在全自然的状态下，用眼动仪记录被试选择过程的眼动轨迹和所需要的时间(内隐偏好)。第二轮选择，依次从方案组中做出一个负向选择(外显偏好)，同样不限制被试者做选择时间。被试者的正向选择和负向选择分别对应其正向、负向偏好强度最高的方案。

2 基于视觉感知的灰色决策方法模型构建

对灰色决策四要素(事件、对策、目标、效果)做如下定义[22]：

事件被认为是待研究或处理的问题，并包括了系统行为的现状。定义事件集为某一研究范围内全体事件的集合，表示为A={a1，a2，…，an}，其中ai(i=1，2，…，n)为第i个事件；所有可能的对策全体成为对策集，记B={b1，b2，…，bm}，其中bj(j=1，2，…，m)为第j个对策，将事件集与对策集的笛卡儿积称作决策方案集，表示为

S=A×B={(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}

(1)

设b=[bL，bU]为一区间数，bU≥bL≥0，b具有点灰度v，v∈[0，1]，称C=(b，v)为灰区间数。当bL=bU时，b退化为一个实数，此时C=(b，v)为灰实数[23]，若v=0，则b不具有灰度。设Cn为灰区间数集，表示为

(2)

灰色决策中，在预定目标下对效果进行评估，根据评估结果判断取舍，目标常表示为k，效果表示为r。基于视觉感知的灰色决策模型将决策者U视为事件的全体，即被试总人数为n，将选定的方案H视为对策的全体，即方案的总数为m。

2.1 显性决策矩阵的构建

显性决策矩阵描述了决策者的显性偏好，即主观选择结果。正向偏好即决策者对产品外观感兴趣，正向偏好最强的即为正向选择，评分记为1；负向偏好即对产品外观不感兴趣，负向偏好最强的即为负向选择，评分记为-1；未选择的均记为0。偏好表示为Mij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

2.2 偏好程度矩阵的构建

眼动数据能反映决策过程的时间特征[17，24]，对某信息或某选项的注视总时长或注视点的平均注视时长可以反映决策者对该信息或选项的加工深度，从而可以推断信息或选项在决策中的相对重要性[25-26]。

以决策者选择方案的快慢程度(即单组方案的注视总时长)构建偏好程度矩阵。设决策者ui选定方案j需要的时间为tcij，即单组选择时间。将单组选择时间tcij归一化处理，可将带有主观性、随意性和模糊性的权重转化为取值在[0，1]区间内的确定值，利于量纲一条件下进行比对分析。基于灰色决策理论中的下限效果测度函数构建决策者对方案的偏好程度矩阵P，其元素表示为

(3)

2.3 眼动决策矩阵的构建

选取眼动数据中兴趣区的停留时间(dwell time)，即该区域内所有注视点的眼跳时间与注视时间的总和，以单个方案停留时间占单组方案总停留时间的比率量化决策者对方案的注意程度。其中单兴趣区即方案的停留时间为teij，单组方案总停留时间为Teij，停留时间比率dij，表示为

(4)

对停留时间进行归一化处理，依据灰色决策理论中的上限效果测度函数，表示为

(5)

图4 多维偏好评分的评判机制Fig.4 Evaluation mechanism of the multi-dimensional preference scoring

(6)

建立决策者与方案的眼动决策矩阵E，其元素即为

Eij=eij

(7)

2.4 偏好评分矩阵的构建

显性决策矩阵M(M=[Mij])、偏好程度矩阵P、眼动决策矩阵E对应的都是决策者U与方案库H的关系矩阵，定义偏好评分矩阵C，其元素表示为

(8)

2.5 以相似度矩阵分配决策者权重

余弦距离、欧氏距离、杰卡德距离都是计算向量之间关联程度的经典方法。欧氏距离注重向量的空间位置关系，计算向量之间的真实距离；杰卡德距离考虑不同向量之间不同元素占所有元素的比例，适用于非对称二元变量的比较[27]。两者都不适于本研究方案与评分的对应关系。余弦距离以向量方向的差异而不是空间距离的大小来对比不同向量之间的相似度，常用于推荐算法中以偏好关系解释不同用户之间的相似度[28-29]，适用于描述决策者对方案偏好评分的相似度关系，以相似度大小分配决策者权重。

对于决策者U中任意两个决策者p和q，满足1≤p≤n，1≤q≤n且p≠q，利用余弦距离公式得相似度矩阵S，其元素表示为

(9)

依据上限效果测度函数计算决策者权重，有

(10)

2.6 计算多维偏好评分值

最后，基于偏好评分矩阵和决策者权重得出方案的多维偏好评分值Vij，即

(11)

3 基于案例的方法验证

3.1 实验样本

选择电饭煲为产品案例，利用网络爬虫搜集了在售电饭煲图片273张，筛选出展示角度相对一致的图片42张。为了避免不同配色对电饭煲外观效果的影响，样本调整为亮度一致、分辨率600×600的黑白图片，作为实验的视觉刺激。样本图片来源的6个品牌分别记为：小熊(A)、福库(B)、美的(C)、松下(D)、飞利浦(E)和苏泊尔(F)。每个品牌选择了7款产品，编号分别为1～7，如图5所示。

图5 电饭煲样本池Fig.5 The sample pool of rice cooker

3.2 实验人员与设备

实验邀请30名被试者，平均年龄为24岁，男女比例约为1∶1，所有被试者矫正视力正常。设备采用德国SMI公司的RED 250型桌面型遥测式眼动仪，采样频率为250 Hz。

3.3 实验任务

如1.2节所述，在说明研究目的及实验注意事项后，被试者将在依次展示的方案组中进行两轮选择。实验任务简单，负荷小，实验一般持续10～15 min。

3.4 实验结果

所有被试者对每个方案的主观选择数据构成了显性决策矩阵M，如图6所示。以颜色区分被试者，色块的长度均等，因主观选择的结果都记为1或-1。编号A4、C1、C6、D6、F6的电饭煲偏好评分明显为正，而编号A2、A3、A7、B4、C4、D2、D7、E5、F2、F3的电饭煲偏好评分明显为负。映射到产品外观，仅依据决策者主观选择的结果看不出明显的偏好规律。

图6 主观选择结果Fig.6 The result of subjective choice

根据式(3)～式(7)得到眼动决策矩阵E，反映了基于隐性知识的内隐偏好评分。如图7所示，类似图6以颜色区分被试者，以色块的长度表示内隐评分分值，将决策过程的内隐知识进行了可视化表达。编号B7、C2、D2、E1、E6、E7、F6的电饭煲内隐偏好较高。映射到产品外观，仅依据决策者眼动数据的注意结果也看不出明显的偏好规律，且内隐偏好与主观选择的结果存在较大差别。

图7 基于眼动追踪数据的内隐偏好结果Fig.7 The result of implicit preference based on eye tracking

根据式(9)、式(10)计算决策者权重，越集中的选择倾向，赋予更高的决策者权重，代表着市场的消费偏好。决策者权重的排序结果见图8，编号为4、6、15、23、1的决策者权重值相对较低，编号为2、13、18、10、17的决策者权重值相对较高。

图8 决策者权重排序Fig.8 Weight sorting of the decision makers

最终根据式(11)计算42组方案的多维偏好评分值，代表方案的优劣程度，结果见表1。从整体看，福库电饭煲(B)的偏好评分值最低，均为负值；美的电饭煲(C)和飞利浦电饭煲(E)偏好评分最高，均为正值。从外观上看，福库品牌的电饭煲均为球形造型，操作界面位于机身的侧面，而其他品牌的电饭煲操作界面位于机身的上方，不符合用户的操作习惯。表中红色字体加粗为偏好评分值排序前五的方案，分别为编号E2、C4、F3、C1、E7的电饭煲。产品外观上具有相似的形态特征，线条硬朗、上窄下宽，给人稳重、踏实的审美体验。通过对比各平台电饭煲的销量情况，方案偏好评分的排序与销量的高低排序基本吻合。

表1 基于视觉感知的灰色决策模型评分结果

3.5 方法验证

为了验证综合显隐性偏好的灰色设计决策方法的效果，计算显性偏好的评分结果与之比较。同样采用余弦距离的相似度矩阵方法，依据显性决策矩阵M对决策者进行权重分配，对集中的选择倾向赋予更高的决策者权重以代表市场偏好，加权后的主观选择评分结果如表2所示。

表2 加权后的主观选择评分结果

表1与表2都是设计决策结果，评分分值的排序体现了偏好排序，评分的具体分值之间没有可比性。从整体上看，福库电饭煲(B)的显性偏好评分整体最低，均为负值且分值之间差异不大，结果缺乏区分度；美的电饭煲(C)和飞利浦电饭煲(E)显性偏好评分最高。偏好评分排在前五的方案为编号C6、C4、E2、C1、E7的电饭煲。

对比表1与表2发现，有几个样本的评分排序有较大差异，如编号C2和F3的电饭煲。从外观上看，编号C1和C2的两款电饭煲造型极为相似。主观判断环节选择C1作为正向偏好的决策者多，而眼动注视环节C2的内隐偏好最高，经过融入视觉感知的灰色决策模型计算，C2的排序有显著提高。同样，编号F3的电饭煲在主观判断环节以负向选择为主，经过内隐偏好信息的补充和决策者权重的修正，该款电饭煲的评分排序有显著提高。从外观上比对，F3与其他高评分电饭煲样本具有相似的外观特征。

综上，融合了视觉感知的灰色设计决策方法能有效做出设计决策，相比单纯的显性偏好决策结果，新决策方案有两点优势：①决策评分的差异更显著，排序之间的辨识性更高；②能揭示决策者的真实偏好，通过补充隐性知识对设计决策结果加以修正，降低了主观判断的不确定性，提高了决策质量。

4 结论

本文提出了一种基于视觉感知的灰色设计决策方法，用以降低工业设计决策的复杂性与不确定性。采用基于内隐测量的眼动追踪技术挖掘隐性知识中的内隐偏好，结合显性主观选择，以余弦距离分配决策者权重，综合灰色决策方法，根据多维偏好评分值确定方案的优劣，最后以电饭煲为例验证了该方法的有效性。

相较其他设计决策方法，该方法的决策者任务简单，利用方案筛选简化繁琐的产品分析决策过程，认知负荷少。该方法对传统的单一主观决策做补充，考虑决策者隐性行为，以内隐测量技术揭示决策过程中的隐性知识，综合考虑决策的理性层和感性层，有利于真正深层次地理解用户，提高了决策的可靠性和准确性，为企业、团体设计决策提供了决策支撑和创新方法。