ICAP理念下小学数学项目式学习的教学探索——以“人民币购物的最佳方案”为例

潘爱华

(浙江省杭州市临平区育才实验小学 浙江 杭州 310000)

1.研究的缘起

小学数学项目式学习是以学生的认知水平为基础，选取符合学生水平的核心知识，综合系统地融入到真实的问题情境中，需要学生在合作学习中借助多种资源来解决相关的问题。在解决问题的过程中来学习数学知识，获得基本的知识和技能，最关键的是培养学生综合性的研究能力，提升数学数养。而当前数学教学中存在重知识轻能力缺创新意识的现状，可以通过项目式学习得到改善。那么项目式学习作为一种重要的数学学习方式引起了我对人民币教学实践中遇到的问题的关注和思考。

1.1 时间短，听不懂。一年级学生年龄小，去商店购物机会也少，缺少使用人民币的生活经验，对钱的认识只是简单表面的认识而已。因此，人教版一年级上册第五单元认识人民币仅仅在六节课内通过教师的讲授，学生是听不懂的。这就需要把内容延伸到课外，让学生有更多的机会、时间来学习人民币。

1.2 积累少，不会做。一年级学生学完人民币之后，笔者对四个平行班185名学生进行了单元测试调研，试卷上有两题的错误率很高，引起了我们的思考。于是我们对这两题的解题情况进行了分析，具体情况如下：

第五单元认识人民币测试题:

(1)填元、角、分。

①1瓶矿泉水12( )。

②1个回形针6( )。

③一支铅笔5( )。

④一箱牛奶60( )。

(2)买玩具。

①小红想买一辆车，她只有4张10元，还差( )元。

②小丽买一只蝴蝶，她付了5元，应找回( )角。

③小明要买两种不同的玩具，至少要花( )元( )角。

从学生的答题情况可以看出，学生对经常接触的生活物品能正确地填出单位，而缺乏生活经验积累的物品的单位就容易填错了。另外在买玩具时，学生只会做一些简单的计算题，遇到复杂的需要通过观察、比较才能解决的题目就不太会做了，缺少灵活运用知识解决实际问题的能力。

1.3 意识薄，缺创新。现阶段，教学模式单一，一味地对孩子采用“范例讲授”和“习题巩固”的模式，对孩子进行灌输式教育，缺乏深入研究教材，确定研究主题，开展数学实践活动，以问题引领学生主动去探索，在探索过程中不仅能让学生学到数学知识，更重要的是引导学生运用数学知识来分析，产生一些自己独特的想法，设计出最佳方案和作品，发展数学思维，培养学生的创新能力。

2.基于ICAP理念下项目式学习的教学探索

ICAP理念是一种指导学生由浅层向深层学习递进的、可操作的学习行为。旨在项目学习过程中引导学生由浅层学习逐渐过渡到深层学习，非常契合以核心素养为目标的课程改革理念。

本文以一年级数学项目式学习“设计人民币购物的最佳方案”为例，从确定项目学习目标、驱动问题的设计、学习素材的选择、学习方式的融合、学习成果的应用五个方面来谈谈小学数学项目式学习课例的研究。

2.1 确定项目学习的目标。确定项目学习的目标，主要考虑五个方面的因素：真实性，研究的目标应来源于现实世界的真实问题；趣味性，项目内容能激发起低段学生的学习兴趣，乐于主动参与；目标性，目标需指向学习数学核心知识的获得和发展数学思维，培养创新能力；挑战性，需要运用多种策略才能解决复杂情境中的问题。基于以上因素，确定“设计人民币购物的最佳方案”的项目学习的目标：

(1)认识小额、大额的人民币，知道元、角、分是人民币的单位，知道1元=10角，1角=10分。

(2)在自主探究、合作交流等活动中通过观察、收集、分析、比较、调整制定出最佳购物方案，提高学生灵活解决复杂问题的能力。

(3)沟通生活和数学之间的关系，引导学生感受数学的应用价值。

(4)渗透爱护人民币的思想教育以及节约用钱的良好习惯。改变了以往学生只能解决简单的问题，遇到真实复杂问题就束手无策的现状。

2.2 设计驱动问题。好问题能够激发学生探究动力，引领学生持续性、系统性地主动探究，能够在不同的纬度挖掘学生的潜力，锻炼学生的能力。在问题引领的过程中，可以在主驱动问题下面设置一些与之相关联的次驱动问题，为学生解决问题提供了树状状结构的支架。

(1)主驱动问题的设计。教学前，让学生对认识人民币这个单元提一些想解决的问题。对学生提出的两百多个问题进行分类整理，根据项目学习目标，最终选择了“如何用最少的钱买最多的物品”这个问题，优化成“设计人民币购物的最佳方案”，作为本项目的主驱动问题。选择此问题是基于三个方面的考虑：第一，学生感兴趣。孩子喜欢用比较少的钱买到品种多且物美价廉的商品。第二，学科相关性。学生需要收集数据、分析、比较、计算思考，从而培养学生的推理分析能力、合作沟通能力。第三，问题具有挑战性。这个问题对于一年级学生来说具有一定难度，需要在教师、家长的指导帮助以及团队的协作交流中才有可能完成的。

(2)次驱动问题的设计。根据主驱动问题所包含的要素来设计一些与之相关联的次驱动问题，形成一个树状结构的支架，让学生顺着枝干到达主干。本项目次驱动问题的设计师可以从了解问题、收集信息、预估调整、推理运算、解释理由五个方面的内容入手。

驱动问题是项目学习的核心要素，学习任务是项目学习的整体，因此还需要围绕次驱动问题设计一些由浅入深的深度学习任务。

主驱动问题——次驱动问题——学习任务，构成了本项目学习的结构化框架。

教育技术学专业英语，在翻转课堂中采取按照座位进行随机分组的方式构成课堂活动的学习小组。这种随机的学习组织由于处在不停地变动中，学习小组成员之间难以形成稳定的信任、分工、协作机制，因此并不能帮助学生克服“内敛的习惯”而达到高效的沟通和交流。

2.3 融合学习方式。项目式学习具有开放性，因此多种学习方式的融合能够提高解决问题的效率。

(1)小组合作学习。根据学习任务给组员合理分工，让他们在具体情境中思考、交流、预估、调整、计算，最终找到最佳方案。在此过程中，教师给予方法上的指点和引领。

(2)家校合作学习。学生可以自己模拟开一家商店，家长充当顾客来购买商品，在此过程中学生有了更大的空间、更长的时间来帮助家长调整购物方案。锻炼了学生独当一面的能力。

(3)运用信息技术。用手机在淘宝、京东、叮咚买菜啥上搜索各种商品的价格，为方案的解决提供生活素材的真实数据。

2.4 选择学习素材。

(1)分类调查表。项目式学习中的问题源自生活，但生活素材种类繁多，但对于一年级学生来说，还不能从繁杂的信息中找到相关信息。因此，可以对商店中的商品进行分类比较。可以根据学习任务为学生设计一张分类调查表。俗话说货比三家，通过比较择优选择。

文具类调查表

进行分类调查后，调查表显得更加简洁、直观，帮助学生排除了很多干扰因素，为自主探究提供了主要素材，有助于学生通过观察、比较购买物品所需的钱来设计最佳方案，符合低段学生的实际认知水平。

(2)精心设计学习单，突破重点。学生根据“驱动问题”，以小组合作的形式设计购物的最佳方案，为了更好地帮助学生提高探究的有效性，教师要精心设计学习单帮助学生完成任务。

第一关的学习单通过比较调查表中的商品价格，分别找到最贵和最便宜的商品，依次填入预估单中，再估算出总价，这样有利于学生在这个最贵和最便宜的范围内去寻找最佳方案，也能知道这次购物大约需要准备多少钱，准备的钱不能少于4元，不然连最便宜的也买不到，但也不需要超过18元，因为最贵的也没有超过。另外学生还发现了在估算的时候要大估不能小估，只有大估才能保证带的钱能买回想要的商品。

第二关：从静态到动态的“弹性”设计。第二关设计将静态的调查表调整为动态的可移动的学具卡片，可通过自身需求选择把卡片放入购物单中，再计算出总价，通过比较找到价格便宜且实用的方案，不需要把27种搭配依次尝试。但是，这个最佳方案针对个人是唯一的，但针对全班不是唯一的，因为每个人的需求不同。虽然最便宜的方案只要4元，可是在这个方案中尺子没有带波浪线，所以无法满足有此需求的学生，需要在这个最便宜的方案基础上把尺子进行调整，所以设计的方案要考虑到价格之外，还要考虑到个人需求。

第三关：从封闭到开放的“多元”设计。

第小组汇报单购买文具:( )店橡皮( )元( )店铅笔( )元( )店尺子( )元总价( )元推荐理由:

图1多元汇报单

教学时教师提出设计最佳购物方案的探究活动步骤：(1)预估价格：先估出最贵、最便宜的价格，大致了解本次购物需要带多少钱？(2)调整和计算：将购物单根据价格以及自身需求填完整，在草稿纸上计算出总价后完成汇报单。(3)先在组内交流，再派代表拍照上传组内的一些最佳购物方案。(4)说说推荐理由。这份学习单的设计采用了更为简便的、可移动的、多元化的方式，在购物单中直接给出空白方框，方便学生根据价格和自身需求设计方案及时调整卡片；同时增加汇报单，便于学生整理思路及汇报交流。这张学习单从封闭走向开放和多元，能充分体现学生个性化的需求。学生在解决问题过程中都能从自身需求出发选择商品，因此购物方案不是封闭的，可以是多元化的。通过组内交流，最终确定一些最佳购物方案进行汇报，也便于教师对学生的设计进行指导和点拨。

2.5 应用学习成果。项目学习要求能获得一个成果，并在实际生活中作为一种经验加以应用。用真实的生活来检验方案是否符合要求，是否有充分理由支持的最佳方案，可以鼓励学生去水果店、超市、菜场购物时尝试用学习所得的方法去应用体验一下。

案例描述：

逛超市

101班 蔡文杰

今天是大年初六，吃过中饭，家里牛奶被我和哥哥喝完了，妈妈说带我去超市买牛奶，于是我推出我的滑板车，跟着妈妈和爸爸一起来到了永辉超市，进了超市，超市里人山人海，超市里摆满了各种各样的商品，一件件排列得都非常整齐，我们来到了牛奶区，牛奶区的各种各样的牛奶，让人看了眼花缭乱，我挑选了我最喜欢的“伊利安慕希酸奶”，看了下标价7.8元/瓶，拿了一瓶放到购物车上，妈妈看了我拿的牛奶，拉着我到整件区，我们看了下，整件区的标价是60元/箱，我跟妈妈说，就买一瓶吧，60元比7.8元贵。妈妈说:“你要看这一箱是多少瓶。”妈妈问我：“这一箱有10瓶，一箱60元，每一瓶是多少钱？”我在心里默默的算起来，每瓶6元。妈妈说：“对的，那现在你觉得买整件的划算，还是零买10瓶划算呢？”我说如果零买10瓶的话，是10个7.8元，一共要78元，如果买整件的话，只要60元，78元-60元=18元，便宜了18元。妈妈说：“你的数学学的很棒！”于是我们把那一瓶拿下，换了一整箱的牛奶。

学生在体验中感受到买经常要喝的牛奶一瓶一瓶的买不划算，整箱买更实惠。有的学生选择在双十一购买，有的学生选择在满减活动时购买，有的学生选择在拼多多上购买。总之，自身所需要的商品，可以选择在最佳时间点、价格最优惠的商店购买，实实在在的省进不少钱。学生在生活体验中也能更真切的体验到这一点，获得购物乐趣的同时，学生把自己的感悟写成了数学日记，例如《水果大王的夏天》《开心晚餐》《挣钱的乐趣》《购物游戏》《成长的一天》，这些日记发表在《数学小灵通》《快乐数学》《数学报》等报刊杂志上，在收获喜悦的同时也获得了数学思维和能力的提升。

学生对这样的购物活动很感兴趣，但是由于孩子年龄小平时很少有机会自己去购物，因此孩子们想到了在班级里开一个小超市，自己设计一套班币，用各项成绩来获取班币，再用班币来体验购物乐趣。

案例描述：学设计的班币

在设计班币和校币时，学生融入了育才小学独有的元素以及小朋友喜欢的可爱的小动物的元素，设计出了孩子们喜欢的人民币，这就是一种创新。

3.实施效果

3.1 提高了教师的教学素养

3.1.1 教学行为得以转变。项目学习的方式已经实施了一年多时间，无论是笔者还是其他数学老师在教学中确实改变了灌输式教学的弊端，重视运用项目式学习方式来解决问题。在解决问题过程中把学生放在主体位置上，关注学生各种能力的培养。

3.1.2 教材观得以改变。教师根据项目学习的需要，确定项目学习目标，围绕目标设定驱动问题，根据驱动问题重新筛选调整教材中的习题，甚至有时原创习题，使教学素材更符合学生发展的需要。

3.2 提升了学生的核心素养

3.2.1 解决问题现状得以改善。现今学生在解决问题时会先设计方案，再通过各种途径灵活选择策略去解决，这方面的意识有了明显的增强。(见表1)

表1 实验班98名学生在认识人民币

3.2.2 学习兴趣和学习能力的提升。通过课题的实施，提高了学生的学习兴趣，学生在遇到问题时，养成了先分析问题，再设计方案，通过合作学习来解决问题。在这个过程中既增加了同学间的经验交流，也暴露了学生在设计方案时的思维过程，外显在学习单中，方便教师品读他们不同的思维，做出正确的引领，学生的能力也得到了明显的提升。

4.研究展望

项目学习实施一年多的时间来，有收获，有困惑，希望在小学数学课堂教学实践中找到项目学习的落脚点，使学生感受到学习的快乐，体会学习成功带来的喜悦，使得学生认知思维和核心素养得到提高。