基于库容曲线的抽水蓄能电站水力干扰过渡过程计算

李东阔，狄洪伟，蒋梦姣，秦 俊，潘 虹，张 飞

(1.国网新源控股有限公司抽水蓄能技术经济研究院，北京 100761；2.国网新源控股有限公司北京十三陵蓄能电厂，北京 102299；3.华东宜兴抽水蓄能有限公司，江苏 宜兴 214200；4.河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100)

0 引 言

随着我国清洁能源的大力发展，抽水蓄能电站作为一种大规模商业化的调峰调频电源[1-3]，发展规模已进入跨越式发展阶段。我国抽水蓄能电站大多采用一管多机布置形式，多台机组通过岔管连接，机组间的水力联系密切，某些机组负荷发生波动，必然会导致其他机组受到干扰，发生水力干扰过渡过程。由于水力干扰过渡过程并不是机组调节保证参数设计和引水管道系统水力设计的控制工况，因此关注少、研究少，尚未引起足够重视，导致水力干扰引发的调节系统问题日益突出[4]。

现阶段，水力干扰的研究主要采用一维特征线法[5-7]，研究成果多集中于设计阶段产生水力干扰的机理[8-9]和调速器对水力干扰过渡过程的影响[10-12]。在一维特征线法研究方面，常规过渡过程计算主要考虑极端水位组合，但这些组合在实际运行过程中发生概率低，很难对电站的实际运行产生有效的指导意义。同时各厂家的过渡过程计算主要考虑极端水位时的双甩、双切等情况，对负荷干扰关注较少，而负荷扰动问题是电站实际运行过程中经常遇到的问题。目前，在水库平衡计算方面，经常利用库容曲线[13-14]获得水库的蓄水量，某些抽水蓄能电站的上下库没有外来水源，总库容量基本不变；因此，可依据库容曲线预测电站实际运行的水位组合。本文综合考虑水量情况，将库容曲线引入到水力干扰过渡过程计算中。在此基础上，本文以宜兴抽水蓄能电站为研究对象，以库容曲线作为约束条件，参考该电站一年之中的上下库水位数据，归纳出电站年总库容变化数据，探索在总库容约束条件下工作水头对抽水蓄能机组水力干扰过渡过程的影响规律，提出了基于电站实际运行库容曲线的水力干扰过渡过程计算方法，为保证抽水蓄能电站的稳定运行提供指导意义。

1 库容曲线

宜兴抽水蓄能电站安装4台单机容量为250 MW的混流可逆式抽水蓄能机组。图1为该电站上下库水位～库容曲线。由库容曲线可知，开挖后上库库容范围1.21×105～5.40×106m3，开挖后下库库容范围2.74×105～6.52×106m3。将库容曲线的数据进行拟合，获得上、下库的库容曲线关系式。

图1 宜兴抽水蓄能电站库容～上下库水位曲线

上库水位和上库库容的关系

y=0.009x2-6.7x+1 261.2

(1)

下库水位和下库库容关系

y=0.035x2-2.54x+36.8

(2)

式中，x为高程；y为库容。

2 基于宜兴抽水蓄能电站实测数据的总库容变化

图2为2018年8月～2019年7月的上、下库水位变化情况。利用图1的库容曲线，将图2的水位值转化为上下库的库容值，随后对上下库的库容值求和，获得2018年8月～2019年7月的总库容变化

图2 2018年8月～2019年7月宜兴抽水蓄能电站上、下库水位变化曲线

情况，其结果如图3所示。由图3可知，宜兴抽水蓄能电站的年库容均值为6.51×106m3。

图3 2018年8月～2019年7月宜兴抽水蓄能电站总库容变化曲线

3 控制方程及求解方法

3.1 控制方程

抽水蓄能机组的引水系统中管道水流运动控制方程组包括连续方程和动量方程。

连续方程

(3)

动量方程

(4)

式中，a为水击波速；V为水流流速；H为工作水头；f为管道沿程摩阻系数；D为管道直径。

3.2 特征线法

将式(3)、(4)联合为偏微分方程，进行抽水蓄能机组中引水系统过渡过程数值仿真分析，主要是求解上述方程中的流速V和工作水头H。依据Q=VA可以转换得到如下常微分方程组。公式(5)称为正特征方程，公式(6)称为负特征方程，可通过差分图进行求解。

(5)

(6)

3.3 边界条件

为求解特征线方程组，我们需要给出管道具体的边界条件才能进行求解。由于抽水蓄能电站的上下游一般都是水库，其引水系统过渡过程时间比较短。因此，在进行计算分析时，保持某一特定值。由于各个管道材料、元件、配置结构均有可能存在不同，要根据不同条件，分别进行设置。针对混合管道方法，可以通过调整波速法实现。

4 宜兴抽水蓄能电站水力干扰过渡过程数值仿真

4.1 数值仿真概况

宜兴抽水蓄能电站为日调节纯抽水蓄能电站，安装有4台单机容量为250 MW的可逆式机组，电站引水系统和尾水系统均采用一管两机的布置方式，电站最大/小净水头410.7/344.0 m，电站枢纽由上水库、输水系统、开关站、地下厂房及下水库等建筑物构成。输水线路引水主洞和尾水隧洞均采用为一洞两机布置。输水系统主要建筑物包括：上库进/出水口、上游闸门井兼调压室、引水隧洞、引水岔管、尾水支管、尾水调压井、尾水隧洞、下库进/出水口等，在平面上呈反“S”形。图4为该电站的输水系统参数建立的过渡过程数值仿真模型。

图4 宜兴电站数值仿真计算模型

该电站要求调节保证控制值满足如下条件：机组蜗壳进口最大内水压力不大于640 m；尾水管进口断面的最大内水压力不大于140 m；尾水管进口断面的最小内水压力不小于0；机组最大转速上升率不大于50.0%。

由第2节可知，该年的总库容均值为6.51×106m3，本文在总库容不变时，利用实测水位数据，进行水力干扰过渡过程数值仿真。导叶关闭规律如图5所示。计算条件为：同一水力单元的两台机组以额定出力正常工作时，一台甩负荷，导叶正常关闭。

图5 水轮机导叶关闭规律

其中4号机组为甩负荷机组，3号机组为被扰机组。

由图2可知，在电站实际运行的过程中，上库水位变化范围为440～475 m，下库水位变化范围为60～78 m。为了保持年均总库容不变，参考式(1)将上库水位转行为上库库容值，随后依据式(2)和年均库容值，获得下库水位。最终，本文计算工况上下库水位组合如表1所示。

表1 计算工况的上下库水位组合

4.2 数值仿真结果

各主要计算工况的水力干扰过程计算结果，见表2～4。依据表2的水位组合对该抽水蓄能电站2号水力单元水力干扰工况进行分析。依据数值仿真，获得的各特征参数计算结果见表2，3号运行机组出力变化情况见表3，上游闸门井兼调压室、尾水调压井计算结果见表4。

表2 机组各特征参数计算结果表

表3 运行机组(3号机)的出力变化

表4 上游闸门井兼调压室、尾水调压井计算结果

由表2～4中计算结果可知：

(1)3号机组蜗壳进口最大压力524.85 m水柱，3号机组尾水管进口最小压力49.34 m水柱，4号机组蜗壳进口最大压力554.57 m水柱，4号机组尾水管进口最小压力42.70 m水柱，满足调节保证要求。

(2)4号机组导叶关闭产生水击压力波在管道内传播，导致同一水力管道的3号机组水道压力升高；随着主管水流惯性和4号机组流量减少，3号机组流量增加。3号压力和流量的上升导致3号机组水轮机瞬时出力出现波动，出现短暂的超额定出力，产生水力干扰现象。由表3和图6可知，3号机水轮机瞬时最大出力为额定出力的134.79%(发电机效率取值98%，折算出发电机出力336.88 MW)，持续时间为2 s，满足GB/T 7894—2009中7.1.1[15]的要求，如图6所示。

图6 3号机组出力变化

5 工作水头H的敏感性分析

工作水头作为水力机组过渡过程计算的重要参数，对过渡过程计算的结果具有很大影响，研究工作水头对水力干扰过渡过程的影响规律，对电站安全稳定的运行具有指导意义。由图7可知，当工作水头小于385 m时，3号机组最大出力变化幅度较大；当工作水头大于385 m时，3号机组最大出力变化幅度减缓。这表明在总库容不变的情况下，工作水头越高，3号机组的最大出力越小；当工作水头较高时，3号机组最大出力受工作水头影响越小。在3号机组最小出力方面，工作水头变化基本不会引起3号机组最小出力变化，这表明在总库容不变的情况下，3号机组的最小出力基本不受工作水头影响。

图7 3号机组出力变化

由图8的蜗壳进口最大压力可知，随着工作水头增大，蜗壳进口最大压力呈现先减小再增大的趋势。当工作水头为400.09 m时，蜗壳进口最大压力达到最大值为552.09 m。这表明工作水头对蜗壳进口最大压力的影响并非是线性的，而是呈现“V”形趋势。由尾水管进口最小压力可知，整体上看，尾水管进口最小压力呈减小的趋势，这表明工作水头越高，尾水管进口最小压力越小，4号机组的尾水管进口越危险。

图8 4号机组蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力变化

由图9可知，工作水头在365～405 m时，上游闸门井水位波动在435.31～480.01 m之间，尾水调压井水位波动在46.50～83.71 m之间。水位波动受工作水头影响很大，随着工作水头的增大，上游闸门井最高水位、最低水位、尾水调压井最高水位、最低水位均具有增大的趋势。由表4可知，引起该现象的原因在于随着工作水头的增大，上游闸门井和尾水调压井的初始水位变高。而上游闸门井、尾水调压井分别与上、下库相连，位置接近，远离机组部分，工作水头差异导致的水击能量差，不足以改变各个工况初始水位高所造成的影响。

图9 上游闸门井和尾水调压井最高水位、最低水位变化

由图10中上游闸门井兼调压室涌浪水位极值差(最高水位和最低水位的差值，以下简称极值差)和尾水调压井涌浪水位极值差可知，上游调压井极值差受工作水头的影响很大，极值差的范围为16.64～23.65 m。随着工作水头的增大，上游调压井极值差逐渐减小，但尾水调压井涌浪水位极值差基本维持在18.50 m左右。

图10 上游闸门井兼调压室与尾水调压井涌浪水位极值差变化

抽水蓄能电站运行工作水头会影响调节保证计算的控制值，良好运行的工作水头应保证机组调节保证参数在容许范围内，有利于机组的长期安全稳定运行。通过分析工作水头H的敏感性，发现调节保证值对工作水头H的敏感性不同。工作水头H对3号机组最大出力(变化幅度为30.27 MW)、4号机组蜗壳进口最大压力(变化幅度为11.11 m水柱)和尾水管进口最小压力(变化幅度为11.11 m水柱)、上游闸门井极值差(变化幅度为7 m)的影响很大，对其他调节保证值基本无影响。

6 结 语

本文以宜兴抽水蓄能电站为研究对象，参考库容曲线和电站水位数据，进行了基于库容曲线的水力干扰过渡过程计算，并在计算的基础上，研究了工作水头H对水力干扰调节保证值的影响规律，所得结论如下：

(1)根据该电站年上下库水位变化，统计电站的总库容变化，得到电站的年库容均值为6.51×106m3，在此基础上，提出了一种基于总库容曲线的过渡过程工况计算方法。

(2)在总库容不变的约束条件下，对不同水位组合的工况进行水力干扰过渡过程计算，发现蜗壳进口最大压力为554.57 m水柱，尾水管进口最小压力为42.70 m水柱，满足调节保证控制值要求；4号机组甩负荷会影响相邻的3号机组，使3号机水轮机瞬时最大出力达到额定出力的134.79%，持续时间2 s，满足GB/T 7894—2009的要求。

(3)对工作水头H的敏感性进行分析，发现调节保证值对工作水头H的敏感性不同。工作水头H对被扰机组最大出力、甩负荷机组蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力、上游闸门井极值差的影响很大，对其他调节保证值基本无影响。