空间观念的培养——以立体图形的分割和拼接为例

河北省邢台市达活泉小学 牛小敏

空间观念需要感知大量的物体，才能形成高度的抽象概括。小学生的感性经验明显缺乏，需要借助近距离观察、实际操作等来获取直接经验，才可以有效提升学生对抽象图形和概念的推理和掌握效果，并逐渐形成属于自己的空间观念。本次研究之中，对培养小学生的空间观念的有效策略进行分析探讨。

一、空间观念分析

《义务教育数学课程标准》的内容之中，对于空间概念的描述，包括了以下几个方面：（1）以物体特征为根据，对几何图形进行提取，以几何图形为基础，对想象中的实际物体进行描述；（2）对物体位置以及互相之间存在的位置关系进行想象；（3）对图形产生的运动以及变化进行描述；（4）以语言描述内容为基础，对图形进行准确绘制。同时强调空间观念是学生在义务教育阶段学习图形几何后需要达到的目标和要求。

二、教材中与空间观念培养相关内容

在小学教学计划中，主要借助学生对图形或是物体进行直接观察以及实际操作来学习理解图形，借此对学生的空间观念进行培养。教材安排是先学立体，再学平面，最后再回到立体的学习中。教材内容中，关于立体图形知识、平面图形知识内容一共包括两部分，第一部分的教学目标是学生可以对图形进行识别，第二部分的教学目标是加强对图形知识的理解与运用能力，运用图形想象与图形之间的转换来发展空间观念。

“折叠”以及“展开”是图形与图形之间进行转换的方式。教材中借助对称剪纸这种活动引导学生对图形进行深入掌握和实践。在对称剪纸活动中，学生首先需要考虑如何根据展开的图纸对折，折叠几次，然后想象在哪里画，画什么样的图，最后裁剪。在学生进行图形折叠以及展开时，可以借助想象力以及操作能力对三维图形结构进行了解，同时掌握立体图形与展开图形之间的对应关系。例如：“求一个矩形平行六面体和一个立方体的表面积”，首先要思考：一个矩形平行六面体展开的图形是什么？然后切割并进行折叠，在操作的过程中，更为直观地体会立体图形转换为平面图形的过程，并在不断探究和学习的过程中建立空间观念。

三、培养学生空间观念策略分析

1.由直观到抽象再到想象

空间观念的形成经历了一个过程，从直观的识别到表示，再到对基本属性的抽象和一般性理解，最后到想象。例如，在观察一个物体时，首先，我们应该将形状与对象的具体方面联系起来，掌握某个形状的一般概念，然后在不依赖于具体对象的情况下正确识别图形。 在确定方向和位置时，有必要以参考对象为中心，确定从实际观察点到虚拟的方向，掌握方向的相对性。在识别图形的过程中，需要从直观过渡到立体图形，从图形的直观识别到特征的语言描述，识别抽象的本质属性，在学习图形的运动时，需要将生活中的直觉转变为图形运动。

2.现实情境和学生经验

空间观念的形成是基于对事物的观察和想象，而学生的现有经验也是观察、想象和分析的基础。学生周围的许多物体以及教科书中的“图形和几何”是课堂观察的教学资源。因此，在实际的课堂教学之中，观察、想象、分析、描述、绘画等，结合学生熟悉的现实问题情境和已有经验，是培养学生空间观念的有效方式。如，学生通过不同的方向对小正方体进行观察，根据从什么位置可以看到确切的图形，从一个位置看到的图形分析能否确定实体的唯一性，描述实体满足需求的可能性。

综上所述，空间观念是学生学习立体几何的基础，从小学阶段就加强对儿童空间观念的培养，有利于发展儿童的思维能力和空间想象能力，帮助他们理解、探索和把握立体几何知识，使他们更好地成长。