基于MATLAB的图像分割算法分析

王慧琴

（银川能源学院，宁夏 银川 750100）

0 引言

图像分割是完成所有图像分析的基础，也是数字图像处理的核心技术。分割是把图像细分成组成图像的区域或者物体，分割出来的每个区域的某些特征有一定的相似性。分割的最终结果就是将具有相似特征的区域提取出来，得到想要研究的部分。经过多年的发展，现有的分割方法主要分4种：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于特定理论的分割方法和基于边缘的分割方法，它们属于最基本同样也是最重要的方法，所有的研究（包括衍生的新技术）都需要使用上述方法[1]。图像处理对构成图像的元素进行分解，从分解的元素中提取研究所需要的信息。图像的边缘所携带的信息能够在图像处理过程中发挥识别的作用，这也正是它作为图像基本特征的重要原因。因为能够从不同区域的边缘得到各种各样的信息，所以这也是边缘检测得以实现的原因。在边缘上得到的最有用的信息就是不连续的像素灰度的变化，这些灰度的变化就是实现分割的依据，然后利用一阶和二阶导数进行边缘检测。边缘检测总是随着图像处理的发展而进步的，发展至今，已经出现了许多边缘检测方法，它们适用于不同的环境[2]。因此，边缘检测也是该文所研究的一个重要内容。

1 图像分割理论

1.1 基于阈值的分割方法

阈值分割方法是一种常见的区域并行技术，原理上利用1个或者多个阈值对像素点的灰度直方图进行区分，将其分成几个不同的类，得到的像素灰度值在同一类的属于同一个物体。由于直接利用灰度直方图可以简化计算的部分，因此，选取一个适合的阈值就显得尤为重要。想要找到合适的阈值就离不开一个准则函数[3]。而在实际的研究中，选择合适的阈值并不容易，影响阈值设定的主要因素有光的亮度以及噪声。随着研究的进步，逐步发展了几种解决上述问题的办法，应用比较广泛的有自适应阈值法、最大熵法、类间阈值法以及模糊阈值法等。并且为了保证准确性，至少会采用2种或者更多方法来确定阈值。

首先把想要处理的原始 图像假设为f（x，y），阈值分割的主要任务就是将原始的输入函数转 化成输出函数g（x，y），如公式（1）所示。

式中：p为阈值；t0为0；t1为1。

1.2 基于边缘的分割方法

边缘分割算法的表面意思是指基于边缘处的分割算法，对图像的不同区域进行搜索，其目的是识别区域之间的边界，从而完成分割。具体方法就是运用边缘检测算子找出不同区域中的边缘像素，把这些边缘像素连接起来并对其进行标注，连接在一起的边界就是区域边界[4]。

图像的边缘实际上就是一些像素，不过像素发生了空间突变，这些变化在空间形状上表现为阶跃状和屋顶状。阶跃状边缘位于其两边的像素灰度值有突出变化的地方；屋顶状边缘位于灰度值从增加到减少的地方。

边缘检测的实质就是计算图像上发生变化的像素的导数。一阶导数通常用来检测原图像中的一个点是否在斜波上。然后通过二阶导数得出过零点的位置，边缘的正确位置对应一阶导数的最大值或者二阶导数的过零点。常用的边缘检测算子有一阶微分算子（例如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子）、二阶微分算子（例如Laplacian算子）、Kirsch算子、Frei-Chen综合正交算子、Canny算子以及LOG算子[5]。该文主要对Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和LOG算子进行详细介绍。

1.2.1 Roberts 边缘检测算子

Roberts是最早的边缘检测算子，是一种能够通过局部差分完成检测的算子，能够精准地对边缘进行定位，经常用于噪声较小且边缘陡峭的图像分割中[6]。

函数的梯度定义如公式（2）所示。

为了给照片增加冲击力并定格画面，建议使用一至两个外置闪光灯。Dina用的是尼康SB-910。打光时要注意均匀，以免出现醒目的阴影。

图像的梯度如公式（3）所示。

1.2.2 Sobel 边缘检测算子

如果利用Sobel算子提取边缘信息，就可以用Sobel检测算子对像素点的灰度进行一阶求导，从而得到梯度值，进而可以得到图像的边缘。

Sobel算子使用的卷积核大小为 3×3 的矩阵。这种矩阵包括水平模板和垂直模板[7]。检测时，它们分别在水平方向和垂直方向上有作用，如公式（5）所示。

1.2.3 Prewitt 边缘检测算子

Prewitt 边缘检测算子属于一阶微分算子，进行边缘检测时，在图像空间上利用水平 方向的模板和垂直方向的模版与图像进行卷积，水平模板检测水平边缘，垂直模板检测垂直边缘[8]。

Prewitt算子模板，如公式（6）所示。

1.2.4 高斯-拉普拉斯算子（LOG）

高斯-拉普拉斯算子是高斯和拉普拉斯2个算子的双结合，因此，LOG算子具有两者的优势，通过高斯算子能够很平滑地处理目标，在开始真正的检测时，可以充分地提高目标自身 的品质和质量，相当于为目标镀了一层金，最后用拉普拉斯算子求取边缘，可以将其看作是二阶导函数[9]。

拉普拉斯算子如公式（7）所示。

拉普拉斯算子的卷积模板如公式（8）所示。

2 基于MATLAB的图像分割算法仿真

2.1 基于MATLAB的阈值分割算法仿真

首先采用基于阈值分割算法对图像进行分割，并且采用2种方式选择阈值，第一个仿真是采用人工选择的阈值，笔者选择了2个阈值。先得到该图像的灰度直方图，根据观察选取的阈值为150和200，仿真结果分别如图1、图2所示。可以看出选择的阈值不同，实验结果也不同，阈值为150的仿真结果更佳。

图1 阈值150的分割图像

图2 阈值200的分割图像

这2个阈值的选择是根据灰度直方图来判断的，灰度直方图符合双峰分布的特征，阈值是在峰谷的位置，由结果可知，阈值的选取会影响图像分割的效果。第二个仿真是采用经典的Otsu算法自动选取的阈值，这种算法最大的特点就是根据图像本身的特点自动选择阈值，原理上与统计中的方差分析有关系。Otsu算法自动选取阈值的仿真结果如图3所示。

图3 Otsu阈值分割

为了实验的严谨性，选择2个阈值进行观察，由上述仿真结果可知，阈值为150的图像分割与Otus自动选取法的结果还是较为相近的，但是另一个结果相差较远。由此可见，选择阈值为150是合理的。

2.2 基于MATLAB的边缘分割算法仿真

检测算子的仿真是在灰度图的基础上完成的，仿真结果如图4～图7所示。4张图分别为Roberts、Sobel、Prewitt和LOG算子的分割结果图像，对分割后的结果进行比较分析。

图4 Roberts算子分割结果

图7 LOG算子分割结果

观察仿真结果，Roberts算子分割后的边缘比其他边缘的连续性好，但是漏检的内容较多，而且得到的边缘较粗。Sobel和 Prewitt算子的仿真结果较为相似，但是比较分散（不连续）。而LOG算子漏检的内容是最少的，分割之后图像呈现的内容也较多。

3 结论

该文主要研究图像处理技术中的几种比较基础且重要的检测算法，并对阈值分割算法和边缘检测算法的仿真结果进行详细分析。在进行阈值分割时，根据灰度直方图选择的阈值只能通过经验来判断，因此人为因素会干扰仿真结果，在目前的研究中，人们也采取了新的方法避免外部因素的影响。而利用Otsu方法自动选取阈值的方法非常方便且应用较为广泛，但是Otsu算法也不是万能的，当分割的目标与背景的大小比例较大时，所呈现的效果并不理想。

图5 Sobel算子分割结果

图6 Prewitt算子分割结果

基于边缘的分割方法在进行分割仿真时都有自己明显的缺点，但这并不影响它在研究中的地位，它凭借操作简单、超高效率、计算量小以及运行稳定等优点被广泛应用于相关研究中，在某些情况下稍加改善，结果也较为理想。未来图像分割技术会有广阔的应用前景，并会不断进步出现新的理论。