数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透

山东省青岛市西海岸新区珠江路小学 李文荣

新课改的推进，对学生的自主学习能力有了一定的要求，而传统的数学教学方法较为单一，不能有效提升学生的积极性与主动性，因此需要对教学方法进行改革。数形结合思想能够提高学生解决问题的能力，还可以培养学生对数学学习的兴趣，拓展数学思维，因此，对在小学数学高段教学中渗透数形结合思想的有效策略进行研究，具有较为重要的现实意义。

一、数形结合思想在小学数学高段教学中的优势

（一）提高解决问题的能力

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。数形结合思想的本质是将复杂的数学语言转化为简单的图形或者数字，方便学生理解。教师在课堂中完成基础知识点的讲解后，通过引导学生应用数形结合的方法去探究和思考，将课后作业中遇到的难题简单化，逐渐形成数形结合的思考模式，在学生遇见难题的时候，就会主动将复杂的问题简单化、图形化、数字化，提高学生解决问题的能力。

例如：在面对“现在有两个长宽高均相同的盒子，要如何包装才能更节省材料？”这种同时涉及数与形两方面内容的问题时，如果单独只考虑一方面很难正确解答，但是当学生通过数形结合思想建立了系统空间思维时，就会很容易地联想到将两个盒子叠放在一起包装更省材料。

（二）培养学生兴趣

当教师在小学课堂中应用“数形结合”的思想，引导学生将容易混淆的难题或者概念转变为线、图、几何图形等清楚直观的数学特征时，能方便学生更好地解数学知识。

例如：在学习到“长方体”这一节课时，需要学生掌握计算长方体面积的方法，但是小学生通常缺乏对长方体概念的了解，因此，在课程开始前，教师可以准备一些彩色卡片，引导学生亲自动手制作长方体的盒子，通过动手操作的方式更有利于学生理解课本上关于长方体的概念。在此之后，教师还可以要求学生寻找生活中的长方体，比如课本、文具盒等，使学生对长方体有更深一步的理解。

（三）培养创新能力

根据以往的教学实践，教师在课堂上运用数形结合的思想授课，会有效地提高学生的思维能力，与此同时，也会培养学生形成独特的思维模式与学习习惯。这是因为小学生的身心发展特点决定了他们更能接受直观清晰的图片，而数形结合的教学课堂正好满足了这一要求。与此同时，应用创新材料，还可以发散学生的思维，培养学生的创新能力。

例如：在学习“生活中的多边形——多边形的面积”一课时，教师鼓励学生提出自己的想法，利用多种多样的方式对准备好的多边形面积进行拆分求解，有助于学生在思考中提升自己的思维能力。在课程结束的时候，教师可以要求学生将家中常见的多边体，如电脑、电视等制成平面图，并求出其面积，利用这种教学方式充分发挥学生的想象力，给学生创造自由探索的空间，有助于锻炼学生的创新思维，培养其创新能力。

二、小学数学高段教学渗透数形结合思想的有效策略

（一）针对学生好奇心提高学生学习兴趣

小学时期正是学生贪玩、好奇心重的年纪，针对这一时期的教学，教师应该利用这一心理特征有针对性地设计一些新奇、好玩的教学情境，将较为复杂的数学语言转变为有趣、生动的图像，适应学生的分析能力，并通过不断活跃课堂氛围来引导学生掌握相应的数学知识。此外，这种有趣的教学方式会使学生的注意力集中在课堂上，减少“溜号”现象。

例如：在学习“走进动物园——简易方程”这一节课时，教师可以基于教学内容对课堂进行设计。在课堂上，教师可以先给学生展示有趣的图像，引导学生思考根据图像条件可能会面对什么样的问题以及怎样能够解决等，然后在图片吸引了学生注意力时，及时进行简易方程知识的引入，使学生了解什么是简易方程、方程包括什么样的形式，在学生基于图片的分析可以列出相应方程的时候，再学习如何解方程。最后，当课程接近尾声，教师还可以布置课后作业，让学生结合图片进行逆向思考，也就是根据问题的结果推测问题的条件，锻炼学生自主思考的能力，提高其整体思考水平。

（二）运用多媒体工具配合教学

随着信息技术的飞速发展以及新课改的推进，多媒体教学工具逐渐被引入课堂，成为辅助教学的重要工具。在教学过程中，教师可以基于课本内容设计教学课件，利用视频、音频等形式对学生感官进行刺激，提升教学效率。与传统的教学方法相比，多媒体工具教学更有利于在小学数学高段教学中渗透数形结合思想。

例如：在学习“加减法”这一课时，就可以利用多媒体工具创造数形结合的情境，在笼子中原来有五只羽毛鲜艳的小鸟，然后播放三只小鸟离开的过程，此时可以问学生，笼子里还剩余几只小鸟？在学生进行激烈的讨论后，就可以在大屏幕上播放5-3 ＝2 的等式。随后，继续进行加法的学习，笼子里此时有两只小鸟，但是又飞进来一只小鸟，当前，笼子里还有几只小鸟？通过多媒体工具辅助，教学动态地表现了鸟儿离开又回来的过程，使学生直观地感受到了数形结合的魅力。

（三）使用现实道具配合教学

除了多媒体教学工具外，传统的课堂教学工具在课堂教学中也发挥着重要的作用。小学生的身心发展水平决定了其分析能力主要集中在对图片的分析上，但图片存在着不能触碰等缺点，对学生的引导效果有限。因此，在实际教学中，教师可以根据课堂内容选择现实教学工具来进行数形结合思想的渗透。

例如：在学习“冰激凌盒有多大——圆柱和圆规”这一节课时，教师就可以在课堂开始前购买一些筒装、盒装的冰激凌作为具体的教学工具，将干净的空冰激凌盒准备好，冰激凌留至课堂结束后作为奖励发放。在实际授课中，教师将冰激凌包装分发至学生手中，并对学生承诺只要表现优异就可以获得奖励。之后，让学生对冰激凌盒进行测量，引导学生发现规律，更好地认识圆锥体和圆柱体，在轻松愉快的课堂氛围中完成本节课知识的授予，使学生在头脑中形成圆柱、圆锥的具体影像，方便相关习题的解答。

（四）以具体的“数”明确教材中的“形”

数形结合思想的应用，不仅可以将复杂的数学知识转化为看起来直观清楚的图像，还可以具体的数字来明确教材中的形，让学生理解数字背后代表的数学意义，更好地应用数字解决数学问题。

例如：在学习“两位数加一位数”这一课时，教师本身要充分了解图形代表的数学意义，才能引导学生思考并掌握如何将图形转化为数字的方法，进而解决相应的数学问题。小明和小红在竞技比赛中，各自掷出了三支镖，小明掷出的镖分别在红圈、红圈、黄圈中，而小红掷出的镖分别在红圈、黄圈、蓝圈中，最终，小明的得分分别为20、20、15，而小红的得分分别为20、15、10。在引导学生仔细观察图片、了解题干后，教师就可以提出问题，当掷出的镖分别处于红圈、黄圈、蓝圈时，代表的比分各自为多少？这种教学方式，更利于学生了解数与形的关系。

（五）加强学生对数的认识

数学起源于古代的结绳技术，其目的是更好地帮助人们解决生产交换中产生的实际问题。因为当时没有数字这种表达符号，古人常用具体的物体来代替数字，数与形从来都是紧密不可分割的一个整体。教师以这种形式来促进学生形成数形结合的思想，有助于让学生了解到数字本身包含的意义。

例如：在学习分数这一节课时，教师就可以提前准备一个小故事来让学生了解数字并不是冰冷、抽象的符号。小明在生日宴会上分蛋糕，蛋糕被整齐切分成九份，其他的小朋友一人得九分之一，小明作为寿星可以获得九分之二，通过这种带有简单情节的数形结合小故事学生更容易理解分数的具体含义。

综上所述，本文简述了数形结合思想在小学数学高段教学中的优势，肯定了其在小学教学中的现实意义，并提出了在高段教学中渗透数形结合思想的有效策略，包括针对学生好奇心提高学生学习兴趣、运用多媒体工具配合教学、使用现实道具配合教学、以具体的“数”明确教材中的“形”、加强学生对数的认识等五种，希望可以为关注这一话题的教师提供参考。