基于非线性优化的储能系统调度方法

周俊宇， 陈岳， 骆国铭， 唐鹤， 吴海江

(1.广东电网有限责任公司佛山供电局， 广东 佛山 528000；2.国电南瑞科技股份有限公司， 江苏 南京 210006)

0 引言

随着全球能源需求的不断增长，化石燃料资源正在迅速枯竭，环境污染也在不断加剧，导致全球变暖等问题。合理利用自然资源丰富、无污染的太阳能、风能、水能等可再生能源，是当今形势的需要。在未来，通过可再生能源发电是最有希望的，这将减少我们对化石燃料的依赖，并减少环境中的二氧化碳排放[1]。然而，可再生能源的性质是不同的。它们的间歇性在将可再生能源整合到电网中时引起关注，因为变化的性质造成供需不平衡，也影响电网的整体可靠性。因此，为了保证可再生能源的合理利用和电网的可靠性，必须使用储能系统储存剩余能量，并在需要时随时提供，从而缓解由于可再生能源性质不同而造成的不平衡[2]，超导磁储能、热储能等储能方式应根据需要的速度、数量及其成本进行选择[3-4]。

如今，电力调度和网络控制通常由中央设施完成，很少或没有消费者参与。未来，配电系统将变得高度活跃，必须适应双向潮流和大量信息传输。许多传统的发电厂将被可再生能源所取代。智能电网的概念是在这样一个时代提出的一项措施，它将控制发电和需求方。除了控制和通信技术外，储能系统将在未来的智能电网中发挥重要作用[5-6]。

随着可再生能源的普及，需要提高系统的频率控制能力。储能系统通过对其充放电进行适当的控制，可以有效地提高其储能能力。此外，储能系统还可以通过在高峰需求时间进行负载均衡，降低在某些地方对输电线路、变压器和配电线路的投资成本。在线路末端负荷较重的变电站集成储能系统，可以在输电线路能量充足的情况下储存能量，并在拥挤时释放能量，从而有助于缓解线路拥挤[7]。

因此，储能系统的研究及其运行是众多研究者所关注的问题。目前为优化运行而建立的储能模型，应考虑足够的运行参数，以获得准确的结果。本文提出了一种考虑能源市场系统中不同约束条件的储能装置优化调度的非线性优化自然语言处理(Natural Language Processing,NLP)方法[8]，使系统的经济效益或收益最大化。这是一个使用NLP的GAMS优化模型，因此在考虑能源需求和能源价格的情况下，在24小时内解决了最大化收益问题。

1 非线性优化

最优化是对于某个问题，从其有的N(N≥1)种解决方案中挑选最优的解法。最优化问题在日常生活中无处不在，并扮演着重要角色。非线性优化是解决最优化问题的常用方法之一。其数学思想是求解某个单值函数在有限维空间中的极值。具体表达为式(1)、式(2)。

(1)

(2)

其中，式(2)为约束条件。x为决策变量;f(x)为n→目标函数；c(i)(x)为约束函数；ε和I分别为等式和不等式约束指标集。

2 储能系统的建模与调度

考虑到电价、风速和需求的不确定性，可再生能源并网发电的一个重要决策是在电力市场中进行能源配置。合理利用储能系统是电站优化运行的必要条件，也是提高可再生能源利用率、减少对环境影响的必要条件。为了合理利用储能系统，本文将其作为一个优化问题，在24小时的时间框架内，提前一天运行[9]。

在考虑小时电价和24小时时间限制的前提下，建立了可再生能源农场收益最大化的优化模型。假定交易在日前市场进行。假定传输容量是无限的。此外，储能系统被认为能够在联机时立即启动。

2.1 优化模型

优化目标是最大限度地利用可再生能源发电厂的经济效益。因此，考虑储能充放电的优化调度小时制对可再生能源的合理利用和经济效益的最大化具有重要意义。利用NLP方法，在可能的约束条件下建立了优化问题的数学模型。因此开发的代码是用GAMS解决的。优化模型的目标函数是使经济效益或收益最大化。如式(3)。

Max Rev=∑{Egr(t)*Ec(t)+Edstr(t)*Ec(t)}

(3)

其中，Egr(t)为直接送入电网的能量(MWh)；Ec(t)为市场上每小时的电力成本(元/兆瓦时);Edstr(t)为由储能系统(MWh)提供的能量。

2.2 约束说明

风电场在时间t产生的能量应存储或发送到电网,表示为式(4)。

Ewgn(t)=Egr(t)+Eestr(t)

(4)

其中，Ewgn(t)为风电场在时间t(MWh)处产生的能量；Eestr(t)为在时间t(MWh)存储在储能系统中的能量。

在任何时候t，根据式(3)可知，储能系统的存储能量级别等于流入和流出存储空间,如式(5)。

Esl(t)=Esl(t-1)+(Eestr(t)*Ef)-Edstr(t)

(5)

其中，Esl(t)为储能水平(MWh)；Ef为往返效率(70%)。

存储级别必须为正。此外，它应该大于储能系统在任何时间t所传递的能量。储能系统输送的能量和储能系统储存的能量必须小于储能系统的功率相关极限(MW),如式(6)、式(7)。

Edstr(t)≤Esplim

(6)

0≤Esl(t)≤Esplim

(7)

其中，Esplim为储能系统的功率相关限制(MW)。

此外，储能系统向电网输送能量，储存的能量和输送的能量必须大于零，并在GAMS码中声明为正变量。

为了保证储能系统的最佳运行，储能系统的充放电不应同时进行。为了实现收益最大化，将电能输送到电网而不是同时储存和排放是有利可图和高效的,如式(8)。

Eestr(t)×Edstr(t)=0

(8)

放电深度(DoD)是一个重要的参数，它可以测量储能系统的放电水平。

考虑到储能系统的DoD(80%)，储能系统任何时间t的存储能量水平应遵循以下关系，如式(9)。

Esl(t)≤Eselim/DoD

(9)

其中，Eselim为与能量相关的存储容量极限(MWh)；DoD为储能系统的放电深度。

3 通用代数建模(GAMS)

GAMS是专为线性、非线性和混合整数优化问题建模而设计的高级建模平台[10]。它特别为大型、复杂的建模应用程序而构建，并允许构建可维护的大型模型，以便快速适应新系统。GAMS可以有效地处理复杂的、独一无二的模型，否则可能需要多次修改才能建立精确的模型。GAMS中有许多求解器可用于求解优化问题。不同的求解器，如CONOPT、DICOPT、KNITRO等，都可以采用不同的算法来解决设计模型中的问题。程序员需要在设计的模型中选择解决问题类型的理想解算器。CONOPT使用基于GRG算法的算法，并添加了新的扩展，如预处理、线性迭代、序列规划等，使其对复杂的大型NLP模型更有效。

GAMS编码数学模型的基本结构由集合、变量、数据、方程、模型和输出或显示语句组成。GAMS的基本格式如下所示。

(1) 集合声明，成员分配；

(2) 参数、表和标量的声明、值赋值；

(3) 变量声明、变量类型分配、上下限分配；

(4) 方程及其各自定义的声明；

(5) 模型和求解器选择；

(6) 显示声明(可选)。

4 结果和讨论

利用2017年3月3日安大略风电场的公开数据，对可再生能源系统优化运行的优化模型进行了检验，以了解该模型的有效性。这些数据被输入到为解决优化问题而开发的GAMS程序中。安大略风电场在上述日期的每小时发电量和日前市场价格,如图1、图2所示。

图1 风电场每小时发电量(MWh)

图2 每小时电价($/MWh)

从图1和图2可以看出，由于风速的变化而产生的能量整天都在变化,在一天的第10个小时是最高的。市场上的电价也在变化，夜间最高，10小时最低。该优化模型是由GAMS中的NLP开发的。

考虑到风电场、抽水蓄能电站(PHS)的负荷需求在这种情况下是合适的。参数DoD、往返效率和功率、能量容量限制根据PHS系统确定。GAMS计划中的变量或输出是Edstr(t)，Egr(t),Eestr(t),Esl(t)以最大化目标收益。用CONOPT求解器在GAMS中求解了该程序。

在GAMS中求解优化模型后得到的优化结果,如图3—图5所示,为了说明该模型在GAMS优化中得到的结果，考虑了两种情况，描述了参数变化时储能系统的充放电方案。

图3 储存系统输送的能量和每小时直接输送到电网的能量(MWh)

图4 储存系统每小时储存的能量(MWh)

图5 储能系统每小时能量水平(MWh)

案例1：例如，当上午10点发电量高而电价低时，能量被送到储能系统充电，这从图5中能量水平的上升可以看出，因为储能系统不允许同时充电和放电，在此期间，储能系统提供的能量为零，并且由于价格较低，发送到电网的能量可以忽略不计,如图3所示。因此，如图4所示，在此期间存储的能量最高。

案例2：在上午11点到下午3点期间，当能源发电量较低且价格较高时，在能源价格较低期间充电并保持不动的储能系统被放电，如图4所示。能量被释放，当达到最高价格时，再次在储能系统中恢复能量，以便以更高的价格释放。

目标函数优化后的收益为938 493.838美元。当储能系统未集成时，收益为871 403.035美元。因此，储能优化后的收益为67 090.808美元，如表1所示。

表1 以GAMS计算的每日收入结果

因此，在考虑各种约束条件的储能系统的充放电优化调度后，系统的收入有所增加。储能系统优化使用后，系统日收入的增加说明了优化模型的有效性。

因此，如果能量储存的计划是最优的，那么使用它是经济的。随着可再生能源以其对环境影响小等诸多优点得到广泛应用，储能的重要性也随着其优化利用而不断提高，有助于经济效益的最大化。从而使整个电力系统更加稳定可靠。

5 总结

提出了优化调度模型。该模型对储能系统的充放电进行优化调度，以提高利用可再生能源的农场经济效益。随着可再生能源的日益普及，储能一体化的优化利用也越来越重要。利用文中提出的优化模型对某风电场某一特定日期的数据进行了检验。利用GAMS对模型进行NLP求解。结果表明，随着储能一体化的优化调度，发电量有所增加。计算了不考虑储能系统的收益，并与储能系统优化运行后的收益额进行了比较，结果表明系统有一定的收益。因此，该方法能有效地使储能系统以最优方式运行，从而提高经济效益。

假设风电场的发电量在一小时内保持恒定，这可能是对模型的限制，因为风能产生波动功率。为了获得更精确的结果，可以考虑不同的时间范围，例如半小时的时间范围。此外，在模型中，理想条件下传输容量是无限的,但是在实际中,需要受到某些环境条件的限制,因此需要设置最大在的传输容量。