基于COMSOL软件的腐蚀仿真实验教学方法

李卫平，刘慧丛，陈海宁，华 翠，蓝 瑶

（北京航空航天大学材料科学与工程学院，北京 100191）

0 引言

虚拟仿真实验教学项目建设符合新时代高等教育改革方向和要求，是实现“四个回归”的有效途径，是助力高等教育创新发展的有力抓手、本科教学改革的核心内容。实践教学是高素质工程科技人才培养过程中的重要组成环节，是激发学生探索欲望、培养学生实践能力与创新精神的必要途径［1-3］。

材料科学与工程专业在实践教学过程中存在着一些普遍性问题，如实验、实践类项目往往存在周期长、成本高、复杂、危险、环境要求苛刻等问题。部分实验项目的仪器设备价值高、台套数有限，难以保证每个学生都有实践操作的机会。针对这类难以在真实环境下进行的实践教学项目，开展虚拟仿真的实验探索，具有重要意义［4-6］。

本文探索将本专业研究前沿内容和方法以及实际工程问题融入实验教学体系，开发与当前科技发展紧密相关的实验项目，多层次地对学生进行实验理论、方法、技能和科研能力的培养，使学生在实验过程中切身体会科学研究的难点与乐趣，提升学生分析问题与解决工程实际问题的能力［7］。

电化学腐蚀过程耗时长，实验成本较高，腐蚀过程难以实时监测，有的腐蚀过程难以复现。针对这些问题，可以利用仿真软件对腐蚀模型进行模拟。

利用COMSOL虚拟仿真软件建立腐蚀模型，还原腐蚀过程，进行腐蚀虚拟仿真实验教学方法的探索。

1 基于COMSOL 软件的腐蚀仿真实验的可行性分析

COMSOL Multiphysics 有限元仿真软件源于Matlab 的Toolbox，可以模拟各学科领域中不同的物理、化学过程，实现建模工作流程中涉及所有步骤：从几何建模、定义材料属性、设置物理场来描述物理现象到求解模型，为提供准确、可信的结果。软件支持将任意数量的物理场现象耦合在一起，用于解决不同场景的实际问题［8］。它凭借友好完善的中文图形化操作界面使得仿真结果可通过图形和视频的方式直观展示，方便老师讲解和学生建立直观概念，其丰富的教学视频极大降低了老师授课的难度，平台庞大的案例库可供学生自主学习，培养学生的自主创新意识。

COMSOL软件具有强大的模型建立和数据处理能力，学生可在仿真过程中通过自行改变模型参数得到相应的模拟结果，通过数据结果分析原因，提升自主学习能力以及运用所学知识独立分析、解决问题的能力。通过实验测试等手段提取实物系统参数建立其仿真模型，并结合所学理论知识对实验系统进行更为深入的实验研究，锻炼其工程实践及研究的能力；也可通过软件中的数据处理、图形显示等功能，对不存在的系统进行设计、分析和研究，验证系统设计的合理性及功能的完整性，培养学生的实践创新的能力［9］。

COMSOL腐蚀模块包含专门的接口和示例模型，可直接仿真所有电化学腐蚀过程，例如原电池的腐蚀、点腐蚀和缝隙腐蚀。通过Tafel、Butler-Volmer 或其他用户定义的方程来描述电化学反应动力学，模拟腐蚀表面及其附近电解质中的变化，研究腐蚀性物质和腐蚀材料中的传递过程［10］。输出设置灵活，包括电化学反应、电解质和金属结构中的电位、均相化学反应以及腐蚀过程中特有的现象。

2 基于COMSOL 软件的腐蚀仿真实验的建模实例介绍

COMSOL的腐蚀模块使研究人员可以方便研究各种腐蚀过程，了解在结构的使用过程中可能发生的腐蚀程度，并实施预防性措施来抑制电化学腐蚀，在微观尺度下腐蚀模块可用于腐蚀仿真［11-12］。同时，腐蚀模块也可用于研究化学蚀刻、电镀、化学电池等。此外，还可以通过模型仿真来设计有效的防腐蚀系统。通过对多个建模案例的了解可以更深刻感受腐蚀过程，从视觉上更直观看到腐蚀导致的微观结构变化，这是实际实验中暂时无法做到的［13］。

2.1 镁合金微电偶腐蚀仿真模型

在镁合金中，富含镁相作为阳极（α相），第2 相作为阴极（β 相），在模型的设置中，阳极和阴极合金相的电极反应动力学方程均基于水平集函数来表达，同样地，阳极表面的移动也通过水平集函数和内置的移动网格来实现。多物理场选择电化学腐蚀模块，以带初始化的瞬态作为物理场接口的预设研究，通过设定参数、导入插值函数、全局定义、自定义方程、设置边界条件等步骤完成建模，再利用软件自带的求解器进行求解。模型可演示模拟腐蚀过程中合金横截面电解质表面的电位分布，如图1 所示。这是常规实验目前做不到的，也是仿真的意义所在。

图1 t=59 h时电解质表面的电位分布图

2.2 湿木材环境中的镀锌铁钉仿真模型

在工业中，镀锌铁钉常处于湿木材环境中，该材料很容易发生氧化还原反应。利用COMSOL 软件可以进行模拟被湿木材（充当电解质）包围的镀锌钉表面的金属氧化和氧还原电流密度。在模型的设置中，假设铁钉未被锌保护层完全覆盖，钉子尖端的下层铁表面暴露在电解质中，利用2 次电流分布（不考虑电池中的浓度变化）对电解质电导率和电极反应动力学进行描述建模，第2 部分考虑氧传递时利用了3 次电流分布。建模完成后可以通过求解、分析模型来找寻局部电流密度最大值以及最大值出现的位置。此模型还可以研究电解质中沿铁钉方向的氧浓度分布，如图2所示。

图2 镀锌铁钉电解质中的氧浓度分布

2.3 船体外加电流阴极保护仿真模型

外加电流阴极保护是减轻船体腐蚀的常用策略，其原理是向船体表面施加外部电流，使船体表面极化至较低电位，模型可演示螺旋桨涂层对电流需量的影响。在模型的设置中，使用2 次电流分布对电解质电导率和化学反应动力学进行描述并建模，使用螺旋桨和轴电极表面边界节点来添加电极反应并设置电解质电位的边界条件，考虑未涂层螺旋桨的情况下，使用Butler-Volmer表达式模拟船体表面和螺旋桨表面的电极反应，氧化还原反应发生在金属表面，ICCP 系统控制船体电位与参考电极的关系。建模完成后可以通过求解、分析来寻找船体的电势分布以及螺旋桨和轴体的电流密度分布，如图3、4 所示。

图3 船体电势分布图

以上案例展现了COMSOL 软件用于新工科背景下材料学科腐蚀类实验教学的强大生命力，它不能代替实验，但可以改善目前传统实验教学中存在的诸多不足，比如实际实验中无法时刻追踪腐蚀过程中材料微观结构的变化、腐蚀环境中电解质的分布无法可视化、无法满足每个人的实验器材需求等问题。同时，模型的建立对腐蚀机理的理解程度要求很高，学生在探索学习的过程中可以加深对理论知识的理解，也可更多地了解COMSOL软件用于腐蚀仿真的优势，在互联网大背景下更好地将传统材料研究和计算机技术融合起来，可以培养抽象思维，丰富了学生的实验课程内容，也为未来综合性人才的培养奠定基础。

图4 轴和未涂层螺旋桨表面的局部电流密度的曲面图

3 基于COMSOL 软件的腐蚀仿真实验教学的实施方法

基于COMSOL软件的虚拟仿真腐蚀模型建立，能大大的增强传统实验课的实践性，丰富课堂内容，实验课程的课堂内容包括以下几部分：

（1）学习COMSOL 软件。COMSOL Multiphysics软件是一个模拟和解决基于偏微分方程的科学问题的有力工具。软件支持将任意数量的物理场现象耦合在一起，它的物理场模式是内置的，学生可以通过定义材料属性、约束、通量等物理量构建模型，利用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件为模型编译一组偏微分方程，基本流程如图5 所示。大量的核心物理场接口内置在COMSOL软件内，涵盖声学、化学物质传递、传热、固体力学和流体流动等诸多领域，可用于多种场景中的实际问题。学生从自行安装软件开始，从零学起，打开界面后逐步了解各步骤在软件当中的栏目体现，这一步对于学生初步了解仿真的意义大有裨益。

图5 COMSOL软件建模流程图

（2）案例库学习。此部分学习基于学生对软件有一定熟悉程度后进行。实验指导教师根据操作实验设置基础腐蚀模型案例库，提前编写好案例指南及操作说明，提供建模过程中所需参数及实验数据。学生可根据教师提供的不同类型的仿真建模挑选自己感兴趣的主题加以学习尝试。学习过程中，根据教师编写的仿真建模操作说明从头开始，一步步进行仿真建模，建模完成后进行求解练习，得出与原案例一致的仿真结果。学生通过案例库学习，在较短时间内就可掌握最基础的利用COMSOL软件进行仿真建模的方法，为后续自主设计模型奠定良好基础。

（3）自主设计模型。这一部分是该虚拟仿真实验的核心部分，指导教师将选择同一主题案例学习的学生分组，各小组在原有案例的基础上，进行原有模型的自主优化设计。经与教师交流后，确定研究某一种或几种优化方案，修改相关模型参数，根据模型计算结果的准确性，确定此优化方案可行后，将该模型纳入实验教学的案例库扩充案例库储备；若模型不收敛，则要求学生通过查找相关文献总结出至少一条模型不收敛的原因，为后续模型优化提供参考。最终，学生以小组形式进行讨论，不仅提高他们的团结协作能力，还增强他们对利用COMSOL 软件进行仿真建模的理解，同时，在讨论中，帮助学生互相激发灵感，提高创新能力。

4 结语

通过建立基于COMSOL 软件的虚拟仿真技术实验室，采用虚拟仿真技术与实物实验融合，传统实验操作与现代化技术结合，有助于培养应用型技术人才。通过层次分明、丰富多样的课程内容，使实验课程密切联系课堂所学知识，提高学生的理论基础，激发学生学习兴趣；自主创新实验可以让学生从中思考，并学会解决问题，提高他们的创新能力，培养他们的科研意识。