导风叶片结构对涡轮式分级机流场的影响规律*

2021-12-13余丹逵周智鄢仁生吴文秀张利宝郭强卜祥民

石油机械 2021年12期

余丹逵周智鄢仁生吴文秀张利宝郭强卜祥民

(1.中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司装备服务处 2.中国石油集团渤海钻探工程有限公司库尔勒分公司3.中国石油天然气股份有限公司长庆油田分公司第九采油厂 4.长江大学机械工程学院)

0 引言

钻完井液和压裂液对非常规油气田开采效率起着决定性作用，因此众多国内外学者对钻完井液和压裂液的配方进行了深入研究，结果表明钻完井液和压裂液配方中固相颗粒的粒度分布对其功效具有重要影响，而添加了铁矿石粉的钻井液和完井液作用效果显著。涡轮式分级机作为生产超细铁矿石粉的核心设备之一，广泛应用于石油化工和制药等行业[1-3]。由于行业对超细粉体的要求越来越高，所以涡轮式气流分级机越来越难以满足生产要求。因此，有许多学者从生产工艺上对分级机的性能进行改进[4-7]，然而这些改进只能满足特定样品生产需求，无法满足分级机对各类产品生产性能提升的需求。为此，任文静等[8]设计了一种圆弧形叶片转轮，在保持分级精度不变的情况下，分级粒径减小了11.5%。赵海朋等[9]对开放、封闭两种结构的转笼底盘进行研究，发现开放式的转笼底盘有助于流场均匀分布，利于分级效率和分级精度的提升。武树波等[10]对喂料系统的撒料盘进行了优化，提出了一种双层撒料盘，这对粉体的预分散有明显的效果，可减少颗粒团聚，提升分级性能。刘家祥等[11]在分级机内部划分了几个重要功能区域，其中具有两个分离功能的区域分别是导风叶片内边界与转笼外边界包围的环形区域Ⅰ以及转轮叶片构成的环形区域Ⅱ，研究表明环形区域Ⅰ是最主要的分离功能区。因此，导风叶片与转笼外边缘之间的环形区域是研究分级机结构的重点区域。

环形分离区域Ⅰ中的分级机结构的研究对象是导风叶片。目前有部分学者针对导风叶片进行了初步研究。任成等[12]对有、无导风叶片的两种分级机内部流场进行了模拟和试验，结果表明导风叶片能提升分级精度，并且导风叶片处的较大湍流耗散率能明显减弱“鱼钩效应”现象。李进春等[13]设计了一种凹槽面向转子的L形导风叶片，模拟和试验结果皆表明，L形导风叶片有利于提高分级效率和分级精度。由于理论缺乏和导风叶片加工成本等，目前文献关于导风叶片的研究一直不多。为此，本文以涡轮式气流分级机内部流场中气流运动轨迹为基点进行理论分析，推导气流运动轨迹方程，并基于该方程设计了3种新型的导风叶片，重点考察不同结构导风叶片对分级机内部流场的影响，以期为后续涡轮式气流分级机的优化设计提供理论指导。

1 分级原理简介

分级机结构及原理如图1所示。物料通过第一层磨辊与磨环间为一次粉碎，然后通过第二、三、四层分别为第二次、三次、四次粉碎，因此物料得到充分的粉碎研磨，从而得到一定细粒度的产品。但此时细粒度的产品中还有一部分达不到钻完井液配方中铁粉需求的粒度，因此还需要通过分级机进行筛选。其中，分级轮以及四周环形区域为分离功能区，如图2所示。

1—分级轮；2—磨环；3—磨辊；4—转盘。

图2 涡轮式气流分级机分离功能区示意图

根据文献[4]，在工艺参数一定的情况下，分级机内部筛分的颗粒粒径公式如下：

(1)

式中：d50为颗粒分级直径，r为分级转轮半径，n为分级转轮转速，CD为阻力系数，h为转轮分级区域的转轮高度，Q为气流流量，ρp为颗粒密度，ρa为空气密度。

2 导风叶片改进设计

2.1 导风叶片线型公式推导

根据文献[14-16]，气流在分级机筒体内部呈螺旋上升运动规律，且气流在分级机转轮截面处的运动方式如图3所示。图3中虚线为导风叶片外缘，C、B所在粗实线为流体质点运动轨迹，φ为气流所画截面与线OC的夹角，定义为气流截面角。因物料为超细粉体且可以当成离散相进行分析[16]，所以气流质点的流线即为颗粒的运动轨迹。

图3 气流在分级机内部运动横截面示意图

文献[16]的研究已经证明，导风叶片可使分级机内部流场更加稳定，且导风叶片的形状会影响分离功能区I的流场分布，因此导风叶片的设计成为影响分级机内部重要分级区域流场的关键环节。

如图3所示，设AB截面的气流流量为qφ，可得从弧面AC流入导风叶片的流量为φQ/(2π)。若导风叶片外缘半个圆周面(φ=0～π)的气流刚好是气流流量qφ，则可以推导得截面角φ与截面气流流量qφ有以下关系：

(2)

忽略摩擦影响，分级机壳体内部的气流不受外力做功，满足动量矩守恒定律，则有：

Rhvht=Rvt=C(常数)

(3)

式中：Rh为转轮叶片外缘半径，R气流质点所在截面半径，vht、vt分别是半径Rh、R所在处气流质点的切向速度。

AB截面都是有效气流，则可得截面的气流流量为：

(4)

式中的h=0.740 m。

联立式(3)和式(4)，可得：

(5)

联立式(2)和式(5)，可得R的计算公式：

(6)

其中

2.2 导风叶片线型设计

本文将设计3种不同线型的导风叶片和无导风叶片一共4种模型(见图4)，分别对其进行分级功能区域流场的数值仿真模拟，根据环形流场稳定性和漩涡现象、分级区湍动能强度、分级精度等3个指标来分析导风叶片对分级性能的影响规律。

图4 几种不同导风叶片物理模型

结合本文分级机的具体结构参数(分级机转轮叶片长50 mm、宽4 mm、高480 mm，安装角度60°)和工艺参数，导风叶片内缘和转轮叶片外缘之间的环形分级功能区I的宽度与转轮叶片直径之比可取0.09～0.12[17]，并参考分级机和行业标准进行以下设计。

(1)直导风叶片参数为：长55 mm，宽4 mm，高480 mm。

(2)L形导风叶片凹槽面朝向转轮叶片，三段叶片参数为：第1段长60 mm、宽4 mm、高480 mm；第2段长25 mm、宽4 mm、高480 mm；第3段长25 mm、宽4 mm、高480 mm。根据转轮叶片安装角设置φ1和φ2分别为30°、60°。

(3)对数螺旋线导风叶片宽4 mm、高480 mm，φ1和φ2分别为89°和92°。由式(6)可得，气流质点的流线(颗粒轨迹)如对数螺旋线，计算得对数螺旋线导风叶片的半径为0.729 mm。

3 数值模型及边界条件

3.1 物理模型

3.1.1 连续相方程

使用ANSYS-Fluent 15.0进行三维稳态仿真。对于不可压缩流动，其质量和动量方程如下：

(7)

(8)

式中：ui、xi、t、ρ、p和uj分别代表流体速度、位置、时间、恒定流体密度、静压和气体黏度。

在这种情况下，选择合适的湍流模型至关重要，而RNGk-ε模型是描述涡轮空气分级机流动湍流的合适模型。其湍动能和湍流耗散率分别为：

(9)

(10)

式中：Gk和Gb表示由平均速度梯度和浮力引起的湍动能分量，Ym是可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响，其余为常数。

湍流黏度系数计算式为：

(11)

式中：αε=0.769 2,αk=1,C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09,Cu=0.084 5。

3.1.2 离散相方程

基于Fluent的DPM模型，可以通过对粒子上的力平衡进行积分，在拉格朗日参考系中计算离散相粒子的轨迹。力平衡方程可以用笛卡尔坐标来表示：

(12)

(13)

(14)

式中：FD(u-up)是单位颗粒质量的流体曳力，u是流体速度，up是颗粒速度，μ′是流体动力黏度，ρ是流体密度，ρp是颗粒密度，dp是颗粒分级粒径d50，Re是相对雷诺数，CD是阻力系数。

3.2 边界条件

模型中有一个入口和两个出口。进气口使用速度入口边界条件，并假设空气速度均匀地分布在进气口区域，方向垂直于进气口边界。涡轮空气分级机的边界条件被规定为充分发展的管道流量，被视为流出。在壁面处使用无滑移边界条件，近壁面是标准的壁面函数。压力-速度耦合采用SIMPLEC算法，对流和扩散采用QUICK差分方案。离散方程的对流项均采用默认格式，松弛因子通过经验选择。迭代了2 000个步骤，求解精度设为0.001。

4 仿真结果分析

4.1 导风叶片对环形分级区域稳定性的影响

模拟对象涡轮式分级机工艺参数为：转轮转速220 r/min、风量12 500 m3/h。对无导风叶片和3种导风叶片结构的分级机内部流场进行模拟，取分级机结构纵向240 mm处的截面进行流场速度云图分析。4种不同情况下的环形分级区截面速度云图如图5所示。

由图5可知，无导风叶片和直导风叶片的转轮叶片周围一圈环形分级区的流场很不稳定，存在很多漩涡现象。这会导致颗粒随气流的运动撞击到叶片和导风叶片的概率大大增加，转轮外缘是粗细颗粒分级的边界，此处速度均匀性对分级有很大影响，漩涡会影响速度分布，最后导致分级精度和分级效率降低。L形导风叶片和对数螺旋线导风叶片的环形分级区流场非常稳定，且在转轮内的分级区域同样稳定。直导风叶片的流场稳定性不如L形和对数螺旋线导风叶片，但在整个截面上的漩涡要略少于无导风叶片，这说明导风叶片结构对涡轮式气流分级机的分级功能区域流场稳定性有明显的提升，L形和对数螺旋线导风叶片更优。

图5 几种不同导风叶片结构的环形分级区速度云图

4.2 导风叶片对分级机流场湍动能的影响

分级功能区稳定性判断的一项重要指标就是湍动能强度。在叶片分级区域中，分级功能区主要输送细粉颗粒，让细粉随气流上升到细粉出口，筛分出粗粉颗粒让离心力大的粗粉撞击到筒壁然后降落为粗粉收集。湍动能强度越小说明在粗细分级的关键边界越稳定[18]。如图6所示，湍动能强度T大小为：T1>T2>T3>T4。T1～T4分别代表无导风叶片、直导风叶片、L形导风叶片及对数螺旋线导风叶片的湍流强度。由此可以判断，对数螺旋线结构导风叶片流场稳定性明显优于另外3种结构的导风叶片。

图6 几种不同导风叶片结构的湍动能云图

4.3 导风叶片对分级精度的影响

用ANASYS-Fluent离散相模型进行数值模拟，并研究涡轮空气分级机中的气流行为。为了在不同的工艺参数下获得模拟的Tromp曲线，结合实际生产需求设置了17种不同的粒径：1.00、2.00、4.00、5.13、6.21、7.51、8.00、10.00、11.00、12.66、16.62、19.50、23.60、28.60、32.00、41.80和46.59 μm。通过数值模拟计算出逃逸和捕获的粒子数，并且粒子计算步骤的上限为20 000。最后根据逃逸粒子在粒子总数中所占的百分比绘制出Tromp曲线(见图7)。

Tromp曲线是衡量分级机分级性能的重要指标，主要以部分分级效率作为纵坐标，粉体分级粒度作为横坐标而绘制的曲线[12,15-16]。通常以Tromp曲线中部分分级效率为25%的粒径d25和部分分级效率为75%的粒径d75来计算分级精度(K=d75/d25)。

由图7可以明显看到，部分分级效率为75%的粒径(d75)中，d1>d2>d3>d4，而部分分级效率为25%的粒径(d25)中，几种不同结构的模拟结果相差很小，分级精度可以略估计为K1>K2>K3>K4。下标1、2、3、4分别代表无导风叶片、直导风叶片、L形导风叶片及对数螺旋线导风叶片。分级精度是衡量分级性能的重要指标，分级精度越大代表分级性能越差，分级精度K越接近1说明分级性能很好，因此代表部分分级效率为25%的粒径d25和部分分级效率为75%的粒径d75几乎相等，也即分级后的产物粒度区间很窄，产品粒径相差甚微。从图7还可以看出，无导风叶片的粒径区间跨度最大，直导风叶片次之，L形导风叶片和对数螺旋线导风叶片相对要窄一些。因此，对数螺旋线导风叶片对分级性能的提升要优于其他几种结构。