“线上线下互补式”教学在高中数学教学中的实施*

冯昌学 （甘肃永昌县第一高级中学）

高中课堂更多地开始引入现代化的信息技术，以解决传统课堂的教学问题，但是在打造信息化教学的过程中存在着很多问题，如信息化教室只是流于形式、多媒体沦落成放映PPT 的工具，没有真正发挥多媒体课堂的交互性。2019 年末一场突如其来的疫情，线上教学一时之间成为不得已的选择，推动了信息化教学的发展。后疫情时代，我们更应该思考应该如何应对教学模式的转变。以高中数学教学为例，本文针对信息化教学中出现的问题，尝试应用“线上线下互补式”教学模式，将在线课程与课堂教学有机融合，提高学生的知识应用能力和创新能力，提高其数学核心素养。

一、线上学习资源的准备

（一）开发知识点教学微课库

线上学习不同于线下学习，一个重要的特征是：学习时间不再是固定的45 分钟，更多的是倾向于碎片化的时间。因此，线上的教学资源更多是被用于课堂学习之后的补充学习，将高一到高三的数学知识点单独拿出来，形成一个时长为7～10 分钟的微课视频讲解。同时，分年级将高中数学中的知识点形成一个知识点目录，方便学生由浅到深有条理地进行学习。在课堂上不能完全理解消化的知识点，能够有一个高效的途径供学生选择并进行自主学习，既提高了课堂教学效率，也能够锻炼学生的自主学习能力，提高自主学习的意识。

（二）准备多样化的习题库

知识学习最终的落脚点在于应用。因此，微课讲解之后还应该准备习题库，自己动手一步一步写下来才是真的帮助学生落到实处，从根本上避免出现“眼睛会了，手还不会”的现象。习题库的建设能帮助学生将所学的知识进行迁移，也方便学生通过可视化的方式检验自己的学习成果，以查漏补缺。在习题的设置中，可以针对每个知识点微课配置相应的习题，每个章节设置随机测试题等。除此之外，还可以将习题设置成游戏闯关的形式，由简及难，激发学生的学习兴趣。

（三）拓展趣味知识点

高中生的思想已经逐渐趋于成熟，也能够找到适合自己的学习方式。在建设资源库时既要有普适性的学习，当然也需要更宽更深的学习，以满足学生更多的学习需求。将每个知识点进行拓展，如在函数学习模块，可以更多地增加载人航天飞船在太空中的距离变化、温度变化函数等现实的例子来进行深入性的拓展与应用，让学生明晰知识点的应用，也更加清楚学习的目的。拓展性知识的发展，不仅是为了让学生掌握知识，而且是挖掘自身的学习兴趣，发散高中生的数学学习思维，培养其创新能力，促进学生的全面发展以提升综合素质。

二、线下课堂教学的准备

（一）课堂教学设计

首先，教师每次授课之前都会对课堂进行相应地教学设计，在“线上线下互补式”教学模式中，教师可以根据学生在线上资源系统中的学习记录，选取课堂讲解的重难点，从而能够更好地提高学生的学习效率。其次，有线上知识点学习的辅助之后，线下教学可以聚焦于知识的连贯性学习。教师在进行教学设计时，可以将零散的知识点串联起来形成一个连贯的整体，从而更好地帮助学生对高中数学知识进行整体构建。最后，教师还可以提前在线上公布每节课的学习规划，如学习主题、学习问题等，学生可以围绕学习主题进行资料的准备，对于问题提前尝试解答，以更高的水平进行教与学。

（二）课前预习

线下教学具有时限性，在固定的时间段里进行学习，因此，线下的教与学都需要大量的准备工作。就教来说，教师需要提前进行教学设计，如制定每节课的教学和学习目标、教学中难点的选取等，以便有针对性地进行教学。就学而言，学生需要对每节课的新授内容进行提前预习，找到学习的重难点，如有哪些知识点自学就可以，哪些知识还需要深入地听老师讲解。学生在课堂中不能全程都保持高度注意力集中，因此，高中数学课堂中，基于学生预习情况设置教学内容的详略十分重要。

（三）制作课件

教师在线下上课前，除了要进行课前教学设计外，还需制作教学课件。课件的功能主要是更加直观地呈现出高中数学知识的重难点，用多样化的教学形式吸引学生的注意力。依据学生线上的学习情况，有针对性地解决出现的问题，这样，课堂教学才能更加有效。由此，线上的学习与线下的学习互为参照与补足，形成线上线下的融合之势。

三、“线上线下互补式”教学模式的应用

（一）“线上线下互补式”教学

依据每节高中数学课的教学内容设计教学目标、学情分析，进行线下教学，同时结合线上学习资源构建“线上线下互补式”教学模式。在进行教学之前，教师要给予学生预习主题，并针对学生前期的学习情况，设计教学过程。根据学生线上学习的情况，聚焦教学内容，切实帮助学生掌握数学知识。学生能够在课堂上学习到问题的解决方式，极大地提高了课堂教学效率。课后，学生可以根据自己的学习情况来进行补充学习，借助习题训练巩固知识。并且通过知识点的拓展，尝试将所学知识点迁移到生活中，真正发挥知识的用处，也让学生获得学习的成就感，有更强的学习动机和学习兴趣。

（二）教学评价与反馈

教学完成之后，线上线下互补教学模式形成闭环的最后一步就是评价与反馈。“线上线下互补式”教学的评价方式可以以3:3:4 的考核比例分为自主学习、课堂学习、期末考核三个部分，辅以教师评价、学生互评、自主评价等多种评价方式。线上的自主学习能够让学生形成自主学习的意识与能力，进而养成终生学习的价值观。课堂教学中的评价主要是从参与讨论、发表看法、发现问题和解决问题的能力、随堂测试结果等方面综合评价高中生的课堂表现，促进学生的全面发展。最后结合期末纸质测试卷对学生的学习成果进行综合测试，作为最后评价与反馈的参考。评价与反馈给学生的自主学习提供依据，以扬长补短，避免在高中数学学习的过程中出现学习短板。

（三）实施成效

通过在高中数学教学中实施“线上线下互补式”教学模式之后，学生的学习成绩得到大幅度提升。传统教学模式下学生的成绩在72 分左右，而“线上线下互补式”教学模式下成绩集中在85 分左右。据此，可以看出“线上线下互补式”教学模式能有效提高学生的学习效率。

四、“线上线下互补式”教学模式的反思

（一）“线上线下互补式”教学模式要确立教师与学生的双主体地位

高中数学教学课堂中，要充分展示出学生的主体地位，将课堂还给学生，而教师作为课堂的主导者，推进学生的学习进程。“线上线下互补式”教学模式，其中的核心就是学生的自主学习，能够在课前进行线上自主学习并且能在课后根据自身的学习情况选择适合自己的学习内容；在课堂上，学生要主动发现问题、解决问题。由此，培养学生创造性发散思维，全面提升学生的综合素养。

（二）线上学习与线下教学互为补充

“线上线下互补式”教学模式中，线上是以线下的教学为依托，线下教学以线上的学习为依据，两者相互补充，帮助高中生全面地学习。线上是碎片化的学习和对学习知识点的补充和拓展，线下是教师引导学生学习并且对重难点知识进行强化以及解决问题。两者之间相互补充，理论与实践相结合，促进学生的全面发展，培养高中生的数学核心素养。

（三）注重培养学生的价值观

在高中数学“线上线下互补式”教学模式下，要注重挖掘高中数学思政元素，让学生具备正确的价值观。在高中数学知识点学习时，可以在课前导入时用更多数学家严谨、坚持不懈的精神以及数学发展史来潜移默化地感染学生，让高中生在学习时也保持严谨、谦虚的学习态度。教师在教学过程中，要注重培养学生的态度价值观，实现全面育人的教学观，成为学生未来发展的基石。