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高中数学体验教学的内涵探究

2021-12-02

教师博览 2021年10期
关键词:指数函数数学知识概念

叶 奋

(张掖市第二中学,甘肃 张掖 734000)

一、体验是高中数学教学的重要途径

研究表明,学生的学习有这样的特点:间接性、计划性、指导性、群体性。学习在人的一生中起着很大的作用,它可以使人在较短时间内学到很多的知识,从而迅速奠定一个人走向社会的经验基础。但这种学习也有其严重的不足,即它的间接性。学生在高中阶段通过数学学习获得的数学概念与规律,以及建立起来的关于数学学科的认知,大多是间接学习的结果。在已有概念的基础上,通过推理得出新的概念,是当下高中数学教学的主要方式,这必然会使数学知识的生成过程体现出间接性。也正是因为这个原因,学生在理解这些数学概念或者规律内涵的时候,很少能形成自己的理解,于是,教师不得不以大量的习题训练来进行所谓的强化理解,于是数学教学也自然地走向了刷题。

无论是现代教学理论还是核心素养培育的需要,都强调学生在学习的过程中不仅要追求结果,还要追求过程,如果这个过程具有体验性,那么学生在学习的过程中就可以做到“以身体之,以心悟之”。学生只有在数学学习的过程中有了丰富的体验,他们对数学知识的认识才会更加深刻,对数学知识价值的认识才会更加丰富。从这个角度来看,体验不仅是高中数学教学的重要途径,也是高中数学学科核心素养落地的重要途径。

认识到这一点,对高中数学教学的启发是重大的,这也就提醒高中数学教师在教学设计的时候、在组织教学的时候,要有清晰的设计体验教学的思路,要有赋予学生足够的体验时间与空间的思路,还要有对学生的体验过程进行评价的意识与能力。只有经历了丰富的体验过程,且得到教师积极的评价,学生的体验与数学知识的生成之间,才能形成相互促进的关系,学生在获得对数学知识深刻理解的同时,才会更有机会经历数学学科核心素养所强调的数学抽象、逻辑推理及数学建模等过程,并在这样的过程中实现核心素养的落地。

二、基于案例的体验教学内涵探究

既然要在核心素养的视角下思考高中数学教学,那么教师应该认识到,为了培养学生的数学素养,就必须让学生对数学概念、问题、方法、思想的整体认识,系统思维,过程体验与心灵感悟等,真正地落到实处,这取决于学生自主学习能力的水平,也取决于数学教学设计的到位与助力程度。好的数学教学设计不仅要有利于思考,也要有助于探究,并能促进学生的学习体验与思想感悟。这样一个教学过程,既是为了避免刷题所带来的不足,又是为了给学生提供能够探究体验教学内涵的时间与空间。

在“指数函数及其性质”的教学过程中,笔者尝试设计一个体验教学的过程。应当说这个教学设计是具有一定挑战的。指数函数原本就是高度抽象的知识,学生很难有机会直接接触与指数函数相关的生活题材,因此要让这一知识的学习具有体验性,存在一定的挑战。但从另外一个角度来看,如果能够将这样高度抽象的数学知识设计成体验教学的过程,那这样的教学案例,在体验教学的视角之下也就更具有代表性,那么在高中数学教学中推行体验式教学,也就有了更大的可能。

基于以上思路,笔者从学科融合的角度进行了体验资源的寻找。在教学设计之前,笔者通过调查发现不少学生知晓生活中的一些故事,如国王奖励大臣米粒的故事。这类故事对学生而言,更多的是通过听觉通道接收信息,能够引发学生的思考,但是动手体验的效果较差。那有没有实质类似又可以让学生进行体验的素材呢?笔者在思考的过程中想到了纸的折叠,于是设计了这样一个教学环节:让学生准备一张面巾纸(很薄,多层,取其中的一层),然后在课堂上让学生折叠,每折叠一次记下纸的层数。

这是一个真正的体验过程,在体验的过程中学生需要思考,需要记录。教学中笔者还发现,不少学生进行了两次体验:第一次体验的时候,只记下了纸的层数,忘记了折叠多少次;第二次体验的时候,学生不仅知道需要同时记录折叠的次数与纸的层数,还设计了一个简易的表格,记录相关数据。事实证明,学生自发的思路,更好地支撑了学生对指数函数的建立过程,即y=2x的形成,这是一件非常迅速的事情。值得一提的是,有了这样的体验基础,教师再向学生讲述国王奖励大臣米粒的故事时,学生对最后的结果也就不再感到惊讶,这说明学生已经掌握了指数函数的基本性质,这也为后面学习指数函数的性质奠定了坚实的基础。

通过这样一个教学案例,我们可以发现体验教学对高中数学的价值在于:在体验的过程中,学生既可以形成能用语言文字描述的数学知识,又可以生成无法用语言文字描述的知识,也就是所谓的“默会知识”。同时,学生在体验的过程中,可以真正经历数学抽象、逻辑推理等过程,建立起来的数学模型也能够运用得更加得心应手,这正是“灌输式”教学无法企及的效果。

三、对高中数学体验教学的深度思考

在高中数学教学中采用体验式教学,确实可以弥补传统教学的不足,由此,我们可以形成的一个基本认识是:以体验之思审视教学,体验教学就是师生的一种生命活动或历程,是师生将完整的生命投入教学之中,在与自我、其他生命和世界的相遇、互动中,感受生命、发展生命。这是一段非常感性的表述,但不可否认的是,高中生的数学学习过程,除了日常的理性需要之外,也确实有这样的感性需要作为驱动。因为无论哪门学科的学习,都是认知与情感共同作用的结果,高中数学在追求知识体系建立的同时,必须认识到这种体系的建立,实际上就是数学概念与概念之间,规律与规律之间及概念与规律之间的一些关系的发现,很多时候,这些关系的发现无法用语言来描述,所以是真正的默会知识,这些默会知识只能在体验过程中生成,是传统“灌输式”教学无法替代的。

从核心素养培育的角度来看,数学抽象、逻辑推理及数学建模等都是相对于一个过程而言的,这个过程当然是指体验过程,从这个角度来看,在核心素养的背景之下,体验教学也是高中数学教学的必然选择。

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