基于事件触发机制的故障诊断技术研究综述

钟麦英，刘 浩，朱晓强，张 璐

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

动态系统故障诊断理论是应用数学和控制论来研究复杂系统故障的重要科学基础，是航空航天、智能制造等复杂工程系统可靠运行的技术保障，涉及国计民生与国家安全重大需求，国际自控联合会(IFAC)、《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020)》等都将相关内容部署为前沿研究方向和面向国家重大战略任务的基础研究方向，已成为国内外自动控制界的研究热点。经过五十年的发展，该领域研究已取得了丰硕成果。目前的故障诊断方法大致可分为基于解析模型的方法、基于数据的方法和基于知识的方法。其中，基于模型的故障诊断理论研究起始于上世纪七十年代，按照残差产生器结构及设计方法的不同，基于解析模型的故障诊断方法主要包括参数估计方法、等价空间方法和基于观测器方法[1-4]。

纵观基于模型的故障诊断技术的发展，已有成果大部分都是基于时间触发的等采样周期机制，其核心科学任务是根据系统的数学模型和输入输出数据，自动、实时、准确地判断故障的发生(故障检测)、定位故障的位置(故障分离)和估计故障的大小(故障估计)。在时间触发机制下，要求每一采样时刻都将系统输入、输出数据发送至故障诊断子系统。然而，实际工程系统在稳态与正常运行情况下的相邻采样数据通常差异不大，频繁的数据传输不可避免地导致网络资源的不必要浪费和消耗。特别是随着现代化工程系统复杂度与集成度的不断提高，在有限设备空间中可能需要装配大量元器件，在硬件资源有限的情况下，如何通过设计合理的触发机制以提高网络资源利用率在理论研究和实际工程应用中都具有重要意义[5]。不同于传统的时间触发机制，基于事件的触发机制可以看作是一种“按需执行”的非等周期触发方式，由于其在保证系统性能的前提下能够有效提高资源使用率，近年来在控制领域引起了学者们的广泛关注。事件触发机制的核心思想是通过定义合理的“事件”生成器并通过判断“事件”是否发生来决定是否触发当前的操作。具体来说，在事件触发机制下，通过判断系统当前的信息是否满足给定的触发阈值来决定是否发送/更新该信息[5]。由此可知，在网络资源受限的情况下，如何通过设计合理的信号触发机制来提高资源利用率以及系统性能在理论研究和实际应用中都十分必要，基于事件触发机制的估计、滤波和控制等问题已得到了自动控制界的广泛关注[6-7]。

基于事件触发机制的故障诊断技术是指系统在“按需执行”的非等周期触发方式下完成故障的检测、分离与估计，由于事件触发机制存在“主动数据丢包”现象，致使故障诊断系统在非事件时刻的数据与实际系统数据存在差异，即存在“事件触发数据传输误差”，导致已有时间驱动故障诊断方法不再适用，严重影响故障诊断系统性能。事件驱动故障诊断方法和触发机制对故障检测性能的影响已成为目前的研究热点[8-23]。

本文在对近年来国内外基于事件触发机制故障诊断研究成果进行概述的基础上，分别对基于事件触发的故障诊断方法以及事件触发的机制进行分类概述，并对基于事件触发故障诊断的未来研究方向进行展望。

1 事件驱动故障诊断方法概述

网络化系统故障诊断的首要任务是将系统的输入、输出数据通过网络传输至故障诊断单元，在无故障发生的稳态运行情况下，传统的基于时间触发故障诊断存在着传送不必要信息的情形，不可避免地造成网络资源浪费甚至导致网络拥塞，引发一系列网络诱导时滞等现象。因此，基于事件触发机制的故障诊断方法无疑为解决网络资源有限问题提供了有效的方案，已成为国内外自动控制界的研究热点，并取得了一系列研究成果[8-23]。按照故障诊断滤波器结构及故障检测滤波器设计方法，将基于事件驱动的故障诊断技术大致分为4类：事件驱动的(扩展)卡尔曼滤波方法、H∞滤波方法、Hi/H∞优化方法和分布式故障诊断方法。

1.1 事件驱动的(扩展)卡尔曼滤波方法

故障估计在本质上可转换为状态与时变故障参数的联合估计问题。现代控制理论奠基人之一、美国科学院和工程院院士Kalman(卡尔曼)提出卡尔曼滤波器；为解决非线性系统故障估计问题，进一步提出了扩展卡尔曼滤波器，但仍然存在估计不准确和发散的缺陷。在(扩展)卡尔曼滤波的基础上发展得到的无迹卡尔曼滤波、容积卡尔曼滤波、最小方差卡尔曼滤波等方法用于解决估计不准和发散的问题。基于事件触发的卡尔曼滤波问题的研究近年来也取得许多进展[8-10]：文献[8]研究了线性定常系统多传感器测量的精确性和近似集值Kalman滤波器的性能，分析了集值测度对估计均值集大小的影响，给出了在估计均值集较小的情况下提高性能的条件，并将结果应用于基于事件的估计，允许通过考虑性能和通信速率的要求来设计事件触发条件，建立并求解了事件触发条件优化设计问题；针对非线性系统，扩展卡尔曼滤波器可解决系统状态的估计问题，文献[9]研究了一类非线性多速率系统的事件触发滤波问题；针对非线性带来的不确定性，提出了一种新的增广方法，将多速率非线性系统转化为单速率系统，并根据基于事件触发机制的测量输出，采用扩展卡尔曼滤波器实现对系统状态的估计；文献[10]以网络化非线性滤波系统为研究对象，将线性随机事件驱动滤波系统中的结论推广至非线性系统，推导了两种事件驱动机制在容积卡尔曼滤波算法框架中的滤波更新过程，得到了基于事件驱动的容积卡尔曼滤波算法，并证明了检测事件驱动模式优于随机事件驱动模式。需要注意的是，文献[8-10]是针对事件触发机制下的高斯白噪声系统，而对于更具一般性的l2范数有界未知输入以及模型不确定系统，上述方法不适用。

1.2 事件驱动的H∞滤波方法

如文献[1-4]所述，故障诊断系统必须对未知扰动和模型不确定性具有鲁棒性，并同时保证对故障的敏感性，从而克服故障的误报和漏报，确保故障检测的正确性与实时性。针对l2范数有界未知输入影响的模型不确定系统，H∞滤波将故障诊断归结为残差与故障的渐近跟踪问题[2]，为该类系统的故障诊断提供了重要的故障诊断技术手段。文献[11]研究了线性离散时变系统H∞故障检测问题，将有限时域H∞故障检测滤波器设计转化为二次型最小值问题，提出基于Krein空间投影与新息分析故障诊断方法，得到基于黎卡提差分方程的H∞故障检测滤波器递推解。目前，事件驱动H∞故障诊断方法主要是在网络传输时滞以及范数有界未知输入框架下，基于H∞滤波设计故障诊断滤波器[12-15]。文献[12]考虑了信道衰减、时变时滞以及事件触发引起的误差对滤波器设计的影响，设计了一种用于具有信道衰减的离散时滞非线性系统的事件触发非脆弱H∞故障检测滤波器，并基于李雅普诺夫稳定性理论、随机分析技术和线性矩阵不等式技术，得到非脆弱故障检测滤波器存在的充分条件，使残差产生器随机稳定且满足H∞性能指标。文献[13]研究了一类马尔可夫跳变系统的事件驱动鲁棒H∞故障检测问题，采用事件触发机制来调整发送到远程模块的数据传输频率，提出一种基于事件的故障检测方法，以保证残差对故障的敏感性和对扰动的鲁棒性。文献[14]研究了一类随机非线性系统的事件驱动H∞故障检测问题，提出一种自适应事件触发机制，并将鲁棒故障检测问题归结为时滞系统H∞故障滤波。文献[15]研究了具有时滞的离散记忆神经网络的故障检测滤波器设计问题，通过采用故障加权矩阵函数来提高故障检测滤波器的精度，设计了能保证残差系统渐近稳定且满足H∞性能指标的滤波器。

基于H∞滤波的事件驱动故障检测方法，优点是可以应用线性矩阵不等式技术、方便设计H∞故障检测滤波器，缺点是没有考虑残差对故障敏感性以及残差对扰动鲁棒性的均衡设计。此外，基于H∞滤波的故障检测方法给出的均是问题可解的充分条件，解的保守性较大。

1.3 事件驱动的Hi/H∞优化方法

故障诊断领域国际权威德国教授Frank提出了传递函数矩阵范数比型的故障检测鲁棒性准则函数，即Hi/H∞优化方法，目前很多线性定常系统鲁棒故障检测方法都是通过优化该准则函数得到的Hi/H∞优化故障方法设计残差产生器[3]，使故障诊断滤波器在对扰动信号具有鲁棒性的同时对故障信号具有敏感性。文献[16]将该方法推广应用于线性离散时变系统的故障检测，提出一种鲁棒故障检测滤波器的优化设计方法，实现了有限时域H∞/H∞或H-/H∞性能指标的最大化。考虑到事件触发机制能提高资源利用率以及系统性能，近来基于事件触发的Hi/H∞故障诊断方法也得到了一定关注[17-20]。文献[17]讨论了基于H-/H∞具有线性参数变化模型的离散动态系统的事件触发故障检测方法，提出了一种混合H-/H∞形式来衰减扰动和控制输入对残差信号的影响，同时使残差信号对故障的敏感性达到最大。文献[18]研究了多智能体系统事件触发的Hi/H∞故障诊断问题，在满足特定事件条件时接收相邻代理的输出测量值，各个代理相互协作来检测团队中是否发生了故障，不仅能够检测到自身故障，而且能够检测到其相邻代理是否发生故障。文献[19]将基于H∞/H∞优化的故障检测应用于事件触发故障检测中，通过求解离散时间黎卡提方程得到优化问题的求解方法。值得注意的是，上述事件驱动Hi/H∞故障诊断方法可以在一定程度上抑制事件触发传输误差的影响，但无法实现事件触发传输误差与残差信号的完全解耦，不可避免导致故障检测性能的下降。为此，文献[20]提出了一种全新的事件触发Hi/H∞优化故障诊断方法，实现了残差信号与事件触发传输误差的全解耦，提高了事件触发Hi/H∞故障检测系统性能。

1.4 事件驱动的分布式故障诊断方法

传统的集中式控制策略在系统整体性和协调性方面具有一定的优势，但这种控制方式对计算机的可靠性和安全性要求甚高，只适合于结构简单的系统。近年来随着系统规模日渐庞大、控制算法日益复杂，传统的集中式系统已经不能满足实际需求，分布式系统以其良好的容错性、灵活性、便于维护等优点逐渐成为发展趋势，分布式系统的故障诊断问题引起广泛关注[21-23]。文献[21]在事件触发机制下研究了多加权多延迟大型互联系统的分布式同步故障检测与控制问题，针对非线性扰动、测量输出量化、冗余信道和随机欺骗攻击等影响，考虑了大系统在相邻子系统之间的多个耦合链路，通过设计分布式故障检测与控制器模块，保证了整个闭环系统的指数均方稳定性，同时满足了期望的控制性能和H∞故障检测性能。文献[22]研究了通讯及能源有限的多智能体系统分布式故障检测与协同控制问题，为了减少代理之间的通信，提出一种动态事件触发的数据传输模式。文献[23]在事件触发机制下研究了无线传感器网络分布式状态估计和故障检测问题，提出一种基于事件触发机制的分布式H∞故障检测方法，基于李雅普诺夫稳定性理论分析了系统的均方渐近稳定性和随机意义下的H∞故障检测性能指标。

2 事件触发机制概述

事件触发机制的概念可以追溯到1959年。文献[24]指出最合适的采样方式是只传输重要数据，只传输数据以给定增量改变时获得的新值，且仅当数据被需要时才会被传输，是一种“按需执行”的非等周期触发方式，以充分利用网络资源。根据事件触发条件的不同，事件触发机制主要分为静态事件触发[12-14,17-21,25-28]、动态事件触发[14,22,32-36]、环形事件触发[41]和积分型事件触发[42]等。

2.1 静态事件触发机制

静态事件触发机制是目前采用最广泛的触发机制。预先设置的常值为事件触发阈值(或阈值参数)，当触发函数超过给定的静态阈值方产生一个新的事件。静态事件触发机制已广泛应用于事件触发机制下的故障检测[12-13,17-21,23,28]、滤波[25]、状态估计[26]以及控制[27]等问题的研究。其中，文献[25]根据当前时刻与触发时刻信息的差值来决定下一触发时刻，在此触发机制下研究了具有带宽能量约束的无线传感器网络上的分布集成滤波问题，考虑了扇形有界非线性、未知但有界噪声和传感器饱和的影响，在所建立的理论框架内，提出了最大化触发阈值以降低触发频率并同时获得满意滤波性能的思路。文献[26]在与文献[25]相同的触发机制下研究了基于分布式事件的网络系统状态估计问题，针对不同代理各自的事件触发协议，通过一个公共总线网络零星地交换数据，提出了一个综合程序来设计代理的状态估计器和事件触发阈值，使得到的分布式系统和基于事件触发的控制系统稳定，且满足预先确定的性能指标。文献[9]和[12]均采用绝对型静态事件触发机制，当最新触发值与当前测量值之间的差值超出给定静态阈值时产生新的事件。然而，由于此触发机制需事先给出合适的静态阈值，具有一定的保守性从而导致不必要的数据处理。文献[27]采用相对型静态触发机制，即仅当最新触发值与当前测量值之间的差值与当前测量值相比差值足够大时产生新的事件，在此触发机制下综合考虑了多目标故障检测、隔离和控制问题，在传感器与故障检测隔离控制模块以及故障检测隔离控制模块与执行器之间的信息传输中分别考虑了此类静态事件触发机制，以期达到进一步节约网络资源的效果。文献[27]与[28]采用相同的触发机制，用模糊系统方法研究了非线性网络化控制系统故障检测问题。在文献[28]的基础上，文献[29]进一步研究了带有网络丢包和(x,v)-相关噪声的模糊系统的故障检测问题。

需注意到，以上基于事件触发的故障检测方法都是在全频域段内考虑的，然而实际系统的外部干扰和故障的大致频域范围通常可根据先验知识获知。如微小故障一般出现在低频段，因此在这种情形下依然采用全频段方法来设计故障检测估计器未免太过保守。为此，文献[30]采用上述相对型静态事件触发机制，在有限频域内研究了具有李普希兹非线性的网络化系统故障检测问题，考虑到在事件触发情况下基于广义Kalman-Yakubovic-Popov(简称KYP)引理的故障检测方法不再适用，该文将非线性误差动态系统转化成一类线性参数变化系统来处理，并在此基础上研究了基于广义KYP的网络化系统事件驱动故障检测问题。文献[31]在静态触发机制下研究了非高斯随机分布模糊系统的故障检测问题，提出一种基于输出概率密度函数信息的事件触发观测器方法，由于随机分布系统的可用信息是量测输出的概率密度函数，增加了基于事件触发观测器的设计难度。

2.2 动态事件触发机制

静态事件触发机制因具有物理含义明显、设计过程简单等优势，在过去10年获得了大量关注，但是由于其触发阈值预先给定，有一定的保守性且会导致不必要的数据处理，因此有学者在静态事件触发策略的基础上，提出了动态事件触发策略，目前关于动态事件触发机制刚开始受到学者们的关注，只有少量的文献被报道[32-36]。文献[32]为较早介绍动态事件触发传输机制的文献，考虑了一类连续时间非线性系统的控制问题，触发条件中通过引入由微分方程描述的内部动态变量，来刻画其阈值随系统状态的动态变化情况，文中详细讨论了系统参数对李雅普诺夫函数衰减率的影响，证明了基于动态事件触发传输机制下的内执行时间下界不小于基于时间触发机制条件下的内执行。文献[33]采用基于自适应调节的事件触发机制来减轻网络通信负担，在此基础上研究了网络化系统的故障检测问题。与文献[32]不同，文献[33]中的事件触发参数并不是根据某个具体的动态方程进行演化，而是在每一时间步以给定的速率线性增长，直到到达某个给定的阈值。

综上所述，动态事件触发机制的特点在于触发函数的阈值(或阈值参数)能够根据系统的演化情况动态调整，目的是尽可能使得触发条件难以满足以避免不必要的数据处理。显然，动态事件触发机制能够在静态触发机制的基础上进一步减少系统的触发次数从而更加节约系统资源，具有更宽广的应用前景。事件驱动系统的主要难点之一是设计合适的事件触发机制，保证事件间存在一个正的最小事件间隔时间(可以避免芝诺行为)。文献[34]通过添加一个辅助参数改进了这种触发方式，提供最小事件间隔时间的下限，结果表明，具有这种触发机制的事件驱动系统比文献[35]中介绍的相应系统更有效、更不保守。近年来基于动态事件触发机制的网络化系统的控制问题、滤波问题和估计问题已经引起了人们的重视。然而，对于基于动态事件触发机制的故障检测问题仍然关注较少，如针对基于动态事件触发机制的离散时变系统的故障检测问题仍是故障检测领域的国际前沿课题和难题之一。这一问题的解决将对保证基于事件触发机制的网络化系统的安全性和可靠性发挥重要作用，将有力地促进数字化通信环境下故障检测技术的进一步发展。

2.3 其他事件触发机制

迄今为止，有关其他触发机制(不包括固定阈值触发和相对阈值触发)的研究较少，主要有基于瞬时测量(估计)相关阈值的事件触发机制[37-38]、基于已知测量(估计)相关阈值的事件触发机制[39-40]、环形事件触发机制[41]和积分型事件触发机制[42]。

基于瞬时测量(估计)相关阈值的事件触发机制是采用基于瞬时测量(估计)来确定阈值的触发方式。文献[37]在每个传感器节点均采用基于瞬时估计依赖阈值的事件触发机制，根据当前时刻状态估计值与触发时刻状态估计值的差值来决定是否传输状态估计值至相邻传感器节点，以减少局部估计的通信负担；并在此触发机制下研究了有限时域上离散时变随机系统的分布式H∞一致性滤波问题。文献[38]采用与文献[37]相同的触发机制来缓解传感器数据传输中的资源浪费，研究了离散时滞系统存在丢包和随机非线性的分布式H∞滤波问题。

在基于已知测量(估计)相关阈值的事件触发机制方面，文献[39]采用基于已知测量(估计)相关阈值的事件触发机制，阈值参数是时变的，具有可达到的上下界，并假定加权矩阵与阈值参数相关。每个传感器的事件间隔时间根据时变阈值参数及其当前状态估计信息进行动态调整，并在保证滤波误差系统满足H∞性能且渐近稳定条件下，建立了期望的一致性滤波器存在判据；并在此事件触发机制下解决了一类线性离散时不变系统的分布式H∞一致性滤波问题，文献[40]在相同触发机制下研究了具有通信时延的连续线性时不变系统的分布式H∞滤波问题，每个传感器可以决定何时将其融合后的测量值传输给相邻的传感器，提出的协同设计算法综合考虑了通信资源利用率与期望H∞性能指标的均衡。

文献[41]提出一种环形事件触发机制，该触发机制同时给出了触发下界和触发上界，只有当相对误差满足一定的触发环时，测量信号才被传送给观测/估计器。环形触发机制具有两个显著特征：①从工程角度来看，通常情况下，测量误差位于某个极限环中。在极端情况下，很大程度上的异常测量可能会触发该操作(例如监测和维护)；②环形触发条件非常普遍，涵盖了一个经过充分研究的触发条件，当触发上界为无穷大时，退化成传统的绝对型事件触发机制。文献[42]提出的基于积分的触发条件是对状态值和测量误差的积分函数，仅依赖于原始模拟系统的输入到状态稳定假设来证明结果，证明了事件触发时间间隔的一个下界的存在性，并对一类非线性系统给出了该下界的显式值，该方案的保守性比以前的研究要小，并且在不强迫李雅普诺夫函数的导数为负的情况下实现了渐近稳定性，该触发机制不仅可以更显著地降低网络的带宽利用率，而且从根本上消除了芝诺现象。

3 总结与展望

通过对基于事件触发的故障诊断技术的概述，对国内外的研究成果进行了分类和分析。目前基于事件触发的故障诊断技术研究还不够充分，在许多领域尚未提出有效的故障诊断技术，如基于事件触发时变系统的故障诊断技术及基于事件触发分布式故障诊断及动态事件触发机制的研究。在对基于事件触发的故障诊断研究中,存在着一些亟待解决的问题：

1) 目前文献中讨论的事件触发条件大都属于静态触发机制，由此设计的故障诊断算法在资源利用意义上较为保守，因此如何让事件触发阈值动态“自适应地”随着系统误差的变化而调整，进一步减少网络资源占用，设计更加节省资源的动态事件触发策略故障诊断算法以及精确地建立与实际系统相符的数学模型将是具有重要现实意义的研究方向。

2) 目前针对基于事件触发的网络化环境下故障诊断问题，讨论的由网络化引起的不完全信息描述还不够准确，所建立的丢包、通信时滞等模型有很大的局限性，不能有效反映实际情况。因此，发展一种具有普适性的可描述不完全测量信息的模型具有重要的现实意义。另一方面，在实际系统中还有一些以随机方式发生的传感器故障及执行器故障等，然而基于这种随机发生故障相应的诊断问题尚未引起应有的关注。

3) 在事件触发机制下，为了保证资源的合理配置，通常有部分系统性能损失，如何平衡所设计方法故障诊断的性能和通信资源的占用，协同地对事件触发机制和故障诊断方法进行设计，是基于事件触发的故障诊断问题的一大挑战。