一种非单调混合折线信赖域算法

申理精* 郭栋栋 郭飞艳 王希云

（1、太原科技大学应科学院，山西 太原 030024 2、山西应用科技学院，山西 太原 030024）

1 概述

其中hk为信赖域半径。

非单调技术首次由Grippo 等在1986 年提出[1]，后来Lucidi和Liu 等人分别在FR 方法和拟牛顿法中引入非单调技术[2-3]，Deng等人将非单调性引入了信赖域算法之中[4]，在文献[5]中Yunfeng ZHANG 等人将线搜索与非单调信赖域法进行了结合，本文在文献[6]算法中加入非单调技术，使算法对信赖域的半径有自动调节功能，得到一种求解问题(2)的非单调混合折线算法。

2 算法

3 算法的收敛性

在不等式两边取最大值，有

与题设矛盾，证毕。

4 数值试验

用文献[10]中的4 个函数进行数值试验，并与没有加入非单调技术算法[6]作了比较，算法中的参数为c0=0.1 ;c2=0.25;λ= 0.5;δ= 0.4;ε=1e-6;μ=10;N=5.数值结果见表1、表2。

表1 本算法数值结果

表2 文献[6]算法数值结果

由以上数值试验结果发现本文算法除了Beal 函数外，其它三个函数的试验结果都优于文献[6]中的算法。