骨料粒径对混凝土力学性能影响研究

王江波， 张天星， 丁俊升， 高光发,2， 郑腾

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏，南京 210094； 2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081； 3.西安近代化学研究所，陕西，西安 710065)

混凝土是当前民用工程和军事工程中应用最广泛最重要的工程材料，作为一种由砂浆基体、粗骨料和两者界面过渡区组成的多相复合材料，各相材料的成分和占比均对混凝土的力学特性有着重要的影响[1-3].而作为混凝土中体积占比为40%～60%的粗骨料，研究其粒径对混凝土力学特性和破坏过程的影响有着十分重要的科学意义.

基于上述问题，本文开展了3种强度砂浆及对应不同粗骨料粒径的混凝土的准静态压缩与劈裂试验，详细地研究了骨料粒径对混凝土抗压强度、杨氏模量以及抗拉强度的影响规律，分析了混凝土与砂浆试件在压缩和劈裂试验中的破坏模式，并提出了使用骨料增长因子(aggregate increase factor，AIF)来反映骨料粒径对不同强度砂浆对应混凝土力学性能的影响程度.

1 试验方案

1.1 试验材料及配合比

试验中加工了砂浆强度型号为M40、M80和M110的砂浆试件，原料配比如表1所示，这里砂浆的型号并不是代表砂浆的真实强度，实际上，试验中测得三种型号的砂浆压缩强度分别为62.1 MPa、69.2 MPa和90.6 MPa.

表1 不同强度砂浆材料的配合比

在此基础上，加入相同占比的粗骨料制备出C40、C80和C110三种等级混凝土，原料配比如表2所示，需要说明的是，这里的C40、C80和C110标号与传统的标号意义不一致，而是指M40、M80和M110砂浆添加粗骨料后的混凝土，其目标是为了研究粗骨料粒径对混凝土力学性能的影响.同时每种强度混凝土制备分别选用三种粗骨料，其粗骨料粒径分别为4～8 mm、10～14 mm和22～26 mm，可认为其平均粒径分别为G6 mm、G12 mm和G24 mm，；严格意义上讲，共制备9种不同的混凝土材料.混凝土试件的命名根据所对应的砂浆等级以及加入粗骨料的平均粒径，比如对于C40(6)类型的混凝土为M40的砂浆和平均粒径为6 mm的粗骨料均匀混合加工而成，而对于C40(12)混凝土只是改变了粗骨料的粒径大小，其体积占比与C40(6)相同.

表2 不同等级砂浆和混凝土材料的配合比

按照表1和表2的配合比制备尺寸为1 000×1 000×400 mm的混凝土和砂浆靶板，进行常规养护时间28 d，通过钻孔—取芯—切割的方法获取准静态压缩和劈裂的试件，对试件的两端面进行打磨，使试件的两端面平行度小于0.2°，打磨后的试件直径为68 mm，准静态压缩和劈裂试件长径比分别为2和0.5，即φ68×136±0.1 mm和φ68×34±0.1 mm，图1(图中的G表示粗骨料)为砂浆和不同粗骨料粒径的混凝土试件.

图1 不同粗骨料尺寸混凝土和砂浆试件端面图Fig.1 Mortar and concrete specimens with different coarse aggregate sizes

1.2 试验方案

利用MTS压缩试验机进行了混凝土和砂浆试件的准静态压缩和劈裂试验，其中准静态压缩试验应变率为10-4/s，试件的侧面中间对称贴有一组应变片，用于测量试验中试件的应变，将试件放置在压头与底座的中间，如图2(a)所示.

图2 准静态压缩与劈裂示意图Fig.2 Schematic diagram of quasi-static compression and splitting

对于混凝土试件的准静态劈裂试验(图2(b))，使用间接测量方法—巴西圆盘实验，实验速率为0.408 mm/min.该方法基于Griffith强度准则，认为试样在中心处首先满足破裂条件[14]，中心裂纹不断扩展最终导致整个试样劈裂成两半.试件加载直径上(施力点附近除外)的应力状态为

(1)

式中:σSC为压缩应力;σT为拉伸应力;D和L分别为试件的直径和长度;r为加载点到微单元点的距离，则试件的拉伸强度可以通过式(1)中第2个公式计算得到.

2 骨料粒径对混凝土压缩行为的影响

为研究粗骨料对混凝土力学性能和破坏行为的影响，首先对3种强度的砂浆进行了准静态压缩试验，每种试件共获得3个有效数据，为了展示每种材料的应力应变曲线，峰值应力在中间的试样的应力-应变曲线认为是典型的应力-应变曲线[15]，图3为3种等级砂浆的应力应变曲线.从图中可以看出，不同强度砂浆的应力-应变曲线具有相似的变化趋势，大致可以分为3个阶段：初始近似于线弹性阶段，紧接着为一个应力非线性增长阶段和一个最终的软化阶段导致试件失效.

图3 不同等级砂浆试件的应力-应变曲线 Fig.3 Stress-strain curves of mortar in compression

3种不同强度的砂浆试件典型破坏模式如图4所示，在单轴压缩的初期，砂浆试件表面没有出现裂纹，此时砂浆试件的压缩应力与应变呈线性增长；当压缩应力达到砂浆试件破坏强度的50%～60%时，试件表面和内部开始出现细小的裂纹，砂浆的压缩应力与应变不再呈线性增长，而且裂纹的扩展比较缓慢.当压缩应力接近砂浆材料的破坏强度时，所有的裂纹迅速扩展，并且沿着圆柱试件母线方向逐渐横穿整个砂浆试件，试件结构出现了宏观的破坏，导致压缩过程中的应力突然急剧降低，砂浆试件没有出现完全破碎，只是圆柱体侧面出现了一些裂纹.此外，随着砂浆强度的增加，试验过程中裂纹的扩展更迅速，裂纹宽度更宽，而是大致都平行于试件的轴线.

图4 砂浆试件准静态压缩试验的表面破坏模式Fig.4 Failure patterns of mortar specimens in compression

2.1 杨氏模量

基于GB/T 50081-2002普通混凝土力学性能试验方法标准[16]，测量了试件的杨氏模量.在试验的初期，试件的应力-应变曲线呈线性变化的，因此弹性模量被定义为应力-应变曲线中应力从0到应力峰值一半阶段的斜率，这样可以最大程度减小数据的离散性，使各种试件杨氏模量的计算都在应力应变曲线的线性段.

为了更直观地得到粗骨料粒径对不同强度的砂浆对应混凝土力学性能的影响状况，定义了骨料影响因子(aggregate increase factor，AIF)，即不同粗骨料粒径混凝土力学参数与对应砂浆的比值.图5为不同试件的杨氏模量和杨氏模量的AIF随着粗骨料尺寸的变化，它表明随着砂浆强度的增大，砂浆试件的杨氏模量也随之增大.而每种砂浆强度对应的混凝土中，杨氏模量的变化趋势都相同，即随着粗骨料粒径的增加，杨氏模量呈现先增加后减小的趋势，其中粗骨料粒径为12 mm的混凝土弹性模量最大.对比相同粗骨料尺寸的混凝土，弹性模量随着砂浆强度增加有一定的变大趋势，但增长不明显，因此可以认为对于中高强度砂浆对应的混凝土，砂浆强度并不是影响混凝土弹性模量的关键，而粗骨料粒径对混凝土弹性模量有着很大的影响.

图5 试件在单轴压缩条件下的杨氏模量和杨氏模量的AIFFig.5 Young’s modulus and AIF of specimens in uniaxial compression test

通过比较C40、C80和C110三种等级混凝土的弹性模量AIF，当粗骨料粒径从6 mm增加到12 mm时，C40等级混凝土的弹性模量AIF增长最大，其次是C80，最后是C110.当粗骨料粒径增加到24 mm时，与粗骨料粒径为12 mm的相似.因此，粗骨料尺寸对低强度砂浆对应的混凝土弹性模量的影响要大于高强度砂浆对应的混凝土.

2.2 应力应变关系

在混凝土材料的单轴压缩试验中，使用应变片测量压缩过程中的应变是相对准确的，但其无法获得试件破坏后的应变数据，即当混凝土试件达到应力峰值以后，贴在试件侧面的应变片就会损坏，从而无法获得后续的应变数据.因此使用应变片和线性位移传感器(linear variable differential transformer，LVDT)两种方法同时进行来测量试验过程中混凝土试件的应变.图6为同一试件使用LVDT和应变片以及两者结合得到的应力-应变曲线的对比图，从图中可以看出，利用LVDT所测得的应变初期存在延迟现象，导致其所得到的应变大于实际应变值.这是由于LVDT测得的位移可能包括试件的位移和试验机压力执行机构不同构件在压缩过程中发生变形的位移.因此，将两种得到的数据进行组合，即在试件达到应力峰值之前使用应变片测量的应变，达到应力峰值以后，采用LVDT测得的应变.具体方法如下:当压缩过程中达到应力峰值时，应变片和LVDT分别测得应变为ε0和ε1，认为Δε=ε1-ε0为机器的附加应变，因此在应力峰值后使用LVDT测得的应变时，应对所有的应变数据都减去Δε，得到的应力应变曲线如图6组合曲线所示.

图6 同一试件采用LVDT、应变片和两者组合的应力-应变曲线Fig.6 Strain-stress curves of the same specimen with LVDT’s data，strain gauge’s data and combined data

图7为不同等级混凝土在应变率为10-4/s情况下的应力应变曲线图，不同粗骨料尺寸的混凝土的应力应变曲线同样也具有相似的变化特征.对于同一种强度的砂浆，加入粗骨料后混凝土的压缩强度有所降低，这说明加入了粗骨料后，混凝土内部粗骨料与砂浆的过渡界面区域(ITZ)具有相对较弱的强度，我们认为在单轴压缩过程中，混凝土试件内部微裂纹就是在ITZ中初始产生并扩展到砂浆基体和粗骨料内部的.

图7 不同试件准静态压缩条件下的应力-应变曲线Fig.7 Stress-strain curves of different specimens in compression test

图8(a)为不同强度砂浆及对应混凝土的单轴压缩强度及误差，随着粗骨料粒径的增加，混凝土的压缩强度呈现先增加后减小的趋势，其中，粗骨料平均粒径为12 mm的混凝土强度最高，三种强度砂浆所对应的混凝土变化趋势都相同，当粗骨料尺寸相同时，随着砂浆强度的增加，对应混凝土的强度整体也随之增大.值得说明的是，由于M40和M80砂浆的强度很接近，导致加入粒径为6 mm和24 mm粗骨料后，混凝土的强度大致相等.

图8 试件在单轴压缩条件下的压缩强度和AIFFig.8 Compressive strength and AIF of the specimen under uniaxial compression

图8(b)为3种等级砂浆对应混凝土的AIF随着粗骨料尺寸的变化状况，从图中可以看出，当对比同一等级混凝土时，随着粗骨料粒径的增大，高强度砂浆所对应的混凝土强度变化最大，同时粗骨料粒径为12 mm时，混凝土的强度与对应砂浆的强度最接近.因此，在加入粗骨料的体积分数固定不变时，混凝土中粗骨料尺寸敏感率是随着砂浆强度的增大越来越敏感，也就是说，当砂浆强度比较高时，要使对应的混凝土压缩强度越高，对加入粗骨料的尺寸就有着越严格的要求.

2.3 破坏模式

3种不同粗骨料粒径混凝土的破坏模式如图9(a)所示.破坏模式与砂浆试件类似，从试件的宏观裂纹来看，裂纹并不是全都绕过粗骨料传播，试件表面部分粗骨料中也有裂纹穿过，混凝土试件的侧面出现一条贯穿于两端面的主裂纹，同时还有许多细小的裂纹，与砂浆试件不同的是，混凝土试件侧面的裂纹具有一定的角度，并不是平行于轴线的.

图9 准静态压缩中试件的表面的破坏模式和断裂面Fig.9 Failure patterns and typical fracture surfaces in compression experiment

对于C40等级的混凝土试件，粗骨料平均尺寸分别为6、12和24 mm时，试件侧面的裂纹与轴线的夹角分别为14°、29°和14°，这种角度的差异可能是由于混凝土强度的不同导致的.同时，对部分混凝土试件破坏成两部分的，观察了断裂面上粗骨料的破坏情况，如图9(b)所示，图中相同数字表明同一个粗骨料破坏成两个部分，这说明混凝土准静态压缩过程中，裂纹的扩展和延伸并不是只在砂浆基体和ITZ区域，同时还会穿过粗骨料内部.

3 粗骨料粒径对混凝土劈裂拉伸行为的影响

在混凝土劈裂拉伸试验中，一般认为只有抗拉强度是准确的.同时骨料的空间分布对混凝土的宏观抗拉强度影响不大.图10为C80(6)混凝土试件的3次测试结果，图中水平虚线表示抗拉强度的平均值.从图中的曲线可以看出，混凝土试件的劈裂试验为脆性破坏，即初始时应力随着时间的增加直到达到应力峰值(抗拉强度)，之后应力突然下降.本实验中所有试件的劈裂试验结果都与此类似，M40、M80和M110砂浆的准静态抗拉强度分别为4.0 MPa、5.6 MPa和6.1 MPa，分别为抗压强度的6%、8%和7%，其他混凝土试件的抗拉强度也都在其抗压强度的6%～9%之间，显然混凝土的抗拉强度要比其抗压强度小很多.

图10 劈裂试验中砂浆/混凝土试件的典型应力-时间曲线Fig.10 Typical stress-time curves of mortar/concrete cylinders in the splitting test

3.1 破坏行为

图11(a)为砂浆试件劈裂试验的典型破坏图，可以看到试件靠近加载平台的剪切裂纹(图11(a)箭头所示)和在试件直径方向的拉伸裂纹，随着施加压力的进一步增大，拉伸裂纹由中心向两边的加载点扩展，直到导致试件破坏为两个部分，这些失效特征与先前的研究结果基本一致[17-18].

图11 M80砂浆和C80(6)混凝土的劈裂试验后的破坏图Fig.11 Image of post-test specimen of M80 and C80(6)

混凝土试件的破坏模式如图11(b)所示，所有混凝土试件展现出准脆性行为，与砂浆试件的破坏模式相似.一个主裂纹沿着垂直直径方向延伸，将试件分成两半，但在主裂纹的扩展过程中，粗骨料的形状为细长片状时，裂纹会从粗骨料中间穿过，而粗骨料形状为接近球形时，裂纹在扩展过程中会绕过粗骨料，从粗骨料和砂浆的界面过渡区(ITZ)穿过.为了展示混凝土试件内部的破坏形态，对试验后试件两部分的断裂面进行观察，如图11(c)所示，发现许多粗骨料都出现了破坏(图中两部分数字相同的为一个粗骨料断裂为两部分)，这说明裂纹在混凝土内部传播过程中，不会绕过粗骨料，而是从它的中间穿过.

3.2 抗拉强度

图12为所有试件的平均抗拉强度和抗拉强度AIF随着粗骨料平均粒径的变化图，从图12(a)可以看出，随着砂浆抗压强度的增大，其抗拉强度也逐渐增大.每种等级混凝土抗拉强度也是随着粗骨料尺寸的变化呈现出先增大后减小的变化，这表明随着粗骨料粒径的增加，混凝土内部粗骨料和砂浆两者之间的粘结强度也是先增加后降低.由于混凝土材料的破坏是从局部开始的，因此当粗骨料粒径较小时，影响混凝土抗拉强度的主要因素是ITZ的面积(假设不同粗骨料粒径混凝土的ITZ厚度相同)，同时ITZ为弱的界面过渡区域，因此随着粗骨料粒径的进一步增大，而粗骨料的总体积保持不变，混凝土内部的ITZ面积就会减小，因此混凝土的拉伸强度就会逐渐增大.当粗骨料粒径增加到一定值时，此时混凝土试件局部可以看成两相材料组成的[6]，由于两相的弹性模量之间相差较大，从而在粗骨料附近产生更大的应力集中和更多的微裂纹，导致混凝土的抗拉强度降低.

图12 劈裂试验中试件的抗拉强度和AIFFig.12 The tensile strength and AIF of the specimens in splitting test

从图12(b)中可以看出，3种类型混凝土抗拉强度的AIF变化趋势相同，即随着粗骨料平均尺寸的增大呈现出先增加后减小的状况.对比同一粗骨料尺寸3种混凝土，发现粗骨料平均尺寸为6 mm和24 mm时，抗拉强度的AIF大致相同，而粗骨料平均尺寸为12 mm时，随着混凝土对应砂浆抗压强度的增大，C40(12)的AIF最大，C80(12)的最小，而C110(12)的处于最中间，这一结果与一般结论不一致，因此，使用抗拉强度的AIF解释粗骨料平均尺寸对混凝土抗拉强度的影响似乎是不可靠的.

4 混凝土强度影响因素的方差分析

双因素方差分析[19]可以描述两种自变量对因变量的影响程度，同时还可以考虑两个影响因素搭配产生的交互效应对因变量的影响.文中研究了粗骨料粒径对混凝土强度的影响规律，本节借助统计学的分析方法研究砂浆强度、粗骨料粒径对混凝土强度的影响程度.

表3为双因素方差分析的数据结构表，表中强度值为3个有效试验结果平均值，模型中定义骨料粒径为影响因素A，砂浆强度为影响因素B，两个影响因素都各有3个水平.

表3 双因素分析数据结构表

(2)

(3)

(4)

误差平方和：σSSE=σSST-σSSA-σSSB

(5)

将各平方和除以相应的自由度得到各均方，再将各水平均方分别除以误差均方，即可得到用于检验影响因素A和B的统计量FA、FB，见表4.

表4 双因素方差分析表

表4中MSA、MSB、MSE分别为因素A、B和误差平方和的均方，可用公式σMSA=σSSA/2、σMSB=σSSB/2和σMSE=σSSE/8计算得到，用于检验影响因素的统计量FA和FB用公式FA=σMSA/σMSE和FB=σMSB/σMSE计算.

根据方差分析表4可知，骨料粒径和砂浆强度均对混凝土材料的强度有显著的影响，同时由于FA>FB，故可以得出，在本试验研究的范围内，砂浆强度对混凝土强度的影响程度要大于骨料粒径的影响程度.

5 结 论

本文针对3种砂浆和对应混凝土开展了准静态压缩和劈裂试验，研究了骨料粒径对混凝土准静态抗压强度、弹性模量和抗拉强度的影响规律，利用骨料增长因子分析了粗骨料粒径对不同等级混凝土各物理参数的影响程度，同时借助统计学的双因素方差分析研究了骨料粒径和砂浆压缩强度对混凝土抗压强度的影响程度，并对试验过程中混凝土以及砂浆试件的破坏模式进行了解释，主要得到以下结论.

① 混凝土和砂浆试件的准静态压缩和拉伸破坏都呈现典型的脆性破坏.对于准静态压缩试验，砂浆试件的主裂纹是平行于轴线，而混凝土试件的主裂纹与轴线有一定的角度；而对于准静态拉伸试验，砂浆和混凝土试件的破坏有着相似的规律，即一个贯穿于上下加载面的主拉伸裂纹和数条靠近加载面的剪切裂纹，但混凝土试件的裂纹延伸时会从粗骨料中穿过.

② 不同粒径的混凝土抗压强度总是小于其对应砂浆试件的抗压强度，且随着粗骨料粒径的增大呈现出先增大后减小的趋势，而粗骨料粒径对不同强度砂浆对应混凝土抗压强度的影响程度随着砂浆抗压强度的增大而逐渐变大.

③ 砂浆试件的杨氏模量随着砂浆抗压强度的增大而逐渐增大，而混凝土试件的杨氏模量随着粗骨料尺寸的增大也呈现先增大后减小的趋势，但粗骨料粒径对低强度砂浆对应混凝土的影响程度要大于高强度的.

④ 混凝土和砂浆试件的抗拉强度都约为其抗压强度的6%～9%，且粗骨料粒径对混凝土抗拉强度的影响也是出现先增大后减小的趋势.在本试验研究的范围内，砂浆抗压强度和骨料粒径均对混凝土压缩强度均有显著的影响，且砂浆强度的影响程度要大于骨料粒径.