基于赫巴模式的页岩气水平井岩屑床清除工具安放间距

2021-12-02谭天一

科学技术与工程 2021年33期

谭天一，张辉

(中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249)

随着全球能源格局的不断演变，天然气产业的不断发展[1-2]，页岩气在中国天然气开发中的地位日益突出[2-4]。作为页岩气开采的核心技术和主要方式[5]，水平井具有产层暴露面积大、单井产量和采收率高的特点[6-7]，在各地页岩气开发中得到了广泛应用[8-10]。然而，由于水平井特殊的井身结构和井眼轨迹[11]，在重力作用下，岩屑易下沉到井眼低边，堆积形成岩屑床[12-13]。岩屑床堆积过高，极易引发卡钻、井壁失稳、钻速降低等钻井复杂和事故[14-16]，带来巨大的经济损失[13,17]。

传统解决岩屑床堆积的方法主要通过改善钻井液性能或优化钻井参数来提高携岩效果，但这些措施有一定的局限性。为更好解决岩屑床沉积问题，业内开始致力于研究清除岩屑床的井下工具。

目前，关于清除工具的研究多为分析单个工具工作对周围流场和岩屑运动的影响，主要通过室内实验或数值模拟进行。此类研究是优化岩屑床清除工具结构和评价局部作用效果的基础。但是，单个工具的作用范围有限，不能解决整口水平井的井眼清洁问题。从宏观的角度来看，将多个清除工具安放于井下不同位置，使工具的作用范围覆盖需要清洁的井段，才能连续运送岩屑，有效改善井眼清洁状况。如果工具安放位置不当或安放间距过大，岩屑会沉降在有效作用范围之外的井段，仍会堆积形成岩屑床；但如果安放过密，不但会直接增加钻井工具的成本，还可能增大摩阻扭矩和环空压耗等[18]。

业内对岩屑床清除工具安放间距的研究还相对较少。刘小刚等[19]对安放间距模型的展开了研究，重点在于计算岩屑在钻井液中运动的距离，其模型基于幂律(power law)流变模式建立。流变模式的合理选择有利于准确地描述钻井液的流变性质，有助于计算岩屑在钻井液中的运动规律。众多研究表明，赫巴(Herschel-Bulkley)流变模式能更准确广泛地描述钻井液的流变性[8,20-21]。因此，在赫巴流变模式条件下，合理设计岩屑床清除工具的安放间距，对高效地发挥其清洁井眼作用、安全快速地完成钻井作业至关重要。

针对现有的安放间距模型的不足，基于赫巴流变模式颗粒沉降理论，现建立岩屑床清除工具安放间距计算模型；通过与室内试验结果对比验证模型的可靠性；通过实例计算对影响安放间距的参数(岩屑颗粒直径、稠度系数、流型指数、屈服值、钻井液密度、钻井液排量)进行敏感性分析。

1 岩屑床清除工具的类型与工作原理

根据工作原理不同，岩屑床清除工具主要分为机械式和水力式两类。水力式工具通过喷嘴射出高速射流破坏岩屑床[22]，这种工具面世时间较短，仍具有不足之处：①高速射流可能破坏井壁[22]；②工具的分流可能导致循环下游水力能量不足，类似钻杆刺漏效应；③岩屑不能有效地被运走[22]。

较成熟的岩屑床清除工具多为机械式。其主体由若干刀翼与流通槽组成。根据刀翼形状的不同，机械式岩屑床清除工具又可进一步细分为直棱形工具、V形工具和螺旋形工具[23]，其工作原理如下：①工具在井筒中周向旋转；②刀翼的挖掘作用、工具旋转产生的旋流作用和压差作用将岩屑从井筒底边运移到井筒高边[22]；③岩屑被高边环空的高返速钻井液运移，沿井筒轴向方向上返。机械式清除工具通常在转盘或顶驱带动下随着整个钻柱旋转，无法在滑动钻进时工作。孙晓峰等[24-25]提出的液力-磁耦合驱动岩屑床清除工具为解决该问题提供了可行方案。

然而，目前对机械式岩屑床清除工具安装间距的确定主要依靠现场经验，且不同文献记载的间距经验值差距较大(如表1所示)[18,26-29]，其中最短间距仅一根加重钻杆长度(约9 m)，最长可达500英尺(152.4 m)。

表1 安放间距经验值Table 1 Experience values of the installation spacing

因此，基于流体力学和颗粒沉降基本理论，建立岩屑床清除工具安放间距计算模型，以便为现场施工提供指导。

2 岩屑床清除工具安放间距计算模型

2.1 水平井井筒中岩屑沉降末速度

幂律安放间距模型计算岩屑颗粒在井筒中的沉降末速度采用Moore沉降末速度公式。该公式基于实验结果而得，适用于幂律流体[30]。要建立基于赫巴模式的安放间距模型，需要计算岩屑颗粒在赫巴流体中的沉降末速度vs。刘永建等[31]从Stokes定律推导出赫巴流体中颗粒的沉降阻力，并通过受力分析得出赫巴流体中颗粒的沉降末速度公式为

(1)

式(1)中：Dc为岩屑颗粒直径，m；n为流性指数；K为稠度系数，Pa·sn；ρc为岩屑密度，kg/m3；ρm为钻井液密度，kg/m3；τ0为屈服应力，Pa；φ为球形系数。

式(1)为直井中沉降末速度的计算方法，需要修正得到水平井中的沉降末速度[19]为

(2)

式(2)中：Δ为修正系数。

2.2 岩屑床清除工具安放间距

如图1所示，根据文献[19]的理论，岩屑被岩屑床清除工具上举到井眼高边后，岩屑颗粒的运动速度由两部分合成：①垂直向下的沉降末速度；②井眼轴向上随钻井液运动的钻井液流速。

α为井斜角；L为轴向运动距离；va为环空返速；vsx为水平井中的沉降末速度；Dw为井眼直径图1 岩屑颗粒运动示意图Fig.1 Schematic diagram of cutting particle motion

将岩屑的沉降速度沿着井眼轴向和径向分解，岩屑的轴向运动速度为钻井液流速与沉降速度轴向分量的矢量和，而岩屑的径向速度为沉降速度的径向分量。分别分析井斜角大于90°(井眼轨迹上翘)、等于90°(井眼轨迹水平)和小于90°(井眼轨迹下行)时岩屑的运动，岩屑的径向运动速度vra和轴向运动速度vax的计算公式如式(3)、式(4)所示，3种井眼轨迹的区别已被井斜角α的变化反映，即

vra=vsxsinα

(3)

vax=va-vsxcosα

(4)

式中：α为井斜角，rad；va为环空返速，m/s。

岩屑的沉降时间Ts即为岩屑从井筒高边运动到井筒低边所经历的时间，公式为

(5)

式(5)中：Dw为井眼直径，即套管内径或裸眼直径，m。

岩屑的轴向运动距离L为

L=Tsvax

(6)

通过钻井液排量计算得到环空返速va为

(7)

式(7)中：Q为钻井液排量，m3/s；Dp为钻杆外径，m。

为了保持大斜度井段和水平段的井眼清洁，岩屑床清除工具的有效作用距离要覆盖需要清洁的区域，将岩屑从井眼低边携起，形成传输带式的岩屑运移效果，防止其沉降形成岩屑床。所以，工具的安放间距S与岩屑轴向运动距离L等同，整合得出安放间距计算模型为

(8)

可知，安放间距为岩屑颗粒直径、稠度系数、流型指数、屈服值、钻井液密度、钻井液排量的函数为

S=f(Dc,K,n,τ0,ρm,Q)

(9)

3 模型验证

安放间距模型的核心为岩屑颗粒沉降理论。基于赫巴模式的安防间距模型的流变参数为稠度系数、流性指数和屈服应力，屈服应力为0时即为幂律流体。参考方球国[32]所做岩屑沉降实验对所建模型的可靠性进行验证。

取实验流体为KTB钻井液，密度为1 g/cm3，稠度系数为0.052 Pa·sn，流性指数为0.855。岩屑密度为2.65 g/cm3，粒径为0.95 mm，球度系数取0.51。实验测得沉降末速度为0.015 m/s，模型计算得沉降末速度为0.014 4 m/s，误差为4%；对粒径为1.85 mm的岩屑，实验测得沉降末速度为0.059 m/s，模型计算得沉降末速度为0.061 m/s，误差为3.4%。误差均小于5%，在允许范围内，故所建模型具有较高的有效性和可靠性。

4 实例分析

对一页岩气大位移水平井的岩屑床清除工具安放距离进行研究，选取其裸眼段进行分析。裸眼段井眼直径为0.215 9 m，井斜角为90°。计算所需的参数如表2所示[8,31,33-34]。

表2 计算所需参数Table 2 Parameters for calculation

运用前文建立的模型，对影响安放间距的参数(岩屑颗粒直径、稠度系数、流型指数、屈服值、钻井液密度、钻井液排量)进行敏感性分析。

4.1 岩屑颗粒直径

由图2可以看出，随着岩屑颗粒直径的增加，满足井眼清洁所需的安放间距逐渐变小，表示在产生大尺寸岩屑的地层或使用产生大尺寸岩屑的钻井技术时，需要更密集地安装岩屑床清除工具。从另一个角度而言，随着岩屑颗粒直径的减小，所需的安放间距增大，且在较小粒径范围增幅更大。从计算结果来看，同样以0.5 mm的降幅，岩屑颗粒直径从9.5 mm下降到9 mm时，安放间距增大了5.15 m；而颗粒直径从5 mm下降到4.5 mm时，安放间距增大了150.8 m。可见，减小岩屑颗粒直径可以有效地提高岩屑运移效果，减少岩屑床清除工具的使用数量，降低成本。

图2 岩屑颗粒直径对安放间距的影响Fig.2 The effect of the cutting particle diameter on the installation spacing

通常，岩屑颗粒直径与地层岩石性质、破岩工具以及破岩方法有关[35]，而这些条件往往无法改变(客观条件)或难以改变(受其他因素制约的主观条件)。因此，应该将岩屑的二次破碎作为降低岩屑颗粒直径的途径。由于井底钻头处的二次破碎会影响钻井效率，所以应考虑将岩屑运离井底后再进行破碎。能达到此效果的方法有很多，岩屑床清除工具自身就可以碾压破碎岩屑[36]，此外，射流磨钻头等工具也可实现岩屑二次破碎的效果[37-38]。