基于粗糙集和风险矩阵的隧道施工塌方风险评估研究*

2021-12-07乔晓青杨云

公路与汽运 2021年6期

乔晓青，杨云

(四川文理学院建筑工程学院，四川达州 635000)

作为隧道施工中主要风险事件之一，塌方严重威胁着人员、设备及周边环境的安全，对隧道塌方进行风险评估有着极其重要的现实意义。杨光等选取10项风险因子，引入云模型得到综合确定度，由最大综合确定度得到塌方风险分析结论。苏永华等应用粗糙集Pawlak属性与模糊重心理论计算权重，以正态分布作为各评价因素隶属函数，以最大隶属度确定风险等级。杨卓、时惠黎等建立熵权物元可拓模型，计算关联函数值及待评物元关联度确定塌方风险等级。翟友成等基于信息熵和层次分析法得到隧道塌方评价指标权重，以非线性模糊评判法对隧道塌方风险进行评估。何美丽等引入信息熵理论确定各指标权重，建立置信度识别准则评判风险。周建昆等编制公路隧道塌方事故树对底事件进行预估打分，得到顶事件发生的概率，最后通过重要度求解每个影响因素重要性大小，并提出改善措施。上述研究主要以风险发生可能性评估风险，并建立等级评估表，以信息熵、物元法和层次分析法等算法求出权重，应用最大隶属度原则确定指标值的高低来评估风险。周峰选取6项因素，采用模糊层次法对风险发生概率和风险发生损失进行估计。张晨曦、吕擎峰等采用层次分析法和多模糊决策确定隧道塌方的可能性，以当量估计法判断塌方风险的严重性，最后基于风险矩阵法确定隧道塌方风险等级。上述研究以风险事件发生概率和风险损失为指标来衡量风险，无论以模糊故障树还是层次分析法获得权重，都带有一定的主观性，采用信息熵的权重计算法则可能出现非核属性大于核属性的现象。该文从风险的本质和内涵出发，通过粗糙集区分矩阵确定风险因素的客观权重，并进行属性约简得到新的风险可能性决策规则，通过模糊综合决策得到隧道塌方的可能性，结合当量估计法确定风险后果，以风险可能性和风险后果两指标评估隧道施工塌方风险影响程度，为隧道施工风险评估提供参考。

1 塌方风险影响程度评估方法

将隧道塌方事件看作一个系统，其中诸多风险因素相互影响和作用。由风险的本质出发，塌方风险影响程度用风险可能性和风险后果两指标来衡量，评估流程见图1。

1.1 建立塌方风险可能性评估指标体系

隧道系统中众多因素可能导致塌方，且机制复杂，难以对每个因素进行分析。结合实际并参考相关研究成果，选取隧道塌方风险中最重要、影响最大的因素即围岩等级BQ值、跨度、地下水情况、埋深、偏压角、设计施工质量及施工工况(分别对应c1、c2、c3、c4、c5、c6)建立塌方可能性影响因素集C，并依据文献[4]，将影响因素和塌方规模离散为5个等级。对易于量化的塌方因素，如围岩等级、跨度、埋深等，采用实测值作为塌方风险可能性参数代表值(见表1)；对不易量化的地下水情况、设计施工质量、施工工况等因素，以Karwowski推荐的模糊语言进行表述(见表2)。

表1 隧道施工塌方可能性评估指标体系

表2 Karwowski推荐的模糊隶属度函数值

C={c1,c2,c3,c4,c5,c6}

(1)

1.2 基于粗糙集的风险因素客观权重求解及约简

作为一种处理不确定性问题的方法，粗糙集理论常被用于求解分类指标的权重，该过程多依赖已有数据，客观性更强。

(1)权重的确定。设有决策系统S=(U,C∪D,V,f)，其中U为论域，是对象的一个非空有限集合，U={x1,x2,x3,…,xn};C、D分别为条件、决策属性集，A=C∪D,C∩D=φ，A统称为属性集合；V为所有属性值域；f为信息函数，它给予各属性一个信息值。系统区分矩阵见式(2)。由于有cij=cji(i,j=1,2,3,…,n)，实际应用中通常采用上三角或下三角部分表示区分矩阵。基于区分矩阵的属性重要度可表示为式(4)。对于任意b∈C，其权重可表示为式(6)。该方法可在一定程度上解决非核属性计算权重为零的问题。

(2)

式中：i,j=1,2,3,…,n；cij按式(3)计算。

(3)

(4)

式中：cij(a)按式(5)计算；K为简化后区分矩阵中非空元素的个数。

(5)

式中：|mij|为非空元素mij中所含条件属性个数。

(6)

(2)属性的约简。对于任意条件属性α∈A，决策表S的区分矩阵是一个n×n矩阵，其元素为α*(x,y)，S的区分函数定义见式(7)。经过属性约简，能得到条件属性的决策规则。

(7)

式中：Δ*为布尔逻辑公式；α*(x,y)为布尔变量。

1.3 模糊综合决策评判风险可能性

引起隧道塌方风险的可能性因素具有模糊不确定性，可使用模糊综合决策法对其进行评判。步骤如下：

(1)建立决策评价集。设v=(v1,v2,v3,…,vn)为风险可能性等级，n为评语等级数，决策评语一般取为4～5级。结合风险矩阵评估法，建立5级评语集v1～v5，分别为很不可能、可能性很小、偶尔、可能、很可能。

(2)确定各因素的隶属度和判断矩阵。在隧道塌方研究中，隶属函数较多使用正态型、岭型、三角形和梯形等，虽然几种函数类型的隶属度和隶属度矩阵存在差异，但结论一致。模糊分析中，对于易于量化的风险因素，利用正态函数的一般形式作为初始函数[见式(8)]。接着对因素集内指标进行单因素评判，得到ci和vn的单因素评判矩阵Ri，R是考虑论域U到决策论域V的一种模糊关系。

u(x)=e-[(x-x0)/c]2

(8)

式中：对于给定的模糊区间，x0为区间中点，u(x0)=1；c=(a1-a2)/1.66；a1、a2分别为该类指标区间边界值。

(9)

(3)基于最大隶属度的综合评判。由粗糙集得到影响因素的权重，再由判断矩阵得到各因素在不同等级的隶属度，进而进行综合评判：

B=w(b)∘R=(b1,b2,b3,…,bn)

(10)

b=max(b1,b2,b3,…,bn)

(11)

式中：bi为U对评语vt的隶属度；b为最大隶属度，据此获得可能性评语。

1.4 风险损失程度指标的确定

塌方事件会造成多方面的损失，其度量单位不一样，假设所有损失类型发生的可能性一样，参考文献[19-21]，从直接经济损失、伤亡人数、工期损失、环境和社会影响等7个方面确定风险后果的严重程度。以当量估计法评估风险损失程度，建立当量评估模型如下：

C=CZ/300+CR1+CR2/10+CR3/50+

CG/30+CH/9+CS/9

(12)

式中：C为风险后果当量总值；CZ为直接经济损失；CR1为死亡人数；CR2为重伤人数；CR3为轻伤人数；CG为工期损失；CH为环境影响；CS为社会影响。

部分损失类型的分级取值见表3。风险后果当量值通过专家评判确定。相对应地将隧道施工风险后果描述为5个等级(见表4)。

表3 工期损失、环境影响、社会影响的等级划分标准

表4 隧道塌方后果评估等级标准

1.5 确定塌方风险影响程度

利用风险矩阵法判断隧道塌方风险的最终影响程度，结果见表5。

表5 隧道塌方风险等级

2 工程实例研究

西外镇石盘坡隧道是四川达州市环城路关键工程之一，为分离式双洞隧道，左线和右线长度分别为427、408 m。隧道区为一小山体，主要为Ⅴ级围岩，自稳定性较差。分析断面处跨度13 m，地下水较少，埋深34 m，存在偏压角。施工方法为上下台阶法，施工效果整体较好。

2.1 塌方可能性指标权重求解

结合工程现有数据，基于隧道塌方量越大则表征塌方的可能越大的基本思想，结合粗糙集客观求解权重的理论，以塌方量作为确定塌方可能性的决策属性、影响因素集中其余因素作为条件属性，求解各因素引起塌方可能性的客观权重。参考文献[22]中117座公路隧道塌方案例数据，选取百花山、青云、缙云山等有代表性的20座隧道施工塌方数据为样本，通过表1所示离散分级标准转化为初始决策表(见表6)。

表6 隧道塌方可能性决策表

根据粗糙集计算权重的方法，得到风险可能性区分矩阵：

由区分矩阵得到非空元素K=148，由式(4)计算得各因素的重要度分别为sigM(c1)=0.120 1、sigM(c2)=0.153 7、sigM(c3)=0.201 6、sigM(c4)=0.204 1、sigM(c5)=0.151 6、sigM(c6)=0.099 0。同理，根据式(6)得到各属性的权重分别为w(c1)=0.129 1、w(c2)=0.169 0、w(c3)=0.216 7、w(c4)=0.219 4、w(c5)=0.163 0、w(c6)=0.106 3。由区分矩阵得到区分函数并对其进行属性约简，得：

Δ*=c3∧c4∧(c2∨c6)={c2,c3,c4},{c3,c4,c6}

根据属性约简结果，属性{c2,c3,c4}、{c3,c4,c6}与{c1,c2,c3,c4,c5,c6}的计算结果相同，实际工程中可根据数据获得的准确程度和难易程度，选择数据集{c2,c3,c4}或{c3,c4,c6}进行塌方风险可能性评估。