数形结合思想在高中数学教学中的运用

浙江省慈溪市杨贤江中学 任丹丹

在高中数学的教学过程中，重视数形结合思想的应用可以简化问题的难度，利用较为形象直观的图像对抽象概念做出具体化、形象化的判断，使学生的数学学习由浅入深、循序渐进，当数量和图形之间的关系在数学学习过程中得到应用时，学生会更快捷、更高效地解题，数学逻辑思维能力也将得到提升。综合多方面的因素，就需要教师把数形结合思想很好地运用于高中数学教学中。

一、循序渐进，培养学生数形结合思想

通过数形结合思想在高中数学教学中的运用，可以有效地帮助学生解决数学难题，从而提升学生对数学学习的兴趣，有效地缓解学生在数学学习中的恐惧、退缩心态，为学生学习数学树立信心。教师在教授知识时运用数形结合思想要循序渐进，在充分做好课前准备的基础上转变学生思想，使学生体会到从数到形、从形到数的优势并学会运用。

高中阶段的学生，身心发展的各个方面相对来说更加成熟，这时候教师通过认真研读课标，对学生进行有效的引导和规范，循循善诱，深入贯彻数形结合思想在高中数学教学中的应用。比如，在高中数学人教版《集合间的基本关系》的学习过程中，学生通过课本中的Venn图感受到数形结合方法的应用，而在解决指、对、幂等函数问题时，数形结合思想则体现得更加淋漓尽致。

教师在授课过程中要锻炼学生数形结合的应用能力，比如在解决线性规划问题时，让学生自主构图，认真标记好可行区域，通过图形捕获最优解；在立体几何的学习中，通过画出平面和直线，可以加强学生的空间想象能力；在学习解析几何时，通过在坐标系中作出图形，把抽象的已知条件转化成直观的几何条件，使问题得以解决。纵观高中数学知识体系，让学生感受到数形结合的魅力所在。

二、引导学生掌握基本图形

要想学生全身心地积极地投入高中数学课堂中去，就需要教师对学生进行积极的引导，充分调动学生的学习兴趣。教师要由知识的传授者变为学习的引导者和学生发展的促进者，尊重学生之间存在的个体差异性，面对全体学生因材施教。对于数学问题中容易出现的图形，引导学生牢牢掌握基本的图形结构，培养学生识图的能力，使学生养成良好的学习习惯。

例如，在高中数学人教版“指数函数”与“对数函数”的学习过程中，为了更好地研究指数函数，引导学生深入理解指数函数与对数函数的图像以及定义域和值域，要尽可能充分利用课本教材，灵活掌握，结合生活实例，帮助学生更好地掌握基本图像，从而在之后的学习和应用中对于相关图像的画法能够信手拈来，在脑海中留下深深的烙印，在考试时也能够省时省力。

三、多媒体授课更直观

要想提升教育效果，就需要外界的教学方法和手段来辅助教学，多媒体辅助教学应运而生。多媒体教学是学生更加感兴趣的授课方式之一，利用多媒体进行数学知识教学时，能以动态的图形变换快速抓住学生的眼球，让学生的注意力集中到当前的课堂学习中，为有效、快速地理解数学思想方法奠定基础，激发学生的好奇心，以提高他们学习新事物的探究能力。

比如，《椭圆》这一节内容在高考中是个高频考点，需要学生对这部分内容高度重视。由于学生的想象能力较弱，教师可以结合多媒体展现椭圆的形成过程，让学生更有效地理解椭圆的定义，从而灵活地把椭圆的定义式应用到题目中去。学习“数”需要构建“形”，形的构建能提升学生的想象力，同时更加深刻地贯彻数形结合这一教学思想。

总而言之，数形结合思想在高中数学教学中的运用是非常有必要的，它能够帮助学生不断提高数学学习效率，在学习数学的路途上更加长久、稳定，具有不可小觑的重要作用。数学教师应该充分贯彻落实这种思想在教学中的应用，使学生树立数形结合思想，同时培养核心素养。