混掺纤维沥青混合料路用性能及经济效益分析

郭丙瑞 李倩倩

(1.中交一公司第三工程有限公司 北京 101100；2.青海大学 西宁 810016)

沥青路面在气候环境与行车荷载的耦合作用下，极易出现裂缝、松散、剥落等早期病害，严重影响沥青路面的使用寿命，提高沥青路面服役性能势在必行[1,2]。通过掺入纤维来提高沥青混合料的性能是最常用的方法之一。路用纤维按来源可分为矿物纤维、植物纤维、聚合物纤维三种[3]。其中，因具有模量高、耐久性优异且与沥青有较好相容性等优点，玄武岩纤维一直是研究的热点之一[4]。邱国洲等[5]通过车辙试验研究了玄武岩纤维对沥青混合料高温性能的改善效果，发现当长度为3mm时，最佳掺量为0.1%。李震南等[6]借助拉伸试验和低温弯曲试验，评价了玄武岩纤维对沥青胶浆及沥青混合低温性能的影响。结果表明：在-20℃时，玄武岩纤维沥青胶浆拉伸断裂能与玄武岩纤维沥青混合料的弯拉应变有较大关联。宋书彬[7]研究了硅藻土/玄武岩纤维复合改性沥青混合料性能。Lou等[8]研究了不同胶浆包裹玄武岩纤维对沥青混合料微观结构的影响，发现不同胶浆包裹玄武岩的掺入可以显著提高沥青混合料抗高温变形能力、抗低温开裂能力和抗疲劳能力。

然而，国内外的研究主要集中在单掺纤维或复掺纤维对沥青混合料性能的影响[9-13]，鲜有研究涉及到经济效益分析。鉴于此，本文基于不同掺比的混掺纤维(木质素纤维和玄武岩)沥青混合料路用性能，并采用灰熵分析法探析混掺纤维对沥青混合料路用性能的影响显著性，最后结合功效系数法对其经济效益予以计算，以期为混掺纤维沥青混合料的推广应用提供有益参考。

1 试验原材料及方法

1.1 原材料

1.1.1 沥青

本文采用90#基质沥青，各项性能及指标如表1所示。

表1 沥青性能测试结果

1.1.2 集料

试验所采用集料为石灰岩碎石，技术指标如表2所示。

表2 集料性能测试结果

1.1.3 矿粉

试验所采用矿粉选用石灰石矿粉，技术指标如表3所示。

1.1.4 纤维

试验所采用纤维为玄武岩纤维和木质素纤维，技术指标如表4和表5所示。

表4 玄武岩纤维技术指标

表5 木质素纤维技术指标

1.2 试验方法

采用AC-13沥青混合料，通过马歇尔试验确定混掺纤维(木质素纤维：玄武岩纤维依次为10:0、7:3、5:5、3:7、0:10)沥青混合料最佳油石比，并进行路用性能测试。采用灰熵分析法，探究不同比例混掺纤维对沥青混合料路用性能影响的显著性；采用功效系数法对性价比进行评估，最终得出沥青混合料最优性能和效益下的木质素纤维和玄武岩纤维掺配比例。

2 路用性能分析

分别对沥青混合料高温稳定性、低温抗裂性和水稳定性进行测试，试验结果如表6。

表6 混掺纤维沥青混合料性能

续表

由表6可知，混掺木质素纤维和玄武岩纤维沥青混合料性能优于单掺木质素纤维或玄武岩纤维沥青混合料，且当木质素纤维

与玄武岩纤维比例为5∶5时，沥青混合料性能最优。

3 灰关联熵分析

灰关联熵分析法(灰熵法)是贫信息系统分析的有效手段之一，由邓聚龙[15]1982年提出，是灰色系统方法体系中的一类重要方法，是对动态灰过程发展态势整体接近性分析方法。现有的灰关联方法都是采用计算逐点关联测度值平均值的办法确定关联度，具有局部点关联倾向和造成信息损失等缺点[15,16]。

3.1 灰关联系数

设X是灰关联因子集，x0(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))为参考列，xi(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))(i=1，2，…，m)为比较列，比较列和参考列之间的灰关联系数为：

ξi[x0(k),xi(k)]=

(1)

式中：min minΔi(k)为两级最小差；max maxΔi(k)为两级最大差；ρ为分辨系数，一般取0.5。

3.2 灰熵

设灰内涵数列x=(x1，x2，…，xm)，∀i，xi≥0，且∑xi=1，称函数：

Hπ(x)=-∑xilnxi

(2)

为序号X的灰熵，xi为属性信息。

3.3 灰关联熵与灰关联度

设X为离散数列，x0∈x为参考列，xi∈x(i=1,2,…，m)为比较列，Ri={ξ[x0(k)，xi(k)]，k=1，2，…，n}，则：

(3)

序列xi的灰关联熵为E(xi)H(Ri)/Hmax，其中Hmax=lnn，代表由n个元素构成的差异信息列的最大值。

选择五种玄武岩纤维所占比例作为参考数列。动稳定度、冻融劈裂强度比、-10℃时最大弯拉强度、冻断强度和冻断温度等参数作为6个比较数列，进行灰熵关联度计算，见表7、表8。

表7 初始化结果

表8 灰关联系数和灰熵关联度

通过表8和图1可知，各指标与玄武岩纤维掺比之间的灰熵关联度大小排序为：冻断强度>-10℃时最大弯拉应变>冻断温度>冻融劈裂强度比>残留稳定度>动稳定度，即冻断强度受玄武岩纤维占比的影响最大，且沥青混合料各类性能中低温抗裂性能受混掺纤维比例影响最大，而高温稳定性受到影响最小。

图1 灰熵关联度

4 混杂纤维沥青混合料经济效益分析

从技术角度而言，当混掺纤维比例为5∶5时，沥青混合料路用性能最佳。为进一步验证该结果，融入“性价比”理念，采用功效系数法进行确定，即从价格的角度对沥青混合料展开评价，最终得出混杂纤维沥青混合料中性价比最高的纤维比。

4.1 功效系数法

功效系数法是通过划分各项评价指标的满意值和不满意值，从而对不同评价指标的满意程度进行分析，最终经过加权平均值评价研究目标的总体情况。

对单项指标进行评价，其评价方法如式(4)、(5)：

(4)

(5)

式中：d为第i项评价指标的功效系数，

若为多项指标进行评价时在对指标进行无量纲化处理后，要对各个指标进行权数设定，之后按几何平均法对各项指标进行乘法合成，其公式为：

(6)

4.2 经济效益分析

以动稳定度、残留稳定度、最大弯拉应变和冻断温度为评价指标，对不同掺配比例纤维沥青混合料经济效益进行评价。首先确定各指标满意值和不满意值，如表9所示。

表9 各项指标满意值和不满意值

根据各指标满意值和不满意值对各项指标得分进行计算，如表10所示。

表10 各项指标得分值

根据市场调研，90#基质沥青价格约为3403元/t，石料价格约50元/t，木质素纤维价格约4500元/t，玄武岩纤维价格约20000元/t。经计算，不同比例混杂纤维沥青混合料的计算成本如表11所示。

表11 沥青混合料计算成本

同时确定沥青价格满意值为240，不满意值为450，取路用性能权数0.6，价格权数为0.4，采用公式(6)计算总功效系数，结果如表12所示。

表12 总功效系数

由表11和表12可知，混掺纤维的性价比高于单掺纤维，当两种纤维各占比50%时，虽然在单价上高出木质素纤维沥青混合料16.11元，但其路用性能各方面均优于木质素纤维沥青混合料，因此，最终确定混掺纤维比例为5∶5时，沥青混合料综合性能最佳。

5 结论

(1)从技术角度而言，混掺纤维(木质素纤维/玄武岩纤维)沥青混合料路用性能优于单掺木质素纤维或玄武岩纤维沥青混合料，且当木质素纤维∶玄武岩纤维质量比为5∶5，其路用性能达到最优。

(2)混掺纤维对沥青混合料低温抗裂性影响最大，而对其高温稳定性影响最小。

(3)基于经济效益分析，性价比最佳的混掺纤维质量比为“木质素纤维∶玄武岩纤维=5∶5”，此与技术性评价结果一致。