关注个体经验 实现由“私想”到“思想”的转化

张一强 张钦钰

所谓个体经验，指学生对外界进行认识获得见解的一种过程。它更是人对世界的一种感悟、一种体验，是个体在当下的一种感悟、领会，是一种个体化了的生命意识的经验、激活的知识经验。那么，如何使学生的个体经验在学习中得以充分发挥，实现由“私想”到“思想”的转化呢？

一、学生个体经验的价值诉求

（一）关注个体经验，为课堂保鲜

关注个体经验，能够使数学课堂教学与学生的生活与学习充分“碰撞”，充分挖掘学生已有的经验，将问题变得熟悉，使数学课堂更加有趣，更加贴近学生的生活。

（二）丰富操作活动，为学习增色

操作活动的丰富，有利于课堂教学向生活世界的回归，充分发挥操作活动所带来的体验，使知识由单一变得多彩。

（三）激发内在需求，为学生鼓劲

在教学活动中关注个体经验，可以激发学生学习数学的内在需求，发挥学生的主体性、主动性，使学习过程更富有个性，更加有生机。

二、学生个体经验的现状分析

（一）教学机智缺失，无法迁移

在平时的课堂教学中，由于教者缺乏有效鉴别的教学机智，不能在课内引导学生把已有的个体经验应用于新的教学情境，难以建立条件与问题之间的联系，学生的体验链无法迁移。

（二）过度追求形式，体验片面

当下一些老师缺乏对新课程理念的深层次理解，课堂行为出现偏差，一味地追求形式不重实效的做法屡见不鲜，忽略了渗透数学思想的重要性，达不到深度的体验学习。

（三）教学预设不准，浅尝辄止

实践活动在“动手做数学”的教学过程中，学生的操作能力是关键环节，如果对学生已有的个体经验预设不到位，教学活动就会找不准学生的“最近发展区”，导致活动无效。

（四）无谓操作过多，体验虚化

在数学学习的过程中，学生理应是活动的主体，但事实上，由于有些活动费时且过程烦琐，没有指向性，导致操作体验形同虚设。

三、关注教材，让个体经验在“私想”中孕育

（一）把握学情

布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”老师要使学生的个体经验在探索中激发，只有做到深入了解学情、用心解读学情、精心课前预设，让预设促课堂生成，让课堂生成促学生发展。

（二）活用教材

如何实现活用教材？作为教者，我们要从学生的已有个体经验入手，从学生熟悉的周围事物开始。只有在具体形象的感知中，学生的数学思维才能真正被激发。在教学《分数的初步认识》探究如何写分数时，有学生认为：“应该先写分数线，再写分母，最后写分子，因为先有平均分的份数，才能有所取的份数，所以把平均分的份数叫分母，把取出的份数叫分子，好像先有妈、后有儿子一样。”顿时，其他学生不约而同地鼓起掌来。这时要抓住时机打破教材的课时界限，将“真假分数”提前渗透，于是，我继续引导学生：“那么在分数世界里有没有儿子比母亲大的？”引导学生得出：“儿子”比“母亲”小的分数是真分数;“儿子”比“母亲”大或者相等的分数是假分数。这样适时地处理教材，学生印象深刻，记忆牢固。联系学生的生活经验选择学生感兴趣的现象，提出问题，激发兴趣，释放潜能，有效地把数学知识与学生个体经验相结合，在学生主动学习过程中不断积累。

四、实践操作，让数学思想在“私想”中萌发

（一）对接学生经验，使思考“水到渠成”

在教学实践中，“做”与“思”的结合可以促进动作技能和心智技能协同发展。小学生的年龄特点决定了他们在进行操作活动时，往往会陷入无序状态。他们常常一开始就不明确操作目的，或是受到意外状况的干扰而偏离本来研究的方向。因此，在学生动手操作活动前，应先明确操作目标，在过程中及时引领偏题的学生回到探究的原点，目标明确的活动才能让学生“乐做”。在教学《千米的认识》时，对教材中的“1千米有多长”这个问题，学生似乎无所适从。这时，老师就要考虑学生的经验基础是什么，可以先设计“100米有多长？”这一问题用来过渡。生活中100米正是学校操场的直道长度，借助走100米所需的时间与步数这一生活经验，让学生有序地经历推理、体验、感受1千米有多长的过程。这样的教学才是真正基于学生个体经验的教学。

（二）创设有效活动，使操作“事半功倍”

实践操作的方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来的做法是不可取的。创设有效的操作活动，精心设计合乎逻辑的操作方法，既能充分调动学生的个体经验，更能提升学生的数学思维能力。教学时，要对学生进行“做数学”的指导，让每位学生熟知操作的方法和策略，达到让学生“会做”“乐做”的目的。在教学《可能性》时，组织学生摸球活动前，分工要明确，要求要清晰。对如何摸球、如何记录、如何分工等进行指导，否则学生在操作过程中就会束手无策或者操作不规范，直接影响活动效果，让活动失去意义，成为无效的操作活动。

五、亲历过程，让数学思想在“私想”中生长

（一）要展示，更要提炼

数学思想方法的提炼渗透是数学教学活动的重要组成部分。在学生解决问题后，老师要主动为学生搭建展示平台，让学生交流汇报。老师还要适时引导学生对不同的方法进行分析、比较、提炼，让学生的认知走向深入。在教学“组合图形面积计算”时，不管是割补还是等积变形的方法，都是把复杂问题转化为简单问题，再进行面积计算。对不同的计算方法，老师要引导学生进行分析，找到图形之间的联系点，促使学生由“私想”到“思想”，由直观到抽象，走向思考的“深水区”。

（二）要强化，更要完善

教学《加法运算定律》时，在质疑总结的环节，有一个学生（生1）举起手说：“课本上用字母表示加法结合律的方法不科学，等号左边（a+b）+c也可以写成a+b+c，本来就要先算a+b，不用加括号。”顿时，一石激起千层浪，对这个问题在钻研教材时，我也思考过，教材上为了强调前两个数相加才用括号括起。学生发现这个问题并敢于质疑，作为老师，我很兴奋。这是帮助学生深刻理解加法运算定律的好机会，要适时进行强化完善。于是，我随机追问：“那该怎样表示加法结合律最合适呢？”这时又有一位学生（生2）站起来表达了自己的想法：“谁和谁先加都可以，所以a+b+c=a+（b+c）=b+（a+c）。”我又追问：“这样一来，算式中还运用了什么定律？”学生异口同声地说：“加法交换律！”紧接着生1又表达了自己的想法：“加法算式中可以是更多的加数，例如，几个数相加，先把几个数相加，再和一个数相加，和不变。”其他学生点头表示赞许。最后，又有一个学生补充道：“可以这样说，几个数相加，先把其中一些数相加，再和剩下的数相加，和不变。”就是这样一个简单的质疑总结环节，学生产生了智慧碰撞，思维在交流中得到提升，知识在争论中得到升华。

（三）要变化，更要趣味

儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。精心设计练习，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。练习的设计要从学生的个体生活经验出发，结合学生年龄和心理特点，既要做到直观形象又要生动有趣。如，在解决判断题时，让学生当法官;在解决改错题时，让学生当医生;在操作实验题时，调动学生各个感官参与练习。在精彩的练习中，让学生获得成功的体验，提高数学学习兴趣。

六、体验反思，让数学思想在“私想”中绽放

数学思想方法在培养学生思维能力、提升学生数学核心素养方面发挥着极其重要的作用。因为数学思想方法的渗透比知识的传授更重要，它关系到学生的全面发展。如，在教学“间隔排列问题”时，我安排了四个具体活动：（1）演一演：在呈现例题情境的基础上，让学生表演一下，师生合作导演，从安排学生男生、女生、男生、女生、男生……这样排列，让学生進一步感知间隔排列的本质。（2）圈一圈：在表演的基础上，明确间隔排列问题的数学表达形式后，安排学生在主题图上圈一圈（一个蘑菇和一只小兔、一个夹子和一块手帕），一组一组圈出来，引导学生发现两种物体的数量相差一个，体会间隔排列中一一对应的思想。（3）想一想：老师继续引导学生比较表格中两种物体的数量，从中抽象出数量关系，解决拓展的问题，进一步体会间隔排列的本质。由于老师精心创设典型的问题情境，让学生体会了模型产生和形式抽象的过程，领悟了模型思想。（4）摆一摆：在学生领悟了间隔排列的模型思想后，通过让学生动手摆一摆，加深学生对模型思想的理解，并能够让学生在实际中加以应用。这样一来，学生对数学思想的领会从模糊到清晰，从未成形到成形再到成熟，在反复应用中不断加深。

在教学中，老师应站在数学思想的高度，根据学生的年龄特点，关注学生个体经验，搭建学生个体经验与数学知识理解之间的桥梁，化“私想”为“思想”，培养学生从数学思想的高度探究数学知识、把握数学问题的本质，形成个体的数学思考方法，增强分析问题、解决问题的能力，真正实现教育教学的价值，提升学生的核心素养。