基于储层特征不确定性的产能分析——以古交区块为例

韩学婷，杨 刚，何沛其，赵 刚，张 兵，郭明强

(1.中海石油(中国)有限公司 非常规油气分公司，北京 100011；2.中联煤层气有限责任公司，北京 100011；3.中国石油集团海洋工程有限公司，北京 100176)

0 引 言

随着我国煤层气规模开发，煤层气开发认识及技术日趋成熟。在煤层气产能分析方面，前人研究有的综合考虑地质参数、储层压裂改造施工参数和排采工作制度等参数，确定影响产能的主控因素[1-2]。有的分析了地质参数[3]，如构造[4]、地应力分布[5]、水文特征[6]等与煤层气井产能的关系，优选有利区。有的深入研究钻完井参数对产能的影响规律，优化工程工艺[7-8]。有的通过长期的现场排采实践，分析排采模式对生产的影响，优化排采制度[9-10]。目前常用的方法主要有数值模拟法、灰色关联分析法[2,11]、生产数据分析法[12-13]及产能公式法[14-15]。其中，数值模拟技术在开发评价中占据重要位置，许多学者针对不同区块，考虑不同因素，开展了不同方式的数值模拟研究[16-18]。但是由于煤层气井测试难，部分储层参数不确定程度大，煤层气井生产差异大。因此。应用数值模拟模型进行开发评价需要基于储层参数的分布范围并进行合理生产预测及措施建议。

古交区块目前生产井有160口，区块开发存在以下问题：①排采井数多，排采时间长度不一，产气效果差异大，产能影响因素复杂，产能评价难度大。②探井井距大，大量生产井没有测试资料，储层参数不确定性大，生产分析困难。笔者主要结合储层不确定性分析，开展产能数值模拟工作。由于区内含气量测试数据少，试井测试渗透率数据少，单井数值模拟历史拟合不确定程度高。因此，基于储层参数平均值，对比实际生产典型曲线，建立典型数值模拟模型。在参数敏感性分析的基础上，进行产能主控因素分析，为古交区块后期储层测试及合理开发方式提供指导。

1 煤层物性特征

古交区块稳定-较稳定发育、厚度相对较大的煤层有3号,2号,8号和9号煤层，局部发育的可采煤层有5号,6号煤层。根据本区煤层发育情况、煤层埋深、厚度及含气量等条件，2号,8号和9号煤煤层段为本区勘探开发目的层。开发层位主要为8号煤和9号煤合层开发。

1)埋深。已钻井8号煤埋深496～1 075 m，平均埋深849 m；9号煤埋深508～1 076 m，平均埋深870 m。

2)厚度。8号煤厚度0.98～5.97 m，平均厚度2.98 m；9号煤厚度0.41～5.58 m，平均厚度3.36 m。

3)含气量。通过煤层气井采样测试与煤矿钻探取心测得的含气量资料显示，8号煤层含气量5.46～15.71 m3/t，平均含气量8.94 m3/t；9号煤层含气量6.90～14.73 m3/t，平均含气量9.8 m3/t。

4)渗透率。注入压降试井显示区内主要煤层煤储层渗透率一般在1×10-10m2左右，区内渗透率0.01～0.15×10-9m2，整体相对较低。

5)孔隙度。割理孔隙率为1.5%左右。

6)含气饱和度。取心测试8号煤层含气饱和度88.82%，9号煤层含气饱和度96.59%。利用生产数据反推8号煤层含气饱和度为69.5%，9号煤层含气饱和度为68.3%。

7)等温吸附特征。8号煤兰氏体积为19.36～27.91 m3/t，平均23.36 m3/t，兰氏压力为1.24～2.89 MPa，平均2.21 MPa；9号煤兰氏体积为18.51～27.41 m3/t，平均22.50 m3/t，兰氏压力为1.28～2.95 MPa，平均2.07 MPa。

8)储层压力。储层压力梯度为6.5 kPa/m，属于欠压储层。

2 典型数值模型建立及分析

2.1 典型数值模拟模型建立

根据8号和9号煤储层物性，建立8号、9号合采数值模拟模型(图1，表1)。由于8号、9号储层物性差异不大，为方便对比储层参数的影响，8号、9号煤除埋深厚度外，属性参数取值相同。其中，基于试井测试渗透率及典型井压裂模拟及压裂裂缝模拟，借助生产分析软件Topaze进行生产数据拟合，获取裂缝渗透率及割理渗透率的取值，建立了面积为1 km2的井组模型。其中，平面网格尺寸为10 m×10 m；纵向网格尺寸为3 m×3.4 m，分别为8号,9号煤层实际平均厚度。井间距为300 m，与实际开发井距相同。

图1 典型模型示意Fig.1 Typical model diagram

表1 典型模型取值Table 1 Typical model parameters

2.2 模型验证

根据实际排水采气制度确定数值模拟模型中生产制度。实际排采过程中，前期排水降压及上产阶段主要定产水量生产，控制井底流压持续缓慢降低；后期稳产及产量递减阶段主要为定井底流压生产。统计生产井8号,9号合采产水量数据，根据概率统计得到产水量分布P10值(10%的产水量数据点高于此值)、P50值(50%的产水量数据点高于此值)、P90值(90%的产水量数据点高于此值)及平均产水量，见表2。

表2 实际产水量数据统计 Table 2 Statistical of water production data

根据平均产水量数据，数值模拟模型中先定产水量2.2 m3/d,1.7 m3/d，后定井底流压0.2 MPa生产，并得到典型生产曲线(图2)。

图2 典型产气量、产水量曲线Fig.2 Typical gas production and water production curve

通过对比典型生产曲线及8号,9号合采实际生产曲线中的平均值曲线(图3)，发现均为1 a左右达到产气峰值，典型模型中由于压力控制没有逐步递减，产气峰值达到600 m3/d左右后直接递减，实际生产曲线为稳定在500 m3/d左右生产半年后递减。典型模型数据选取基于区块参数平均值，且产气量预测与实际生产数据差异不大，可用于区块整体产气预测及生产分析，对后期开发评价具有指导意义。

图3 8号、9号煤层合采井归一化的实际生产曲线Fig.3 Production curve of No.8 and No.9 co-production

3 储层物性参数敏感性分析

3.1 参数敏感性分析方法

基于典型模型，结合储层参数分布范围，进行敏感性分析。目前，针对不确定参数主要的采样算法有Monte-Carlo算法、Box-Behnken算法、中心组合算法、CSV算法、Plackett-Burman算法等。

其中，Monte-Carlo算法是一种随机取样方法，在给定参数范围内随机取样。目前，煤层气勘探开发实践中，Monte-Carlo插值法常用于煤层气资源量评价[19-21]。借助Petrel RE软件，应用Monte-Carlo算法，选择模拟案例进行运算分析。敏感性分析主要针对以下6个参数：裂缝渗透率、割理渗透率、含气量、孔隙率、兰氏体积、兰氏压力。敏感性分析参数取值见表3。

表3 参数敏感性分析取值Table 3 Parameters of sensitivity analysis

3.2 产气量影响因素

基于参数敏感性分析取值，确定不同的数值模拟模型并进行生产预测，排采制度为先定产水量后定井底流压的方式(典型模型中的排采制度，与实际生产一致)。

1)裂缝渗透率。裂缝渗透率增大，峰值产气量增加，产气高峰期推后，累计产气量增加。在开采后期，裂缝渗透率对日产气量影响不大。当裂缝渗透率增加到一定值时，累计产气量增加幅度变缓。压裂增产效果在开采前期比较明显，随着生产时间推移，增产效果减小(图4、图5)。

图4 裂缝渗透率对日产气量的影响Fig.4 Effect of fracture permeability on daily gas production

图5 裂缝渗透率对累计产气量的影响Fig.5 Effect of fracture permeability on cumulative gas production

2)割理渗透率。割理渗透率增大，峰值产气量增加，产气高峰期推后，累计产气量先增加后减小。这是由于渗透率越大，产水量越高，储层压力下降加快，气体解吸速度增大，产气量越高。但是，基于同一排采制度，限制了压降速度及储层气体解吸，造成高割理渗透率储层产气高峰推后，阶段累计产气量受到影响。

割理渗透率为0.5×10-9m2时，累计产气量最高，现有排采制度与储层参数配伍性好。不同割理渗透率下，应制定不同的排采制度，实现储层快速降压，产能高效释放(图6、7)。

图6 割理渗透率对日产气量的影响Fig.6 Effect of cleat permeability on daily gas production

图7 割理渗透率对累计产气量的影响Fig.7 Effect of cleat permeability on cumulative gas production

3)含气量。含气量增大，峰值产气量增加，产气高峰期推后，累计产气量增加。这是由于煤储层其他参数一定的条件下，初始含气量越高，储层未饱和程度越低，气体解吸速率越快，产气量越高。高初始含气量下压力很快就能下降到甲烷的临界解吸压力，因此在压力降落差别不大的情况下，累计产气量明显增大。含气量为13.9 m3/t及16.5 m3/t时，生产前期高含气量累计产气量比低含气量累计产气量低。目前生产制度下，高含气量井生产前期受到限制(图8、图9)。

图8 含气量对日产气量的影响Fig.8 Effect of gas content on daily gas production

图9 含气量对累计产气量的影响Fig.9 Effect of gas content on cumulative gas production

4)割理孔隙度。割理孔隙度减小，峰值产气量增加，产气高峰期提前，累计产气量增加。这是由于割理孔隙度越小，煤层中含水越少，弹性能越小，排采时储层压力下降速度越快，使得吸附煤层气解吸更快、更多(图10、图11)。

图10 孔隙度对日产气量的影响Fig.10 Effect of porosity on daily gas production

图11 孔隙度对累计产气量的影响Fig.11 Effect of porosity on cumulative gas production

5)兰氏体积。兰氏体积VL增大，峰值产气量减小，产气高峰期提前，累计产气量减小。这是因为对于初始含气量一定的煤层来说，兰氏体积越大，煤层气欠饱和程度越大，临界解吸压力越低，甲烷解吸越困难，产气峰值出现的越晚；同时，解吸速率越低，单井有效生产压力段减少，峰值产气量越小(图12、图13)。

图12 兰氏体积对日产气量的影响Fig.12 Effect of VL on daily gas production

图13 兰氏体积对累计产气量的影响Fig.13 Effect of VL on cumulative gas production

6)兰氏压力。兰氏压力PL增大，峰值产气量增大，产气高峰期推迟，累计产气量增大。与兰氏体积对生产的影响相反(图14、图15)。

图14 兰氏压力对日产气量的影响Fig.14 Effect of PL on daily gas production

图15 兰氏压力对累计产气量的影响Fig.15 Effect of PL on cumulative gas production

7)参数敏感性排序。基于先定产水量、后定井底流压生产的排采方式，得到上述生产曲线。通过物性参数单因素分析，绘制累计产气量与各储层物性关系图(图16)，并得到数学模型(表4)。

表4 累计产气量与煤储层各参数的数学模型统计Table 4 Mathematical model statistical of cumulative gas production and reservoir parameters

此排采制度下，兰氏体积、裂缝渗透率、含气量与累计产气量为正相关的线性关系；孔隙度、兰氏体积与累计产气量为负相关的线性关系；割理渗透率增加，累计产气量先增加后减小。按区域不同参数分布范围内累计产气量的变化量(图16中对应参数曲线的纵坐标变化量)，敏感性最强的为含气量；按累计产气量随参数变化的程度(图16中对应参数曲线的斜率)，敏感性强的主要为割理渗透率、兰氏压力、含气量。因此，综合上述2方面，按物性参数对累计产气量的影响，敏感性由强到弱依次为含气量、割理渗透率、兰氏压力、裂缝渗透率、孔隙度、兰氏体积。

图16 累计产气量与煤储层参数关系Fig.16 Relationship between cumulative gas production coal reservoir parameters

为进一步明确排采制度对产能的影响，储层参数组合不变的情况下，改变排采制度进行模拟。假定煤层气井以定井底流压(0.2 MPa)的方式生产，此假定为理想状态，投产开始便能够完全释放储层产能的条件。基于模拟结果，绘制累计产气量与各储层物性的关系(图17)，并得到数学模型(表5)。同理，按物性参数对累计产气量的影响，敏感性由强到弱依次为含气量、割理渗透率、兰氏压力、裂缝渗透率、孔隙度、兰氏体积。

表5 定井底流压生产时，累计产气量与煤储层各参数的数学模型统计Table 5 Statistical table of mathematical model of cumulative gas production and reservoir parameters

图17 定井底流压生产时，累计产气量与煤储层参数关系Fig.17 Relationship between cumulative gas production and coal reservoir parameters when BHP is determined

通过对比图16及17曲线形态及累计产气量数值，定井底流压生产与先定产水量后定井底流压生产有2点不同：①定井底流压条件下，割理渗透率与累计产气量为正相关线性关系；②同一含气量条件下，定井底流压生产比先定产水量后定井底流压生产的最终累计产气量高，含气量为16.5 m3/t时，前者累计产气量为1 409万m3，后者累计产气量为581万m3。

后期生产过程中，应综合考虑储层含气性及渗透率大小制定差异化的排采制度。

3.3 压降扩展及产气特征分析

基于参数敏感性分析取值，在5个数值中选取最大值与最小值的模拟案例，展示了生产15 a后的含气量分布图，以此来分析压降扩展及产气影响因素。典型模型中，初始含气量取值为9.7 m3/t。

1)裂缝渗透率。裂缝渗透率对井间干扰的影响主要体现在平行裂缝方向与垂直裂缝方向8号煤含气量变化的层间差异性。裂缝渗透率越大，越有利于降压；裂缝渗透率为2.7×10-9m2与9.2×10-9m2时，含气量变化差异不大，压裂增产改造后裂缝达到2.7×10-9m2时便可达到比较好的增产改造效果。生产15 a后9号煤层压降范围明显小于8号煤层(图18)。

图18 不同裂缝渗透率下，生产15 a后含气量分布Fig.18 Distribution of gas content after 15 years’production under different fracture permeability

2)割理渗透率。割理渗透率对井间干扰的影响主要体现在平行裂缝方向与垂直裂缝方向含气量变化的层间差异性及平面差异性。割理渗透率越大，越有利于降压。割理渗透率为0.92×10-9m2时，平行及垂直方向含气量变化相似，压降主要受基质渗透率影响；割理渗透率为0.06×10-9m2时，平行及垂直方向含气量变化差异大，压降主要受裂缝渗透率影响。生产15 a后9号煤层压降范围明显小于8号煤层(图19)。

3)含气量。初始含气量对井间干扰影响不大。含气量为7.3 m3/t时，生产15 a后8号煤压降范围略大于9号煤压降范围(图20)。

图20 不同初始含气量下，生产15 a后含气量分布Fig.20 Distribution of gas content after 15 years’production under different initial gas content

4)割理孔隙度。割理孔隙度对井间干扰的影响主要体现在平行裂缝方向与垂直裂缝方向含气量变化的平面差异性。割理孔隙度越大，越不利于降压。孔隙度为0.7%时，现有排采制度可实现较好的降压(图21)。

图21 不同割理孔隙度下，生产15 a后含气量分布Fig.21 Distribution of gas content after 15 years’production under different cleat porosity

5)兰氏体积。兰氏体积对井间干扰的影响主要体现在平行裂缝方向与垂直裂缝方向含气量变化的平面差异性及层间差异性。兰氏体积越大，越不利于降压。生产15 a后8号煤压降范围明显大于9号煤压降范围(图22)。

图22 不同兰氏体积下，生产15 a后含气量分布Fig.22 Distribution of gas content after 15 years’production under different VL

6)兰氏压力。兰氏体积VL对井间干扰的影响主要体现在平行裂缝方向与垂直裂缝方向含气量变化的平面差异性及层间差异性。兰氏压力越大，越有利于降压。生产15 a后8号煤压降范围明显大于9号煤压降范围(图23)。

图23 不同兰氏压力下，生产15 a后含气量分布Fig.23 Distribution of gas content after 15 years’production under different PL

7)井间干扰影响因素排序。根据上述分析可知，影响井间干扰的主控因素为割理渗透率，其次为裂缝渗透率、孔隙度、兰氏体积、兰氏压力。割理渗透率、裂缝渗透率、兰氏压力越大，割理孔隙度、兰氏体积越小，越有利于降压。割理渗透率为0.97×10-9m2，裂缝渗透率为3×10-9m2时，压降主要受割理渗透率影响；割理渗透率为0.06×10-9m2，裂缝渗透率为3×10-9m2时，压降主要受裂缝渗透率影响。

4 结 论

1)影响产气量的敏感性参数排序依次为含气量、割理渗透率、兰氏压力、裂缝渗透率、孔隙度、兰氏体积。①先定产水量后定井底流压排采时，割理渗透率增加，累计产气量先增加后减小；定井底流压排采时，割理渗透率与累计产气量为正相关线性关系。②同一含气量条件下，定井底流压生产比先定产水量后定井底流压生产的最终累计产气量高，含气量为16.5 m3/t时，前者累计产气量为1 409万m3，后者累计产气量为581万m3。

2)排采制度的制定，应重点考虑储层含气性及割理渗透率大小。储层厚度为6.3 m，含气量为9.7 m3/t，裂缝渗透率为3×10-9m2，孔隙度为1.5%的情况下，割理渗透率为0.5×10-9m2时，现有排采制度与储层参数配伍性好，生产效果好。

3)影响压降扩展和产气的主控因素为割理渗透率，其次为裂缝渗透率、孔隙度、兰氏体积、兰氏压力。割理渗透率为0.97×10-9m2，裂缝渗透率为3×10-3m2时，压降主要受割理渗透率影响；割理渗透率为0.06×10-9m2，裂缝渗透率为3×10-9m2时，压降主要受裂缝渗透率影响。

4)古交区块渗透率为1×10-10m2，井距为300 m，压裂裂缝沿单一方向展布的条件下，很难实现井间干扰，后期可考虑体积压裂增产改造方式提高储层整体渗透率或打加密井以实现稳产增产。