高中数学反思性学习分析

2021-12-03甘肃省武山县第三高级中学杨磊

家长 2021年13期

□甘肃省武山县第三高级中学杨磊

反思性学习是一种高效率的优秀学习方法，能够在发扬自身学习优势的同时，找到短板、改良不足，相对于以往的题海战术能够更好地提升学生的数学能力和综合素养。在高中数学课堂开展反思性教学，教师要想方设法引导学生积极进行反思实践，提高综合素质。

一、高中数学课堂学习的意义和现状

过去的灌输式教育属于陈旧的概念，严重影响了数学课堂的教学质量，以往教师的重点教学内容是学生的考试水平和考试技巧，并不关注反思能力等综合能力的培养，这与素质教育的理念相违背。现在素质教育越来越受到重视，虽然当前的教学实践中学生反思能力培养仍存在不足，但是经过进一步的优化和提升，就能够开展得更好，从而推动高中数学课堂教学质量的提升。

二、在高中数学课堂开展反思性学习的途径

（一）知识结构的反思性学习

随着新课改的深入，反思性学习在数学教学中的重要性越来越受到关注，高中数学教师开始探索在课堂上进行反思性能力的培养，以摆脱传统教育观念的约束，帮助高中学生在理解和掌握所学数学知识的基础上进行能力的突破。反思性学习能够转变我们的不自觉反思为系统自觉性的反思，而高中数学是高考的必考科目，高中数学题最显著的特点就是对知识点的全面考察，而且强调重点的考察，尤其注重学科内部知识点之间的联合运用，因此我们在教学过程中要有目的地锻炼学生知识点联合应用的能力，使学生在脑海中建立数学知识点网状结构树。教师应该在每一章节的授课中对知识点进行总结，学生应该跟随教师梳理自身的知识结构，对于不理解的知识点和不同知识点之间的联系，要进行深入的探索，尤其要对基础知识进行归纳和总结。以高一年级段学习代数函数部分的内容为例，学生在掌握了指数函数、对数函数、三角函数等多种函数之后，概念和知识点容易引起混淆，学生应该在老师的引导下有意识地进行各种函数之间异同点的比较，比较的要点包括表达式、单调性、对称性以及图形的形状等。教师和学生要一起对内容进行整理，可以通过自制图画表格加深记忆，将知识点进行集中，从而增强理。在解题过程中要加强结合使用函数表达式和图形的能力，建立数形结合的基本数学思想，特别要加强不同知识点之间的相互联系的研究和学习，以达到融会贯通的目的，在掌握了数学知识的同时，也提升应考能力。

（二）通过解题教学进行反思性学习示范

反思性学习的教学不能流于形式，关键在于解题教学，并提升高中学生的综合素质。在学生解题过程中需要依赖数学知识和直接的思维习惯来完成，而解决数学依赖的思维习惯需要通过与学生加强互动，通过师生互动加上板书的书写来解答题目，从而使学生更好地理解和记忆数学知识。在解题教学中反思非常有利于培养解题的思维习惯，但是由于讲课时间的限制加上受到教学目的的影响，教师在实际的数学教学中，往往只重视学习结果，忽略学习过程，反思性学习更是没有被提上议事日程。数学认知的载体就是解题，解题过程教学是一个示范，是给学生提供解题的思路，以引导学生进行反思性学习，要通过学生领悟才能实现反思的价值和意义。以高中数学分类计数原理课程为例，课本中的例题为：从甲地到乙地可以乘坐火车、也可以乘坐汽车到达，一天之中只有三班火车和两班汽车，那么在一天之中乘坐交通工具从甲地到达乙地，有多少种不同的走法。教师在讲解这个例题的时候，首先要引导学生对题目进行全面的分析，根据题目中的提示，乘车方式只有两种，乘火车或者坐汽车，所谓走法的总和也就是汽车的走法加上火车的走法，这道题很简单，学生会认为学习这种题目的解题没有意义，不是高中学生应该学习的内容，但实际上这是讲了一个分类计数的原理的课程，需要教师通过事例中的简单归类总结引导学生理解分类计数的原理。

（三）善于抓住有利时机进行反思

当高中学生逐渐建立了反思意识之后，教师还应该利用数学练习来帮助学生养成反思的习惯，使高中生具备随时随地进行知识拓展和复习知识的能力与习惯，从而提高自身的数学水平、增长自学的能力。高中数学可以学习反思的内容很多，包括对数学概念的反思、数学实验方法的反思以及解题时的反思，学生在数学学科中的每一个行为都可以成为反思的材料。教师面对的教育对象是生动活泼的高中生，每一个学生都有自己的独特的想法，要重视学生的个性，重视学生潜能的发挥，强调个性化教学，让高中生在数学课堂上变得越来越敢说。学生有时会有奇特的想法，教师应该充分利用这些特点对学生进行反思教育，通过设置问题引发学生的思考，让学生学会抓住有利时机进行反思。以变量间的相互关系课程为例，教师授课时可以利用科学家对不同年龄段的人类身体的脂肪含量的数据调查为主要背景，让学生们分析人们的年龄段和脂肪含量之间的关系，并根据相关科学背景来探讨回归方程的求解途径和方法。教师在讲课过程中，可以设置问题引导学生思考，例如问学生现在流行的健身会不会对年龄与脂肪之间的数字关系产生影响，然后顺势引入统计学家利用相关系数的概念来求解两个变量的线性关系的强弱的解题方法，虽然探究难度偏高，但是能够很好地解答教师设置的问题，从而让学生正确地认识到人的年龄和人体脂肪之间成正比例的关系，增加他们的知识储备。教师在上课中要鼓励学生善于思考，善于提问，及时进行反思，以锻炼学生自身的数学思维。

（四）创设条件以利于反思性学习

较初中学生而言，高中学生的心智发育逐渐趋于稳定，但是经济条件的变化、人际关系的改变都可能影响心智的发展。在反思性教学中，教师有必要想方设法创造反思条件，利用一些有趣的数学现象激发他们的反思意识，通过情境的引导，自然而然地使学生产生反思意识。传统的灌输式教育方式一味地关注数学知识的传播，并不能提高教学质量，高中数学反思性教学就是要为高中学生的数学思考留出一定的时间和空间，这样学生开展反思活动才更积极更有效。在创设反思性数学教学的时候，教师可以利用真实的数学家的故事来进行教学，也可以利用高中生经常遇见的生活现象来设计教学情境。

牛顿坐在苹果树下被苹果砸的故事，是人尽皆知的一个科学家发现科学规律的故事。虽然这是一个物理学科的故事，教师也可在高中数学课堂使用。教师可以让学生扮演牛顿的角色，进行苹果落地实验，使学生在一种接近真实生活的情境中进行学习。教师可以引导学生对苹果落地现象进行多角度的思考，思考的目的不是发现另一个类似万有引力定律这样的定律，而是教会学生进行反思性学习的方法。又如在随机事件的概率课程的学习过程中，教师应该创设有利于学生学习的例题情境，使学生更好地理解概率的意义。教师可以给学生介绍如何估算水库中鱼的尾数的方法，比如可以先从水库中捕捞出一定数量的鱼，然后给每条鱼的身上画上记号，在不影响其存活的前提下，全部放回水库，经过一段时间，在与没有做标记的鱼充分混合后，从水库中捕捞出一定数量的鱼，然后估算水库中鱼的总数。教师要求学生进行思考，并讨论交流，从概率的角度出发进行问题的解决，从而提升学生的学习成效。教师辅导学生完成利用概率论进行推演和反思的过程，从而完成对概率论的现实理解，在这种仿真的情境中，学生可以很好地体验反思性学习的方法，也深刻地理解了概率论的相关概念。