指向高中数学核心素养的“一题一课多解变式”教学实践探索

李万才

摘要：相对于传统的数学教学模式来说，“一题多解”在高中数学教学中的应用可以使高中教育工作由旧的知识传输变为新的思维教授。“一题多解”的方法不仅能够提高学生们的思维活跃度，还能够使学生思考问题的角度朝着多样化、多方面的方向发展。高中数学的教育不仅仅只在于数学这一门课程，学习高中数学的理论和方法也可以应用于其它的自然学科和各种工程领域之中。“一题多解”的方法中，经典的题目形式多样、解法多样，这对于理解数学知识，提升自己对于实际问题的解决能力也有一定提高。

关键词：高中数学;核心素养;一题一课多解变式;教学策略

引言

高中数学课本中不仅包含着丰富的知识，而且许多内容之间的关联性较强，因此习题之间的关联性也较强。但在以往的高中数学教学中，较多教师在教学时只运用课本中提供的方式来进行讲解，没有重视知识间的关联性，这样的教学背景下必然会存在一个问题，即学生的思维发展能力受到了局限。为了彻底改变这种不良现象，可以将“多题一解”和“一题多解”运用到实际的教学中，以此更好地提升高中数学教与学的质量。

一、“一题多解”的含义概述

一题多解的含义是指：在原有问题的基础上，引导学生从不同的角度和层次思考原题，拓展学生的问题解决视野.实现思维扩散式发展，以帮助学生寻找到多种解题途径。允许学生使用不同的方法来分析数学问题，可以帮助学生加深对数学知识，定理和问题的理解，并灵活地应用它们。在一定程度上，它还提高了学生的思维能力和创新能力。在高中数学课堂上，应用“一问与多解”的求解方法要求学生从原问题的实际情况出发。对题意进行深入分析，尝试从多个角度入手解决问题，通过对比，最终筛选出最佳解题方案.学生解决“一问与多解”问题的习惯和能力，可以有效激活学生的思维能力。学生的思维活起来，也就避免了“钻牛角尖”“思维定式”等问题的出现。

例如，在教學“不等式”相关知识点时，可以使用“一问与多解”教学模式.首先，要求学生用比较法、分析法来解析;接着，要求学生从不同角度再次解决问题。此外，为了提升学生对数学知识掌握的熟练度，还可以指导学生利用换元法、向量法等方式来进行解题。如果问题得到解决，学生将接受“一个问题和多个解决方案”的培训，学生将从解决方法演变为各种解决问题的方法。学生也实现了对此类问题的融会贯通，学生的思维能力、解题能力也得到了有效地提升。又如，在解析“概率”相关例题时，可以有意识地引导学生从不同角度进行排列计算，从而让学生掌握多样化求概率的方法。不难看出，“一个问题和多个解决方案”并不仅仅意味着数量从“一个”变为“多个”，其本质意义在于锻炼学生的思维能力，培养学生的创新思维，帮助学生实现思想的质变。

二、当前高中数学教学存在的主要问题

在实际的高中数学解题教学过程当中，大部分同学出现问题的原因都是对知识点的掌握不够扎实以及运用不够灵活。数学的学习应该是系统化的过程，每一个知识点之间都会存在一定的关联。高中数学是初中数学教学的延伸，更是未来高等数学学习的基础，所以需要引起同学们的足够重视.因为学生当前的基础知识掌握的不够扎实，所以在教学当中很难开展多样性的学习模式，更不利于一题多解模式的开展，这严重的影响了同学们的学习效率。针对这样的问题，各位教师只是想要让同学们的数学学习成绩得到提高，所以往往会选择给同学们布置大量的作业，就是我们常说的题海战术。同学们的课余时间都用来解决练习题了，同学们并没有时间对以往学过的知识进行复习，所以掌握的程度也在逐渐降低，同学们完全处在一种机械化的解题状态中，对知识把握不够扎实、运用的也不够灵活，更是影响了同学们一题多解的思路发展。

三、高中数学核心素养的“一题一课多解变式”教学实践

（一）加大题量练习，学会举一反三。

数学不只在于无限地刷题、不间断地写卷子，更重要的是掌握解决数学问题的方法，举一反三，触类旁通。学生们在做题的过程中，要学会摸索解题的不同思路，运用学过的数学规律探索多种解题步骤，同时也要整理一个属于自己的错题合集，多温故自己的弱项题型，从中吸取经验，不断完善自我。还可以自己出题，用多样化的方法解决同一类型的数学问题。在同一种数学习题的练习中，老师们也可以多添加类似题型，来让学生们从多方面锻炼自己的解题技巧，促进“一题多解”能力的养成。高三时期的数学学习，可以说是高一和高二数学的一个拓展，它只是在考验学生们所掌握的数学知识原理的基础上又考察了学生们的逻辑思维能力和应变能力。高三学生如果能够掌握“一题多解”的数学思路，就能够在很大程度上提高学生在数学方面的整体素养，同时也可以培养他们灵活的逻辑思维能力，以及创新理念，从而在考试中取得优异的成绩。

（二）新课讲解环节的运用

新课改背景下的新课讲解环节涌现了多种数学教学模式及教学方法。在新课教学的过程中，教师需要对这些教学模式及教学方法进行深入的研究，以便能灵活地借助“多题一解”和“一题多解”等教学方法，帮助学生深入地感知知识的形成过程，将学生彻底从题海战术中解脱出来。在新课的教学过程中，教师可以将教学分为三大模块：设置情境、探究教学及应用拓展。其中，每个模块都需要灵活运用“多题一解”和“一题多解”教学方法，将其作用淋漓尽致地发挥出来。比如，在学习《充分条件和必要条件》的相关内容时，通过对传统课堂教学情况的调查笔者发现，较多学生对概念的理解都处于一知半解的状态，这势必会影响学生接下来的学习效果。为此，教师不妨从生活视角着手来为学生设计教学情境，以便学生能够轻松理解。比如，运动明星李小鹏身高1.62米，他的身体条件与他成为男子体操双杠冠军有什么关系？这种生活性的教学情境是围绕变式问题所设计的，既有助于学生想象能力的不断提升，又能够达成对学生逻辑思维方面的训练。有利于学生更好地掌握总结归纳的技巧，对问题的本质进行有效探究，从而提高教与学的质量及效率。

（三）在例题讲解中，合理的应用“一题多解”

在例题教学上合理的运用“一题多解”，能够扩展学生的思维，提升学习效率，提高教学质量，对学生学习能力的培养起着积极作用。在高中数学教学中，教师为了能使学生更高效的学习新内容，在课上讲解相应的例题，通过清晰的讲解，使学生更易理解，应用一题多解的方法，进一步提升学生学习数学的积极性。教师还可以结合高中数学教材，对丰富多样的例题素材进行合理的运用，以变换习题的方式，让学生从多个思路去分析解题方法，打开学生的视角，让学生能够从不同视角去理解与学习教学内容，这样可以提升学生的逻辑思维能力以及学习效率，提高教学质量.例如：对于《等差数列的前n项和》内容的教学，在例题中已知条件已经给出，学生可以通过所知道的已知条件，根据问题进行剖析，进行解答.然后再对照例题中的答案，寻找解题的思路，对比与例题思路的不同，明确其中的差异。教师可以从学生的角度去思考，引导学生例题的解题思路，让学生尝试多种解题方法，这样可以扩展学生的解题思维。

结束语

总而言之，教师应该在数学教学中多使用一题多解与一题多变的教学方法，但要注意的是，并不是所有的数学题都适合这种教学方法，教师应该在当前国家教育提出的核心素养目标的前提下对学生进行合理的训练.教师可以挑选一些有针对性的题目，通过精心的研究，创新的拓展，引导学生用多种方法来解答。

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