基于遥感数据光流场的2021 年郑州“7·20”特大暴雨动力条件和水凝物输送特征分析

孙跃 肖辉 ,2 杨慧玲 丁建芳 付丹红 ,2 郭学良 冯亮

1 中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点实验室, 北京 100029

2 中国科学院大学地球与行星科学学院, 北京 100049

3 河南省人工影响天气中心, 郑州 450003

1 引言

2021 年7 月20 日，河南省郑州市出现特大暴雨天气（简称郑州“7·20”特大暴雨），郑州市雨量站数据显示最大小时累计降水达到201.9 mm，24 h 累计降水高达627.4 mm，最大小时降水量超过陆地上小时累计降水量的历史极值，24 h 累计降水量也远超特大暴雨（24 h 累计250 mm）的定义阈值。由此引发的郑州等地市特大洪水和城市严重内涝，造成了巨大的人民生命和财产损失。在此类极端降水天气灾害尚且无法被数值天气预报完全精准预测出来的背景下，利用现有观测、探测手段对极端降水案例开展特征分析和暴雨形成机理研究尤为重要。特别是，需要进一步结合极端降水期间的观测、探测数据特征，探究基于极端降水形成机理的极端暴雨短临预报、预警的新方法。

气象卫星和天气雷达是监测大范围降水天气过程的最重要遥感探测手段。我国FY-4A 静止卫星于2016 年12 月发射（Yang et al., 2017），目前已在气溶胶（祝善友等, 2020）、闪电（黄守友和徐国强, 2020）、洪水（Shao et al., 2020）、森林火灾（熊得祥等, 2020）等多种要素的监测方面取得了初步应用。20 多年来，我国地基天气雷达组网的建设也有了极大发展，并已逐步形成高时空分辨率的降水天气监测能力（勾亚彬等, 2014; 李国翠等, 2014; 孙婵和徐国强, 2019）。但是，直接基于这些遥感数据开展降水天气动力诊断分析与预报的研究尚不多见。其原因可能是，一方面，静止卫星并不直接测量大气运动的动力变量；另一方面，静止卫星成像数据与天气雷达体扫数据在空间精度和连续性上存在局限性。静止卫星探测到的不同水平位置的云顶、水汽等高空目标可能是位于不同高度的，并且对这些测得目标的反演高度存在误差。Liu et al.（2021）的研究显示，FY-4A 云顶高度产品存在10-1±2 km 量级的误差；谭仲辉等（2019）的统计结果显示，FY-4A 云顶高度产品对于冰相云和覆盖型的云具有更大的误差。而天气雷达受探测灵敏度和变仰角体扫的扫描方式限制，无法充分探测到高空的非降水云。这些因素导致不易依靠单一种类天气遥感数据得到传统天气分析所需的大范围水平空间连续且垂直精细分层的流场特征。如何进一步利用这些遥感探测数据，更好地服务于极端强降水的短临预报和预警，便成为亟待解决的问题。

近年来在大气遥感相关领域逐步广泛应用的光流法（Optical Flow），为拓展气象遥感潜力提供了新的可能。光流法最早由美国学者Gibson 在1950 年代提出（Horn and Schunck, 1981），其基本假定是图像中运动目标自身亮度对应的像素值I在相邻帧中的变化极小，即个别变化可忽略不计，这样，便可以根据公式

获得像素值I的局地时间变化、空间梯度和目标运动矢量u、v之间的守恒关系。早期的光流法主要通过选取运动目标边界拖影附近的多个像素点对应的式（1）联立求解目标运动矢量，但也存在一些问题。譬如，对于含有非均一运动特征的图像，如何通过每个像素点上的一个方程求解两个未知数u、v的速度场，以及如何减小个别变化对求解的影响。之后，Horn and Schunck（1981）将运动矢量平滑条件和变分方法引入光流法（H-S 光流法），Lucas and Kanade（1981）引入局部权重求解（LK 光流法），使得从相邻帧运动图像中可以求解出具有分析价值的视速度矢量场（称为光流场）。Meinhardt-Llopis et al.（2013）将现代数字图像处理中的“金字塔”模型引入到H-S 光流法，并构建了可靠性更高的计算方案，增强了对图像中目标亮度随时空变化的适应能力。近年来，国内外学者和气象业务部门已经有一些基于天气雷达数据和所得到的光流场进行回波外推短临预警的研究和工作如（曹春燕等, 2015; Bechini and Chandrasekar,2017; Woo and Wong, 2017; 田刚等, 2021）。

然而，受多种因素限制，基于遥感数据光流场直接进行降水系统诊断分析的研究尚不多见。除了受上文所述的静止气象卫星成像数据定高精度和天气雷达空间连续性上局限性的影响，光流法在气象应用中还存在一些原理性的障碍。譬如，光流场作为图像中运动目标的视速度场，与大气水平运动在物理概念上并不一致；大气和云降水活动也并不总能满足可忽略个别变化的求解假定条件。但值得注意的是，既然已经有了一些基于光流法对天气遥感数据进行外推分析的成功实践，那么，利用光流法求解得到的云系视速度场即光流场也应具有近似分析云系水平运动特征的潜力。尽管通过静止气象卫星和天气雷达无法直接获得精准三维空间高分辨率的大气运动特征，但是，如果使用水平空间和时间高分辨率的卫星和雷达数据得到的光流场分别近似地表征对流层中高层和低层的大气水平运动状况，是否可以分析出天气学原理中对降水天气发展有重要影响的大气水平运动高空和低空配置的特征？或者是否可以分析出对极端降水短临预报和预警具有一定应用价值的中小尺度物理参量特征？这是很值得研究的科学问题，也是本文所开展工作的出发点之一。

为了使天气遥感数据能够更充分地被应用到郑州“7·20”特大暴雨的成因分析和先兆研究中，本文利用FY-4A 静止气象卫星成像仪数据和天气雷达低仰角组合反射率数据这两种数据求解得到光流场，分别表征降水过程动力条件分析中极为关注的对流层中高层和低层的大气运动特征，并在此基础上开展与此次特大暴雨形成过程有关的动力条件和水凝物输送特征综合分析，进而对强降水形成的机理进行分析，并为极端降水的短临预报和预警提供基础。

2 数据和方法

2.1 数据

2.1.1 卫星数据

卫星数据采用国家卫星气象中心发布的FY-4A 静止卫星多通道辐射扫描成像扫描仪（Advanced Geosynchronous Radiation Imager，简称AGRI）4 km 分辨率1 级数据。该数据自2018年3 月12 日起可供用户下载。FY-4A 卫星位于赤道104.7°E 上空35786 km，数据所含14 个通道（瞿建华等, 2019）的概况如表1 所示。数据的扫描范围存在全圆盘和中国区域两种模式，一天内存在若干指定时段进行15 分钟一次的全圆盘扫描，起始时间（协调世界时）具体包括：24 个整点、00:15、02:45、03:15、05:45、06:15、08:45、09:15、11:45、12:15、14:45、15:15、17:45、18:15、20:45、21:15 和23:45 共40 次，其他时间进行4 分18 秒一次的中国区域扫描。本文取一个数据文件内标示的观测开始时间和结束时间的均值作为该数据文件对应的中国区域有效时间。

表1 FY-4A 卫星AGRI 4 km 分辨率1 级数据的通道类型、波长范围、变量及用途概况Table 1 Channel types, wavelength ranges, variables, and applications of satellite FY-4A AGRI (Advanced Geosynchronous Radiation Imager) Level 1 data in a resolution of 4 km

2.1.2 雷达数据

雷达数据采用国家气象科学数据中心发布的郑州雷达[站号Z9371，（34°42’ N，113°41’ E）]的低仰角组合反射率图像数据。该组合反射率为0.5°、1.5°、2.4°共3 层PPI（plan position indicator）的水平空间最大值组合而成，每6 分钟一组图像。该图像数据在2021 年7 月20 日17:13（北京时，下同）至19:53 缺失，经确认是由于特大暴雨导致郑州全市大范围停电而造成观测系统停机。使用该图像数据时，通过图像中给定的色标对图片中的反射率数值进行提取，并根据图像中的省、县界进行地理位置校准，最终得到水平空间分辨率1 km×1 km、数值分辨率5 dB 的组合反射率数值。

2.1.3 天气形势与降水观测概况数据

针对本次特大暴雨发生前的天气形势的概况分析，采用NCEP FNL（Final Operational Global Analysis）全球分析场数据（邓伟等, 2009）。该数据水平分辨率1°×1°，时间间隔6 h，相比于再分析数据具有更高的时效性，是用于天气分析和驱动中尺度天气模式常用的数据之一。

地面雨量数据采用国家气象科学数据中心发布的郑州站[站号57083，（34°43’ N，113°39’ E）]逐小时累计降水量。在通过对比分析讨论光流场可靠性时还使用了该站的最大风速、风向数据。河南地区降水的空间分布采用中央气象台发布的河南地区2021 年7 月19 日08 时至20 日17 时累计降水图像数据，根据图像的色标范围和行政边界提取数据后进行重新绘制。

2.2 光流法

本文所采用的光流法主要参考Meinhardt-Llopis et al.（2013）介绍的单层H-S 光流法。该方法的最小化目标函数J在平面域Ω上的表达式如下：

其中，u和v为光流场矢量，Ix、Iy、It分别为图像灰度值或变量I的x、y方向的空间偏导数和时间偏导数， α为控制光流场平滑程度的参数，与原图像变量场量纲一致，Δs2为格距的平方。积分式中前半部分为光流法基本的假设求解条件，即变量的I个别变化很小；积分式中后半部分为H-S 光流法的光滑条件，同时也是变分求解的必要条件。此处需要说明的是，当用于求解等时间间隔图像的外推问题时，公式中可以不含Δs2项，且所有变量均可以没有物理单位，因为最终解出的光流场u和v的单位可以是“单位格距/图像时间间隔”，在外推预测时并不影响结果。由于本文所使用的卫星数据存在不等时间间隔的情况，且主要针对光流场的特征进行分析而不是进行图像外推，因此需确保所有变量具备物理单位并加入Δs2项配平单位。光流场矢量单位为m s-1，移动距离单位为m。光流场矢量的迭代求解方案如下：

其中，n为迭代次序号。在一般求解此问题时通常设置误差阈值，当相邻两次迭代的最小化函数之差的绝对值小于该阈值时退出迭代，但为了避免求解陷入局部最小，本文经试验强制完成600 次迭代。u¯、v¯、Ix、Iy和It的计算方案选择Meinhardt-Llopis et al.（2013）方案。平滑参数 α的取值存在一定的经验性和主观性，其与所用格距、数据时空分布特征和数据中的噪声特性都有关联。当取值过小时平滑计算项的权重过低，可能导致所求得的光流场矢量空间变化明显不连续，不利于据此开展大气运动特征分析；当取值过大时，虽然所得光流场可以保证平滑，但同时会导致所求得的光流场矢量的量级过小，使其与大气运动特征在物理意义上的差距增大。经试验，本文针对4 km 分辨率的卫星数据取α2为100 K2，针对1 km 分辨率的雷达低仰角组合反射率数据取 α2为10 dBZ2。迭代求解结束后，对光流场矢量进行25×25 格点范围的中值滤波以便滤除可能出现的异常值。在对计算光流场的卫星通道选择上，由于探测水汽的通道能同时对云顶和无云区的水汽响应，进而可以更全面地反演大气和云系的运动特征，本文优先考虑通道9 和10。在此基础上，由于通道9 及其他部分远红外通道中存在相比于通道10 更明显的横向的随时间变化的条纹噪声，故本文选取通道10 计算光流场表征高空的运动特征。

3 结果与分析

3.1 天气形势与降水观测概况

郑州自2021 年7 月19 日上午起便出现持续性降水。其中19 日24 h（19 日08 时至20 日08 时）累计降水量为101.3 mm，20 日24 h（20 日08 时至21日08 时）累计降水量激增到627.4 mm，最大小时累计降水量发生于20 日16～17 时，高达201.9 mm，远超以往学者统计的郑州降水量历史极大值（1 小时87.1 mm，24 小时173.5 mm；左璇等, 2021）。河南地区19 日08 时至20 日17 时累计降水量的空间分布（图1b）显示，此次降水过程为覆盖河南省的大范围降水过程。该时段内累计降水量超过100 mm 的地区从河南中部偏西地区延伸至河南北部，郑州位于累计降水量超过400 mm 的强降水中心的东部。

图1 2021 年7 月（a）19 日08 时至21 日08 时郑州雨量站观测的逐小时累计降水量，（b）19 日08 时至20 日17 时河南地区累计的观测降水量，粗黑线圆圈代表郑州雨量站位置Fig. 1 (a) Hourly accumulated precipitation observed in Zhengzhou rainfall station from 0800 BJT (Beijing time) 19 July to 0800 BJT 21 July 2021,(b) accumulated precipitation observed in Henan Province from 0800 BJT 19 July to 1700 BJT 20 July 2021, the bold black circle represents the location of Zhengzhou rainfall station

FNL 数据分析显示，20 日午后14 时即特大降雨发生前，郑州上空处在200 hPa 高压脊控制并伴有强烈辐散（图2a），为强降水系统的发展和维持提供了非常有利的高空动力条件。从中层500 hPa

图2 2021 年7 月20 日14 时FNL 数据的（a）200 hPa、（b）500 hPa、（c）850 hPa 位势高度场（等值线，单位：dagpm）、风场（风羽，单位：m s-1），（d）500 hPa 以下整层水汽通量（箭头，单位：103 kg m-1 s-1）、水汽通量散度（阴影，单位：10-4 kg m-2 s-1）。图中红圈为郑州雨量站位置，图c、d 中黑色粗实线圈为海拔超过3000 m 的高原范围Fig. 2 Geopotential height (contours, units: dagpm) and wind (barbs, units: m s-1) at (a) 200 hPa, (b) 500 hPa, (c) 850 hPa, (d) integrated water vapor fluxes (arrows, units: 103 kg m-1 s-1) and their divergences (shadings, units: 10-4 kg m-2 s-1) below the 500-hPa level from the FNL (Final Operational Global Analysis) dataset at 1400 BJT 20 July 2021. The red circles represent the location of the Zhengzhou rainfall station. The bold black lines in Figs. c and d represent the plateau areas with an altitude of at least 3000 m above sea level

郑州雨量站小时累计降水数据（图1a）显示，（图2b）和低层850 hPa（图2c）环流形势上可见，2021 年第6 号台风“烟花”（In-Fa）位于台湾以东洋面[约（25°N，130°E）附近]，第7 号台风“查帕卡”（Cempaka）位于海南东北部[约（20°N，110°E）附近]。在500 hPa 存在一个“西南—东北”走向的倒槽（585 dagpm 等值线），郑州恰好位于该倒槽的顶部偏东侧（图2b），为在该区域形成上升运动和偏南水汽、云水输送，从而形成大范围降水系统提供了极为有利的动力条件。由850 hPa 形势（图2c）可见，郑州处于日本海高压延伸带的西侧，受台风“烟花”外围的东南气流明显影响。整层水汽通量图（图2d）显示，郑州处于与500 hPa 上的585 dagpm 倒槽位置基本一致的水汽辐合带中，受到南面和东南面水汽输送的强烈影响，从而为降水系统的发展和维持提供了极为有利的水汽条件。

3.2 遥感数据光流场与其他资料的对比

如本文引言所述，光流场作为遥感数据图像的视速度场，虽然其本身与大气水平运动在物理概念上并不一致，但同时也具备反映大气运动特征的潜力。为了检验本文计算得到的遥感数据光流场能否合理地表征出对流层中高层和低层的大气水平运动特征，应通过与其他常规资料进行对比分析和验证。对于卫星光流场，首先需确认其代表的大气运动高度。取7 月20 日午后14:00 时，参考FY-4A 的云顶高度产品（图3a）和云顶气压产品（图3b），可见郑州上空大范围云系及周边云系的云顶核心高度在12 km 以上，气压小于200 hPa。大范围云系的云顶高度向外围递减降至不足8 km 高度，但高于400 hPa 的高度。结合引言中已介绍的卫星云顶高度反演10-1±2 km 量级的误差范围，考虑卫星光流场应对应400～200 hPa 高度范围的中高层大气运动状况。从卫星光流场与FNL 数据400～200 hPa高度平均水平风的对比（图3c）来看，二者在郑州上空均为有一定辐散特征的西南风，在我国东部外海台风“烟花”上空则呈现反气旋式辐散，大范围流场矢量大小和方向基本相似，表明本文计算得到的卫星光流场可以近似表征对流层中高层的大气运动状况。

图3 2021 年7 月20 日14 时（a）FY-4A 云顶高度产品、（b）FY-4A 云顶气压产品以及（c）FY-4A 通道10 计算的光流场（蓝色箭头）和FNL 数据400～200 hPa 平均水平风（红色箭头）。图中黑色圈为郑州雨量站位置，下同Fig. 3 (a) Cloud top height products of FY-4A, (b) cloud top pressure products of FY-4A, (c) the optical flow field (blue arrows) derived from FY-4A Channel No.10 and mean horizontal wind field (red arrows) of FNL data within the layer 400-200 hPa at 1400 BJT 20 July 2021. The black circles represent the location of Zhengzhou rainfall station, the same below

对于雷达低仰角组合反射率计算的光流场，由于天气雷达的不同扫描仰角和探测距离对应着不同的高度，且组合反射率的计算规则是取不同高度上的最大反射率数值，因此不易确认该数据精确对应的高度。但是，考虑到雷达原始数据3 个低仰角中间层（仰角1.5°）在150 km 距离（约1.35°～1.67°经纬距）上的对应探测高度不足4 km，本文计算的雷达光流场应对应约3 km 以下的低层大气运动特征。从20 日午后14:00 时的雷达光流场和FNL数据1000～700 hPa 高度层平均水平风对比（图4a）来看，二者在郑州北侧的大范围偏东风和南侧部分东南风具有相似之处，但结合雷达回波结构特征（图4b）可以看出雷达光流场空间分辨率高并且更加精细，而FNL 数据给出的流场则显示较大尺度的平滑特点，尤其在一些回波核心周边雷达光流场显示出了更小尺度的辐合或辐散特征。图4a 中的两种数据还有一个明显的不同之处是，FNL 数据给出的低层风速比雷达光流场的大很多。为了确认两种数据在风速大小上的准确程度，我们取郑州站地面10 m 高度逐小时观测的最大风速，与雷达光流场在郑州站附近2 km 范围以内的平均值（雷达距离郑州雨量站水平距离不足2 km，可近似地与地面站观测数据对比），以及FNL 数据中的10 m风插值出郑州雨量站位置的地面风进行近地面风时间序列对比。由风速对比（图4c）可见，在20 日下午14:00 时，FNL 数据给出近8 m s-1的风速，远高于站点观测和雷达光流场的近4 m s-1风速，说明此时FNL 数据确实存在风速偏大的情况。雷达光流场除了最强小时降雨阶段（16～17 时前后）与地面观测差异较大外，其他时段与地面观测风速较一致。再从风向对比（图4d）可见，雷达光流场总体上与地面观测的风向和变化趋势一致性更好，而FNL 数据表现出的风向变动很小，不能精细地反映云尺度系统风场的局地变化特征。上述对比表明，本文计算的雷达光流场可以近似地表征对流层低层的大气运动状况。

图4 2021 年7 月20 日14 时（a）雷达低仰角组合反射率光流场（蓝色箭头）与FNL 数据1000～700 hPa 平均水平风（红色箭头），（b）雷达低仰角组合反射率（阴影）及光流场（黑色箭头），（c）2021 年7 月21 日郑州雨量站附近的雷达光流场、郑州雨量站观测的10 m 高度处的最大风速和FNL 数据10 m 高度处的风速变化，（d）同c，但为风向Fig. 4 (a) The optical flow field (blue arrows) derived from radar low-level composite reflectivity and mean horizontal wind field (red arrows) of FNL data within the layer 1000-700 hPa, (b) radar low-level composite reflectivity (shadings) and optical flow field (black arrows) at 1400 BJT 20 July 2021, (c) time series of radar optical flow field near Zhengzhou rainfall station, maximum 10 m-height wind speed observation at Zhengzhou rainfall station, and 10 m-height wind of FNL data on 21 July 2021, (d) as in Fig. c, but for wind direction

3.3 西南水汽通道和对流带

选取与图2 相近的7 月20 日午后14 时前后时次，由FY-4A AGRI 卫星数据中对云水和水汽均有响应的通道9（图5a）和通道10（图5b）数据可见，当日午后，郑州上空已覆盖有一个范围较大的云系（图中浅蓝色），其西南侧衔接含有一系列尺度较小的对流云块、呈现“西南—东北”走向的水汽带，其位置与中低层天气形势图中的倒槽（图2b）和水汽辐合带（图2d）位置基本重合。再由卫星通道4 测量的短波红外图（图5c）进一步观察该水汽带中的这些小尺度对流云块，发现这些对流云具有相对较高的卫星短波红外探测值，其明显高于郑州上空云系且与“查帕卡”台风核心区域的数值量级相当。这说明，上述水汽带中的这些块状云体是发展深厚的强对流云，由于它们的云顶和云核心较密实，使得直接反射太阳短波辐射较多。再结合通道10 计算得到的光流场（图5d）可见，上述水汽带南起台风“查帕卡”的西侧和北侧区域，并向东北方向输送进入河南省大部分地区，轴心正穿过郑州地区，表明郑州在特大暴雨发生前处在该“西南—东北”走向的水汽和深对流云输送带轴心上。

同时注意到，卫星与FNL 分析场数据（图2d）显示台风“烟花”（位于台湾以东约1000 km 的洋面上）的水汽向郑州输送特征有所不同。由卫星两个探测水汽亮温的通道（通道9 和10，图5a、b）数据可以看到，在我国华北、华东海边直至台风“烟花”西侧的广大区域，亮温相当高，说明这些区域几乎无云，水汽也很少。由卫星水汽亮温通道10 反演的高空光流场也没有显示水汽从台风“烟花”向西北输送至郑州地区的特征，表明至少在20 日午后，位于我国广东南部海面上的“查帕卡 ”台风对郑州西南方向的水汽和对流云的输送作用更为明显。

3.4 区域流场变化特征

选取7 月20 日郑州站小时累计降水最大时段（16:00～17:00）中的16:30 左右郑州雨量站附近区域光流场数据，以及在此之前每间隔2 小时的光流场数据，分析卫星和雷达光流场的时间变化特征（图6、图7）。在20 日上午，郑州上空大范围云系在南偏西气流影响下已具有辐散特征（图6a），午后郑州南侧有大量积云单体向北输送进入郑州上空云系（图6c），在郑州小时降水最强阶段（图6d），高空辐散区向下游即东北方向移动，并且反气旋式曲率更为明显，说明高空反气旋式辐散增强。而雷达光流场显示，20 日上午低层气流呈大范围东偏南风（图7a），从中午开始，郑州南部不断有强回波单体发展并向北移动（图7b-d），在郑州南侧形成辐合。综上分析表明，利用卫星和雷达低层数据计算的光流场可以表征大气和云系高空和低空的移动特征，并分析出郑州地区强降水发生时及发生前处于明显的“高空强烈辐散、低空强烈辐合”的动力场影响中。

图6 2021 年7 月20 日（a）10:32、（b）12:32、（c）14:32、（d）16:32 郑州雨量站附近卫星光流场（黑色箭头）。填色为FY-4A AGRI 通道10 亮温，图中黑色框范围为郑州附近区域，下同Fig. 6 Optical flow field (black arrows) from FY-4A AGRI at (a) 1032 BJT, (b) 1232 BJT, (c) 1432 BJT, (d) 1632 BJT on 20 July 2021. Color shadings represent the brightness temperature of FY-4A Channel No.10. The black boxes represent the surrounding area of Zhengzhou, the same below

图7 2021 年7 月20 日（a）10:32、（b）12:32、（c）14:32、（d）16:32 郑州雨量站附近雷达光流场（黑色箭头）。填色为雷达低仰角组合反射率Fig. 7 Optical flow field (black arrows) from radar at (a) 1032 BJT, (b) 1232 BJT, (c) 1432 BJT, (d) 1632 BJT on 20 July 2021. Color shadings represent low-level radar composite reflectivity

利用郑州及其周边地区（33°～36°N，112°～115°E，跨度约300 km×300 km）的光流场可以进一步定量分析涡度和散度这两个动力特征诊断量随时间的变化特征。为了获得影响郑州地区的降水系统总体动力特征和变化，对涡度和散度场进行区域平均，以减小流场局地扰动或数据起伏的影响，从而获得降水系统总体动力特征变化（图8、图9）。所得到的该3°×3°区域平均涡度和散度量级为10-5s-1，与以往学者使用1°×1°空间分辨率数据分析暴雨流场的涡度和散度的量级基本一致（杨帅和高守亭,2007; 黄治勇等, 2021），表明本文对光流场的涡度和散度场进行区域平均所得到的统计量数值范围基本合理。

图8 2021 年7 月20 日FY-4A AGRI 通道10 计算的光流场计算的区域平均散度和涡度变化。图中粗虚线为15 点滑动平均线，区域平均范围为郑州周边地区（图6 中黑色方框区，33°～36°N，112°～115°E），下同Fig. 8 Regional average divergence and vorticity of the optical flow field derived from Channel No.10 of FY-4A AGRI data on 20 July 2021. The bold dash lines represent the 15-point moving average. The regional average area covers the surrounding areas of Zhengzhou (black boxes in Fig. 6,33°-36°N, 112°-115°E), the same below

图9 2021 年7 月20 日雷达低仰角组合反射率光流场计算得到的郑州附近区域平均散度和涡度变化。平均时取组合反射率大于0 dBZ 的格点Fig. 9 Regional average divergence and vorticity of optical flow field derived from low-level radar composite reflectivity on July 2021. The regional average is with the radar composite reflectivity over 0 dBZ

图8 给出了卫星光流场计算的高空辐散和涡度随时间的变化，可见，郑州地区高空的流场从20日0 时起就一直处于强烈的辐散状态，并且反气旋涡度（图8 红线）不断增强，直到22 时强降水开始减弱后高空的涡度和散度才趋于消失。这些结果表明，当日郑州地区在高空强辐散和强反气旋涡度作用下一直维持有强烈的上升运动。进一步观察最强小时降水发生时段（20 日16～17 时）前的高空动力参量的变化，发现从20 日中午12 时起，虽然高空呈现的辐散有减弱趋势，但从下午约14 时起高空反气旋涡度出现增强，这说明降水系统中的上升运动并非趋于减弱，而是在增强。此处高空辐散的减弱统计结果可能受最强辐散层的高度变化以及云顶主要辐散区向统计区域下游移动等多种因素影响。

以与卫星光流场类似的方式计算雷达光流场的区域平均涡度和散度。此处需指出，光流场在没有雷达回波的区域为0，或在回波边沿外侧呈现很小的值，即光流法并不会在图像中没有有效目标和变化特征的区域求解出有效的视速度矢量，而这部分结果也不应在区域平均统计时被记入。本文此处取组合反射率大于0 dBZ的格点上的涡度和散度进行区域平均。图9 显示了雷达低仰角光流场表征的散度和涡度随时间的变化，7 月20 日从0 时起到强降水结束时，低空呈现强气旋式涡度发展，与高空反气旋相对应，表明当日郑州地区确有大范围上升运动发展。低空散度自20 日0 时起先以明显辐散为主，这是因为郑州当时存在持续性降水（图1），降水粒子下落引起下沉气流到达地面后会自然引起辐散。但是，低空散度在13～14 时由正值急剧转为负值，即低空由辐散急剧转为辐合，并在16～17 时最强降水发生前一直保持辐合，与午后高空出现的反气旋增强现象（图8）相对应，表明郑州地区在20 日午后上升运动明显增强，这为特大暴雨的产生和维持提供了直接的动力条件。

3.5 区域水凝物输送特征

从3.4 节看到，郑州发生特大暴雨期间南侧有大量强对流云向北输送。为了进一步讨论南侧大量强对流云向北输送对郑州此次特大暴雨的影响，需要对区域的水凝物输送特征进行定量分析。这里取与图6 所示的郑州及周边范围作为重点研究区域。首先取南侧边界（33°N 附近，112°～115°E 范围），估算水凝物通量随时间的变化进行讨论。由雷达反射率估算水凝物含量的方案采用于华英等（2007）构建的简单估算公式：

其中，W为液态含水量（单位：g m-3），Z为雷达反射率因子（单位：mm6m-3）。由于本文所使用的雷达反射率为低仰角的组合反射率，因此，由（5）式仅能得到表征低层中单层积分的水凝物含量最大值。将W与雷达光流场南北方向分量v相乘，即得到某个空间点上的水凝物通量估计值（单位：g m-2s-1）。考虑到回波单体在空间上的不均匀性，为了更好地表征越过33°N 线的对流云向北输送量的变化情况，取雷达数据每个经度上32.5°～33.5°N 之间单点水凝物通量绝对值最大的点作为代表，然后沿112°～115°E 积分，最终得到从郑州区域南侧边界的低层单层水凝物向北输送的净通量估计值。

在对比分析方面，取FNL 分析数据中各高度层的云、雨、冰晶、霰和雪团等水凝物的混合比之和作为根据FNL 的水凝物含量数据计算各层水凝物通量，以便与雷达反演数据作对比。由图1a 看到，20 日中午以前，降水持续且相对平稳。从图10看到，由雷达低仰角组合反射率和光流场估算的水凝物向北输送净通量在00 时至08 时基本位于FNL 数据500 hPa 和700 hPa 的数值之间，其中，02 时和08 时与FNL 分析数据700 hPa 的数值更接近。这些对比表明，本文由雷达低仰角数据估算的水凝物通量数值范围合理，能够基本反映对流层中低层的水凝物输送情况。进一步分析发现，在20日午后至16 时郑州最强降水发生前，由雷达计算的水凝物向北净通量自13 时起急剧增大（图10），而由FNL 数据计算的中低各层水凝物通量在14 时后也有一些增长趋势，但其数值和增长程度均远远小于雷达计算的水凝物通量，并没有表现出与20日中午以前明显不同的数值变化特征。这表明雷达数据及其光流场所估算的水凝物输送情况相比于传统粗时空分辨率的分析场在极端降水过程的输送条件估算上具有明显的优势。

采用与图10 计算南侧边界类似的方案，进一步分析郑州区域低层各方向边界的水凝物输入情况（图11a），可见在20 日上午以东边界水凝物输入为主，而南边界的水凝物输入在午后开始增大，在14 时超过东边输入成为主要贡献。从低层水凝物的净输入情况（图11b）来看，郑州区域低层从南侧和东侧边界输入水凝物，并从西侧和北侧输出，13 时起主要受南侧净输入影响，低层水凝物总净通量由负转正并波动上升，直至16～17 时最强降水时达到最大。

图10 2021 年7 月20 日由雷达数据和FNL 数据计算的郑州附近区域低层南侧边界水凝物向北净通量Fig. 10 Net northward hydrometeor fluxes derived from radar data and FNL data at low levels at the south boundary of Zhengzhou region on 20 July 2021

图11 2021 年7 月20 日由雷达数据估算的郑州附近区域低层不同方向边界上水凝物的（a）向内正通量、（b）向内净通量Fig. 11 (a) Inward positive fluxes and (b) inward net fluxes of hydrometeor estimated using radar data at low levels at boundaries of different directions transporting into Zhengzhou region on 20 July 2021

为了将水凝物收支和小时降水变化情况进行比较，将水凝物总净通量按雷达数据时间分辨率（6 min）进行6 min 时间间隔的线性补插后，计算出每个小时平均的水凝物总净通量。然后，考虑到雷达原始数据3 个低仰角中间层（仰角1.5°）在区域半宽度（1.5°经纬度，约150 km）距离上的高度不足4 km，取3 km 作为低层水凝物输送的层厚度，对图11b 中的总净通量进行逐小时的时间和高度积分，得到郑州地区低层水凝物逐小时输送收支情况（图12）。自13 时起，郑州区域低层水凝物收支由负转正，在15～16 时突然增大，数值2 倍于当日此前的正收支数值，并维持大值到最强降水发生的时段（16～17 时）。此过程伴随的地面小时累计降水从15 时不足10 mm 到16 时近50 mm，再到17 时超过200 mm，相比于水凝物输送的急剧增加存在约1 个小时的滞后。

图12 2021 年7 月20 日由雷达数据估算的郑州附近区域低层水凝物输送收支与郑州雨量站小时降水量Fig. 12 Hydrometeor transport budgets at low levels over the Zhengzhou region estimated using radar data and hourly precipitation at Zhengzhou rainfall station on 20 July 2021

进一步结合3.2 节中7 月20 日午后有大量对流云向郑州地区上空大范围云系输送的现象，和3.3 节中20 日午后云区上升运动增强的特征，可以推断20 日下午有大量水凝物随对流云输送进郑州地区大范围降水系统的上升运动区里。注意到，上述一系列物理过程与我国学者提出的积层混合云降水理论（黄美元等, 1986; 洪延超, 1996）存在相似之处。例如，镶嵌在层状云饱和环境中的对流云的降水效率明显高于纯对流云（黄美元等, 1986），层状云的饱和环境和辐合场可以使镶嵌其中的对流云具有较长的生命期、持续性高强度降水和间歇性特高强度降水（洪延超, 1996），这些机制可能是导致此次郑州特大暴雨的关键原因。

4 结论与讨论

本文针对2021 年7 月20 日郑州“7·20”特大暴雨，利用FY-4A AGRI 遥感数据和地基天气雷达低仰角组合反射率数据分别计算光流场。经与FNL 数据水平风和地面风速观测对比，表明本文计算的光流场具备近似表征大气和云系的高空和低空运动特征的能力。在此基础上，从动力场和水凝物输送方面，对郑州强降水发生的前兆和成因进行了分析。

在7 月20 日午后，郑州受“西南—东北”走向的水汽和强对流输送带控制，与FNL 分析场数据中500 hPa 倒槽和整层水汽辐合带位置基本吻合。该输送带南起于南海的台风“查帕卡”西侧和北侧，一直延伸至郑州上空的大范围云系中，这可能是这次郑州“7·20”特大暴雨产生的重要水汽来源。

7 月20 日午后至16 时最强降水发生前，表征高空流场特征的卫星光流场呈现反气旋涡度增强，而表征低空流场特征的雷达光流场则由辐散转为强烈的气旋性辐合，表明郑州地区上空整个降水系统的上升运动增强，为特大暴雨的形成提供了极为有利的动力条件。

在7 月20 日午后，郑州地区受南侧强对流云输入的影响，在最强降水发生前1 小时水凝物净输入急剧增加，并维持到最强降水发生阶段，表明存在大量水凝物随对流云输送进入大范围降水系统上升运动区，从而极大地加速了水汽转化为云水进而形成降水的微物理过程转化速率，这可能是此次郑州特大暴雨快速增强的关键成因。

上述这些动力条件和水凝物输送特征在最强降水发生前1～2 个小时就已明显出现，表明本文所使用的基于遥感数据高空和低空光流场分析的方法具备一定的短临预报和预警价值，同时也表明此类我国高时空分辨率的天气遥感探测数据具备在降水天气探测与预警方面进一步被拓展应用的潜力。

未来还有一些相关研究工作值得深入开展。首先，本文计算水凝物输送时，在雷达反演含水量、低层高度积分时使用的是粗略的估计方法，如果能利用近年来我国部分地区新部署的相控阵双偏振雷达，不仅可以利用双偏振参量更准确地计算不同水凝物含量，还可以借助更高时空分辨率的探测，最终得到更为准确的不同高度层上的水凝物输送特征，以便更好地对强降水进行诊断和预警。其次，此次特大暴雨过程和以往积层混合云暴雨过程在动力和微物理过程方面的异同，需要结合更多样的观测、探测数据和研究手段进行深入讨论。第三，卫星数据没有呈现明显的7 月20 日午后台风“烟花”向郑州地区输送水汽的特征，与FNL 分析数据所呈现出的特征不一致。如何更好地解释这些数据中存在的差异并加以利用，值得在未来进一步研究。