基于CFD的高效舵多方案优化设计

2021-12-10李邦华孙海素郭振强

舰船科学技术 2021年10期

李邦华，孙海素，郭振强，黎峰

(1. 上海船舶研究设计院，上海 201203；2. 武汉船用机械有限责任公司，湖北武汉 430084)

0 引言

船用舵是用于改变或维持船舶航向的重要设备，肩负着安全航行的重要任务。其作用机理为，当水流以一定攻角流经舵叶时，迎流面和背流面因水流速度不同形成压力差值，从而为船舶提供转向的回转力矩。一旦来流速度较小，常规船用舵就无法发挥其正常的舵效[1]。对于低速航行情况较多的船舶，提高舵系的升力特性，是保证安全航行的措施之一。

黎峰等[2]系统论述了提高舵效的常用技术措施。Liu等[3]应用CFD方法研究了NACA系列、IFS 系列和鱼尾舵的水动力特性，并在MARINE水池对不同翼型剖面的舵进行了操纵性模型试验，结果表明鱼尾翼型拥有较好的升力特性。Zaky等[4]为超大型油船设了一种带有鱼尾和制流板的高升力舵，通过模型试验得知设计舵比传统舵提供的有效舵力高出近10%。欧礼坚等[5]为提升一艘28 000载重吨多用途集装箱船的操纵性能，在原普通舵球舵上加装制流板，通过实船试验表明制流板可有效提高舵的升力，改善船舶的操纵性能。本文基于CFD方法，对某型船的舵系进行多方案优化设计，分析翼型最大厚度位置、加装制流板措施以及随边高效化设计对舵系水动力性能的影响，以期得到舵效优异的设计方案。

1 数值模拟的数学模型

1.1 控制方程

对于不可压缩、粘性系数为常数的流体，在直角坐标系下，其连续性方程为：

相应的动量方程为：

式中：u1，u2，u3分别为x，y，z方向的速度；x1，x2，x3分别为x，y，z方向的坐标；S1，S2，S3分别为x，y，z方向上的动量源项；f1=0，f2=0，f3=-g；ρ为流体的密度；µ为动力粘度。

1.2 湍流模型

对于控制方程的求解应用雷诺平均法，即RANS方法。动量方程中雷诺应力项的封闭采用Standard k-ε湍流模型[6]，其输运方程如下：

式中：Gk为平均速度引起的湍动能产生项；Gb为浮力引起的湍动能产生项；湍动耗散率为Ym；ut为涡黏系数；C1ε，C2ε，C3ε，σε和σk为经验常数，本文根据参考文献[6]取值。

1.3 计算域及边界条件

舵的外流场为如图1所示的长方体计算域。距舵导边4倍弦长处为速度入口边界，用于给定来流速度；距舵随边7倍弦长处为压力出口边界；计算域顶部和底部为壁面边界条件，分别距舵顶和舵底4倍舵高；流场宽度方向取6倍弦长，左右侧面设定为壁面边界；舵表面为无滑移壁面边界条件。

1.4 网格划分及输入条件

网格划分情况如图2所示。为了准确模拟舵周围的流场，对舵周围局部区域的网格进行了加密，同时在舵壁面应用棱柱层网，如图3所示。边界层网格尺度的取值参考了文献[7]，整个计算域网格数量约360万。数值计算时水的动力粘度取0.001 029 9 Pa∙s，密度取998.26 kg/m3。

图1 计算域及边界条件Fig. 1 Computational domain and the boundary condition

图2 计算域网格划分Fig. 2 Meshes of computational domain

图3 舵近壁区网格划分Fig. 3 Meshes around the rudder

2 不同最大厚度位置翼型舵的水动力性能对比分析

对自主研发的最大厚度位于弦长35%处翼型（下称SC35翼型）和30%处翼型（下称SC30翼型）进行水动力计算，选出更适用于本船的基础翼型，翼型方案如图4所示。

图4 SC35和SC30翼型对比方案Fig. 4 Comparison of the profile schemes SC35 versus SC30

SC35和SC30两种翼形舵实尺度数值计算结果如图5和图6所示。从图中可以看出SC30翼型舵具有较高的升力系数，并且其失速角在30°附近，高于SC35翼型舵的失速角（在25°附近）。尽管SC35翼型舵的阻力系数略低于SC30翼型舵，但本研究以提高升力特性为目的，因此最终选择SC30翼型作为基础翼型。

图5 SC35和SC30升力系数对比Fig. 5 The lift coefficient results of SC35 and SC30

图6 SC35和SC30阻力系数对比Fig. 6 The resistance coefficient results of SC35 and SC30

3 制流板效用验证分析

在SC30翼型舵的基础上，增加制流板，通过水动力计算验证制流板的效用。制流板前部形状为翼型往外偏移250 mm，尾部过渡为矩形，直角导圆。带制流板的SC30翼型舵方案见图7。

将带制流板与不带制流板的SC30翼型舵数值计算结果进行对比，如图8和图9所示。

可以看出，加上制流板后SC30翼形舵升力系数在各攻角下均有一定的提升，制流板将小幅增加舵的阻力系数。图10为30°攻角下带制流板与不带制流板SC30舵表面的压力云图。从图中可以看出，带制流板的SC30舵无论在高度方向还是弦长方向压力分布都更加均匀，尤其是在舵的上下两端，带制流板舵压力分布更为连续，压力梯度基本无变化；在舵压力面尾部内凹处由于制流板的作用，高压区面积明显大于不带制流板的SC30舵。从而可以说明，制流板可以有效减弱舵两端的横向扰流，增加压力面高压区的面积，从而提高舵的升力。

图7 带制流板的SC30翼型舵方案Fig. 7 SC30 profile rudder with swash plates

图8 带制流板与不带制流板的SC30舵升力系数对比Fig. 8 The lift coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

图9 带制流板与不带制流板的SC30舵阻力系数对比Fig. 9 The resistance coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

图11和图12分别为30°攻角下距舵底部4 m处带制流板与不带制流板SC30舵的流场压力云图和速度云图。从图中可以看出，带制流板与不带制流板SC30舵的流场压力云图和速度云图基本相同，进而表明制流板对远离制流板区域的流场影响较小。

4 随边高效化设计方案水动力性能对比分析

在带制流板的SC30翼型基础上，对其随边进行高效化设计，得到微鱼尾随边SC30MFT和扭曲随边SC30SFT两种高效化设计方案，方案对比如图13所示。

图10 30°攻角下带制流板与不带制流板SC30舵表面压力云图Fig. 10 The pressure distribution of SC30 profile rudder with and without swash plates under 30°attack angle

图11 30°攻角下舵周围流场压力云图Fig. 11 The pressure distribution around the rudder under 30° attack angle

为了对比以上2种随边高效化设计方案，在STAR-CCM+软件中对微鱼尾与随边扭曲舵进行水动力计算，并对计算得到的水动力系数进行对比，如图14所示。从图中可以看出，微鱼尾与随边扭曲舵的升力系数基本相同，但微鱼尾舵的阻力系数高于随边扭曲舵，因此随边扭曲舵有较高的升阻比CL/Cd。

图12 30°攻角下舵周围流场速度云图Fig. 12 The velocity distribution around the rudder under 30° attack angle

图13 微鱼尾与随边扭曲方案Fig. 13 Fishtail and twisted trailing edge schemes

微鱼尾与随边扭曲舵在30°攻角距舵底部4 m高度处舵周围流场压力分布云图和速度分布云图分别如图15和图16所示。从压力云图中可以看出，微鱼尾与随边扭曲舵流场的压力分布基本相同。从速度云图中可以看到，微鱼尾舵尾部流场有旋涡产生，尾流较随边扭曲舵紊乱，因此最终选择随边扭曲设计为最终方案。

5 模型试验

某型船的原型舵为半悬挂舵，舵叶剖面为NACA0018翼型，舵叶可动部分面积～61.1m2，展弦比（含挂舵臂）λ=1.554，平衡比β=0.206，原型舵模型如图17所示。

优化舵为全悬挂舵，舵叶剖面为SC30翼型，舵叶面积～54.9m2，展弦比λ=1.457，平衡比β=0.35，舵叶厚度比取0.18，上下两端设有制流板，随边进行了扭曲设计，优化舵的模型如图18所示。

图14 微鱼尾与随边扭曲舵水动力系数对比Fig. 14 Hydrodynamic coefficients of fishtail and twisted trailing edge rudder

图15 30°攻角下微鱼尾与随边扭曲舵周围流场压力云图Fig. 15 The pressure distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

图16 30°攻角下微鱼尾与随边扭曲舵周围流场速度云图Fig. 16 The velocity distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

原型舵与优化舵模型试验的缩尺比根据试验水池条件定为1∶25。试验工况如表1所示，试验时舵的尾流场如图19所示。

本试验需测量不同舵角下舵的受力情况，力的测量从0°～35°范围每隔5°进行一次。试验时，首先需调整舵角至相应角度，然后打开六分力测量软件，再将拖车开至工况要求的速度。最后，拖车保持匀速行驶至试验结束。试验结果如表2所示。从对比结果可知，本文所采用的优化措施可显著提升舵的升力性能，在15°舵角时优化舵比原型舵升力系数提高51.84%。