网架结构螺栓球节点中M39高强度螺栓变幅疲劳性能试验

2021-12-02冯徐泽雷宏刚

科学技术与工程 2021年33期

冯徐泽，雷宏刚，杨旭

(太原理工大学土木工程学院，太原 030024)

作为一种受力良好的结构体系，网架结构具有用钢量少、刚度大、抗震性好等优势，在工业建筑领域应用极为广泛[1]。而节点作为网架结构设计过程中的薄弱环节，其合理性与安全性对结构的性能至关重要。其中螺栓球节点凭借施工便捷、装卸迅速、连接可靠等优点已成为网架结构首选的连接形式。网架结构通常会设置悬挂吊车，起吊过程的往复运动会对网架结构产生随机交变荷载，引起螺栓球节点的疲劳问题[2]，疲劳破坏没有明显征兆，一旦断裂往往会造成严重事故。由于疲劳寿命的离散性大、影响因素多，只依据理论分析和有限元模拟与实际构件的疲劳性能有一定偏差，所以研究疲劳最有效的方法是进行疲劳试验[3]。

近年来，许多学者对于常用的高强度螺栓的疲劳问题进行了试验研究。其中杨旭等[4-5]基于常幅疲劳试验，获得了32组M20和M30高强螺栓疲劳破坏数据，与中国已有的疲劳试验结果对比分析，给出了常幅疲劳的应力-寿命(S-N)曲线，通过疲劳断口的金相分析，阐述了疲劳破坏特征。邱斌等[6]考虑了螺栓假拧对疲劳性能的影响，通过疲劳试验建立了相关疲劳计算方法。文献[7-8]完成了M20、M24以及M39等一系列高强度螺栓的常幅疲劳试验，拟合出S-N曲线并给出疲劳寿命的表达式，基于Abaqus讨论了螺纹种类、螺栓直径以及螺纹牙底形状等对高强度螺栓应力集中系数K的影响。焦晋峰等[9]针对销铰连接节点，进行了销铰连接的M36高强螺栓常幅疲劳试验，揭示疲劳破坏机理。Hobbs等[10]完成了一系列不同偏心程度下螺栓的疲劳试验，试验结果表明偏心荷载会显著降低螺栓疲劳寿命。Noda等[11]、Majzoobi等[12]考虑了螺距差对螺栓疲劳寿命的影响，借助有限元分析，并通过疲劳试验加以验证，给出了提高螺栓疲劳寿命较为合理的螺距差。上述研究均集中在螺栓的常幅疲劳性能方面，考虑了各种因素对疲劳寿命的影响，并建立了较为成熟的螺栓疲劳寿命计算方法。然而对于螺栓变幅疲劳寿命的研究较少，不能反映结构真实受力状态。雷宏刚等[13]最早基于程序块加载模式，设计了5种典型加荷方式，针对M20和M30高强度螺栓完成了20组变幅疲劳实试验，分析对比3种线性损伤法则，修正了疲劳寿命的估算方法。Qiu等[14]针对M30高强度螺栓，完成了4种变幅加载模式下的疲劳试验，基于Miner法则，推导出了变幅荷载的疲劳寿命计算公式。Ibrahim等[15]利用多级变幅加载疲劳试验，基于等效损伤原理，推导出了螺栓的疲劳寿命。但是对于更大直径的高强度螺栓疲劳问题目前研究尚少，缺乏完整的试验数据，疲劳寿命计算方法也不完善，尤其是变幅疲劳问题，可供参考的资料更少。

实际工程中吊车荷载往往是随机的，网架结构通常发生变幅疲劳破坏。因此为了研究吊车荷载作用下螺栓球节点的疲劳寿命问题，现选取螺栓球网架结构中常用的M39高强度螺栓，设计7组变幅加载疲劳试验，基于Miner线性累积损伤法则，对变幅数据折算处理，并与现有的常幅疲劳试验结果对比分析，探究M39高强度螺栓变幅疲劳破坏特征以及疲劳寿命的计算公式。

1 疲劳试件及加载装置

1.1 M39高强度螺栓

试件质量和尺寸均满足现行规范《钢网架螺栓球节点用高强度螺栓》(GB/T 16939—2016)的要求，其具体参数如表1所示，实物如图1所示。试验前先仔细检查每根高强度螺栓试件，尤其注意螺纹根部附近有无初始缺陷，特别是裂纹、锈蚀、凸起、磕碰损伤等会严重削减试件疲劳寿命的情况。对于有上述缺陷的试件需做好标记，不再用于后续试验。

表1 M39高强度螺栓试件参数Table 1 Parameters of M39 high strength bolt specimen

图1 M39高强度螺栓试件Fig.1 M39 high strength bolt specimen

1.2 螺栓球

螺栓球材料为45号钢，球径200 mm，其质量满足《钢网架结构螺栓球节点》(JG/T 10—2009)的要求。为达到最大限度利用螺栓球、节省钢材的目的，本次试验所用的螺栓球上均开三对螺栓孔，每对螺栓孔对称设置，如图2所示。

图2 螺栓球(BS200)Fig.2 Bolt ball(BS200)

1.3 材性试验

为了解M39高强度螺栓的力学和物理性能，同时为确定变幅疲劳试验加载的应力水平，故在疲劳试验开始前，借助WAW-2000电液伺服万能试验机，随机抽取3根螺栓试件完成单向静拉试验，试验结果如表2所示。材性试验结果的各项数值均达到《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》(GB/T 3098.1—2010)的要求。

表2 M39高强度螺栓材性试验Table 2 Material property test of M39high strength bolt

1.4 加载装置

试验的加载和数据采集是借助MTSLandmark370.50液压伺服疲劳试验机(MTS)以及MTS Test Suite控制软件来实现的。试验机可施加的荷载范围为±500 kN，最大加载频率100 Hz，液压夹具的夹紧范围为25～55 mm，本试验机的其他参数均符合规范《螺纹紧固件轴向载荷疲劳试验方法》的规定。具体加载装置如图3所示。

图3 变幅疲劳试验加载装置Fig.3 Loading device for variable amplitude fatigue test

实际工程中网架结构主要处于轴向受力状态，为模拟高强度螺栓真实受力情况，本次试验加载过程中试件始终保持单向受拉。螺栓球节点试件固定于上下夹具中部，通过上下液压千斤顶施加循环拉伸荷载。试验以应力幅为基本参数，加载装置具有自平衡性，试验过程安全性较高。

2 变幅疲劳试验

2.1 加载方案

螺栓球网架结构在承受吊车荷载时，受拉腹杆和下弦杆承受的应力比一般大于0.5[16]。为研究实际工程中腹杆与下弦杆节点处高强度螺栓的疲劳问题，结合MTS疲劳试验机本身的最大加载限值，确定循环加载下的应力比为0.6。

规范《螺纹紧固件轴向载荷疲劳试验方法》(GB/T 13682—1992)中要求试验加载频率处于4.2～250 Hz。为保证试验过程平稳加载，同时考虑MTS试验机的固有频率，避免产生共振，在正式试验前进行多次调整，最终确定试件在7 Hz左右的频率下进行试验。

2.2 试验步骤

步骤1试件安装前，先保证上下加载装置位于同一垂线上。

步骤2将两组高强度螺栓试件对称地拧在螺栓球BS200上下孔位，然后将组装好的试件安装于MTS疲劳试验机上，用上下液压夹具分别夹紧螺帽。

步骤3调整试件位置，确保上下液压夹具和中间的试件同轴，对试件施加变幅荷载。

步骤4加载过程中若某一高强螺栓杆件先发生破坏，则立即停止加载并将其卸下，记录此时的应力循环次数，拍摄疲劳破坏照片。

步骤5将下一根高强螺栓试件拧在发生断裂的孔位，重新设置应力幅，对新试件组施加下一轮交变荷载，直到高强度螺栓疲劳断裂，然后重复步骤4和步骤5。

步骤6每过半小时记录一次应力水平以及对应的循环次数，以螺栓杆发生疲劳断裂为失效准则，每根高强度螺栓试件断裂所经历的总应力循环次数作为该试件的疲劳寿命。

2.3 试验结果

7组高强度螺栓均发生断裂，破坏前所经历的应力幅以及循环次数详如表3所示。

表3 M39高强度螺栓变幅疲劳试验结果Table 3 Material property test of M39 high strength bolt

3 断口分析与结果处理

3.1 断口形态分析

M39高强度螺栓试件在变幅荷载下，最大应力为455 MPa，远远小于螺栓的屈服强度，所以发生的破坏均为疲劳破坏。7组变幅疲劳断口的位置均在螺栓与螺栓球之间的第一圈啮合螺纹上，因为高强度螺栓可认为是带缺口试件，在螺纹处有较大的应力集中效应，导致高应力的存在，所以疲劳破坏均发生于螺纹根部；另外，螺栓球的刚度远大于螺栓杆，对螺栓有很强的约束作用；除此之外螺栓在加工制造过程中存在螺栓杆与螺栓中轴线不重合等误差，以及试验加载过程中可能出现不可避免的初偏心等因素也会导致螺栓与螺栓球之间在第一圈螺纹处应力最大。

试验选取了某一典型螺栓杆疲劳断面，对其切片处理并借助扫描电镜进行疲劳断口的微观分析，结果如图4所示。

从图4(a)可以看出，该螺栓杆变幅疲劳断口的端面较为平整，截面可明显划分为3个区域。疲劳裂纹的萌生一般发生于螺栓螺纹根部的表面，此断面疲劳源有多个，位于左上部，并向螺栓内部呈河流状逐渐扩散。疲劳扩展区位于疲劳源和瞬时断裂区之间，占比整个截面面积最大，断面较为光滑平整，颜色发灰，是裂纹在扩展过程中上下表面持续挤压、摩擦所致。瞬时断裂区位于疲劳断口的右上角，占整个截面面积较小，主要特征表现为截面相对粗糙且很不规则。

图4(b)为疲劳源区100倍的微观图，该区表面最为光滑，且有一定光泽，是疲劳破坏开始的征兆。图4(c)为裂纹扩展区500倍的微观图，可观察到疲劳辉纹，如虚线所示，是交变荷载反复作用下裂纹在扩展过程中产生的痕迹。图4(d)为瞬时断裂区1 000倍的微观图，可明显看到若干白色细小的韧窝和大量的粗颗粒，韧窝的存在代表金属材料发生塑性断裂，说明本次变幅疲劳破坏具有一定的塑性。

图4 变幅疲劳断口照片Fig.4 Photos of variable amplitude fatigue fracture

3.2 等效应力幅的折算

针对变幅疲劳试验数据的处理，现阶段主要采用Miner线性累积损伤法则，对变幅疲劳进行折算。《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[17]中规定，对于变幅疲劳问题，可认为存在某一常幅疲劳破坏与变幅疲劳破坏具有等同的疲劳损伤效应，故可将变幅疲劳问题转化为同效应的常幅疲劳来分析。

变幅疲劳折算成相同频次的等效应力幅为

Δσe=

(1)

式(1)中：ni、Δσi分别为应力谱在Δσi≥[Δσ]5×106范围内的作用次数及应力幅；nj、Δσj分别为应力谱在[ΔσL]1×106≤Δσj<[Δσ]5×106范围内的作用次数及应力幅；βZ为和构件及连接形式有关的参数，根据规范给出的类别，本试件按照Z11考虑，即受拉螺栓的螺纹处母材，βZ取值为3；[Δσ]5×106为5×106次应力循环时对应的容许正应力幅，同样按照构件及连接类别选取，[Δσ]5×106取值为37 MPa。

M39高强度螺栓变幅疲劳试验的最小应力幅为84 MPa，大于上述容许应力幅[Δσ]5×106，故折算公式可简化为

(2)

根据变幅疲劳试验所得到的7组数据，通过式(2)进行折算，得到等效应力幅如表4所示。

表4 M39高强度螺栓变幅疲劳试验等效应力幅Table 4 Equivalent stress amplitude of M39 high strength bolt in variable amplitude fatigue test

3.3 变幅疲劳的S-N曲线

由现行规范和已有的高强螺栓疲劳试验数据可知，应力循环次数N和应力幅Δσ各取对数值后，两者成线性相关，即lgN=A+BlgΔσ，该双对数函数关系称为应力-寿命曲线关系或S-N曲线。曲线表达式为

lgN=A+BlgΔσ-2s

(3)

式(3)中：A、B分别为待定系数，可通过疲劳试验数据拟合获得；s为样本标准差。

将M39高强度螺栓变幅疲劳数据折算后的等效应力幅Δσe及应力循环次数N分别取对数，绘制出散点图，经线性拟合后得到S-N曲线如图5所示。

通过最小二乘法，对上述7组数据进行线性拟合，得出变幅疲劳的S-N曲线为

lgN=11.321 7-2.741 6lg(Δσ)±0.058 7

(4)

相关系数r=-0.996 1，通过式(4)可计算得出，在应力循环次数N达到2×106时，S-N曲线对应的容许应力幅为[Δσ]2×106=67.86 MPa。

试验结果表明，M39高强度螺栓变幅疲劳寿命与应力幅成反比关系，符合应力幅越大，变幅疲劳寿命呈现减小的趋势。由图5及式(4)可知，将螺栓变幅疲劳试验的应力幅折算成常幅疲劳的应力幅后，数据的线性相关性很好，证明Miner线性累积损伤法则对于分析高强度螺栓的变幅疲劳是有效的。

图5 M39高强度螺栓变幅疲劳等效应力幅的S-N曲线Fig.5 S-N curve of equivalent amplitude of variable amplitude fatigue for M39 high strength bolt

《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)中给出变幅疲劳正应力幅计算公式为

Δσ≤γt[Δσ]2×106

(5)

式(5)中：γt为直径修正系数，当螺栓直径大于30 mm时，γt=(30/d)0.25，d为公称直径，mm，对于M39高强度螺栓，γt取值0.937。[Δσ]2×106根据规范中连接形式取值为50 MPa，可计算得出螺栓变幅疲劳的容许应力幅为46.85 MPa。试验对应的容许应力幅为67.86 MPa，为规范设计值的1.45倍。

将上述折算数据与团队的M39常幅疲劳试验结果[16]做对比，如图6所示。

其中，M39高强度螺栓常幅疲劳试验拟合的S-N曲线为

lgN=10.851 1-2.513 1lg(Δσ)±0.288 5

(6)

相关系数r=-0.963 9,2×106次应力循环时对应的容许应力幅[Δσ]2×106=64.71 MPa。

由图6可知，本次螺栓变幅疲劳折算后的S-N曲线和常幅疲劳的S-N曲线斜率差值为4.3%，两条曲线在斜线段基本一致，且经过折算后所有的等效数据均位于常幅疲劳试验S-N曲线的两倍标准差范围内，离散性很小。本次变幅疲劳的容许应力幅[Δσ]2×106为67.87 MPa，常幅疲劳的容许应力幅[Δσ]2×106为64.71 MPa，两者差距非常小。故对于M39高强度螺栓变幅疲劳的研究，可以按照常幅疲劳来进行处理，变幅疲劳过程经历的应力幅可根据规范借助Miner线性累积损伤法则进行等效换算。