气藏压裂水平井温度剖面物理模拟实验

李海涛，郭振华,2*，罗红文，向雨行，刘为明，艾 莹

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500；2.中国石化集团胜利石油管理局有限公司，东营 257002)

分布式光纤传感(distributed temperature sensing，DTS)技术逐渐被引入中外油气井测试中，它能连续实时监测增产作业过程中井筒流体的温度剖面动态。裂缝导流能力是影响水平井压裂改造效果的重要参数之一，导流能力对气藏压力分布、井筒流入情况及井筒温度分布都有着重要的影响，因此，可以通过反演DTS实测温度数据解释水平井井底流动情况，定位高产裂缝，确定产出剖面。Nowak[1]最早基于温度测量定量描述了流入量分布问题。Pimenov等[2]提出一种对水平注入井测得的DTS温度剖面进行分析的解释技术以及近注入井地层的辐射温度剖面和注入速率相关的解析公式。Wang等[3]提出了基于DTS数据进行流入量分析的建立在稳态能量方程基础上的新模型，能解决具有带状油藏的多产层问题。Sierra等[4]利用DTS实时温度数据诊断现场压裂增产作业，探寻压裂水平井裂缝位置、识别产量贡献较大的裂缝。Li等[5]建立了计算水平井压力和温度剖面的正演模型，并获得产液剖面，得到了较为准确的结果。Gonzalez等[6]提出利用DTS测温技术反映页岩气藏井下裂缝及生产动态。Tarrahi等[7]说明了通过DTS监测数据可以确定裂缝起裂点、垂向范围和裂缝条数，并能推断出裂缝导流能力和裂缝尺寸。Cai等[8]建立了考虑表皮因素的压裂水平井井筒温度场的耦合模型，并预测了井筒温度，分析了影响压裂水平井井筒温度场的因素。朱世琰[9]建立了一套油水两相温度预测模型，预测了水平井的温度剖面，并通过所测DTS温度剖面数据解释了产出剖面并确定出水位置。罗红文[10]建立了考虑微热效应的低渗气藏两相渗流时压裂水平井的耦合预测模型，介绍了在已知和未知裂缝半长的情况下，基于温度测试诊断压裂水平井出水位置的方法。Luo等[11-12]建立了一套低渗气藏压裂水平井温度剖面预测模型，通过井筒温度对裂缝参数的敏感性分析，建立基于井筒温度的裂缝参数诊断图版。罗红文等[13]建立了一套考虑多种微热效应的低渗气藏压裂水平井耦合温度预测模型，并模拟了一口低渗气藏压裂水平井的温度剖面，分析温度剖面特征，并采用正交试验分析法评价压裂水平井温度剖面对不同因素的敏感性。

从上述研究可以看出，中外学者在压裂水平井温度剖面预测方面做了大量理论研究，也通过建立理论模型来解释温度剖面、产出剖面及裂缝位置诊断等研究，但其解释结果的准确性有待进一步提高，一方面，虽可通过现场实验对理论模型和解释结果进行校正，然而，受限于现场实验成本及施工难度，未见相关现场实验研究报道；另一方面，则可通过室内物理模拟实验对水平井温度剖面进行模拟，以探究水平井温度剖面的分布与裂缝参数、产出剖面间的对应关系，但由于压裂水平井温度分布复杂、测试难度大、对测温设备精度要求高，目前，针对气藏压裂水平井温度剖面室内物理模拟方面的研究基本空白。

因此，现通过一套自主研制的基于DTS的气藏压裂水平井温度剖面物理模拟实验装置，开展气藏压裂水平井裂缝贡献对温度分布的单因素影响测试实验，通过模拟不同裂缝模式下压裂水平井生产，讨论各级裂缝不同导流能力分布时的井筒温度剖面特征，分析不同导流能力分布对温度剖面的影响规律，并对裂缝温度降与导流能力之间的关系进行定量表征，为实现基于DTS测试解释压裂水平井产出剖面和裂缝参数提供实验依据。

1 实验准备

1.1 实验条件

任何物理现象都是在一定的空间和时间中进行,要使两个物理现象相似,必须满足几何条件、边界条件、物理过程等相似。一切模型实验应遵循的理论指导原则即为相似三定理，是物理现象相似的充要条件。相似模型即通过将某种物理现象的物理量放大或缩小来进行室内模拟实验的装置，当原型尺寸较大、进行过程较长时，即可利用相似模型来研究原型，进而模拟实验得到与原型相似的现象。

首先，依据相似理论建立了一套基于DTS的压裂水平井温度剖面物理模拟实验装置，该装置主要考虑了气藏压裂水平井渗流相似、流动相似及传热相似。

并以四川盆地某气藏水平井为例，通过相似准则进行参数设计，将实际气藏原型转换为物理实验模型，建立了与原型相似的二维气藏水平井物理模型。原型参数、模型设计值及原型值如表1所示。由于实验条件等诸多客观因素的影响，将所有的相似准则进行模型与原型的模化有一定的局限，因此，在装置设计时，重点在于对影响气藏压裂水平井生产的主要相似准则进行参数设计，并且在一定条件下需要对转换的参数进行适当调整。

表1 原型与模型设计参数模化结果Table 1 Modeling results of prototype and model design parameters

基于相似理论及原型与模型设计参数模化结果，研制了如图1所示的基于DTS的压裂水平井温度剖面物理模拟实验装置，通过将光纤放置于模拟水平井井筒的绕管内壁可测得模拟井筒的温度，其测温精度可达到0.01 ℃，实际测量可估读到0.001 ℃，可实现实时连续测温监控。装置采用岩心夹持器并联的方式，很好地模拟了气藏储层的非均质性。

图1 基于DTS的压裂水平井温度剖面物理模拟实验装置Fig.1 Physical simulation experimental device for temperature profile of fractured horizontal well based on DTS

装置通过不同岩心的并联组合来模拟储层，因此，通过将现场取样岩心剖缝的方式来模拟人工裂缝，并通过在裂缝中填入不同支撑剂的方式来模拟不同导流能力的情况，为了防止在实验过程中支撑剂漏出，采用纱网对岩心进行包裹(图2)，实验之前，共制备了不同裂缝长度、导流能力的岩心30块，并通过导流能力实验[14]测得了各备用岩心的渗透率和人工裂缝导流能力。

1.2 方案设计

主要探究了裂缝导流能力对温度剖面的影响规律，设计了在不同导流能力(1～20 D·cm)时的3种裂缝模式下(导流能力分布)裂缝导流能力对温度剖面影响测试实验，即当裂缝半长(实验为1.25 cm，实际原型为5 m)、缝宽(实验为2 mm，实际原型为8 mm)和裂缝高度(实验为3 cm，实际原型为12 m)一定时，在3种不同导流能力分布情形时，模拟储层温度为50 ℃时的压裂水平井温度剖面实验，为减少工作量，实验装置选取5个岩心夹持器进行实验，实验方案如表2所示。

支撑剂样品中，1为20～40目陶粒，2为40～70目陶粒，3为70～140目陶粒，4为40～70目石英砂，5为70～140目石英砂图2 实验岩心实物图Fig.2 Physical diagram of experimental core

表2 裂缝贡献实验方案Table 2 Experimental scheme of fracture contribution

2 结果与讨论

基于以上实验方案，分别测试了不同裂缝导流能力分布情况下的井筒温度分布，如图3所示。由图3可知，井筒温度剖面在裂缝位置处存在明显温降，测得的各级裂缝对应温降如表3所示，这是由于气体通过裂缝流入井筒时，在裂缝处存在明显压降，由此引起的焦耳-汤姆逊效应使得气体温度下降，即在裂缝处温度明显降低，故使得温度剖面呈现图3的“锯齿”状。作为参考，首先测试了各级裂缝导流能力均匀分布时的温度剖面如图3(a)所示，每级裂缝处的温降比较均匀，变化范围在0～0.2 ℃，温度剖面变化趋势较小。

表3 不同导流能力分布情况下温度剖面各级裂缝处温降Table 3 Temperature drop of fractures in temperature profile under different conductivity distribution

如图3(b)所示，测试了从跟端到趾端各级裂缝导流能力依次增大时的温度剖面，从整体看温度剖面呈下降趋势，裂缝处温降依次增加，且温降幅度逐渐增大。这是由于在定产时裂缝半长和与其他条件不变时，随着导流能力的依次增大，流入各级裂缝的流量也逐渐增大，当气体从储层进入井筒时，井筒中高速气流与井壁之间的摩擦作用越强，裂缝处存在明显压降(储层与井筒间的压差)，所引起的焦耳-汤姆逊效使得井筒温度降低，随各级裂缝的流量越大，压降逐渐增大，使得各裂缝处的温降依次增加；在固井段，由于储层热量通过热传导使得井筒温度上升，所以使温度剖面呈现“锯齿”状，温度剖面整体上呈逐渐降低趋势。而气体从趾端流向跟端的过程中，气藏压力下降变缓，裂缝处气体从气藏流入井筒时的压降会随之减小，并使热膨胀效应减弱，流入温度的降低幅度减小，从跟端到趾端呈现幅度增大现象。

图3 不同导流能力时各级裂缝温降及导流能力关系图Fig.3 Relationship between temperature drop and conductivity of fractures at different stages with different conductivity

如图3(c)所示，测试了从跟端到趾端各级裂缝导流能力依次减小时的温度剖面，随着导流能力的逐渐降低，各级裂缝的流量依次减小，与之对应的温降也依次减小；温度变化幅度减小，温度剖面呈上升趋势，这也与上述裂缝导流能力依次增大情形时恰好相反。

图4所示为各级裂缝温降与导流能力变化图，由图4可知，裂缝导流能力基本与裂缝处温降呈正相关关系。图4(a)所示为导流能力均匀分布时，温降也呈均匀分布。图4(b)所示为从跟端到趾端导流能力依次增大时各级裂缝温降及导流能力关系图，随着各级裂缝导流能力依次增大，裂缝处产气量逐渐变大，温降也随之变大，但温降幅度逐渐变大，温降与导流能力呈正比。图4(c)所示为导流能力依次减小时各级裂缝温降及导流能力变化，与上述导流能力依次增大时的情形相反。

图4 不同导流能力时各级裂缝温降及导流能力关系图Fig.4 temperature drop and conductivity of fractures at all levels under different conductivity

从上述温度降分布与导流能力对应关系可以看出，当压裂水平井裂缝导流能力增大时，裂缝处的产量也随之增大，因此，由焦耳-汤姆逊效应引起的温降也随之增大。为了能定量表征导流能力与温降间的关系，依据实验数据绘制了如图5所示的导流能力-温降之间的关系图，并得到两者之间的关系式。

图5 不同导流能力-温降关系图Fig.5 Relationship between different conductivity and temperature drop

由图5中所得导流能力-温降关系式，依据DTS实测温度数据，根据单级裂缝的流入量，便可对各级裂缝导流能力进行估算，从而识别高产裂缝，为压裂水平井的裂缝诊断提供支撑，为压裂水平井产出剖面解释提供依据。

3 模型验证与分析

采用罗红文等[10]建立的压裂水平井温度剖面预测模型对上述实验方案中第二种导流能力分布情形中对应压裂水平井原型的温度剖面进行了模拟预测，压裂水平井原型的裂缝参数如表4所示，实验模拟产量2 000 mL/min，对应压裂水平井原型的产量为3.83×104m3/d。从理论模型预测的温度剖面(图6)可以看出，实验模拟与理论模型预测的温度剖吻合度较高，温度剖面表现为从跟端到趾端总体呈递增趋势，各级裂缝对应的温度降则逐渐减小，与实验模拟结果一致。由此可见，设计的温度剖面物理模拟实验不仅可以对理论模型进行验证，通过实验研究获得的导流能力与温度降间的定量关系是可靠的，可以为气藏压裂水平井产出剖面定量解释提供支撑。

表4 压裂水平井原型各级裂缝参数Table 4 Fracture parameters at all levels of fracturing horizontal well prototype

图6 实验所测温度剖面与理论模型预测温度剖面对比图Fig.6 Comparison of temperature profile measured by experiment and predicted by theoretical model

4 结论

通过多组实验，得到以下结论。

(1)无论沿水平井筒的各级裂缝导流能力如何分布，压裂水平井温度剖面均呈现对应导流能力分布的温度特征，裂缝位置处的温降与对应裂缝的导流能力基本呈正相关关系。

(2)导流能力对温度剖面的影响规律总体表现为：在定产生产时，裂缝半长固定不变时，随压裂水平井导流能力的增加，从跟端到趾端，温度剖面整体下降；而对于单级裂缝而言，由于裂缝导流能力越大，裂缝处流量越高，对应裂缝位置处的井筒温降越大。

(3)对于现场井而言，在裂缝半长初步确定的情况下，可以根据现场实测DTS温度剖面，计算对应裂缝位置处的温降，结合单级裂缝流入量，估算各级裂缝的导流能力，从而识别和定位高导流裂缝；且通过实验模拟获得导流能力与裂缝温度降间的定量关系可为气藏压裂水平井产出剖面解释及改造效果评价提供实验支撑。