巧算三角形的面积

◎王功勋

问题：一个三角形的底边长18厘米，剪掉一个15平方厘米的三角形后（如下图阴影部分），剩下的三角形面积有多大？

思路点睛：要求剩下的三角形的面积，根据三角形的面积计算公式，我们必须先找出这个三角形底和高的长度，然后再利用公式进行计算。

由阴影部分三角形的面积是15平方厘米，以及它的底边长6厘米，我们可以算出这个三角形的高是：15×2÷6=5（厘米）。这个高既是大三角形的高，也是剩下的三角形的高。再由大三角形的底边长18厘米，剪掉6厘米后，还剩下12厘米，这个12厘米就是剩下的三角形的底的长度。所以剩下的三角形的面积是12×5÷2=30（平方厘米）。

巧妙解答一：从图中我们可以看出，最大的三角形、阴影部分的三角形以及剩下的三角形，它们的高都相等！而整个大三角形的底边长是阴影部分三角形底边长的3倍，所以大三角形的面积也是阴影部分三角形面积的3倍，即15×3=45（平方厘米），那么剩下的三角形的面积就是45-15=30（平方厘米）。

巧妙解答二：从图中还可以看出，剩下的三角形的底边长是18-6=12（厘米）。12厘米是6厘米的2倍，那么剩下的三角形的面积就是阴影部分面积的2倍，即15×2=30（平方厘米）。

请你也来练一练：一个三角形的底边长是60厘米，如果底边延长12厘米，面积就增加24平方厘米，求原来三角形的面积。

参考答案：60÷12=5，24×5=120 （平方厘米）