γ剂量当量率仪校准不确定度分析

摘要：为了对γ剂量当量率仪校准不确定度进行评估，根据相关标准和规范，对不确定度来源进行了分析，建立了测量模型，并分别采用GUM法和自适应MCM法进行不确定度评定，对评定的结果进行了比较。分析结果表明，两种方法获得的估计值非常接近，两种方法均可用于γ剂量当量率仪校准不确定度评定。

关键词：计量学;剂量当量率;不确定度

γ剂量当量率仪是核电厂运行期间常用的一类辐射测量仪表，其所測量值的准确、可靠对于保障电厂的辐射安全和人员健康十分重要。测量不确定度是与测量结果相关联的一个重要参数，用于表征被测量值的离散程度，测量不确定度的大小很大程度上决定了测量结果的可靠性。本文以γ剂量当量率仪为例，对其校准不确定度进行分析。

1.测量模型

将已检定的标准电离室放置于参考辐射场中，对辐射场各检定点的空气比释动能率进行测量，考虑影响量后，检定点空气比释动能率的测量模型为：

2.基于GUM法的不确定度评定

GUM（Guide to the Expression Uncertainty in Measurement）法是测量不确定度评定普遍适用的方法，通过分析不确定度来源建立数学模型，并根据不确定度传播率进行分布的传递，进而得到输出量的最佳估计值、包含区间及标准不确定度。

2.1不确定度来源

在γ剂量当量率仪校准过程中，测量不确定度来源主要包括：标准电离室校准因子、温度修正、气压修正、检定或校准结果的重复性、标准装置稳定性、剂量仪示值非线性、电离室取向、辐射能量修正、测量计时、放射源半衰期修正、距离变化、径向不均匀性等。

2.2不确定度分量

（1）标准电离室校准因子引入的标准不确定度

本文使用的标准电离室为PTW32002球形电离室，标准电离室经上级计量机构检定，其相对扩展标准不确定度为4.5%（k=2），则校准因子引入的相对标准不确定度为2.3%。

（2）温度修正引入的标准不确定度

在测量时，标准电离室在实验室内经过充分平衡，电离室与环境温度平衡的偏差和温度计本身的示值误差均可忽略，在校准过程中温度变化不大于±2℃，其半宽度为0.68%，按照均匀分布估算温度修正引入的相对标准不确定度为0.39%。

（3）气压修正引入的标准不确定度

实验室使用空盒气压表测定大气压力，气压计的最小分度值为1hPa，示值误差不超过±0.1kPa，按均匀分布估算气压修正引入的相对标准不确定度0.06%。

（4）检定或校准结果的重复性引入的标准不确定度

使用仪表重复测量10次，用测得值的标准差表征重复性，测量数据见表1

取其算数平均值作为被测量估计值，则被测量估计值的A类标准不确定度，即重复性引入的相对标准不确定度为0.84%。

（5）标准装置稳定性引入的标准不确定度

标准装置的稳定性好于2.9%，按照均匀分布计算标准装置稳定性引入的相对标准不确定度为1.67%。

（6）剂量仪示值非线性引入的标准不确定度

在整个测量范围内，标准剂量仪的示值非线性小于±0.5%，假设在区间内为均匀分布，则剂量仪示值非线性引入的相对标准不确定度为0.29%。

（7）电离室取向引入的标准不确定度

根据PTW32002型电离室的角响应特性，在电离室参考取向上，入射角的变化对响应的影响不超过±0.5%，假设在区间内为均匀分布，则电离室取向引入的相对标准不确定度为0.29%。

（8）辐射能量修正引入的标准不确定度

标准电离室的能量响应好于±5%，假设在区间内为均匀分布，则辐射能量修正引入的相对标准不确定度为2.9%。

（9）测量计时引入的标准不确定度

在测量累积剂量时，快门转换会造成测量计时的误差约为0.6s，累积测量60s，造成的误差为1.0%，假设在区间内为均匀分布，则测量计时误差引入的相对标准不确定度为0.58%。

（10）放射源半衰期修正引入的标准不确定度

标准装置采用Cs-137、Co-60、Am-241等放射源，Co-60源半衰期为5.27年，误差为±0.003年，参考辐射场校准点的校准周期为1年，按放射性指数衰变规律计算0.003年可能引起测量结果的变化为0.04%，假设在区间内为均匀分布，则放射源半衰期修正引入的相对标准不确定度为0.02%。

（11）距离变化引入的标准不确定度

测量时γ源与电离室之间的距离误差不大于10mm，当最小使用距离为1000mm时，按反平方律计算10mm可能引起的变化，即半宽度为2.0%，假设在区间内为均匀分布，则距离变化引入的相对标准不确定度为1.2 %。

（12）径向不均匀性引入的标准不确定度

由于标准仪器电离室体积较大，γ参考辐射径向不均匀性小于5%，估计径向不均匀性引入的相对标准不确定度不超过0.7%，该不确定度已隐含在校准因子的不确定度之中。

2.3合成标准不确定度

因各输入量不相关，计算上述各分量的方和根得到合成标准不确定度为4.4%，在确定扩展不确定度时按惯例取包含因子为2，即扩展不确定度为8.8 %（k=2）。

3.基于MCM法的不确定度评定

MCM（Monte Carlo Method）法是以大数定理和中心极限定理为理论基础，通过对概率分布的随机抽样进行分布传播，从而获取输出量的最佳估计值、包含区间和标准不确定度。使用MCM法评定不确定度的关键是对随机变量的大量抽样，借助Excel、Matlab等计算机软件，可以很容易实现。本文主要基于Matlab软件，通过编制自适应MCM程序，对GUM法评定的结果进行验证[3]。

3.1计算流程

自适应MCM法的计算流程如图1所示，本文以数值容差的1/5作为评定结果是否稳定的判定条件，评定结果取2位有效数字。

3.2输入量概率密度函數设定

（1）检定或校准结果的重复性

取剂量率仪重复测量的算数平均值6.75µSv/h作为被测量最佳估计值，其标准差为0.18µSv/h，服从正态分布，即N（6.75，0.182）。

（2）标准电离室校准因子

标准电离室校准因子通过上级计量机构获取，服从正态分布，即N（0.99，0.0232）。

（3）其他输入量

在校准过程中，实验室内温度在区间（291.15，295.15）内服从均匀分布，其半宽度为0.68%，即温度修正因子服从R（0.993，1.007）。同理可设定其余输入量修正因子的概率分布，分别为R（0.999，1.001），R（0.971，1.029），R（0.995，1.005），R（0.995，1.005），R（0.971，1.029），R（0.99，1.01），R（0.9992，1.0008），R（0.98，1.02）。

3.3计算结果

通过自适应MCM程序计算得出最佳估计值y=6.8µSv/h，标准差u（y）=0.31µSv/h，包含概率为95%的包含区间[6.2，7.4]µSv/h。

根据JJF1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》，由GUM 法得到输出量的概率95%的包含区间为y±Up，由自适应 MCM 法得到输出量的标准不确定度u（y），概率对称区间的端点值ylow和yhigh。

则：dlow = |y-Up-ylow| =|6.8-0.59-6.2|=0.01

dhigh = |y-Up-yhigh| =|6.8+0.59-7.4|=0.01

u（y）数值容差为δ=0.05，dlow和 dhigh均不大于该值，通过验证。

4.结论

本文使用GUM法和自适应MCM法对γ剂量当量率仪表校准不确定度进行了分析，分析结果表明，标准电离室的校准因子、能量响应、以及标准装置的稳定性对不确定度的贡献较大，校准结果的重复性对不确定度也有一定贡献。此外，使用GUM法和自适应MCM法获得的估计值非常接近，两种方法都可用于γ剂量当量率仪表校准不确定度的分析。

参考文献

[1]便携式 X、γ 辐射周围剂量当量（ 率） 仪和监测仪[S].JJG 393—2018

[2]测量不确定度评定和表示[S].JJF1059.1-2012

[3]刘存成，胡畅.基于MATLAB用蒙特卡洛法评定测量不确定度[M].北京：中国质检出版社，2014

[4]用蒙特卡洛法评定测量不确定度[S].JJF1059.2-2012

作者简介：孙运超（1992-07），男，汉族，山东省临沂市人，大学本科，助理工程师，主要从事辐射防护工作。