例谈立体几何题的解题思路

赵环

[摘 要]立体几何是高中数学的重要内容，是高考的必考知识点.为提高学生的解题能力，教学中既要注重基础知识讲解，使学生深入理解，牢固掌握相关概念，又要注重传授相关的解题思路，给学生解答相关的习题提供良好的指引，使其能够充分挖掘隐含条件，把握不同题型的解题技巧，促进其立体几何解题能力的提升.

[关键词]立体几何;解题思路;隐含条件

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）32-0023-02

高中数学立体几何部分涉及很多的知识，相关习题复杂多变.为使学生掌握不同习题类型的解题思路，在以后的学习中少走弯路，为其数学学习成绩的提升奠定基础，教师在教学中应结合具体例题为学生讲解相关的解题思路，使其能够在以后的解题中灵活应用.

一、常规法解题

常规法解题是指应用所学的立体几何知识以及定理寻找线与线、面与面之间的关系，求解立体几何问题的一种思路.为使学生更好地应用常规法解题，教师应注重与学生一起回顾立体几何基础知识，使其深入理解相关的定理，保证在解题中推理更加严谨.同时，为学生展示相关习题的解题过程，使其更好地把握相关解题技巧，遇到类似习题能够快速突破.

二、函数法解题

在求解立体几何有关最值问题时，运用函数法有时会取得事半功倍的效果.为使学生掌握函数法，提高函数法解题的能力，教师既要注重为学生讲解相关的例题，又要设计相关的问题，组织学生开展相关的训练活动，使学生积累相关的应用经验，通过对相关参数的分析，构建对应的函数，运用函数的性质进行解答.

三、结论法解题

部分立体几何习题运用结论法可大大简化解题过程，提高解题效率.教师应注重与学生一起分析相关结论，并鼓励学生尝试进行推导，更好地理解结论的来龙去脉.同时，结合具体例题，为学生展示运用结论法解题的过程，使学生感受结论法解题带来的便利，启发其在以后的解题中注重结论的总结与应用.

四、向量法解题

向量法是解答立体几何习题的重要方法.为简化计算，提高解题正确率，教师应启发学生根据已知条件构建合适的空间直角坐标系，准确计算出各个点的坐标以及相关的向量.同时，牢记运用向量法求解相关参数的具体表达式，灵活运用平面的法向量，迅速求出相关参数，得出正确答案.

不同的立体几何习题的解题思路并不相同.为使学生能够根据题目特点，灵活运用相关的解题思路实现快速解题，教师应结合自身教学经验，做好立体几何常见习题类型以及解题思路的汇总，结合具体例题为学生讲解常规法、函数法、结论法、向量法的具体应用.同时，注重組织学生开展相关的专题训练活动，引导学生运用所学的解题思路进行解答，使其真正的理解与掌握，积累丰富的应用经验，在以后的解题中能够做到举一反三.

[   参   考   文   献   ]

[1]  陈利华.分类例析高中数学立体几何的解题技巧[J].中学数学，2020（17）：41-42.

[2]  周鹏.基于高考新方向，探析立体几何解题思路[J].数学大世界（下旬），2020（8）：80.

[3]  李易民.高中数学中的立体几何解题技巧分析[J].数学大世界（下旬），2020（7）：10.

[4]  潘静.浅谈高考数学立体几何题的分析与解题策略[J].考试周刊，2020（55）：63-64.

[5]  杨徽.立体几何体积的三种常规解题方法分析[J].科学咨询（教育科研），2020（4）：144.

[6]  徐波.探讨向量法在高中数学解题中的应用[J].试题与研究，2020（6）：24.

[7]  黄垚.基于类比思维的高中数学解题方法研究[J].中学生数理化（自主招生），2020（2）：9.

[8]  何志红.浅析高中数学立体几何教学现状及优化办法[J].科普童话，2019（43）：72.

（责任编辑 黄桂坚）